[논문]공학 도구 친화적 거꾸로 수업에서 예비교사의 인식 분석

김동중; 김대상; 최상호

doi:10.7468/jksmee.2018.32.4.455

공학 도구 친화적 거꾸로 수업에서 예비교사의 인식 분석
Analysis of pre-service teachers' cognition on a teacher education program in technology-friendly flipped classroom 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.32 no.4, 2018년, pp.455 - 475

김동중 (고려대학교) , 김대상 , 최상호 (고려대학교)

초록
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본 연구의 목적은 공학 도구 친화적 거꾸로 수업을 통한 교사교육 프로그램에서 예비교사들의 공학 도구 활용에 대한 인식의 특징을 분석하는 것이다. 이를 위해 예비교사 45명을 대상으로 공학 도구 사용 범주 지수(Technology Adopter Category Index), 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식(Technological Pedagogical Content Knowledge), 공학 도구별(Geometer's Sketch Pad(이하 GSP), Geogebra, Cabri 3D) 반영적 검사지를 분석하였다. 그 결과 공학 도구 친화적 거꾸로 수업 교육과정은 예비교사들의 공학 도구 사용 범주 지수와 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 미쳤고, 공학 도구 활동이 학생들의 수학 학습 과정에 도움을 줄 수 있다고 인식하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 공학 도구 친화적 교사를 양성하는 교사교육 프로그램 개발에 구체적인 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to investigate characteristics of pre-service teachers' cognition about learning through the use of technology by employing a teacher education program in the use of technology-friendly flipped classroom. For this purpose, 45 pre-service teachers participated in the study and they completed both pre- and post-surveys including questions about Technology Adopter Category Index(TACI) and Technological Pedagogical Content Knowledge(TPACK). They were also asked to write self-reflections on mathematics softwares(Geometer's Sketch Pad(GSP), Geogebra, Cabri 3D). Results show that the teacher education program in the use of technology-friendly flipped classroom affected pre-service teachers' cognitions of TACI and TPACK, and they perceived that technology integration helped students' mathematics learning process. Findings from this study indicate that ideas about how to develop a technology-friendly teacher education program are more specified..

주제어

표/그림 (22)

그림 [그림 II-1] TPACK framework(Koehler & Mishra, 2009)
표 <표 III-1> 공학 도구 친화적 거꾸로 수업의 과정
표 <표 III-2> 공학 도구 친화적 거꾸로 수업의 교육과정
표 <표 III-3> 공학 도구 사용 범주 지수(Dugas, 2005)
표 <표 III-4> 공학 도구 활용 반영적 검사지
표 <표 III-5> 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식 검사지(신태섭, 2013; Schmidt et al., 2009)
표 <표 IV-1> 공학 도구 사용 범주 지수의 사전-사후 검사 결과
그림 [그림 IV-1] 공학 도구별 반영적 검사지에서 예비교사들의 반응
그림 [그림 IV-2] 공학 도구 지식에 대한 인식의 특징
표 <표 IV-2> 공학 도구 지식에 대한 인식 변화
그림 [그림 IV-3] 수학 내용 지식에 대한 인식의 특징
표 <표 IV-3> 수학 내용 지식에 대한 인식 변화
표 <표 IV-4> 교수학적 지식에 대한 인식 변화
그림 [그림 IV-4] 교수학적 지식에 대한 인식의 특징
그림 [그림 IV-5] 교수학적 내용 지식에 대한 인식의 특징
표 <표 IV-5>교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화
그림 [그림 IV-6] 공학 도구 내용 지식에 대한 인식의 특징
표 <표 IV-6> 공학 도구 내용 지식에 대한 인식 변화
표 <표 IV-7> 공학 도구 교수학적 지식에 대한 인식 변화
그림 [그림 IV-7] 공학 도구 교수학적 지식에 대한 인식의 특징
표 <표 IV-8> 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화
그림 [그림 IV-8] 공학 도구 지식 교수학적 내용 지식에 대한 인식의 특징

