3차 교육과정 시기와 7차 교육과정 시기의 중학교 수학과 교과서 비교분석 A Comparative Analysis of the Middle School Mathematics Textbooks Based on Third and Seventh Curriculum Period원문보기
본 연구의 목적은 산업사회의 패러다임이 지속되었던 제3차 수학과 교육과정부터 제6차 수학과 교육과정까지를 3차 수학과 교육과정시기로, 지식기반 정보화 사회라는 패러다임이 지속되고 있는 제7차 수학과 교육과정부터 현재의 2009개정 수학과 교육과정까지를 7차 수학과 교육과정 시기로 구분하여 두 시기의 중학교 수학과 교과서는 어떠한 변화가 있는지 비교 분석하는데 있다. 두 시기의 중학교 수학과 교과서 비교분석을 위하여 3차 수학과 교육과정 시기에는 제3차와 제6차 교육과정 교과서를, 7차 수학과 교육과정 시기에는 제7차와 2009개정 교육과정의 교과서를 중학교 2학년 수학 교과서의 '도형의 성질 단원'의 단원 구성 체제, 목표 수준, 과제 유형, 내용 전개 방식을 분석하였다. 연구의 결과 두시기의 교과서는 단원구성체제는 많은 변화가 있었으나 목표수준 및 과제유형, 내용전개 방식은 개념적 절차적 지식을 요구하는 낮은 수준의 목표 및 과제 유형, 내용전개 방식에 머물러 있음이 확인되었다.
본 연구의 목적은 산업사회의 패러다임이 지속되었던 제3차 수학과 교육과정부터 제6차 수학과 교육과정까지를 3차 수학과 교육과정시기로, 지식기반 정보화 사회라는 패러다임이 지속되고 있는 제7차 수학과 교육과정부터 현재의 2009개정 수학과 교육과정까지를 7차 수학과 교육과정 시기로 구분하여 두 시기의 중학교 수학과 교과서는 어떠한 변화가 있는지 비교 분석하는데 있다. 두 시기의 중학교 수학과 교과서 비교분석을 위하여 3차 수학과 교육과정 시기에는 제3차와 제6차 교육과정 교과서를, 7차 수학과 교육과정 시기에는 제7차와 2009개정 교육과정의 교과서를 중학교 2학년 수학 교과서의 '도형의 성질 단원'의 단원 구성 체제, 목표 수준, 과제 유형, 내용 전개 방식을 분석하였다. 연구의 결과 두시기의 교과서는 단원구성체제는 많은 변화가 있었으나 목표수준 및 과제유형, 내용전개 방식은 개념적 절차적 지식을 요구하는 낮은 수준의 목표 및 과제 유형, 내용전개 방식에 머물러 있음이 확인되었다.
The purpose of this study was to compare and analyze changes to the middle school mathematics textbooks of third mathematics curriculum period and seventh mathematics curriculum period. This study put the math curricula from the third to the sixth one in third mathematics curriculum period as those ...
The purpose of this study was to compare and analyze changes to the middle school mathematics textbooks of third mathematics curriculum period and seventh mathematics curriculum period. This study put the math curricula from the third to the sixth one in third mathematics curriculum period as those math curricula witnessed the maintenance of industrial society paradigm. And then it put the math curricula from the seventh one to current the 2009 revised mathematics curriculum in seventh mathematics curriculum period as the knowledge-based information society paradigm has continued throughout those math curricula. Based on those period categories, We compared and analyzed changes of the middle school math textbooks. For the comparison and analysis of math textbooks between the two periods, this study set the unit organization system, unit goal, task type and content development approach as analysis elements in the unit of 'Nature of Figures' in the second grade math textbooks for middle school. As a result of the research, it was confirmed that the textbooks of the two periods had many changes in the unit organization system, but the unit goal, task type, and content development approach stayed in low level goals and task type that require conceptual and procedural.
