[논문]교외지역 통학버스 통합 운영 방안 연구

고영대; 오용희

doi:10.7469/jksqm.2018.46.4.899

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Purpose: Generally, since the population density is lower in suburban areas, the distance to school is inevitably long. Therefore, schools in suburban areas often operate school buses to improve student welfare. However, since school buses are usually used only during going to and from school, the u...

Purpose: Generally, since the population density is lower in suburban areas, the distance to school is inevitably long. Therefore, schools in suburban areas often operate school buses to improve student welfare. However, since school buses are usually used only during going to and from school, the utilization rates are relatively low. Therefore, this study aims to establish integrated operation plan of public school bus covering all schools. Methods: It is necessary to decide which school buses will serve the specific demand node which want to go to certain school in order to design an integrated operation plan for school buses. Therefore, a mathematical model is developed for minimizing the total number of vehicles and the distance of transportation by reflecting the characteristics of school buses and students as constraints. To solve the proposed mathematical model, CPLEX, a commercial solver, is applied. Results: To validate and to confirm the proposed process, numerical example is designed with the comparison between before and after integrated operations of school buses in terms of total operation cost. The result shows that the integrated operation can lead the reduction of the number of school buses as well as the decreasing of the fuel cost. Conclusion: This study provides the quantitative method to perform the integrated operation of school buses in suburban areas. The optimal operation strategy is required because there are more complex decision-making elements considering the integrated operation. It is expected to apply this research result at real situation to expand this services based on an optimal operation.

주제어

표/그림 (3)

그림 Figure 1. Transportation distances to the school in city area and suburban area(Korea Educational Development Institute)
표 Table 1. Location coordinates for each school and belonging students
표 Table 2. Results comparison of before/after integrated operation of school buses

AI 본문요약
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문제 정의

향후 연구로써 단순히 전체 운영비용 측면뿐만 아니라 친환경적인 측면을 고려한 통학차량 운영 방안에 대해서도 다뤄보고자 하며, 학생들에게 통학차량 운행 서비스를 제공함에 있어 개인별 탑승시간에 따른 불만족도 및 탑승시각이 이른 시각이냐 늦은 시각이냐에 따른 불만족도 등 고객인 학생의 만족도 측면을 추가적으로 반영한 연구를 수행해보고자 한다. 또한 실제 데이터를 확보할 수 있다면 이를 통해 좀 더 실제 상황을 반영한 결과를 도출해 보고자한다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량의 전체 운영비용을 최소화 할 수 있는 효율적인 통합 운영 방안을 제시함으로써 통학차량 운행 서비스의 지속적 운영을 확보하고자 한다. 이를 위해, 수리모형 기반 최적화 방법을 사용하여 전체통학 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량의 지속적인 운영 및 서비스 지역 확대를 위한 전체 운영비용 최소화를 목적으로 통학차량의 최적 통합 운영 방안을 설계할 수 있는 방안을 제시하였다. 수리모형 기반 최적화 기법을 적용하여 교외지역의 통학버스 운영 상황을 모델링 하였으며, 통학버스의 최대 운행가능 시간 및 최대 탑승인원 등 현실적인 사항을 반영하여 모델의 실제 적용가능성을 높였다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량의 통합 운영을 통해 전체 운영비를 최소화하는 것을 그 목적으로 하고 있기 때문에, 목적함수는 통학차량의 통합 운영에 따른 전체 운영비를 최소화하는 형태로 개발되었다. 즉, 통합 운영에 따른통학버스 임차비용과 연료비용의 합을 최소화하기 위해 식 (1)과 같이 목적함수를 도출하였다.
통학버스를 통합 운영하는 방법을 통한 효과를 극대화하기 위해서는 전체 운영비용을 최소화하는 방향으로 통학버스 통합 운영체계가 설계되어야 하며, 이렇게 해서 절감되는 비용을 통해 더 많은 학생들이 통학버스 서비스를 이용할 수 있을 것으로 사료된다. 이를 위해 본 연구에서는 전체 운영비용 최소화를 목적으로 하는 효율적인 통학버스통합 운영체계를 수리모형 기반 최적화 기법을 통해 설계하고자 하며, 이를 통해 전체 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.

