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문제 정의
- 본 연구에서는 획기적인 딥러닝 기법을 구조 해석 문제에 적용한 알고리즘을 제안하였다. 신경망 소개에 초점을 맞추고 예제가 제한적이었던 기존 연구와 달리 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 2차원 및 3차원 트러스 구조물에 제시한 알고리즘을 적용하여 정적 및 동적 해석 결과를 도출하여 비교하였다.
- 본 연구에서는 효율성이 떨어지거나 막대한 해석 시간을 요하는 기계 학습의 근본적인 문제를 극복하지 못하여 외면 받았던 학습 알고리즘 문제에 대해 획기적인 딥러닝 기법을 적용한 알고리즘을 제안하였다. 또한 이전 연구에서 제한적이었던 예제와는 다르게 제안된 알고리즘의 효율성을 입증하기 위해 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물에 초점을 맞추어 구조물들의 정적 해석 및 동적 해석을 진행하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 제안된 기법의 정확한 입증을 위해 3차원의 25-bar 트러스 예제를 추가적으로 수행하였다. 25-bar 트러스의 특정한 데이터셋을 선정하여 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 제안된 알고리즘을 데이터셋의 크기 및 훈련 횟수에 따른 학습 모델에 적용하여 훈련을 진행하였다.
- 본 연구는 데이터셋 크기에 따른 학습 모델과 훈련 횟수에 따른 학습 모델로 나누어 수행하였다. 데이터셋 크기에 따른 학습 모델은 훈련 횟수는 동일하게 하되 데이터셋의 크기를 1,000개, 2,000개,3,000개로 증가시켜 훈련을 하였으며, 훈련 횟수에 따른 학습 모델은 3,000개의 데이터셋으로 3,000번,5,000번, 7,000번의 훈련을 하여 최적의 기법을 도출하였다.
- 본 연구에서는 효율성이 떨어지거나 막대한 해석 시간을 요하는 기계 학습의 근본적인 문제를 극복하지 못하여 외면 받았던 학습 알고리즘 문제에 대해 획기적인 딥러닝 기법을 적용한 알고리즘을 제안하였다. 또한 이전 연구에서 제한적이었던 예제와는 다르게 제안된 알고리즘의 효율성을 입증하기 위해 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물에 초점을 맞추어 구조물들의 정적 해석 및 동적 해석을 진행하였다.
- 본 연구는 데이터셋 크기에 따른 학습 모델과 훈련 횟수에 따른 학습 모델로 나누어 수행하였다. 데이터셋 크기에 따른 학습 모델은 훈련 횟수는 동일하게 하되 데이터셋의 크기를 1,000개, 2,000개,3,000개로 증가시켜 훈련을 하였으며, 훈련 횟수에 따른 학습 모델은 3,000개의 데이터셋으로 3,000번,5,000번, 7,000번의 훈련을 하여 최적의 기법을 도출하였다.
- 본 연구에서 제안된 알고리즘을 사용하여 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물의 정적 해석 및 동적 해석을 진행하였다. 우선적으로 데이터셋을 생성한 후 훈련 단계(Training phase)를 거쳐 예측 단계(Predict phase)를 통해 특정 데이터와의 결과를 비교하였다.
- 본 연구에서는 10-bar 및 25-bar 트러스의 단면적이 독립 변수로 사용되었으며, 축 응력과 구조물의 주파수가 종속 변수로 사용되어 정적 및 동적 해석이 진행되었다.
- 본 연구에서는 10-bar 트러스의 특정한 데이터셋을 선정하여 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 제안된 알고리즘을 데이터셋의 크기 및 훈련 횟수에 따른 학습 모델에 적용하여 훈련을 진행하였으며, 선정한 데이터셋 값에 대한 예측 값과의 오차율 비교를 통해 최적의 기법을 도출하였다.