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구의 목적은 공학 도구 친화적 거꾸로 수업을 통한 교사교육 프로그램이 예비교사들에게 어떠한 영향을 미칠 수 있는지 분석하여 교사교육에 방향성을 제안하는 것으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.
이러한 중요성을 바탕으로 거꾸로 수업 환경에서 수학 내용과 공학 도구를 통합하는 활동, 교수학습 자료 개발, 적용 및 수정을 바탕으로 공학 도구 친화적 거꾸로 수업1) 교사교육 프로그램을 개발하고 이 프로그램의 효과성을 확인하기 위해 공학 도구 사용 범주 지수(Technology Adopter Category Index)(공학 도구에 대한 인식개선)와 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식(Technological Pedagogical Content Knowledge)에 대한 인식을 확인하고자 한다. 인식 변화는 향후 학교 현장에서 공학 도구를 활용하는 교수법 개발 가능성을 향상시킬 수 있을 것이다(곽영숙, 2016; 소연희, 2013; 엄미리, 신원석, 한인숙, 2011).
인식 변화는 향후 학교 현장에서 공학 도구를 활용하는 교수법 개발 가능성을 향상시킬 수 있을 것이다(곽영숙, 2016; 소연희, 2013; 엄미리, 신원석, 한인숙, 2011). 이와 같은 필요성과 중요성을 바탕으로 본 연구에서는 공학 도구를 활용하여 동영상을 제작하고 거꾸로 수업을 통해 탐구할 수 있는 교육과정을 개발한 후 적용하여 예비교사들의 공학 도구 친화적 거꾸로 수업 경험에 대한 인식의 특징과 그 이유를 분석하여 교사교육에 방향성을 제안하고자 한다.

가설 설정

첫째, 교수측면에서 교수법을 위한 지식과 함께 실행을 통합하여 교사 역량을 함양해야 할 것이다. 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식은 공학 도구를 수학 수업에 활용하기 위해 교사가 사전에 갖추어야할 지식적인 역량이라고 볼 수 있다.