가설 설정

또한 1일당 통학버스 임차비용은 \500,000, 연료비용은 분당 \2,000으로 가정하였으며, 1분에 평균 2,000m를 운행할 수 있는 것으로 가정하였다. 각 노드별 이동거리는 유클리드 거리 방법으로 계산하였으며, 각 노드별 학생 수는 1명으로 가정하였다.
또한 학생의 위치는 각 소속 학교에서 가로-세로 –10,000m ~ +10,000m 평면에 15개의 좌표를 임의의 값으로 발생시켜 사용하였다. 각 학교별 소속 학생의 상대적 위치가 문제의 해에 중요한 영향을 미칠 수 있기 때문에 각 학교별 소속 학생 수 및 학교 위치 대비 각 소속 학생의 상대적 위치는 3개의 학교가 공히 동일한 것으로 가정하였다. 각 학교 및 소속 학생들의 위치좌표는 표 1과 같다.
통학차량의 통합 운영 전에는 3개의 학교에서 각각 30인승 통학버스를 1대씩 운영한 것으로 가정하였으며, 각 통학버스의 최대 운행가능 시간은 60분으로 가정하였다. 또한 1일당 통학버스 임차비용은 \500,000, 연료비용은 분당 \2,000으로 가정하였으며, 1분에 평균 2,000m를 운행할 수 있는 것으로 가정하였다. 각 노드별 이동거리는 유클리드 거리 방법으로 계산하였으며, 각 노드별 학생 수는 1명으로 가정하였다.
통합 운영을 하는 경우에는 통학버스의 전체 수를 줄여 운행할 수 있기 때문에 일부 학교만 통학버스의 출발지로 지정되어 운영될 수 있으며, 각 통학버스별 출발지로 지정된 학교는 서로 다를 수 있다. 본 연구에서는 특정 학교에 소속된 학생들이 서로 다른 통학버스를 이용하여 등교하는 것이 가능하도록 가정되었으며, 이에 각 학교는 하나 이상의 통학버스에 의해 학생 등교를 도와줄 수 있다. 그러므로 각 통학버스에는 하나 이상의 학교의 학생들이 할당될 수 있으며, 각 통학버스별 운행하는 학교가 중복되는 것이 가능하다.
통학차량의 통합 운영 전에는 3개의 학교에서 각각 30인승 통학버스를 1대씩 운영한 것으로 가정하였으며, 각 통학버스의 최대 운행가능 시간은 60분으로 가정하였다. 또한 1일당 통학버스 임차비용은 \500,000, 연료비용은 분당 \2,000으로 가정하였으며, 1분에 평균 2,000m를 운행할 수 있는 것으로 가정하였다.