The purpose of this study was to compare and analyze changes to the middle school mathematics textbooks of third mathematics curriculum period and seventh mathematics curriculum period. This study put the math curricula from the third to the sixth one in third mathematics curriculum period as those math curricula witnessed the maintenance of industrial society paradigm. And then it put the math curricula from the seventh one to current the 2009 revised mathematics curriculum in seventh mathematics curriculum period as the knowledge-based information society paradigm has continued throughout those math curricula. Based on those period categories, We compared and analyzed changes of the middle school math textbooks. For the comparison and analysis of math textbooks between the two periods, this study set the unit organization system, unit goal, task type and content development approach as analysis elements in the unit of 'Nature of Figures' in the second grade math textbooks for middle school. As a result of the research, it was confirmed that the textbooks of the two periods had many changes in the unit organization system, but the unit goal, task type, and content development approach stayed in low level goals and task type that require conceptual and procedural.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 패러다임의 변화에도 불구하고 지식의 구조를 여전히 중요시하는 수학교육의 현실에 대한 문제의식을 바탕으로, 산업사회에서 지식기반 정보화 사회라는 패러다임의 큰 변화가 있었던 3차 수학과 교육과정 시기와 7차 수학과 교육과정 시기의 교육과정의 변화에 따라 두 시기의 중학교 수학 교과서는 어떠한 변화가 있는지 비교 분석하는데 그 목적이 있다.
제안 방법
3차 교육과정 시기의 교과서는 새로운 주제를 도입할 때, 선수학습을 확인하는 정도의 간단한 물음을 제시하지만, 7차 교육과정 시기부터는 ‘탐구활동’, ‘생각열기’, ‘개념열기’, ‘토론학습’, ‘활동해봅시다’ 등의 다양한 이름에서 보이는 것처럼 학생들의 흥미와 호기심을 자극하고 학생들의 능동적인 탐구 활동 및 토론의 과정을 통하여 수학의 개념, 원리, 법칙을 스스로 이해할 수 있게 하고자 하였다.
3차 수학과 교육과정 시기와 7차 수학과 교육과정 시기의 중학교 수학 교과서 비교 분석을 위하여 3차 수학과 교육과정 시기에는 그 시작과 끝에 해당하는 제3차와 제6차 수학과 교육과정의 교과서를, 7차 수학과 교육과정 시기에는 그 시작에 해당하는 제7차와 현재의 2009 개정 수학과 교육과정의 중학교 2학년 수학 교과서를 분석하였다.
같은 교육과정의 교과서들은 단원을 구성하는 용어가 다를 뿐 단원 구성 체제가 대체로 비슷하므로 두 교육 과정 시기 교과서의 단원 구성 체제를 비교하기 위하여 각 교육과정의 교과서별로 한 개의 교과서의 단원구성 체제의 예시를 에서 제시하였다.
교육과정의 변화에 따른 교과서의 변화가 가장 많은 영역이 기하영역으로, 중학교 2학년 수학교과서의 ‘도형의 성질’ 단원을 의 교과서 분석기준에 따라 분석하였다.
앞 절에서 두 교육과정 시기의 교과서 분석을 위하여 단원 구성 체제, 단원 목표, 과제 유형을 중심으로 살펴 보았다. 그러면 각 교육과정 시기에 따라 교과서의 내용 전개는 어떻게 진행되었는지 알아보기 위하여 삼각형의 외심과 내심 영역을 중심으로 분석하였다. 같은 종류의 교과서에서 삼각형의 외심과 내심을 전개하는 과정은 유사하기 때문에 삼각형의 외심을 중심으로 서술하도록 하겠다.
두 시기의 교과서 비교분석을 위해 3차 수학과 교육과정 시기에는 제3차와 제6차 교육과정 교과서를, 7차 수학과 교육과정 시기에는 제7차와 2009개정 교육과정의 교과서를 중학교 2학년 ‘도형의 성질’ 단원을 중심으로 각 교과서가 제시하는 단원 구성 체제, 단원 목표, 과제 유형, 내용 전개 방식의 구성요소로 분석하였고 그 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 수학교육 현대화 운동의 영향을 받은 제3차 수학과 교육과정과 학생중심 교육과정의 시작이라 할 수 있는 제7차 수학과 교육과정을 기준으로, 산업사회의 패러다임이 지속되었던 제3차 수학과 교육과정부터 제6차 수학과 교육과정 까지를 3차 수학과 교육과정 시기로, 지식기반 정보화 사회의 패러다임이 지속되고 있는 제7차 수학과 교육과정부터 현재의 2009 개정 수학과 교육과정 까지를 7차 수학과 교육과정 시기로 구분하여 두 시기의 중학교 수학 교과서는 교육과정의 개정에 따라 어떠한 변화가 있어왔는지 비교 분석하였다.
