기존의 한방향 펌프는 순환과 배수를 위해 각각의 모터를 사용하지만, 양방향 펌프는 하나의 모터로 모터의 회전 방향에 따라 배수와 순환이 모두 가능하므로 원가절감이 가능하다. 하지만 양방향 펌프는 배수와 순환 시 펌프 케이싱 내부에서 역류와 흡입이 발생하여 유입된 물이 각각 배출구와 순환구로 원활하게 유출되지 못하는 단점이 있다. 본 연구에서는 주효과 분석을 통해 배출과 순환 시 유출되는 유량과 토크에 주요한 영향을 미치는 인자를 설계변수로 선택하여 실험계획법, 근사모델, 그리고 최적설계를 통해 펌프 케이싱 형상을 최적화함으로써 역류와 흡입은 개선하고 펌프의 토크 대비 배출구와 순환구의 유량을 증가시키는 효과를 거두었다.
기존의 한방향 펌프는 순환과 배수를 위해 각각의 모터를 사용하지만, 양방향 펌프는 하나의 모터로 모터의 회전 방향에 따라 배수와 순환이 모두 가능하므로 원가절감이 가능하다. 하지만 양방향 펌프는 배수와 순환 시 펌프 케이싱 내부에서 역류와 흡입이 발생하여 유입된 물이 각각 배출구와 순환구로 원활하게 유출되지 못하는 단점이 있다. 본 연구에서는 주효과 분석을 통해 배출과 순환 시 유출되는 유량과 토크에 주요한 영향을 미치는 인자를 설계변수로 선택하여 실험계획법, 근사모델, 그리고 최적설계를 통해 펌프 케이싱 형상을 최적화함으로써 역류와 흡입은 개선하고 펌프의 토크 대비 배출구와 순환구의 유량을 증가시키는 효과를 거두었다.
A two-way pump can reduce costs by draining and circulating water out and into the drum of the washing machine using a single motor whereas a conventional one-way pump uses two motors for doing the same function. However, when the water is drained through the drainage outlet in the two-way pump casi...
A two-way pump can reduce costs by draining and circulating water out and into the drum of the washing machine using a single motor whereas a conventional one-way pump uses two motors for doing the same function. However, when the water is drained through the drainage outlet in the two-way pump casing, a backward or inhalation flow occurs and the water flows to the circulation outlet. Likewise, when the water is circulated, the backward flow or inhalation makes the water flow to the drainage outlet. In this study, design optimization of the two-way pump casing is performed to maximize its performance while improving backward flow and inhalation occurring inside of the pump casing. For this, design variables of the pump casing that mainly affect the performance of the pump such as flow rate and torque of the motor were selected through the analysis of mean. Using response surface models for the performances, the ratio of the flow rate to the torque was maximized with satisfying the constraints for the back flow and inhalation through design optimization.
A two-way pump can reduce costs by draining and circulating water out and into the drum of the washing machine using a single motor whereas a conventional one-way pump uses two motors for doing the same function. However, when the water is drained through the drainage outlet in the two-way pump casing, a backward or inhalation flow occurs and the water flows to the circulation outlet. Likewise, when the water is circulated, the backward flow or inhalation makes the water flow to the drainage outlet. In this study, design optimization of the two-way pump casing is performed to maximize its performance while improving backward flow and inhalation occurring inside of the pump casing. For this, design variables of the pump casing that mainly affect the performance of the pump such as flow rate and torque of the motor were selected through the analysis of mean. Using response surface models for the performances, the ratio of the flow rate to the torque was maximized with satisfying the constraints for the back flow and inhalation through design optimization.
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문제 정의
기존 펌프 연구들은 펌프의 성능을 높이기 위하여 임펠러, 케이싱형상, 블레이드 등의 국부적인 최적화가 이루어지고 있는데, 양방향 펌프는 배출구 및 순환구에서의 역류와 흡입 현상이 발생하는 문제로 인해 전역적인 독립변수에 대한 성능분석이 요구된다. 그러므로 본 논문은 양방향 펌프의 성능에 영향을 미치는 주요 설계 인자를 선정하여 최적화함으로써 역류 및 흡입 유량 최소화하면서 유량과 토크는 기존 모터펌프보다 향상하는 것을 목표로 하였다.
