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NTIS 바로가기응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.31 no.2, 2018년, pp.287 - 301
김연경 (중앙대학교 응용통계학과) , 황범석 (중앙대학교 응용통계학과)
It is common to encounter count data with excess zeros in various research fields such as the social sciences, natural sciences, medical science or engineering. Such count data have been explained mainly by zero-inflated Poisson model and extended models. Zero-inflated count data are also often corr...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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ZIP 모형은 무엇인가? | 이와 같이 0의 값이 과도하게 많이 관측되는 자료를 분석하기 위해서 Cohen (1963)은 영과잉 포아송 모형(zero-inflated Poisson; ZIP)을 제안하였다. ZIP 모형은 0에 대한 점확률(point mass)과 기존의 포아송 분포를 혼합하여 영과잉 부분과 0이 아닌 부분을 설명하는 모형이다. Lambert (1992)는 공변량(covariates)을 모형에 도입하여 영과잉 포아송 회귀모형(ZIP regression; ZIPR)을 제안하였고, Greene (1994)은 음이항 분포(negative binomial)를 고려하여 영과잉 음이항 모형(zero-inflated negative binomial; ZINB)으로 확장하였다. | |
이산형 자료에서 0이 과도하게 많은 경우에 포아송 모형의 특징은? | 예를 들어, 어떤 제품의 불량품 개수, 자동차 보험금 청구 횟수, 1년 동안 병원 응급실 이용 횟수 등의 자료에서는 0의 값의 비율이 상당히 높게 나타난다. 일반적으로 셀 수 있는 이산형 자료에 대한 대표적인 모형인 포아송 모형에서는 평균과 분산이 동일하다는 가정이 성립해야 하지만, 0이 과도하게 많은 경우에는 평균에 비해 분산이 과도하게 커지는 현상이 나타나게 된다. 이와 같이 0의 값이 과도하게 많이 관측되는 자료를 분석하기 위해서 Cohen (1963)은 영과잉 포아송 모형(zero-inflated Poisson; ZIP)을 제안하였다. | |
다변량 영과잉 포아송 모형, ZIP 모형 등의 분석에 빈도론자들의 접근 방법을 사용하는 것의 문제는? | 이러한 모형의 분석방법으로 최대가능도 방법(maximum likelihood method)에 기반을 둔 빈도론자(frequentist)들의 접근 방법이 널리 사용되어 왔다. 하지만, 표본의 크기가 크지 않고, 영과잉 자료와 같이 매우 치우진 분포를 갖는 경우 최대가능도추정량(maximum likelihood estimator; MLE)은 점근적 정규성(asymptotic normality)이 성립하지 않는 단점을 가지고 있다. 이를 보안하기 위해 최근에는 베이지안 추론 방법이 많이 사용되어 왔다 (Angers와 Biswas, 2003; Rodrigues, 2003; Ghosh 등, 2006; Oh와 Lim, 2006; Jang 등, 2008; Shim 등, 2011; Lee 등, 2011a; Liu와 Powers, 2012). |
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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