삼각형의 외․내심 내용 전개 방식을 살펴보기 위하여 삼각형의 외․내심 개념의 도입, 전개, 확장 과정을 나누어 두 교육과정 시기에 어떠한 차이점이 있는지 분석하였다.
앞 절에서 두 교육과정 시기의 교과서 분석을 위하여 단원 구성 체제, 단원 목표, 과제 유형을 중심으로 살펴 보았다. 그러면 각 교육과정 시기에 따라 교과서의 내용 전개는 어떻게 진행되었는지 알아보기 위하여 삼각형의 외심과 내심 영역을 중심으로 분석하였다.
이렇듯 우리나라의 교육과정은 제1차 수학과 교육과정을 시작으로 현재의 2009 개정 수학과 교육과정에 이르기까지 총 9차례의 교육과정의 개정이 있었으나, 본 연구에서는 수학교육 현대화 운동의 영향을 받은 학문중심 교육과정의 시기인 제3차 수학과 교육과정부터 제6차 수학과 교육과정까지, 지식기반 정보화 사회라는 큰 패러다임의 변화가 시작된 제7차 수학과 교육과정부터 현재의 2009개정 수학과 교육과정까지의 두 시기로 구분한다. 물론 제4차 수학과 교육과정에서 수학교육 현대화 운동에 대한 비판과 반성으로 수학적 엄밀성에 대한 강조가 점차적으로 완화되었지만 제3차 수학과 교육과정부터 제6차 수학과 교육과정까지는 제3차 수학과 교육과정의 교육패러다임, 즉 산업사회 패러다임이 유지되었던 시기이다.
이에 우리나라의 각 교육과정별 수학 교과서에 단원 목표가 어떤 식으로 제시되어 있는지 그리고 어떠한 변화가 있어왔는지를 알아보기 위해 De Lange(1999)의 목표수준을 수정하여 수학적 능력을 세 수준으로 구분하여 제시하고 있는 MiC4) 교과서의 세 가지 목표 수준에 의하여 단원 목표를 분류하였다(김후재, 2004).
이에 우리나라의 중학교 수학교과서들이 학생들의 수학적 사고를 돕기 위해 수학 과제들을 통해 어떠한 기회를 제공하여 왔는지 Smith & Stein의 과제 분석 지침에 따라 3차 ․7차 수학과 교육과정 시기 교과서의 과제를 분석 하였다.
대상 데이터
제3차 수학과 교육과정에서의 국정 1종의 교과서, 제6차 수학과 교육과정에서의 8종의 검정교과서, 제7차 수학과 교육과정에서의 16종의 검정교과서, 2009 개정 수학과 교 육과정에서의 13종의 인정교과서 중 제3차 수학과 교육과정에서 국정 1종의 교과서를, 제6차, 제7차, 2009 개정 교육 과정에서는 제6차 교육과정을 경험하였던 교직경력 20년 이상의 3인의 현직교사와 전문가의 의견을 수렴하여 비교적 인지도가 있었던 각 3종의 교과서를 연구 대상으로 하였고, 연구 대상 교과서는 과 같다.
성능/효과
각 교육과정에 따른 수학 교과서의 과제유형을 분류한 결과 에 나타난 것처럼 모든 교과서에서 PNC 과제 유형의 비율이 가장 높았고, DM 과제 유형은 가장 낮은 비율을 나타내고 있다.
넷째, 한 문제에 여러 소문제가 있는 유형은 하나의 문제로 간주하여 최종적으로 묻고자 하는 수학과제로 분류한다.
둘째, 3차 ․7차 교육과정 시기의 교과서 모두 DM과제 유형이 3%, 5%의 낮은 비율을 이루고 있다. DM과제 유형은 상당한 인지적 노력이 필요한 과제로 알고리즘적인 사고가 필요하지 않은 과제유형이다.