제안 방법

학교 현장에서 Geogebra의 사용의 대중성을 고려하여 강좌수를 가장 많이 제작하는 한편, 예비교사들의 다양한 공학 도구 활용 경험의 필요성, 공학 도구 별 특징(GSP와 Geogebra는 함수와 기하 영역에서의 활용성은 비슷하지만 GSP는 상위 개체가 움직이면 하위 개체가 따라서 움직이기 때문에 도형들의 관련성을 명백히 드러내는 특징(손홍찬, 2011), Geogebra와 Cabri 3D가 3차원 구현이 되지만 Cabri 3D가 3차원 구현 및 조작의 편리성(김남희, 박경미, 2008))을 바탕으로 GSP와 Cabri 3D를 선택하고 강좌 수를 조정하였다. 각 강좌마다 기본적인 기능들을 소개하고, 공학 도구를 활용하여 수학 내용을 구현할 수 있도록 아이디어와 구체적인 방법들을 제공하였다. 예비교사들이 동영상 시청을 할 수 있도록 강의실수업 전에는 동영상 시청 내용에 대한 퀴즈를 실시하였다.
공학 도구 친화적 거꾸로 수업의 과정에 참여함으로써 공학 도구 사용 범주 지수와 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 줄 수 있지만, 공학 도구 활동을 바탕으로 하는 수업의 과정은 공학도구가 추가된 교수학적 내용 지식보다 공학 도구 사용 범주 지수와 관련이 있고, ASSURE모델을 바탕으로 교수학습자료를 개발하고 적용 및 수정을 하는 파이널 프로젝트 활동은 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식과 관련이 있다고 볼 수 있다. 공학 도구 사용 범주 지수와 공학 도구의 활동을 연결하고, 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식과 파이널 프로젝트를 연결하여 분석하였다.
공학 도구 친화적 거꾸로 수업 교육 과정은 공학 도구 활용을 바탕으로 하는 개별 학습과 실제 수업 시간에 프로젝트를 실시하는 협동학습으로 이루어졌다. 개별학습 과정에서 공학 도구 활용은 공학 도구의 접근성, 편이성, 경제성 등을 고려하여 Geogebra 5강좌, GSP 4강좌, Cabri 3D 3강좌를 대학교육개발원의 동영상 제작 시스템을 활용하여 교수자가 직접 촬영하고 제작하여 Youtube를 통해 예비교사들에게 제공함으로써 모바일 기기와 개인 컴퓨터로 접속하여 강의를 시청할 수 있도록 하였다.
이를 바탕으로 도입부에 선수학습 내용을 확인할 수 있도록 제시하거나 계수에 따른 2차함수의 개형을 확인하도록 하였다. 그리고 1차 함수의 최대, 최소를 선수 학습 내용으로 확인함으로써 2차함수의 최대, 최소로 확장하는 방향으로 수정하였다. 그리고 담임교사가 가능한 많은 변인을 변형시켜 다양한 예시 제공의 필요성을 제안하자 이를 위해 수정 전에는 슬라이더를 활용하여 이차함수 그래프를 그렸지만 수정 후에는 정의역의 구간을 변형시켜 다양한 그래프를 확인할 수 있도록 자료를 수정하였다.
그리고 1차 함수의 최대, 최소를 선수 학습 내용으로 확인함으로써 2차함수의 최대, 최소로 확장하는 방향으로 수정하였다. 그리고 담임교사가 가능한 많은 변인을 변형시켜 다양한 예시 제공의 필요성을 제안하자 이를 위해 수정 전에는 슬라이더를 활용하여 이차함수 그래프를 그렸지만 수정 후에는 정의역의 구간을 변형시켜 다양한 그래프를 확인할 수 있도록 자료를 수정하였다. 이러한 과정은 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식의 인식 변화와 관련성이 있다고 볼 수 있다.
모든 그룹은 동일하게 ASSURE 모델의 단계에 따라 프로젝트를 수행하였기 때문에 각 과정을 묘사하고 정당화하는 과정은 거의 비슷하다고 볼 수 있다.따라서 ASSURE 모델에 따라 파이널 프로젝트를 가장 잘 수행했다고 볼 수 있는 대표 그룹(교수자가 ASSURE 모델 단계, 공학 도구 파일의 논리성과 작도성을 중심으로 평가한 채점 기준을 모든 수강생에게 공개한 후, 평가결과 가장 높은 점수를 받은 그룹)을 선정하여 분석하였다. 선정된 그룹은 이차함수의 최대·최소를 탐구하기 위해 Geogebra를 활용하였다.