제안 방법

개의 학교에서 각각 30인승 통학버스를 개별 운영하는 경우 최적 운행경로를 도출하기 위해서 본 연구에서 개발된 수리모형을 적용하였다. 일반적으로 통학버스의 운행은 개별 운전기사 혹은 운영 담당자의 직관에 기반하여 이루어지고 있으나, 통합 운영 후의 경우 본 연구에서 제안한 수리모형에 대한 최적해를 도출하여 비교를 할 것이기때문에, 합리적인 비교를 위해 개별 운영하는 경우에도 전체 비용을 최소화 하는 운행경로를 산출하여 사용하였다.
또한 학생의 위치는 각 소속 학교에서 가로-세로 –10,000m ~ +10,000m 평면에 15개의 좌표를 임의의 값으로 발생시켜 사용하였다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량 통합 운영 방안의 효율적인 설계를 위해 수리모형 기반 최적화 기법을 적용하였으며, 통합 운영에 따른 의사결정 요소가 개별운영의 경우에 비해 현저히 증가한 복잡한 상황에도 불구하고 전체 수리모형이 혼합정수계획모형의 형태로 개발되었다. 그렇기 때문에 IBM사의 CPLEX와 같은 상용 최적해 도출 소프트웨어를 사용하여 수리적으로 최적인 해를 도출할 수 있었으며, 본 문제의 특성상 특정 교외지역에 있는 학교들을 대상으로 통합 운영 체계를 설계하는 상황이 일반적일 것이며, 큰 규모의 문제 보다는 적당한 사이즈의 여러 독립적인 문제가 존재할 가능성이 높기 때문에 상용 최적해 도출 소프트웨어로도 충분히 적용 가능한 해를 도출할 수 있다.
본 연구에서 사용될 시스템 변수의 값을 획득하기 위해 실제 데이터를 얻으려는 다양한 시도를 하였지만, 학생의 탑승위치와 소속 학교와 같은 정보들은 개인정보와 관련된 사항들이기 때문에 획득할 수 없어, 부득이 가상의 데이터를 생성하여 적용할 수밖에 없었다. 본 연구의 적용 대상이 교외지역임을 감안하여, 가로-세로 각 30km 크기의 지역을 설정하였으며, 가로-세로 각 0m ~ 30,000m 평면에 3개의 학교 위치를 임의의 값으로 발생시켜 사용하였다. 또한 학생의 위치는 각 소속 학교에서 가로-세로 –10,000m ~ +10,000m 평면에 15개의 좌표를 임의의 값으로 발생시켜 사용하였다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량의 전체 운영비용을 최소화 할 수 있는 효율적인 통합 운영 방안을 제시함으로써 통학차량 운행 서비스의 지속적 운영을 확보하고자 한다. 이를 위해, 수리모형 기반 최적화 방법을 사용하여 전체통학 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.

대상 데이터

2016). 2015년 철원, 삼척, 횡성, 평창 등 4개 지역을 시작으로 영월, 양구를 포함한 6개 지역을 시범운영한 후, 2016년에는 춘천, 원주, 홍천, 정선, 인제, 강릉, 속초 등 7개 지역을 추가로 확대 운영하였고, 2017년 3월부터 강원도 내 17개 시군 모든 지역에서 전면 운행을 개시하였다. 2018년만 하더라도 강원도 내에 폐교가 예고되어 있는초·중학교는 삼척 근덕초등학교 동막분교장 등 총 4개교로, 해당 학교에 다니던 학생들은 인근 학교로 편입되고 에듀버스를 통해 통학을 지원할 예정이다 (Financial news, 2018).
2016). 2015년 철원, 삼척, 횡성, 평창 등 4개 지역을 시작으로 영월, 양구를 포함한 6개 지역을 시범운영한 후, 2016년에는 춘천, 원주, 홍천, 정선, 인제, 강릉, 속초 등 7개 지역을 추가로 확대 운영하였고, 2017년 3월부터 강원도 내 17개 시군 모든 지역에서 전면 운행을 개시하였다. 2018년만 하더라도 강원도 내에 폐교가 예고되어 있는초·중학교는 삼척 근덕초등학교 동막분교장 등 총 4개교로, 해당 학교에 다니던 학생들은 인근 학교로 편입되고 에듀버스를 통해 통학을 지원할 예정이다 (Financial news, 2018).