본 논문에서는 기존의 한 방향 모터를 대체하기 위한 양방향 모터 펌프 케이싱 모델의 최적화를 진행했다. 기존의 모델에서 독립적으로 설계인자의 변경이 가능한 16개의 인자를 선정하고 평균분석 후 6개의 설계인자를 선정하였다.
평균분석을 통해 선택된 설계인자인 케이싱 외측 높이, 입구와 순환구 중심간 거리와 임펠러 날개 수는 양방향 펌프 케이싱의 구조 최적화를 위한 설계변수로 선택되었으며, 양방향 펌프의 배수와 순환 조건에서 역류 및 흡입유량과 토크에 대한 제한조건을 만족하면서 배출구의 유량을 최소화하는 것을 목적함수로 하였다. 여기서 목적함수를 최소화하는 이유는 배출구의 유량이 음의 값을 가지기 때문이다.
가설 설정
5로 적용하였다. 임펠러 날개 수는 원래 불연속변수이지만 근사모델과 최적설계를 위해 연속변수로 가정하였으며 최적해 결과는 근사치를 이용하여 날개 수가 3~5 사이의 정수로 선택하였다.
제안 방법
수식 (2)에서의 목적함수와 제약함수에 대한 근사모델 생성을 위해 Face Central Composite Design(FCCD) 방법을 사용하였다(Montgomery, 2017). 3수준에서 3개의 설계인자를 포함하여 2차 근사모델 생성을 위해 40개의 전산실험을 수행하였다. 목적함수 y2와 y5, 제약함수 y1, y3, y4, y6에 대한 근사모델은 (3)~(8)의 식과 같다.
기존의 모델에서 독립적으로 설계인자의 변경이 가능한 16개의 인자를 선정하고 평균분석 후 6개의 설계인자를 선정하였다. 6개의 설계인자 중 성능 개선 효과가 큰 케이싱 외측 높이, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리, 임펠러 날개 수에 대해 실험계획법 FCCD를 사용하여 근사모델을 생성한 후 결정계수를 통해 적합성을 검증하고 최적화를 진행하였다. 그 결과 날개 개수가 전체적인 성능 변화에 가장 큰 영향을 주었으며, 날개 개수는 5개 이면서 케이싱 외측 높이는 낮을수록, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리는 짧을수록 배수와 순환시 배출구와 순환구에서의 질량 유량이 20% 정도 증가함을 알 수 있었다.
그러므로 격벽 사이의 공간을 제외하고 남은 설계인자 중 임펠러 날개의 개수(X10), 케이싱 외측의 높이(X2), 입수구와 순환구 중심간의 거리(X9)의 설계인자를 최적설계를 위해 선택하였다. 회전속도(X15, X16) 인자는 유량과 토크에 주요한 효과를 미치지만 설계인자가 아닌 제어인자이며, 본 연구는 케이싱 형상을 설계를 목표로 하므로 회전속도는 설계변수로 선택하지 않았다.
양방향 펌프 케이싱의 전산해석을 위해 케이싱과 임펠러의 3차원 모델을 CATIA V5 R26를 사용하여 제품을 단순화하였다. 단순화한 모델의 케이싱 내부 공간을 유동영역으로 추출하고 ANSYS FLUENT V16(TSME, 2016)을 사용한 전산유동해석을 실시하였다.
그 이유는 격막 내 공간이 있을 경우 격막 사이에서 와류가 발생하여 역류를 발생시키기 때문이다. 따라서 케이싱 중심과 격막 내측간 거리(X14)는 최적화 이전에 기존모델에서 해당부분을 제거하여 해석을 비교하였다. Table 4는 기존모델(Initial_1)과 격벽 사이 공간을 제거한 모델(Initial_2)의 해석 결과를 비교한 것이다.
y3은 배수 조건에서 토크, y6는 헹굼 조건에서 토크의 값이다. 배수 혹은 순환시 역류 혹은 흡입으로 인한 유입 혹은 유출 유량은 0.06kg/s로 제한을 두었으며, 배수와 순환시 토크는 임펠러 토크 값으로 기초 모델의 토크 값보다 높은 20%를 제한 값으로 두었다. 그 이유는 전동기 설계에서 날개수 증가에 따른 토크 증가를 고려하여 해당 제한 값으로 선정하였다.
