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문제 정의
- Cater9)는 크기가 다른 여러 섬유가 포함된 미시구조에 대하여 멀티스케일 해석을 수행하는 등 특히 복합재료관련 분야에서 멀티스케일 해석법을 이용한 연구10-11)가 지속적으로 이뤄지고 있으나 이 또한 섬유-기지 형상의 두 재료만을 사용되고 있으며 입자로 포함되는 재료에 관한 연구는 부족하다. 따라서 본 연구의 목적은 TYPE III 수소저장용 고압용기에서 누출되는 수소를 검출하는 기법을 개발하기 위하여 탄소섬유복합재에 팔라듐(Palladium) 첨가의 적정성 평가를 수행하는 것으로 독립된 섬유와 입자의 RVE(Representative Volume Elements)모델을 사용하여 멀티스케일 응력해석을 수행 하였다. 응력해석은 팔라듐이 탄소섬유의 기지로 사용될 때와 에폭시 수지에 입자로 결합될 경우에 대하여 각 재료의 거시적 및 미시적 평가를 동시에 수행하였다.
- 본 연구에서는 수소 고압저장용기의 라이너 보강에 사용되는 탄소섬유/에폭시 복합재료에 대하여 수소 검출을 위한 팔라듐 첨가를 고려한 응력해석을 실시하였다. 해석은 미시적인 구조형상과 물성이 고려 가능한멀티스케일 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 섬유-기지 구조의 경우 탄소섬유-팔라듐과 탄소섬유-에폭시 모델로 구분되고 입자-기지 구조는 에폭시-팔라듐 모델에서 팔라듐 입자의 체적분율이 30, 50, 65 %로 첨가된 경우로 구분된다. 각 모델별로 4점 굽힘조건을 받는 시험편이 개별적으로 모델링되어 거시적 해석이 수행된다. 각 개별 재료물성은 Table 1에 나타내었다.
- 기지 체적분율 70%에 대하여 미시적 섬유 RVE 해석을 수행하였다. 균질화 구성텐서 C 의 계산을 식 (4) 와 같이 한 방향의 변형률 성분은 1로 하고 나머지는 모두 0으로 설정하여 xx, yy, zz, yz, xz, xy 방향으로 6개의 독립적인 해석을 수행하였다. 해석결과는 Fig.
- 4점 굽힘 해석은 두께 방향으로 1 mm 변위를 제어하여 수행하였다. 기존 재료와 비교를 위해 탄소섬유/에폭시만이 적층된 두께 11 mm의 해석모델에 대하여 동일조건으로 해석을 수행하여 중간 1 mm층의 결과를 각각 비교하였다. 사용된 미시적 섬유RVE모델은 Fig.
- 기지 체적분율 70%에 대하여 미시적 섬유 RVE 해석을 수행하였다. 균질화 구성텐서 C 의 계산을 식 (4) 와 같이 한 방향의 변형률 성분은 1로 하고 나머지는 모두 0으로 설정하여 xx, yy, zz, yz, xz, xy 방향으로 6개의 독립적인 해석을 수행하였다.
- 해석대상은 탄소섬유에 수소검출을 위한 팔라듐이 첨가된 형태이다. 미시적 섬유 RVE 모델은 탄소섬유/팔라듐 및 탄소섬유/에폭시 복합재료의 균질화된 물성을 계산하였고 거시적 해석모델은 4점 굽힘시험을 상정하여 탄소섬유/팔라듐 복합재층이 탄소섬유/에폭시 사이에 샌드위치 적층구조로 된 모델을 해석하였다.
- 미시적 섬유 RVE모델의 해석에서 얻어진 물성을 적용한 거시적 모델의 팔라듐 첨가에 의한 구조 적응력 해석을 수행하였다. 거시적 샌드위치 시험편 모델의 중간 적층 부 1 mm에 대하여 팔라듐이 첨가된 재료와 기존 탄소섬유/에폭시 재료의 방향별 응력변화를 Fig.
- 미시적 입자 RVE모델에서 팔라듐 입자 체적분율이30, 50 및 65 % 일 때 PBC 에서 탄소섬유-팔라듐 섬유RVE모델과 동일 방법으로 해석하였다. Table 3은 각각의 체적분율에 대해 계산된 균질화 물성이다.