- 25-bar 트러스의 정적 해석에 대한 출력 계층은 25개의 축 응력이고 동적 해석에 대한 출력 계층은 18개의 주파수이다. 본 연구에서는 랜덤으로 3,000개의 데이터셋을 생성하고 정규화(Normalization) 과정을 거쳐 0과 1 사이의 값으로 변환하였다.
- 본 연구에서는 제안된 기법의 정확한 입증을 위해 3차원의 25-bar 트러스 예제를 추가적으로 수행하였다. 25-bar 트러스의 특정한 데이터셋을 선정하여 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 제안된 알고리즘을 데이터셋의 크기 및 훈련 횟수에 따른 학습 모델에 적용하여 훈련을 진행하였다.
- 본 연구에서는 획기적인 딥러닝 기법을 구조 해석 문제에 적용한 알고리즘을 제안하였다. 신경망 소개에 초점을 맞추고 예제가 제한적이었던 기존 연구와 달리 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 2차원 및 3차원 트러스 구조물에 제시한 알고리즘을 적용하여 정적 및 동적 해석 결과를 도출하여 비교하였다.
- 본 연구에서 제안된 알고리즘을 사용하여 최적화 검증 예제로 자주 사용되는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물의 정적 해석 및 동적 해석을 진행하였다. 우선적으로 데이터셋을 생성한 후 훈련 단계(Training phase)를 거쳐 예측 단계(Predict phase)를 통해 특정 데이터와의 결과를 비교하였다.
- 본 연구의 훈련 단계는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물의 데이터셋 크기와 학습 횟수에 대해 나눠서 진행되었다. 훈련은 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 본 연구에서 제안된 알고리즘을 통하여 이루어졌다.
대상 데이터
- 본 연구에서 사용한 특정한 데이터셋은 훈련의 결과를 확인하기 위해 기존 데이터셋 중 랜덤으로 하나를 선정하였다. 모든 결과 값은 정규화 과정에서 사용한 최대 허용 응력값과 고유 진동수를 곱하면 구조물의 실제 값으로 나타난다.
- 본 연구의 훈련 단계는 10-bar 및 25-bar 트러스 구조물의 데이터셋 크기와 학습 횟수에 대해 나눠서 진행되었다. 훈련은 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 본 연구에서 제안된 알고리즘을 통하여 이루어졌다.
데이터처리
- 그러나 본 연구에서는 다양한 변수를 고려해야 하기 때문에 선형 회귀 분석을 사용하기에는 무리가 있어 다중 회귀 분석법을 적용하였다. 다중 회귀분석이란 2개 이상의 독립 변수와 하나의 종속 변수와의 관계를 선형으로 가정한 후 예측하는 방법이다.
- 연구를 진행하기 위해 데이터셋(Dataset)을 생성한 후 다중 회귀 분석법(Multiple regression)과 신경망의 은닉 계층 수에 따라 본 연구에서 제안된 알고리즘을 통해 훈련 단계를 거쳐 특정 데이터와의 결과를 예측 비교하였다.
- 이 때 특정한 데이터 값을 선정하여 실제 데이터값과 예측 값을 비교하여 오차율을 나타냈다. 이로 인해 데이터셋과 은닉 계층 수가 증가함에 따라 오차율이 적어지는 결과를 얻을 수 있었다.
이론/모형
- 활성화 함수는 입력 계층의 총합을 출력 계층으로 변환하는 함수이다. 본 연구에서 사용한 활성화 함수는 Softplus 함수이다. Softplus는 기존에 가장 많이 사용되는 ReLU 함수를 완화한 함수이다.
- 역전파법(Backpropagation)은 가중치를 조정하여 신경망의 성능을 최적화하는 알고리즘의 일부이다. 여기서 확률적 경사 하강법(Stochastic Gradient Descent, SGD)이 사용되었다. SGD는 전체 데이터가 아닌 랜덤하게 추출한 일부 데이터를 사용한다.