문제 2를 해결하기 위해 공학 도구와 수학 내용, 교수법을 통합한 공학 도구가 추가된 교수학적 내용지식에 대한 인식 변화를 확인하기 위해 의 검사지를 활용하였다.
수집된 반영적 검사지에서 예비교사들이 공통적으로 정당화하는 요인들을 개념화하여 가장 많은 응답을 보인요인들의 응답 수를 분석하였다.
연구 문제 1을 해결하기 위해 예비교사들의 공학 도구에 대한 인식은 의 공학 도구 사용 범주 지수를 활용하였다.
예비교사들의 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화의 이유를 분석하기 위해 ASSURE모델의 단계에 따라 개발된 파이널 프로젝트 과정에서 예비교사들의 정당화 과정을 분석하였다. 파이널 프로젝트는 한 그룹에 4-5명으로 구성하여 총 10개의 그룹이 수행하였다.
파이널 프로젝트 과정에서 수업을 적용한 결과 학생들에게 흥미를 끌지 못하거나 공학 도구의 사용법에 대한 설명, 다양한 예시 제공의 필요성들을 제안하였다. 이를 바탕으로 도입부에 선수학습 내용을 확인할 수 있도록 제시하거나 계수에 따른 2차함수의 개형을 확인하도록 하였다. 그리고 1차 함수의 최대, 최소를 선수 학습 내용으로 확인함으로써 2차함수의 최대, 최소로 확장하는 방향으로 수정하였다.
파이널 프로젝트 과정에서 목표 달성을 위해 적절한 공학 도구 선정의 정당성 부여를 위해 Geogebra를 선택한 이유가 그래프를 그리기 쉽고 무료 설치가 가능하다는 차별성을 제시하였다. 이러한 특징에서 공학 도구 내용 지식에 대한 인식 변화의 이유를 생각해볼 수 있다.
공학 도구 별 반영적 검사지의 결과를 보면 실제 자신의 수업에서 GSP를 활용하여 일차함수 개념을 탐구하거나 기하부분에서 Geogebra를 활용하고 Cabri 3D를 활용하여 다면체와 전개도를 연결함으로써 교수와 학습 측면에서의 효과성을 경험하였다. 파이널 프로젝트 과정에서 수업을 적용한 결과 학생들에게 흥미를 끌지 못하거나 공학 도구의 사용법에 대한 설명, 다양한 예시 제공의 필요성들을 제안하였다. 이를 바탕으로 도입부에 선수학습 내용을 확인할 수 있도록 제시하거나 계수에 따른 2차함수의 개형을 확인하도록 하였다.
파이널 프로젝트 과정의 수업의 효과성 평가 및 자료 수정 과정(학습 목표 달성 정도를 평가하고 교육방법과 교육프로그램을 개선하는 과정)에서 “어려움 인식”과 “선수학습 확인의 필요성”을 바탕으로 선수학습을 회상시킬 수 있는 도입부를 추가하여 선수학습 요소가 무엇인지 스스로 확인할 수 있도록 수정을 하였다.
개별학습 과정에서 공학 도구 활용은 공학 도구의 접근성, 편이성, 경제성 등을 고려하여 Geogebra 5강좌, GSP 4강좌, Cabri 3D 3강좌를 대학교육개발원의 동영상 제작 시스템을 활용하여 교수자가 직접 촬영하고 제작하여 Youtube를 통해 예비교사들에게 제공함으로써 모바일 기기와 개인 컴퓨터로 접속하여 강의를 시청할 수 있도록 하였다. 학교 현장에서 Geogebra의 사용의 대중성을 고려하여 강좌수를 가장 많이 제작하는 한편, 예비교사들의 다양한 공학 도구 활용 경험의 필요성, 공학 도구 별 특징(GSP와 Geogebra는 함수와 기하 영역에서의 활용성은 비슷하지만 GSP는 상위 개체가 움직이면 하위 개체가 따라서 움직이기 때문에 도형들의 관련성을 명백히 드러내는 특징(손홍찬, 2011), Geogebra와 Cabri 3D가 3차원 구현이 되지만 Cabri 3D가 3차원 구현 및 조작의 편리성(김남희, 박경미, 2008))을 바탕으로 GSP와 Cabri 3D를 선택하고 강좌 수를 조정하였다. 각 강좌마다 기본적인 기능들을 소개하고, 공학 도구를 활용하여 수학 내용을 구현할 수 있도록 아이디어와 구체적인 방법들을 제공하였다.