- 팔라듐 체적분율 30%와 50%의 거시적 해석결과는 스케일 차이만 존재하였다. 본 해석모델은 각 해석모델별로 시험편 전체가 같은 물성을 가지기 때문에 경계조건부를 제외하고 가장 높은 응력 분포를 보이는 중앙 상단부의 요소(9801번)의 응력을 확인하였다. 요소의 위치는 Fig.
- 따라서 본 연구의 목적은 TYPE III 수소저장용 고압용기에서 누출되는 수소를 검출하는 기법을 개발하기 위하여 탄소섬유복합재에 팔라듐(Palladium) 첨가의 적정성 평가를 수행하는 것으로 독립된 섬유와 입자의 RVE(Representative Volume Elements)모델을 사용하여 멀티스케일 응력해석을 수행 하였다. 응력해석은 팔라듐이 탄소섬유의 기지로 사용될 때와 에폭시 수지에 입자로 결합될 경우에 대하여 각 재료의 거시적 및 미시적 평가를 동시에 수행하였다.
- 멀티스케일 해석은 하나의 해석대상에 대해 미시적 관점과 거시적 관점의 해석결과를 공유하여 분석하는 수치해석 기법을 말한다. 주기적 경계조건(Periodic Boundary Condition;이하 PBC)으로 미시적 구조의 균질화된 물성을 계산하여 거시적 해석모델에 적용하고 요소의 개별해석결과를 미시적 해석모델에 전달하여 구조물의 미세 거동을 평가한다. 특히 복합재료에 대하여 각 재료의 개별적인 물성과 크기를 고려할 수 있기 때문에 일반적인 해석방법1-2)보다 정밀한 해석이 가능하고 섬유나 기지의 크기와 비율을 변수로 두는 해석이 가능하다.
- 해석대상은 에폭시 수지에 팔라듐이 첨가된 형태이다. 첨가된 팔라듐 입자의 함량에 따라 미시적 RVE해석을 통한 균질화 물성계산을 수행하였다. 해석 순서는 탄소섬유-팔라듐 멀티스케일 해석과 동일하다.
- 해석은 미시적인 구조형상과 물성이 고려 가능한멀티스케일 해석을 수행하였다. 탄소섬유/에폭시 재료 층 사이에 수소검출을 위한 탄소섬유/팔라듐 재료층이 첨가된 경우의 응력변화를 비교하는 해석과 재료의 접착 역할을 하는 에폭시 수지의 팔라듐 첨가량에 따른 응력변화를 평가하기 위한 해석이 각각 수행되었으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 탄소섬유-팔라듐 해석모델은 고압수소저장용기의 보강재로 사용되는 탄소섬유/에폭시 복합재료에 수소 검출을 위한 팔라듐이 첨가될 때 탄소섬유의 기계적 강도 변화를 평가하기 위한 해석모델이다. 탄소섬유/에폭시와 탄소섬유/팔라듐의 미시적 RVE모델을 각각 계산하여 두 복합재료의 균질화된 물성을 도출하여 거시적 스케일 해석에 사용하였다.
- 해석순서는 탄소섬유-팔라듐기지 해석모델과 마찬가지로 미시적 RVE모델에서 팔라듐입자 체적분율에 따른 각각의 균질화 물성을 계산하여 거시적 해석에 사용하였다. 팔라듐입자 첨가정도에 따른 에폭시 기지의 변화를 확인하기 위해 팔라듐입자의 체적분율을 30, 50, 65%로 하여 해석을 수행하였다. 체적분율이30%일 때 미시적 RVE 모델 형상을 Fig.
