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영과잉 회귀모형에 대한 베이지안 분석
Bayesian Analysis for the Zero-inflated Regression Models 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.21 no.4, 2008년, pp.603 - 613  

장학진 (한양대학교 응용수학과) ,  강윤회 (한양대학교 응용수학과) ,  이수범 (서울시립대학교 교통공학과) ,  김성욱 (한양대학교 응용수학과)

초록
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셀 수 있는 이산 자료 중에서 일반적인 모형에 비하여 영의 빈도가 과도하게 많이 관측되는 자료가 있다. 이러한 경우에 포아송 또는 음이항회귀모형과 같은 일반적인 회귀모형에 의한 분석은 적절하지 못하다. 본 논문에서는 영과잉 포아송회귀모형과 영과잉 음이항회귀모형에 대하여 베이지안 분석을 하였다. 또한, 마코브 연쇄 몬테카롤로 방법으로 계산한 베이즈 요인을 이용하여 모형선택을 하였다. 실제 교통사고 자료를 분석하여 이론적인 결과들을 뒷받침하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

We often encounter the situation that discrete count data have a large portion of zeros. In this case, it is not appropriate to analyze the data based on standard regression models such as the poisson or negative binomial regression models. In this article, we consider Bayesian analysis for two comm...

주제어

#영과잉 모형   #베이지안 모형선택   #베이즈 요인   #마코브 연쇄 몬테카롤로  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 모수。를 1 X p 미지의 모수벡터라고 가정하자. 결합 사후확률분포(joint posterior distribution)로부터 추출하고자 하는 하나의 모수 机 0 = 만의 분포를 고려화자. 단, 나머지 모수들은 고정된 값으로 간주한다.
  • 본 연구에서는 ZIP 회귀모형과 ZINB 회귀모형에 대하여 베이지안 추론을 이용한 사고예측 모형을 제안하며 이 모형들을 이용하여 베이지안 모형 선택을 하고자 한다.
  • 영과잉 모형인 ZIP 회귀모형과 ZINB 회귀모형에 대하여 베이지안 모형선택을 해보자. ZINB 회귀모형을 Mi모형으로, ZIP 회귀모형을 AZ모형으로 정의하고 두 모형의 주변함수를 계산하면 ZIP 회귀모형의 경우 7.

가설 설정

  • ZIP 회귀모형의 두 모수 3, 0에 각각 독립적으로 B에 대하여 초모수 为와 %를 갖는 베타분포를 가정하고, 月에 대해서는 평균이 *이고 분산이 刀인 다변량 정규분포를 가정한다. 따라서 사전분포는
  • 베타분포와 다변량 정규분포를 가정하고, 。에 대해선 균일분포를 가정한다.
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참고문헌 (15)

  1. 임아경, 오만숙 (2006). 영과잉 포아송 회귀모형에 대한 베이지안 추론: 구강위생 자료에의 적용, , 19, 505-519 

    원문보기 상세보기 crossref

  2. Gelfand, A. E. and Smith, A. F. M. (1990). Sampling based approaches to calculating marginal densities, Journal of the America Statistical Association, 85, 389-409 

  3. Geman, S. and Geman, D. (1984). Stochastic relaxation, Gibbs distributions and the Bayesian restoration of images, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 6, 721-741 

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  4. Jeffreys, H. (1961). Theory of Probability, (Third edition), Oxford University Press, Oxford 

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  6. Jovanis, P. P. and Chang, H. L. (1986). Modelling the relationship of accidents to miles traveled, Transportation Research Record, 1068, 42-51 

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  8. Miaou, S. P. and Lum, H. (1993). Modeling vehicle accidents and highway geometric design relationships, Accident Analysis and Prevention, 25, 689-709 

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  9. Milton, J. C. and Mannering, F. L. (1998). The relationship among highway geometrics, traffic-related elements and motor-vehicle accident frequencies, Transportation, 25, 395-413 

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  10. Newton, M. A. and Raftery, A. E. (1994). Approximate Bayesian inference with the weighted likelihood bootstrap, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 56, 3-48 

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  12. Raftery, A. E. and Banfield, J. D. (1991). Stopping the Gibbs Sampler, the use of morphology and other issues in spatial statistics, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 43, 32-43 

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  14. Shankar, V., Milton, J. C. and Mannering, F. L. (1997). Modeling accident frequencies as zero-altered probability process: An empirical inquiry, Accident Analysis and Prevention, 29, 829-837 

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  15. Szabo, R. M. and Khoshgoftaar, T. M. (2000). Exploring a poisson regression fault model: A comparative study, Technical Report TR-CSE-00-56, Florida Atlantic University 

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