대상 데이터

연구 대상은 서울 소재 K대학교 학부 전공 선택 과목인 [컴퓨터와 수학교육] 강의에 참여하는 45명의 예비교사이다. 45명 중 남자는 37명, 여자는 8명이고 연령대는 22-26세이다. 수강생들은 수학교육과 3학년과 4학년으로 연구를 실시한 기간은 2016년 3월 3일부터 6월 17일까지이다.
연구 대상은 서울 소재 K대학교 학부 전공 선택 과목인 [컴퓨터와 수학교육] 강의에 참여하는 45명의 예비교사이다. 45명 중 남자는 37명, 여자는 8명이고 연령대는 22-26세이다.
예비교사들의 공학 도구 사용 범주 지수에 대한 인식 변화의 이유를 분석하기 위해 총 3번의 공학 도구별(GSP, Geogebra, Cabri 3D) 반영적 검사지가 각각의 강의 종료 후에 수집되었다.

데이터처리

”를 초보자의 인식(9점)으로 하여 총 9단계에 대해 강의 시작 할 때 사전 검사를 실시하고, 강의 종료 후 사후 검사 실시한 후 대응표본 t-검정을 하였다.
문제 2를 해결하기 위해 공학 도구와 수학 내용, 교수법을 통합한 공학 도구가 추가된 교수학적 내용지식에 대한 인식 변화를 확인하기 위해 <표 Ⅲ-5>의 검사지를 활용하였다. 동일한 검사지로 사전-사후 검사를 실시한 후 Likert척도(전혀 동의하지 않는다 1점, 동의하지 않는다 2점, 그저 그렇다 3점, 동의한다 4점, 매우 동의한다 5점)를 활용하여 대응표본 t-검정을 하였다. 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식 검사지는 Schmidt와 그의 동료들이 개발한 검사지를 한글로 번역하여 신뢰도와 타당도가 확보된 것을 사용하였다(신태섭, 2013).

이론/모형

동일한 검사지로 사전-사후 검사를 실시한 후 Likert척도(전혀 동의하지 않는다 1점, 동의하지 않는다 2점, 그저 그렇다 3점, 동의한다 4점, 매우 동의한다 5점)를 활용하여 대응표본 t-검정을 하였다. 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식 검사지는 Schmidt와 그의 동료들이 개발한 검사지를 한글로 번역하여 신뢰도와 타당도가 확보된 것을 사용하였다(신태섭, 2013).신태섭(2013)이 개발한 검사지를 활용한 류기혁과 이영주(2017)의 연구에서의 신뢰도 분석 결과를 보면 공학 도구 지식이 0.
선정된 그룹은 이차함수의 최대·최소를 탐구하기 위해 Geogebra를 활용하였다.