Park 등(2014)은 10kw급 모델 실험용 프로펠러 수차에 대하여 선단 틈새, 러너 베인 깃수와 유량변화에 따른 성능해석 및 내부 유동해석을 실시하여 선단 틈새가 없고 러너 베인 깃수가 상한치인 6개일 때 가장 안정적인 효율임을 보였고, 깃수가 줄어들수록 효율이 감소함을 보였다. 실험적인 방법으로는 양뱡향 펌프 작동 시 상이한 작동 조건하에서 다양한 구조의 변경으로 양뱡향 유로의 특성과 유동패턴을 분석하여 유로 설계방안을 제시하였다(Zhu et al., 2008).
)의 설계인자를 최적설계를 위해 선택하였다. 회전속도(X15, X16) 인자는 유량과 토크에 주요한 효과를 미치지만 설계인자가 아닌 제어인자이며, 본 연구는 케이싱 형상을 설계를 목표로 하므로 회전속도는 설계변수로 선택하지 않았다.
대상 데이터
본 논문에서는 기존의 한 방향 모터를 대체하기 위한 양방향 모터 펌프 케이싱 모델의 최적화를 진행했다. 기존의 모델에서 독립적으로 설계인자의 변경이 가능한 16개의 인자를 선정하고 평균분석 후 6개의 설계인자를 선정하였다. 6개의 설계인자 중 성능 개선 효과가 큰 케이싱 외측 높이, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리, 임펠러 날개 수에 대해 실험계획법 FCCD를 사용하여 근사모델을 생성한 후 결정계수를 통해 적합성을 검증하고 최적화를 진행하였다.
양방향 펌프의 성능에 미치는 주요 인자를 선택하기 위해 펌프 케이싱 형상과 관련된 치수 16개를 선정하였다. 16개의 설계변수는 케이싱 구조와 관련된 설계 변수와 격막과 관련된 설계변수, 그리고 임펠러와 관련된 설계변수 등으로 구성되어 있다(Fig.
데이터처리
PBD 방법을 사용하여 20개의 실험점에 대한 전산유동해석을 실시하였으며, 배출과 순환 조건에서의 배출구 및 순환구에서의 유량과 토크값에 대한 평균분석(analysis of mean)을 사용하여 각 설계 인자의 주효과를 분석하였다(Montgomery, 2017). 평균분석은 각 결과에 대한 전체평균을 구하고 설계인자의 수준별 평균을 구한 후 수준별 상․하한 값 차이를 비교해 각 설계인자의 주효과를 분석하는 방법이다.
이론/모형
목적함수와 제약함수에 대한 근사모델을 이용하여 상용 최적설계 소프트웨어인 PIAnO(PIDO Tech, 2012)에서 마이크로 진화 알고리즘(micro genetic algorithm)을 사용하여 전역적 최적화를 진행하였다(Koeppen, 2011). Table 6에서 Optimum은 최적화된 모델에서의 결과, Solver는 최적해에서 전산해석을 다시 수행하여 얻을 결과를 의미한다.
펌프 케이싱의 최적 설계를 위해서는 설계인자의 수가 너무 많으므로 펌프 성능에 가장 많은 영향을 미치는 주요 인자를 선택해야 한다. 본 연구에서는 이를 위해 Plackket Burman Design(PBD)를 사용하여 주효과 분석을 수행하였다.
수식 (2)에서의 목적함수와 제약함수에 대한 근사모델 생성을 위해 Face Central Composite Design(FCCD) 방법을 사용하였다(Montgomery, 2017). 3수준에서 3개의 설계인자를 포함하여 2차 근사모델 생성을 위해 40개의 전산실험을 수행하였다.
양방향 펌프 케이싱의 전산해석을 위해 케이싱과 임펠러의 3차원 모델을 CATIA V5 R26를 사용하여 제품을 단순화하였다. 단순화한 모델의 케이싱 내부 공간을 유동영역으로 추출하고 ANSYS FLUENT V16(TSME, 2016)을 사용한 전산유동해석을 실시하였다.
