[논문]고속활주선의 선형 최적화를 통한 저항성능 개선에 관한 연구

김선범

doi:10.9709/jkss.2018.27.2.083

고속활주선의 선형 최적화를 통한 저항성능 개선에 관한 연구
A Study on Improvement in the Resistance Performance of Planing hulls by Hull Shape Optimization 원문보기

한국시뮬레이션학회논문지 = Journal of the Korea Society for Simulation, v.27 no.2, 2018년, pp.83 - 90

초록
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본 연구에서는 선형의 기본 파라메타가 주어졌을 때, 선형 최적화를 통하여 고속으로 주행하는 활주선의 저항성능을 개선하는 기법을 제안하였다. 먼저 선행연구 된 활주선형을 기준 선형으로 채택한 뒤, 선형 변경지점을 정의해 설계변수로 하여 최적화 문제를 수립하였다. 계산 효율을 위하여 탐색공간을 이산화하고, 최적화 문제를 풀기위하여 DPSO(Discrete binary version of Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용하였다. 최적화 수행 후 기준 선형과 수정 선형의 목적함수 출력의 비교를 수행하였고, 이를 통해 고속영역에서의 저항성능의 개선을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes the method of hull shape optimization to improve the resistance performance of planing hulls when a reference hull shape and its principal dimensions are given. First, the planing hull of precedent research is adopted as the reference hull and an optimization problem is formulated by defining hull shape parameters. The search space of this research is discretized for computing cost and DPSO(Discrete binary version of Particle Swarm Optimization) method is used to solve the optimization problem. As the result of optimization, the decrease of resistance is confirmed from the comparison between the reference hull's and the modified hull's planing performance from computational results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이러한 변형지점을 목적함수의 변수로 활용하였다. 또한, 선행 연구된 Savitsky 등의 연구결과를 활용해 선형과 선체의 주요 파라미터가 주어졌을 때, 선체의 활주자세 및 저항을 추정할 수 있는 목적함수를 구현하였다. 목적함수의 결과와 기준 선형의 모형실험 결과를 비교하고 일치를 확인한 뒤 목적함수로 사용하였다.
본 연구에서는 고속활주선의 기준 선형과 기본설계 파라미터(선체 길이, 폭, 높이, 무게, 수직/수평 무게중심 등), 그리고 설계속력이 주어졌을 때, 활주선의 고속 주행 중 저항성능이 개선된 선형을 도출해내는 기법을 개발하고자 한다. 이를 위해 먼저 활주선형의 형상변화를 조절할 파라미터들을 설정할 것이다.
본 연구에서는 고속활주선의 작전성능 향상을 위하여 활주선형의 기준 선형 및 기본 파라미터와 설계속력이 주어졌을 때, 선형 최적화를 통해 고속 영역에서의 저항성능을 저감시키는 기술을 개발하고자 하였다.
최적화를 수행한 뒤, 기준 선형과 수정 선형의 활주자세와 저항크기를 비교하였다. 선체 중앙부의 선저각도가 커진 수정 선형은 기준 선형과 비교할 때 저속영역에서 저항성능이 근소하게 감소하였으나, 고속영역으로 갈수록 저항성능이 개선됨을 보여 본 연구의 소기의 목적을 달성하였다.
이때 설정된 파라미터들은 활주선의 저항을 출력으로 하는 목적함수의 변수로 사용된다. 이 목적함수를 PSO법을 이용해 최적화하고 그 결과를 고찰할 것이다.

가설 설정

또 상부의 나머지 두 모서리가 이루는 면을 Deck이라고 한다. 문제의 단순화를 위해 Deck과 Chine이 이루는 각은 항상 직각이며 Deck의 폭은 일정하다고 가정한다. Chine과 Keel이 만드는 면을 선저라고 칭하며, 선저와 Keel에서 그은 기준선이 이루는 각을 선저각 β(Deadrise angle)이라 한다.