성능/효과

공학 도구 친화적 거꾸로 수업 교육 과정은 공학 도구 활용을 바탕으로 하는 개별 학습과 실제 수업 시간에 프로젝트를 실시하는 협동학습으로 이루어졌다. 개별학습 과정에서 공학 도구 활용은 공학 도구의 접근성, 편이성, 경제성 등을 고려하여 Geogebra 5강좌, GSP 4강좌, Cabri 3D 3강좌를 대학교육개발원의 동영상 제작 시스템을 활용하여 교수자가 직접 촬영하고 제작하여 Youtube를 통해 예비교사들에게 제공함으로써 모바일 기기와 개인 컴퓨터로 접속하여 강의를 시청할 수 있도록 하였다. 학교 현장에서 Geogebra의 사용의 대중성을 고려하여 강좌수를 가장 많이 제작하는 한편, 예비교사들의 다양한 공학 도구 활용 경험의 필요성, 공학 도구 별 특징(GSP와 Geogebra는 함수와 기하 영역에서의 활용성은 비슷하지만 GSP는 상위 개체가 움직이면 하위 개체가 따라서 움직이기 때문에 도형들의 관련성을 명백히 드러내는 특징(손홍찬, 2011), Geogebra와 Cabri 3D가 3차원 구현이 되지만 Cabri 3D가 3차원 구현 및 조작의 편리성(김남희, 박경미, 2008))을 바탕으로 GSP와 Cabri 3D를 선택하고 강좌 수를 조정하였다.
공학 도구 별 반영적 검사지의 결과를 보면 실제 자신의 수업에서 GSP를 활용하여 일차함수 개념을 탐구하거나 기하부분에서 Geogebra를 활용하고 Cabri 3D를 활용하여 다면체와 전개도를 연결함으로써 교수와 학습 측면에서의 효과성을 경험하였다. 파이널 프로젝트 과정에서 수업을 적용한 결과 학생들에게 흥미를 끌지 못하거나 공학 도구의 사용법에 대한 설명, 다양한 예시 제공의 필요성들을 제안하였다.
둘째, 공학 도구 친화적 거꾸로 수업은 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 연구의 결과를 보면 학습의 효과성 향상을 위해 수업 과정에서 공학 도구 사용의 필요성인식(공학 도구 지식), 수학 내용의 계열성을 바탕으로 내용 이해의 발전(수학 내용 지식), 학습자 특성을 고려한 교수법 실행 계획 수립(교수학적 지식), 학생들의 학습 어려움을 해결하는데 도움을 주기 위해 개발된 자료의 수정(교수학적 내용 지식), 학습 목표 달성을 위해 적절한 공학 도구의 선정(공학 도구 내용 지식), 학습자의 특성을 고려하여 공학 도구 활동 변경(공학 도구 교수학적 지식), 공학 도구별 특징을 바탕으로 교수와 학습의 효과성 인식과 함께 학습자의 수학적 개념 이해를 위한 수업 내용의 수정을 통해 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식이 변화되었다고 볼 수 있다.
셋째, 교육 과정과 정책측면에서 예비교사교육 과정을 다양화할 수 있는 제반 여건을 만들어 주어야 할 것이다. 본 연구를 실시한 해당 대학의 적극적인 지원으로 인해 거꾸로 수업을 용이하게 촬영하고 안정적인 시스템 하에서 학생들이 접속하고 수업 활동을 진행할 수 있었다. 다른 학교 기관들도 교수자가 다양한 예비교사교육과정을 개발할 수 있도록 행정적, 재정적, 기술적인 지원을 아끼지 않아야 할 것이다.
분석 결과 사전 검사 점수가 5.24점이고 사후 검사 점수가 4.69점으로 0.55점이 유의하게 하락되었다. 사전 검사 점수에서는 5점에 가까운 점수로 새로운 공학 도구를 어떤 일을 하는데 도움이 될 거 같다고 생각이 들 때 그 공학 도구를 선택한다는 의견에 동의하다가 공학 도구의 새로운 점을 도전할 때 생기는 실패들을 두려워하지 않는다는 의견에 동의하는 것으로 공학 도구에 대한 인식이 좀 더 긍정적인 방향으로 변화되었다고 볼 수 있다.
분석 결과 총 1개의 문항에서 1개의 문항이(19번) 유의하게 향상되었다. 공학 도구 내용 지식에 대한 인식 변화의 이유를 찾기 위해 파이널 프로젝트에서 발췌한 예비교사들의 반응은 [그림 Ⅳ-6]과 같다.