- 본 연구에서는 수소 고압저장용기의 라이너 보강에 사용되는 탄소섬유/에폭시 복합재료에 대하여 수소 검출을 위한 팔라듐 첨가를 고려한 응력해석을 실시하였다. 해석은 미시적인 구조형상과 물성이 고려 가능한멀티스케일 해석을 수행하였다. 탄소섬유/에폭시 재료 층 사이에 수소검출을 위한 탄소섬유/팔라듐 재료층이 첨가된 경우의 응력변화를 비교하는 해석과 재료의 접착 역할을 하는 에폭시 수지의 팔라듐 첨가량에 따른 응력변화를 평가하기 위한 해석이 각각 수행되었으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
대상 데이터
- 거시적 모델은 탄소섬유/에폭시 5 mm 사이에 누출 수소 검출을 위한 탄소섬유/팔라듐이 1 mm 적층된 샌드위치 구조로 길이 및 폭은 각각 100 mm, 10 mm이다. 4점 굽힘 해석은 두께 방향으로 1 mm 변위를 제어하여 수행하였다.
- 4에 대표로 도시하였다. 거시적 해석모델은 길이 10 mm, 두께 1 mm이며 변위 0.1 mm 제어 4점 굽힘 해석을 수행하였다. 거시적 해석후 미시적 구조거동을 평가하기 위해 후처리되는 거시적 요소의 위치는 시험편 중앙 상단 의 요소(9801번)이다.
- 기존 재료와 비교를 위해 탄소섬유/에폭시만이 적층된 두께 11 mm의 해석모델에 대하여 동일조건으로 해석을 수행하여 중간 1 mm층의 결과를 각각 비교하였다. 사용된 미시적 섬유RVE모델은 Fig. 2에 나타내었다. 섬유의 체적분율은 70% 이다.
- 요소 수는 미시적 RVE 모델에서 체적분율 30, 50,65%일 때 각각 6484, 6930, 27812개가 사용되었으며 거시적 해석모델은 27984개의 요소가 사용되었다.
- 3에 도시하였다. 요소 수는 미시적 RVE모델에 6484개,거시적 해석모델에 19080개가 사용되었다.
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2.2 재료특성 및 해석모델
해석대상은 고압수소저장용기 보강에 사용되는 탄소섬유/에폭시 복합재료에 수소흡착력을 갖는 팔라듐이 첨가된 경우이다.
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3.2 에폭시-팔라듐 해석결과
해석대상은 에폭시 수지에 팔라듐이 첨가된 형태이다. 첨가된 팔라듐 입자의 함량에 따라 미시적 RVE해석을 통한 균질화 물성계산을 수행하였다.
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3.1 탄소섬유-팔라듐기지 해석결과
해석대상은 탄소섬유에 수소검출을 위한 팔라듐이 첨가된 형태이다. 미시적 섬유 RVE 모델은 탄소섬유/팔라듐 및 탄소섬유/에폭시 복합재료의 균질화된 물성을 계산하였고 거시적 해석모델은 4점 굽힘시험을 상정하여 탄소섬유/팔라듐 복합재층이 탄소섬유/에폭시 사이에 샌드위치 적층구조로 된 모델을 해석하였다.
- 해석에 사용된 요소는 미시적 RVE해석에는 4 절점 선형 사면체 요소가, 거시적 해석에는 8 절점 선형 직육면체 요소가 사용되었다.
데이터처리
- 각 개별 재료물성은 Table 1에 나타내었다. 해석 프로그램은 MDS-V312)을 사용하였다.
이론/모형
- 탄소섬유-팔라듐기지의 해석모델보다 더욱 미시적인 해석이 수행된다. 해석순서는 탄소섬유-팔라듐기지 해석모델과 마찬가지로 미시적 RVE모델에서 팔라듐입자 체적분율에 따른 각각의 균질화 물성을 계산하여 거시적 해석에 사용하였다. 팔라듐입자 첨가정도에 따른 에폭시 기지의 변화를 확인하기 위해 팔라듐입자의 체적분율을 30, 50, 65%로 하여 해석을 수행하였다.
성능/효과
- (1) 탄소섬유/팔라듐 재료층이 삽입된 멀티스케일의거시적 해석을 기존 탄소섬유/에폭시 경우와 비교한 결과 섬유방향의 압축응력이 120 MPa 감소하고 섬유 직교방향은 1 MPa 미만으로 증가하였다. 이것은 수소 검출을 위한 팔라듐 삽입이 기존재료에 강도적으로 영향이 미비함을 알 수 있다.