성능/효과

수리모형 기반 최적화 기법을 적용하여 교외지역의 통학버스 운영 상황을 모델링 하였으며, 통학버스의 최대 운행가능 시간 및 최대 탑승인원 등 현실적인 사항을 반영하여 모델의 실제 적용가능성을 높였다. 개발된 혼합정수계획 수리모형에 대해 상용 최적해 도출 소프트웨어인 CPLEX를 통해 최적해를 도출하였으며, 통학버스의 통합 운영 상황에서 필요한 의사결정사항 – 1) 각 통학버스별 출발지 학교 지정, 2)각 통학버스별 어떤 학교의 학생들의 통학을 위해 운행될지 결정, 3) 정해진 학교의 학생들 중각 통학버스별 어떤 탑승위치의 학생들을 할당해서 운행할지 결정 4) 각 통학버스별 할당된 학생들의 탑승위치를 어떤 순서대로 운행할 것인지 결정 - 에 대한 최적 의사결정을 도출 할 수 있었다. 수치 예제를 통해 본 연구에서 제안한 교외지역 통학차량 통합 운영 최적 방안을 검증하였으며, 주어진 시스템 변수 값 하에서는 운영하는 통학버스의 수 및 운행거리 모두의 측면에서 개선을 확인할 수 있었다.
2명/km2 에 불과하다. 강원도 지역이라 하더라도 도시지역과 교외지역의 인구밀도는 큰 편차를 보이는데, 그림 1과 같이 비교적 인구밀도가 높은 도시지역에 속하는 속초초등학교의 통학구역(초,중등교육법 시행령에 따라서 교육장이 취학 아동 수, 통학거리 등을 감안하여 일정 지역 거주자를 특정의 공립 초등학교에 지정, 취학하도록 설정한 구역)의 가장 긴 거리가 2.7km인 반면 인구밀도가 상대적으로 낮은 지역인 설악산인근의 용대초등학교의 통학구역은 가장 긴 거리가 19.9km에 이르는 것을 확인할 수 있다. 초등학교의 경우 일반적으로 적용되는 한계 통학거리가 1.
본 연구에서는 교외지역 통학차량 통합 운영 방안의 효율적인 설계를 위해 수리모형 기반 최적화 기법을 적용하였으며, 통합 운영에 따른 의사결정 요소가 개별운영의 경우에 비해 현저히 증가한 복잡한 상황에도 불구하고 전체 수리모형이 혼합정수계획모형의 형태로 개발되었다. 그렇기 때문에 IBM사의 CPLEX와 같은 상용 최적해 도출 소프트웨어를 사용하여 수리적으로 최적인 해를 도출할 수 있었으며, 본 문제의 특성상 특정 교외지역에 있는 학교들을 대상으로 통합 운영 체계를 설계하는 상황이 일반적일 것이며, 큰 규모의 문제 보다는 적당한 사이즈의 여러 독립적인 문제가 존재할 가능성이 높기 때문에 상용 최적해 도출 소프트웨어로도 충분히 적용 가능한 해를 도출할 수 있다.