성능/효과
Table 4 결과에서도 확인한 바와 같이 격벽 사이 공간을 제거한 후(Initial_2) 유량과 토크 모두 성능 개선의 효과가 있음을 다시 한번 확인할 수 있다. 개선된 모델을 최적화한 결과 배출 시 배출구에서의 유량(y2)와 순환 시 순환구에서의 유량(y5) 모두 질량유량의 절대값이 초기모델(Initial_1)에 비해 각각 20.
Table 4 결과에서도 확인한 바와 같이 격벽 사이 공간을 제거한 후(Initial_2) 유량과 토크 모두 성능 개선의 효과가 있음을 다시 한번 확인할 수 있다. 개선된 모델을 최적화한 결과 배출 시 배출구에서의 유량(y2)와 순환 시 순환구에서의 유량(y5) 모두 질량유량의 절대값이 초기모델(Initial_1)에 비해 각각 20.6%, 22.9%정도 증가하는 것을 확인할 수 있다. 반면 배출 시 흡입으로 인해 순환구로 유입되는 유량(y1)은 감소하였고, 순환 시 역류로 인해 배출구로 유출되는 유량(y4)의 절대값은 다소 증가하는 경향을 보였으나 제한조건은 만족하므로 큰 문제는 없다.
6개의 설계인자 중 성능 개선 효과가 큰 케이싱 외측 높이, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리, 임펠러 날개 수에 대해 실험계획법 FCCD를 사용하여 근사모델을 생성한 후 결정계수를 통해 적합성을 검증하고 최적화를 진행하였다. 그 결과 날개 개수가 전체적인 성능 변화에 가장 큰 영향을 주었으며, 날개 개수는 5개 이면서 케이싱 외측 높이는 낮을수록, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리는 짧을수록 배수와 순환시 배출구와 순환구에서의 질량 유량이 20% 정도 증가함을 알 수 있었다. 특히 날개 수의 증가에 따라 토크가 증가하였으나 토크가 증가한 비율에 비해 유량은 증가하고 역류와 흡입은 감소하는 효과를 거두었으므로 전체적인 성능은 향상되는 결과를 얻었다.
8mm, 그 외 나머지 값을 기본 값으로 설정하여 진행하였다. 수렴을 위한 반복해석 횟수는 10,000번, 해석 만족기준은 수렴 잔차가 10-4 이하로 떨어지고 경계면에서 질량유량이 일정하게 수렴하는 결과를 사용하였다.
유량이 증가하면서 이전 모델에 비해 토크는 다소 증가하지만, 유량의 증가율에 비해 토크의 증가율은 크지 않으며 여전히 제한조건을 만족하므로 최적모델이 초기모델보다 개선된 것을 확인할 수 있다. 최적해 결과가 전산해석에서도 동일한 결과를 얻는지 확인하기 위해 최적해에서의 전산해석을 수행한 결과 목적함수와 제약함수값이 거의 유사함을 확인하였으므로 최적해의 정확성이 충분하다고 볼 수 있다.
3(c)와 (d)는 순환 시 초기모델과 최적모델의 유로 흐름을 보여준다. 최적모델은 초기모델에 비해 배출조건에서 입수구로 유입된 유량이 배수구로 대부분 유출되는 것을 확인할 수 있으며 반면 순환구로 유출되는 유량이 감소하는 것을 알 수 있다. 마찬가지로 순환조건에서도 초기모델과는 달리 최적모델에서 유입되는 유량이 대부분 순환구로 유출되고 배수구로는 거의 유출이 없다는 것을 알 수 있다.
유량이 증가하면서 이전 모델에 비해 토크는 다소 증가하지만, 유량의 증가율에 비해 토크의 증가율은 크지 않으며 여전히 제한조건을 만족하므로 최적모델이 초기모델보다 개선된 것을 확인할 수 있다. 최적해 결과가 전산해석에서도 동일한 결과를 얻는지 확인하기 위해 최적해에서의 전산해석을 수행한 결과 목적함수와 제약함수값이 거의 유사함을 확인하였으므로 최적해의 정확성이 충분하다고 볼 수 있다.