분석 결과 총 5개의 문항에서 5개의 문항이 유의하게 향상되었다(20번, 21번, 22번, 23번, 24번). 공학 도구 교수학적 지식에 대한 인식 변화의 이유를 찾기 위해 파이널 프로젝트에서 발췌한 예비교사들의 반응은 [그림 Ⅳ-7]과 같다.
분석 결과, 총 5개의 문항에서 5개의 문항이 유의하게 향상되었다(25번, 26번, 27번, 28번, 29번). 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화의 이유를 찾기 위해 파이널 프로젝트에서 발췌한 예비교사들의 반응은 [그림 Ⅳ-8]과 같다.
분석 결과, 총 7개의 문항에서 3개의 문항이 유의하게 향상되었다(1번, 6번, 7번). 공학 도구 지식에 대한 인식 변화의 이유를 찾기 위해 파이널 프로젝트에서 발췌한 예비교사들의 반응은 [그림 Ⅳ-2]와 같다.
분석 결과, 총 7개의 문항에서 5개의 문항이 유의하게 향상되었다(11번, 12번, 14번, 15번, 17번). 교수학적 지식에 대한 인식 변화의 이유를 찾기 위해 파이널 프로젝트에서 발췌한 예비교사들의 반응은 [그림 Ⅳ-4]와 같다.
셋째, 교육 과정과 정책측면에서 예비교사교육 과정을 다양화할 수 있는 제반 여건을 만들어 주어야 할 것이다. 본 연구를 실시한 해당 대학의 적극적인 지원으로 인해 거꾸로 수업을 용이하게 촬영하고 안정적인 시스템 하에서 학생들이 접속하고 수업 활동을 진행할 수 있었다.
둘째, 공학 도구 친화적 거꾸로 수업은 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식 변화에 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 연구의 결과를 보면 학습의 효과성 향상을 위해 수업 과정에서 공학 도구 사용의 필요성인식(공학 도구 지식), 수학 내용의 계열성을 바탕으로 내용 이해의 발전(수학 내용 지식), 학습자 특성을 고려한 교수법 실행 계획 수립(교수학적 지식), 학생들의 학습 어려움을 해결하는데 도움을 주기 위해 개발된 자료의 수정(교수학적 내용 지식), 학습 목표 달성을 위해 적절한 공학 도구의 선정(공학 도구 내용 지식), 학습자의 특성을 고려하여 공학 도구 활동 변경(공학 도구 교수학적 지식), 공학 도구별 특징을 바탕으로 교수와 학습의 효과성 인식과 함께 학습자의 수학적 개념 이해를 위한 수업 내용의 수정을 통해 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식이 변화되었다고 볼 수 있다. 따라서 개발된 교사교육 프로그램은 예비교사들이 향후 학교 현장에서 공학 도구를 활용하는 수업을 설계하고 실행하는데 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.
첫째, 개별학습과 협동학습을, 공학 도구 활용과 거꾸로 수업의 적용을 통합할 수 있는 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다. 본 연구에서 개발한 교사교육 프로그램은 예비교사들의 인식 변화에 긍정적인 영향을 미칠 수 있기 때문에 개별학습을 중심으로 하는 공학 도구의 활용과 협동학습을 중심으로 하는 거꾸로 수업의 통합은 가능하고 이 두 가지가 통합함으로써 시너지 효과를 발생시켰다고 볼 수 있다.
첫째, 공학 도구 친화적 거꾸로 수업은 예비교사들의 공학 도구 사용 범주 지수 변화에 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 연구의 결과를 보면 예비교사들은 공학 도구 사용 범주 지수가 소극적 관심단계에서 적극적 관심단계의 방향으로 이동하였다.