본 연구에서는 교외지역 통학차량의 지속적인 운영 및 서비스 지역 확대를 위한 전체 운영비용 최소화를 목적으로 통학차량의 최적 통합 운영 방안을 설계할 수 있는 방안을 제시하였다. 수리모형 기반 최적화 기법을 적용하여 교외지역의 통학버스 운영 상황을 모델링 하였으며, 통학버스의 최대 운행가능 시간 및 최대 탑승인원 등 현실적인 사항을 반영하여 모델의 실제 적용가능성을 높였다. 개발된 혼합정수계획 수리모형에 대해 상용 최적해 도출 소프트웨어인 CPLEX를 통해 최적해를 도출하였으며, 통학버스의 통합 운영 상황에서 필요한 의사결정사항 – 1) 각 통학버스별 출발지 학교 지정, 2)각 통학버스별 어떤 학교의 학생들의 통학을 위해 운행될지 결정, 3) 정해진 학교의 학생들 중각 통학버스별 어떤 탑승위치의 학생들을 할당해서 운행할지 결정 4) 각 통학버스별 할당된 학생들의 탑승위치를 어떤 순서대로 운행할 것인지 결정 - 에 대한 최적 의사결정을 도출 할 수 있었다.
개발된 혼합정수계획 수리모형에 대해 상용 최적해 도출 소프트웨어인 CPLEX를 통해 최적해를 도출하였으며, 통학버스의 통합 운영 상황에서 필요한 의사결정사항 – 1) 각 통학버스별 출발지 학교 지정, 2)각 통학버스별 어떤 학교의 학생들의 통학을 위해 운행될지 결정, 3) 정해진 학교의 학생들 중각 통학버스별 어떤 탑승위치의 학생들을 할당해서 운행할지 결정 4) 각 통학버스별 할당된 학생들의 탑승위치를 어떤 순서대로 운행할 것인지 결정 - 에 대한 최적 의사결정을 도출 할 수 있었다. 수치 예제를 통해 본 연구에서 제안한 교외지역 통학차량 통합 운영 최적 방안을 검증하였으며, 주어진 시스템 변수 값 하에서는 운영하는 통학버스의 수 및 운행거리 모두의 측면에서 개선을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과를 실제 국내 교외지역 학교들의 통학차량 통합 운영에 적용한다면, 보다 저렴한 비용으로 통학차량 운행 서비스를 제공할 수 있을 것으로 사료되며 이를 통해 서비스를 지속하고 확대 적용하는 것도 가능하리라 생각한다.
이 수치 예제를 통해 교외지역 통학차량 통합 운영으로 운행되는 통학버스 수 자체를 줄일 수 있음을 알 수 있으며, 일반적으로 통학버스 수가 줄어들면 이동거리는 늘어날 것으로 생각할 수 있지만 본 수치 예제에서 도출된 바와 같이 소속 학교와 상관없이 유사한 위치에 있는 학생들을 함께 태워 운행함으로써 전체 운행거리 또한 줄일 수 있는 가능성이 있음을 알 수 있다. 하지만 통합 운영을 하는 경우 통학버스의 수 및 전체 운행거리가 모두 감소하는 것은 본 수치 예제에 한정된 것이며, 기본적으로 통합 운영을 한다는 것 자체가 각 학교가 개별 운영을 한다는 제약을 없앤 상황에서 해를 도출하는 것이기 때문에 더 넓은 해 영역 중 최적해를 탐색하는 상황으로 통합 운영을 하는 경우 전체 운영비용은 대부분 감소할 것으로 사료되지만, 경우에 따라 통학버스의 수는 감소되지만 연료비용은 증가하거나, 통학버스의 수는 그대로인 상황에서 연료비용만 감소할 수도 있으며, 이는 각 학교의 위치 및 소속된 학생의 상대적 위치에 따라 다르게 도출될 수 있다