제안 방법

Particle의 개수를 7개, Step 수를 40으로 설정하여 총 280회의 목적함수 계산을 통해 최적화를 수행하였다. 최적화 수행 후의 수정 선형과 기준 선형의 형상비교가 Figure 10에 나타나 있다.
먼저 기준 선형의 저항값과 목적함수의 계산결과를 비교하여 목적함수의 타당성을 검증할 것이다. 그리고 선형최적화를 통해 기준 선형과 같은 주요목을 갖는 활주선형의 설계 속력 35노트에서의 주행 중 저항성능을 개선하고 기준 선형의 결과와 비교할 것이다.
0로 설정하였다. 또한 본 연구에서는 비록 실수영역의 연속적인 탐색공간에서의 최적화를 수행하지만 탐색공간의 크기와 선저각도의 실효적인 변화를 고려하고자 이산화된 탐색공간을 사용하였다. 이산적인 최적화를 위해 변수를 2진수로 변환해 정수형 문제를 최적화 하는DPSO법(Kennedy et al.
전 주행영역에서 모형시험 결과와 Savitsky method의 계산 결과가 오차범위 10%내에서 유사한 경향을 보였다. 또한, 주행 중 선체 저항 계산도출을 위한 주행 자세 분석을 위하여 Figure 8과 같이 트림각의 비교를 수행하였다. 트림각 결과 비교 역시 오차범위 10% 부근에서 유사한 경향을 보였다.
또한, 선행 연구된 Savitsky 등의 연구결과를 활용해 선형과 선체의 주요 파라미터가 주어졌을 때, 선체의 활주자세 및 저항을 추정할 수 있는 목적함수를 구현하였다. 목적함수의 결과와 기준 선형의 모형실험 결과를 비교하고 일치를 확인한 뒤 목적함수로 사용하였다.
본 연구에 사용된 기준 선형의 1/6.5의 스케일로 수행한 모형시험 결과(D.J. Kim et al., 2016)와 Savitskymethod의 계산결과의 비교를 통해 Savitsky method의 목적함수로써의 타당성을 검증하였다. 평균침수 길이/폭\(\lambda\)의 도출을 위한 선체의 부상량 분석을 위하여 Figure 7과 같이 실험결과와 계산결과의 비교를 수행하였다.
본 연구에서 이산화한 탐색공간은 총 7,812,500가지의 경우의 수를 가지고 있으나, DPSO법을 사용하여 280회의 계산만으로 만족할만한 저항감소를 확인하였다. 목적함수가 가지는 복잡성을 고려할 때, 본 연구가 제안한 방법을 활용함으로써 많은 시행착오가 수반되는 설계 초기단계에서 도움이 될 수 있을 것으로 생각된다.
목적함수의 타당성과 최적화의 결과를 비교하기 위해서 기준 선형을 선정하였다. 본 연구에서는 선행 연구(D.J. Kim et al., 2016)되어 실험을 통해 주행 중 저항이 알려진 활주선형을 기준 선형으로 하였다. Figure 3 및 Table 1에 기준 선형의 형상과 주요목이 나타나있다.
를 정수화 시킴으로써 정수형 문제의 최적화를 수행한다. 본 연구에서는 위에서 정의한 선형 변형지점 P0의선저경사 변화간격을 0.1도로, P1,...,P4의 선저경사 변화간격은 0.2도로 제한함으로써 변수가 유의미한 변화폭을 가짐과 동시에 탐색공간의 범위를 효과적으로 감소시키도록 하였다.
이러한 방법으로 확률적으로 해의 위치를 갱신한 뒤, X_i를 정수화 시킴으로써 정수형 문제의 최적화를 수행한다. 본 연구에서는 위에서 정의한 선형 변형지점 P0의선저경사 변화간격을 0.
본 연구에서는 고속활주선의 기준 선형과 기본설계 파라미터(선체 길이, 폭, 높이, 무게, 수직/수평 무게중심 등), 그리고 설계속력이 주어졌을 때, 활주선의 고속 주행 중 저항성능이 개선된 선형을 도출해내는 기법을 개발하고자 한다. 이를 위해 먼저 활주선형의 형상변화를 조절할 파라미터들을 설정할 것이다. 이때 설정된 파라미터들은 활주선의 저항을 출력으로 하는 목적함수의 변수로 사용된다.
최적화를 수행한 뒤, 기준 선형과 수정 선형의 활주자세와 저항크기를 비교하였다. 선체 중앙부의 선저각도가 커진 수정 선형은 기준 선형과 비교할 때 저속영역에서 저항성능이 근소하게 감소하였으나, 고속영역으로 갈수록 저항성능이 개선됨을 보여 본 연구의 소기의 목적을 달성하였다.