그 결과 날개 개수가 전체적인 성능 변화에 가장 큰 영향을 주었으며, 날개 개수는 5개 이면서 케이싱 외측 높이는 낮을수록, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리는 짧을수록 배수와 순환시 배출구와 순환구에서의 질량 유량이 20% 정도 증가함을 알 수 있었다. 특히 날개 수의 증가에 따라 토크가 증가하였으나 토크가 증가한 비율에 비해 유량은 증가하고 역류와 흡입은 감소하는 효과를 거두었으므로 전체적인 성능은 향상되는 결과를 얻었다.
평균분석으로 선정된 6개의 설계인자들 중 케이싱 중심과 격막사이의 공간(X14)은 하한에 가까울수록, 다시 말해서 격막사이의 공간이 없을수록 유량 성능 개선 정도가 크다는 사실을 알 수 있다. 그 이유는 격막 내 공간이 있을 경우 격막 사이에서 와류가 발생하여 역류를 발생시키기 때문이다.
Table 4는 기존모델(Initial_1)과 격벽 사이 공간을 제거한 모델(Initial_2)의 해석 결과를 비교한 것이다. 표를 보면 개선 모델에서 토크의 큰 증가 없이 흡입과 역류의 질량유량은 감소하면서 목표로 하는 출구의 질량유량이 증가하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
양방향 모터 펌프 케이싱 모델의 최적확 결과, 성능 변화에 가장 큰 영향을 준 변수는 무엇이고 그 영향은 어떻게 되는가?
6개의 설계인자 중 성능 개선 효과가 큰 케이싱 외측 높이, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리, 임펠러 날개 수에 대해 실험계획법 FCCD를 사용하여 근사모델을 생성한 후 결정계수를 통해 적합성을 검증하고 최적화를 진행하였다. 그 결과 날개 개수가 전체적인 성능 변화에 가장 큰 영향을 주었으며, 날개 개수는 5개 이면서 케이싱 외측 높이는 낮을수록, 순환구 중심과 케이싱 바닥면 사이의 거리는 짧을수록 배수와 순환시 배출구와 순환구에서의 질량 유량이 20% 정도 증가함을 알 수 있었다. 특히 날개 수의 증가에 따라 토크가 증가하였으나 토크가 증가한 비율에 비해 유량은 증가하고 역류와 흡입은 감소하는 효과를 거두었으므로 전체적인 성능은 향상되는 결과를 얻었다.
양방향 펌프란 무엇인가?
양방향 펌프는 세탁기에서 두 개의 모터로 물을 배출하고 순환시키는 기존의 단방향 펌프를 대체하기 위한 부품으로써, 하나의 모터로 세탁 작동 중 배출기능시에는 외부로 물을 배출하고, 헹굼작동에서는 세탁조 내에 물을 순환시키는 동작을 한다. 기존 펌프는 단방향으로 작동하는 두 개의 DC (direct current) 모터를 사용하여 각각의 모터가 개별적으로 기능을 수행하였으므로 두 개의 모터를 사용하는 것은 제품의 단가 측면에서 불리함이 있었다.
양방향 펌프의 단점은?
기존의 한방향 펌프는 순환과 배수를 위해 각각의 모터를 사용하지만, 양방향 펌프는 하나의 모터로 모터의 회전 방향에 따라 배수와 순환이 모두 가능하므로 원가절감이 가능하다. 하지만 양방향 펌프는 배수와 순환 시 펌프 케이싱 내부에서 역류와 흡입이 발생하여 유입된 물이 각각 배출구와 순환구로 원활하게 유출되지 못하는 단점이 있다. 본 연구에서는 주효과 분석을 통해 배출과 순환 시 유출되는 유량과 토크에 주요한 영향을 미치는 인자를 설계변수로 선택하여 실험계획법, 근사모델, 그리고 최적설계를 통해 펌프 케이싱 형상을 최적화함으로써 역류와 흡입은 개선하고 펌프의 토크 대비 배출구와 순환구의 유량을 증가시키는 효과를 거두었다.
참고문헌 (10)
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