- (2) 기지와 섬유 구조 멀티스케일 해석결과 탄소섬유/에폭시, 탄소섬유/팔라듐 모두 섬유가 대부분의 응력을 부담하는 것으로 나타났다. 이때 기지가 팔라듐일 경우 섬유는 약 200 MPa 더 낮은 응력을 받았고 팔라듐자체는 에폭시에 비해 0.
- (3) 팔라듐 체적분율에 따른 에폭시/팔라듐 멀티스케일 해석모델의 거시적 해석결과 체적분율이 30%에서 65 %로 증가할 때 시편 길이방향 압축응력이 266 MPa 증가하였으며 시편 직교방향 응력은 0.35 MP 증가하였다. 즉 에폭시 수지는 함유되는 팔라듐의 체적분율이 증가할수록 동일 해석조건에서 부담하는 응력수준이 증가하는 것으로 나타났다.
- (4) 에폭시/팔라듐 멀티스케일 해석모델의 미시적 해석결과 에폭시 수지가 받는 응력은 체적분율 30 %에서 65%가 될 때 최대 120 MPa 증가하였다. 팔라듐 입자가 받는 응력은 체적분율 30%에서 65%가 될 때 640MPa 증가하였다.
- 시험편의 길이 중앙 50 mm에서 탄소섬유/에폭시 재료의 결과는 압축응력 297MPa, 탄소섬유/팔라듐 재료는 압축응력 163 MPa이 발생되어 팔라듐이 첨가된 경우가 기존재료에 비해 더 낮은 응력분포를 보이고 있는 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 같은 해석조건에서 탄소섬유/팔라듐이 거시적으로 약 130 MPa 정도 이상 낮은 압축응력을 받는 것을 알 수 있다. Fig.
- 이는 거시적 스케일 해석결과 차인 120 MPa과 비교하여 큰 차이를 보인다. 결과적으로 거시적 모델의 해당 요소 위치에서 탄소섬유-팔라듐 멀티스케일 해석이 거시적 모델의 해당 요소 위치에서 각 재료의 하중부담 정도와 응력 차를 더욱 정밀하게 해석할 수 있음을 알 수 있다.
- 결과적으로 거시적 모델의 해당 요소 위치에서 팔라듐-에폭시 멀티스케일 해석을 수행하여 각 재료의 하중부담 정도와 응력차를 더욱 정밀하게 해석할 수 있음을 알 수 있다.
- 007 MPa로 거의 발생하지 않았다. 다만 길이방향과 직교방향의 응력이 체적분율에 따라 순차적으로 증가한 경우와는 달리 전단방향의 경우 체적분율 50%일 때 압축응력 0.05 MPa로 더 높은 응력이 나타났다. 즉 팔라듐 입자 체적분율에 따른 거시적 해석결과 같은 해석조건에서 체적분율이 증가할수록 응력수준이 높아지며 길이방향 응력이 높게 발생하는 것을 알 수 있다.
- 6은 섬유방향의 응력변화를 나타낸 것으로 압축응력 상태를 나타낸다. 시험편의 길이 중앙 50 mm에서 탄소섬유/에폭시 재료의 결과는 압축응력 297MPa, 탄소섬유/팔라듐 재료는 압축응력 163 MPa이 발생되어 팔라듐이 첨가된 경우가 기존재료에 비해 더 낮은 응력분포를 보이고 있는 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 같은 해석조건에서 탄소섬유/팔라듐이 거시적으로 약 130 MPa 정도 이상 낮은 압축응력을 받는 것을 알 수 있다.
- 직교방향의 결과는 팔라듐이 첨가된 경우와 기존재로의 차이가 거의 나타나지 않는 것을 알 수 있다. 시험편의 길이 중앙 50 mm에서 탄소섬유/에폭시 재료의 직교방향 응력은 0.19 MPa로 나타났으며 탄소섬유/팔라듐은 1.96 MPa로 나타났다. 섬유직교방향의 경우 탄소섬유/팔라듐이 더 높은 응력을 받지만 그 차이는 1 MPa로 미미하다.