후속연구

수치 예제를 통해 본 연구에서 제안한 교외지역 통학차량 통합 운영 최적 방안을 검증하였으며, 주어진 시스템 변수 값 하에서는 운영하는 통학버스의 수 및 운행거리 모두의 측면에서 개선을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과를 실제 국내 교외지역 학교들의 통학차량 통합 운영에 적용한다면, 보다 저렴한 비용으로 통학차량 운행 서비스를 제공할 수 있을 것으로 사료되며 이를 통해 서비스를 지속하고 확대 적용하는 것도 가능하리라 생각한다.
향후 연구로써 단순히 전체 운영비용 측면뿐만 아니라 친환경적인 측면을 고려한 통학차량 운영 방안에 대해서도 다뤄보고자 하며, 학생들에게 통학차량 운행 서비스를 제공함에 있어 개인별 탑승시간에 따른 불만족도 및 탑승시각이 이른 시각이냐 늦은 시각이냐에 따른 불만족도 등 고객인 학생의 만족도 측면을 추가적으로 반영한 연구를 수행해보고자 한다. 또한 실제 데이터를 확보할 수 있다면 이를 통해 좀 더 실제 상황을 반영한 결과를 도출해 보고자한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	에듀버스란 무엇인가?	강원도교육청에서는 이에 대한 대책으로 ‘에듀버스’라는 명칭의 통학버스를 운행하고 있다. 기존에 일부학교에서 해당학교 학생들의 통학을 위해 자체 예산으로 운영하던 통학버스를 강원도교육청에서 강원도 전 지역의 학생들이 함께 이용할 수 있도록 통합 운영하는 ‘공유버스’ 방식으로 필요에 따라 한 학교에 여러 대의 통학버스가 배차되어 운영될 수도 있으며, 여러 학교에 다니는 같은 지역의 학생들이 하나의 통학버스를 통해 통학을 할 수도 있다 (Eomet. al.
	강원도교육청에서 운행하는 에듀버스 운영의 장점은 무엇인가?	유지보수의 측면에서도 개별 학교가 소수의 통학버스를 임차해야 하고, 주유 및 정비 등을 수행해야하기 때문에 규모의 경제 측면에서 합리적이지 못한 비용을 지불할 수밖에 없다. 그러나 각 학교 단위가 아닌 강원도 교육청에서 통합운영을 하는 경우, 전체 학생들을 대상으로 통학버스의 운행경로를 설계할 수 있기 때문에 정원 및 등/하교 시간의 제약을 고려할 때 최적의 효율을 갖도록 고려할 수 있으며, 각 학교가 행사날짜를 다르게 한다면 보유한 통학버스의 활용률을 극대화하는 방향으로 운영할 수 있다. 또한, 운전기사의 풀(pool)을 만들어 운영하면 특정 운전기사의 부재에 효과적으로 대응할 수 있으며, 유지보수 관점에서 임차나 주유, 정비에 규모의 경제를 고려하여 합리적인 비용을 지불할 수 있다. 추가적으로 차량의 고장 등 특정 차량에 문제가 생긴 경우에도 유동적으로 대처할 수 있는 장점을가지고 있다. 2015년부터 시범운영을 한 결과 2016년까지 통학지원 학생 수 2,010명이 증가하였고 2017년에는 1,744명 증가하여, 통학지원 및 교외 교육활동 지원 효과를 임차 차량 운영 경비로 환산할 경우 2015년 16억, 2016년 25억, 2017년에는 30억의 예산 절감 효과를 기대하고 있다고 발표하였다 (Gangwon general welfare newspaper, 2017).
	통학버스를 각 학교마다 개별운행하는 경우 유지보수 측면에서 어떤 단점이 있는가?	또한 각 차량별 전담 운전기사가 필요하며, 해당 운전기사가 휴가, 병가 등의 이유로 출근하지 못하는 경우 대체 운전기사를 찾아야 하는 어려움이 있다. 유지보수의 측면에서도 개별 학교가 소수의 통학버스를 임차해야 하고, 주유 및 정비 등을 수행해야하기 때문에 규모의 경제 측면에서 합리적이지 못한 비용을 지불할 수밖에 없다. 그러나 각 학교 단위가 아닌 강원도 교육청에서 통합운영을 하는 경우, 전체 학생들을 대상으로 통학버스의 운행경로를 설계할 수 있기 때문에 정원 및 등/하교 시간의 제약을 고려할 때 최적의 효율을 갖도록 고려할 수 있으며, 각 학교가 행사날짜를 다르게 한다면 보유한 통학버스의 활용률을 극대화하는 방향으로 운영할 수 있다.

참고문헌 (17)

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Braca, J., Bramel, J., Posner, B., Simchi-Levi, D. 1997. "A computerized approach to the New York City school bus routing problem." IIE transactions 29(8):693-702.

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Eom, Suwon, Song, Miryeong, Seong, Juin, Yun, Jeongmi, and Lee Minsu. 2016. Quality of life in rural areas for balanced rural and urban development. Urban Information Service 408:3-14.
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Spada, M., Bierlaire, M., Liebling, T. M. 2005. "Decision-aiding methodology for the school bus routing and scheduling problem." Transportation Science 39(4):477-490.

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Sun, S., Duan, Z., Xu, Q. 2018. "School bus routing problem in the stochastic and time-dependent transportation network." PloS one 13(8):e0202618.

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