후속연구

하지만 요즘 학교 현장에서 널리 활용되고 있는 거꾸로 수업의 효과성을 측정할 수 있는 문항 개발 연구는 부족한 실정이다. 거꾸로 수업의 다양한 형태와 실행의 원리들을 토대로 문항을 개발하고 타당화 함으로써 실제 거꾸로 수업을 실행하는 아이디어를 줄 수 있을 것이다.
둘째, 학습측면에서 학습자 개인의 특성을 고려함으로써 학습에 대한 동기 유발과 참여 촉진을 수업의 주요활동 목표로 해야 할 것이다. 현재 우리의 수학 교실이 정적으로 변한 이유 중에 하나는 수학적 내용을 중심으로 학생과 소통하지 않고 일방적인 강의식 수업을 진행한 것이다.
연구의 결과를 보면 학습의 효과성 향상을 위해 수업 과정에서 공학 도구 사용의 필요성인식(공학 도구 지식), 수학 내용의 계열성을 바탕으로 내용 이해의 발전(수학 내용 지식), 학습자 특성을 고려한 교수법 실행 계획 수립(교수학적 지식), 학생들의 학습 어려움을 해결하는데 도움을 주기 위해 개발된 자료의 수정(교수학적 내용 지식), 학습 목표 달성을 위해 적절한 공학 도구의 선정(공학 도구 내용 지식), 학습자의 특성을 고려하여 공학 도구 활동 변경(공학 도구 교수학적 지식), 공학 도구별 특징을 바탕으로 교수와 학습의 효과성 인식과 함께 학습자의 수학적 개념 이해를 위한 수업 내용의 수정을 통해 공학 도구가 추가된 교수학적 내용 지식에 대한 인식이 변화되었다고 볼 수 있다. 따라서 개발된 교사교육 프로그램은 예비교사들이 향후 학교 현장에서 공학 도구를 활용하는 수업을 설계하고 실행하는데 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.
현재 우리의 수학 교실이 정적으로 변한 이유 중에 하나는 수학적 내용을 중심으로 학생과 소통하지 않고 일방적인 강의식 수업을 진행한 것이다. 본 연구의 결과처럼 공학 도구 활용의 효과성과 거꾸로 수업을 통한 수업 참여의 시너지 효과뿐 아니라 이를 바탕으로 하는 ASSURE모델 중심의 자기 주도적 및 협동 학습과 수업의 상향식 수정 과정의 경험은 학습의 효과성으로 이어질 가능성이 크기 때문에 개별과 협동 학습의 주요 목표로 설정하여 역동적인 교실 문화를 창출해야 할 것이다.
지금까지의 연구들은 개별학습을 중심으로 하는 공학 도구의 활용 측면에 초점을 두고 예비교사 교육을 실시하였다고 볼 수 있었다. 하지만 본 연구의 결과를 바탕으로 개별학습에 추가적으로 협동학습을 위한 거꾸로 수업의 형태를 적용하고 ASSURE모델을 바탕으로 공학 도구를 활용한 수업을 개발, 적용 및 상향식 수정을 통해 그 효과성을 극대화할 수 있으므로 향후 공학 도구 친화적 교사교육 프로그램을 설계하고 실행하는데 아이디어를 제공한 가치가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	거꾸로 수업은 무엇인가?	거꾸로 수업은 학교와 가정에서의 학습 방법을 바꾸는 것으로 교실에서 학습할 내용을 동영상과 같은 도구로 가정 학습을 할 수 있기 때문에(Bergmann & Sams, 2015) 교사들의 수업 참여를 촉진하고 실제 수업 내용의 이해에 도움이 될 수 있다(고정화, 박문환, 2018; 허난, 2015; 황인아, 2017). 따라서 공학 도구 활용과 수학 내용을 통합하여 거꾸로 수업의 형태로 진행하는 것은 교사교육의 효과성을 향상시킬 수 있기 때문에 공학 도구에 대한 인식 개선이 가능하다고 볼 수 있다.
	정보처리란?	공학 도구를 활용하여 추상적인 수학적 개념들을 시각화하여 구체적으로 제시함으로써 학습에 대한 흥미와 동기를 유발할 수 있는 한편, 공학 도구는 수학적 개념을 다양한 표상들로 나타낼 수 있고 이러한 표상들 간의 연결을 가능하게 하여 표상 간의 번역활동을 용이하게 할 수 있기 때문에 학습자의 깊이 있는 개념적 이해에 도움을 줌으로써 수학적 사고 개발에도 도움을 줄 수 있다(Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001). 특히 2015 개정교육과정에서는 수학교과역량 중에서 정보처리(“다양한 자료와 정보를 수집, 정리, 분석, 활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택, 이용하여 자료와 정보를 효과적으로 처리하는 능력”)를 명시함으로써 공학 도구 활용을 권고하고 있다(교육부, 2015).
	공학 도구의 활용의 이점은?	수학 학습을 위한 공학 도구의 활용은 국내외 많은 연구와 교육과정에서 강조하고 있다(권성룡 외, 2009; 김남희, 박경미, 2008; 류희찬, 신동선, 1998; 황우형, 차순규, 2002; Geiger & Faragheret, 2010; NCTM, 2000). 공학 도구를 활용하여 추상적인 수학적 개념들을 시각화하여 구체적으로 제시함으로써 학습에 대한 흥미와 동기를 유발할 수 있는 한편, 공학 도구는 수학적 개념을 다양한 표상들로 나타낼 수 있고 이러한 표상들 간의 연결을 가능하게 하여 표상 간의 번역활동을 용이하게 할 수 있기 때문에 학습자의 깊이 있는 개념적 이해에 도움을 줌으로써 수학적 사고 개발에도 도움을 줄 수 있다(Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001). 특히 2015 개정교육과정에서는 수학교과역량 중에서 정보처리(“다양한 자료와 정보를 수집, 정리, 분석, 활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택, 이용하여 자료와 정보를 효과적으로 처리하는 능력”)를 명시함으로써 공학 도구 활용을 권고하고 있다(교육부, 2015).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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