둘째, 3차 수학과 교육과정 시기 교과서와 7차 수학과 교육과정 시기의 교과서 모두 목표 수준과 과제 유형에 있어서 개념적·절차적 지식을 요구하는 낮은 수준의 목표 및 과제 유형에 머물러 있다.
둘째, 각 교육과정별 단원 도입부의 ‘문, 물음, 생각해봅시다, 탐구활동, 토론활동, 활동해봅시다, 개념열기, 생각열기’는 과제에서 제외한다.
또한 두 교육과정 시기의 과제 유형을 살펴보면, [그림Ⅳ-8]에 나타난 것처럼 3차 수학과 교육과정 시기의 교과서는 M과제 유형 15%, PNC과제 유형 59%로 Low Level 과제가 전체의 74%이고, PWC과제 유형 23%, DM과제 유형 3%로 High Level과제가 전체의 26% 이다. 7차 수학과 교육과정 시기의 교과서는 M과제 유형 23%, PNC과제 유형 58%로 Low Level 과제가 전체의 81%이고, PWC과제 14%, DM과제 5%로 High Level 과제가 전체의 19%를 이룬다.
셋째, 풀이과정이 교과서 본문에 제시되어 있는 ‘연구문제, 예, 예제’ 는 제외한다.
위의 결과를 종합하여 보면, 패러다임을 달리 하는 3차 교육과정 시기와 7차 교육과정 시기의 중학교 수학 교과서는 교육과정의 개정에도 불구하고 교육과정의 개정 방향대로 변화되지 못하였고, 많은 공통점들이 있음이 확인 되었다.
첫째, 3차 ․7차 교육과정 시기의 교과서 모두 PNC과제 유형이 각각 59%, 58%로 50%이상의 높은 비율을 나타낸다. NC과제 유형은 제한된 인지적인 수준을 요구하는 알고리즘적인 과제로 정리의 결과를 이용하거나 예제 또는 예시에서 하였던 절차를 사용하면 해결할 수 있도록 제시된 과제들이다.
첫째, 7차 수학과 교육과정 시기의 교과서를 3차 수학과 교육과정 시기의 교과서에 비교하여 볼 때 단원 구성 체제에 있어서는 많은 변화가 있는 것처럼 보이지만, 내용 전개 방식에는 상당한 공통점들이 발견되었다.
후속연구
수학과 교육과정의 변화에 따른 수학교과서의 변화를 분석한 본 연구가 우리나라 수학교육 개선에 시사점을 제공할 수 있기를 기대한다.
이에 교과서 개발 방향에 대한 명확한 안내를 위하여 현재 사용하고 있는 수학 교과서가 수학과 교육과정과 어떠한 부분은 정합하고 어떠한 부분은 정합하지 않은지에 대한 연구 및 수학교실에서 교사들은 수학과 교육과정을 제대로 이해하고 있는지, 수학교과서를 어떤 식으로 구성하여 수업을 진행하고 있는지에 대한 후속 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수학교과서에서 수학과제의 역할은?
수학교과서에서 수학과제는 학생이 학습을 하는데 기초를 제공하며, 학교 수업의 교수 ․학습 상황에서 중요한 역할을 한다 (권지현, 2012). 또한 서로 다른 과제는 학생들에게 서로 다른 기회를 제공 한다 (방정숙 역, 2013).
반 교수학적 전도 과정은?
위에 언급한 것처럼 수학교육 현대화 운동의 영향을 받은 3차 수학과 교육과정 시기1)와 21세기를 대비한 교육과정이라 할 수 있는 7차 수학과 교육과정 시기2)는 산업사회와 이에 대비되는 지식기반 정보화 사회라는 수학교육 패러다임 자체가 다르다. 그럼에도 불구하고 ‘수학의 구조를 이해하면 응용할 수 있다’, ‘교사가 개념을 가르쳐야 학생은 이해할 수 있다’ 는 수학교육 현대화 운동의 영향을 받은 새 수학 운동의 정신, 즉 개념과 정의를 먼저 제시하고, 그에 따른 구체적 내용을 학습하는 반 교수학적 전도는 우리나라 수학교육에 있어 여전히 강력한 영향을 끼치고 있다 (조완영, 2015).
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