- 본 연구는 회귀 문제에 해당하는 연구로써 출력값이 목표 출력 값에 가능한 한 근접해야 한다. 이를 위해 회귀 문제에서 가장 일반적으로 사용되는 오차 함수인 MSE(Mean Square Error)12)를 사용하였으며 식 (8)과 같다. 특정 데이터셋의 예측 값 tk과 실제 데이터 값 yk의 차이를 제곱에 대한 평균값으로부터 두 값의 오차율을 확인한다.
성능/효과
- 따라서 딥러닝 기법을 건축 구조 해석 분야에 적용 시 수치 해석 프로그램을 사용하지 않고도 빠르면서 정확하게 결과 값을 예측할 수 있다는 점이 본 연구의 핵심이다. 추후 건축 구조 분야에 적용할 수 있는 한 단계 발전된 알고리즘에 관한 연구가 이루어진다면 상당한 파급력을 가져올 것으로 사료된다.
- 이 때 특정한 데이터 값을 선정하여 실제 데이터값과 예측 값을 비교하여 오차율을 나타냈다. 이로 인해 데이터셋과 은닉 계층 수가 증가함에 따라 오차율이 적어지는 결과를 얻을 수 있었다. 즉, 훈련을 많이 할수록 특정한 데이터 값에 가까운 결과를 나타낸다는 것을 의미한다.
- 추가적으로 실시한 25bar 트러스 데이터셋의 수가동일한 경우 훈련 횟수가 증가함에 따라 최적의 결과를 도출하는 것으로 나타났다. 이로써 10bar 트러스 예제와 마찬가지로 데이터 수와 훈련 횟수가 많을수록 최적의 결과를 도출한다는 것을 확인하였다.
- [Table 9], [Table 10]은 25-bar 트러스의 정적해석 및 동적 해석을 위해 데이터셋 크기에 따른 학습 모델을 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수 변화에 따라 제안된 알고리즘을 통해 특정한 데이터셋과의 MSE 값을 비교한 결과이다. 이를 통해 25-bar 트러스 역시 데이터셋과 은닉 계층 수가 증가할수록 오차율이 적어지는 것을 확인하였다.
- [Table 5], [Table 6]은 10-bar 트러스의 정적해석 및 동적 해석을 위해 데이터셋 크기에 따른 학습 모델을 다중 회귀 분석법과 신경망의 은닉 계층 수 변화에 따라 제안된 알고리즘을 통해 특정한 데이터셋과의 MSE 값을 비교한 결과이다. 이를 통해 은닉 계층 수가 증가함에 따라 오차율이 적어지는 것을 확인하였으며, 데이터셋의 크기가 커질수록 훈련 데이터 수가 많아져 학습을 통해 최적의 결과 값을 도출하는 것으로 보인다. 따라서 데이터셋과 신경망의 은닉 계층 수가 많을수록 최적의 결과를 도출한다.
- 추가적으로 실시한 25bar 트러스 데이터셋의 수가동일한 경우 훈련 횟수가 증가함에 따라 최적의 결과를 도출하는 것으로 나타났다. 이로써 10bar 트러스 예제와 마찬가지로 데이터 수와 훈련 횟수가 많을수록 최적의 결과를 도출한다는 것을 확인하였다.
후속연구
- 추후 건축 구조 분야에 적용할 수 있는 한 단계 발전된 알고리즘에 관한 연구가 이루어진다면 상당한 파급력을 가져올 것으로 사료된다. 또한 축적되어 있는 기존의 빅 데이터(Big data)를 가지고 딥러닝 기법을 적용시킨 발전된 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 따라서 딥러닝 기법을 건축 구조 해석 분야에 적용 시 수치 해석 프로그램을 사용하지 않고도 빠르면서 정확하게 결과 값을 예측할 수 있다는 점이 본 연구의 핵심이다. 추후 건축 구조 분야에 적용할 수 있는 한 단계 발전된 알고리즘에 관한 연구가 이루어진다면 상당한 파급력을 가져올 것으로 사료된다. 또한 축적되어 있는 기존의 빅 데이터(Big data)를 가지고 딥러닝 기법을 적용시킨 발전된 연구가 필요할 것으로 사료된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.