- 10은 팔라듐 체적분율에 따른 9801번 요소의 시험편 길이방향 응력을 나타낸 것이다. 에폭시 수지에 첨가되는 팔라듐의 체적분율이 30%일 때 압축응력 136MPa를 받으며 50%일 때 249 MPa, 65%일 때는 402MPa로 증가하였다. 즉 에폭시수지에 첨가되는 팔라듐의 함량이 높아질수록 같은 해석조건에서 길이방향으로 더 높은 압축응력을 받게 되는 것을 알 수 있다.
- 35 MP 증가하였다. 즉 에폭시 수지는 함유되는 팔라듐의 체적분율이 증가할수록 동일 해석조건에서 부담하는 응력수준이 증가하는 것으로 나타났다.
- 팔라듐 입자가 받는 응력은 체적분율 30%에서 65%가 될 때 640MPa 증가하였다. 즉 에폭시 수지와 팔라듐 입자 모두 팔라듐의 체적분율이 증가할수록 동일 해석조건에서 부담하는 응력수준이 증가하며 이때 에폭시 수지보다 팔라듐 입자의 응력변화폭이 더 크게 나타나는 것을 알 수 있었다. 이는 첨가되는 팔라듐이 적을수록 에폭시의 강도가 좋아지는 것을 의미한다.
- 5/320 MPa의 응력으로 나타났다. 즉 팔라듐 체적분율이 증가할수록 동일 해석조건에서 에폭시 수지는 높은 응력을 받는 것으로 나타났다. 이때 팔라듐 입자가 받는 응력은 체적분율30%일 때 200~460 MPa, 50%일 때 약 300~650 MPa,65%일 때 400~1100 MPa의 응력수준이 나타났다.
- 11에 나타내었다. 직교방향의 응력변화는 팔라듐 체적분율에 대해 30 %부터 65 %까지 0.18, 0.32, 0.53 MP의 인장 응력을 받으며 체적분율이 증가할수록 응력이 증가하였다.
- 체적분율에 따른 팔라듐입자가 에폭시 수지에 미치는 영향은 팔라듐의 입자 체적분율이 30%일 때 에폭시수지의 최소/최대 응력이 8.47/200 MPa, 50%일 때 27.2/280 MPa, 65%일 때 32.5/320 MPa의 응력으로 나타났다. 즉 팔라듐 체적분율이 증가할수록 동일 해석조건에서 에폭시 수지는 높은 응력을 받는 것으로 나타났다.
- 즉 팔라듐 입자 역시 입자의 체적분율이 증가할수록 응력이 높아지는 경향을 나타냈다. 팔라듐 입자 체적분율65%의 경우에 균질화된 물성요소를 적용한 거시적 해석모델의 402 MPa과 비교하면 미시적 해석결과에서의 에폭시수지 응력은 낮게 나타났으며 팔라듐입자의 응력은 거시적 요소결과보다 두 배 이상 높게 나타났다.
- 12는 9801번 요소에 대하여 거시적 해석결과를 이용한 팔라듐-에폭시 입자 RVE모델의 미시적 결과를 후처리 한 것이다. 팔라듐-에폭시의 미시적 구조 결과에서 팔라듐입자가 에폭시 기지보다 더 많은 응력을 부담하는 것을 확인할 수 있다.
- 3에 나타낸 5291번째 요소의 거시적 해석결과에 의한 미시적인 구조 거동을 나타낸다. 팔라듐과 에폭시 기지는 두 경우 모두 응력 수준이 5.92MPa과 5.02 MPa로 미소한 차이가 나타나지만 탄소섬유의 응력 수준은 기지가 팔라듐일 때 267 MPa, 에폭시의 경우 488 MPa로 에폭시가 기지로 형성될 때 섬유가 221MPa의 응력을 더 부담하게 되는 것을 알 수 있다. 이는 거시적 스케일 해석결과 차인 120 MPa과 비교하여 큰 차이를 보인다.
후속연구
- 섬유복합재 강화 저장용기에서 에폭시 수지는 재료의 접착력과 밀접한 연관이 있다. 때문에 이러한 해석결과로 보아 향후 누출수소 검출을 위한 팔라듐 양과 에폭시 수지의 접착력을 크게 저하시키지 않는 팔라듐의 양을 비교할 수 있는 추가 연구의 필요성이 대두된다.
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