이론/모형

, 2014)에서도 사용된 바 있다. 본 연구에서도 Savitsky가 제안한 활주 선의 저항성능에 대한 예측기법(이하 Savitsky method)을 목적함수로 활용할 것이며 그 내용을 아래에 요약하였다. 먼저 사용된 기호들의 정의를 Table 2에 정리하였다.
최적화 문제를 풀기 위하여 PSO법을 채택하였다. 여기서 탐색공간의 크기 감소와 선저각도의 실효적인 변화를 위하여 선저각도 변화량을 이산화하였고, 이산화 된 탐색공간에서의 최적화를 위해 PSO법 중에서도 정수형 문제를 최적화 하는 DPSO법을 사용하였다.
또한 본 연구에서는 비록 실수영역의 연속적인 탐색공간에서의 최적화를 수행하지만 탐색공간의 크기와 선저각도의 실효적인 변화를 고려하고자 이산화된 탐색공간을 사용하였다. 이산적인 최적화를 위해 변수를 2진수로 변환해 정수형 문제를 최적화 하는DPSO법(Kennedy et al., 1997)을 사용하였다. 이러한 방법은 Kim et al.
최적화 문제를 풀기 위하여 PSO법을 채택하였다. 여기서 탐색공간의 크기 감소와 선저각도의 실효적인 변화를 위하여 선저각도 변화량을 이산화하였고, 이산화 된 탐색공간에서의 최적화를 위해 PSO법 중에서도 정수형 문제를 최적화 하는 DPSO법을 사용하였다.

성능/효과

이는 점성 저항 R_v에 사용되는 경험식이 활주상태인 고속영역에 기반하고 있기 때문이라고 생각되어지며, 고속영역으로 갈수록 더 일치하여 설계속도인 35 knots에서는 거의 동등한 결과가 나타난 것을 통해서도 확인할 수 있다. 위와 같은 비교를 통하여 본 연구에서 Savitsky method의 저항 계산결과를 목적함수의 출력으로 활용할 수 있음을 확인하였다.
목적함수가 가지는 복잡성을 고려할 때, 본 연구가 제안한 방법을 활용함으로써 많은 시행착오가 수반되는 설계 초기단계에서 도움이 될 수 있을 것으로 생각된다. 이러한 결과를 종합할 때, 선형 설계 시 본 연구가 제안한 고속 활주선의 선형 최적화 기법을 적용함으로써 활주선형의 고속영역에서의 저항성능을 개선할 수 있음이 확인되었다. 이를 통해 활주선형을 채용한 함정에 기대되어지는 고속영역에서의 작전성능 향상을 도모 할 수 있을 것으로 생각된다.
평균침수 길이/폭\(\lambda\)의 도출을 위한 선체의 부상량 분석을 위하여 Figure 7과 같이 실험결과와 계산결과의 비교를 수행하였다. 전 주행영역에서 모형시험 결과와 Savitsky method의 계산 결과가 오차범위 10%내에서 유사한 경향을 보였다. 또한, 주행 중 선체 저항 계산도출을 위한 주행 자세 분석을 위하여 Figure 8과 같이 트림각의 비교를 수행하였다.

후속연구

DPSO법을 최적화 방법으로 사용함으로써, 최적화 결과의 전역적인 최적성이 보장되지 않는 것이 본 연구의 한계로 판단된다. 하지만, 목적함수가 다변수의 비선형 음함수임을 고려할 때, 실보다는 탐색 효율에서 얻는 득이 더 크다고 생각되어진다.
한편, 활주선형의 저항성능 추정기법은 선체 형상을 변수로 하는 음함수로써 복잡한 계산을 필요로 한다. 또,3차원 형상인 활주선형의 선형의 변화를 이산화하여 후보 선형을 유한집합으로 한정할지라도 모든 조합을 고려할 때 천문학적인 수의 시행으로 인한 수행 불가능한 계산시간이 필요하게 되므로 좀 더 현실적인 탐색방법이 필요하게 된다. 이 때, 최적화기법을 적용해 보다 우수한 저항성능의 선형을 효율적으로 채택할 수 있다.
마지막으로, 본 연구 결과를 바탕으로 활주선형을 채용한 고속함정 설계 시, 개략적으로 설계된 선형을 입력함으로써 설계속력에서 저항성능이 개선된 수정 선형을 쉽게 획득할 수 있어, 함정 설계 및 건조에 유용한 참고가 될 수 있을 것으로 생각된다.
본 연구에서 이산화한 탐색공간은 총 7,812,500가지의 경우의 수를 가지고 있으나, DPSO법을 사용하여 280회의 계산만으로 만족할만한 저항감소를 확인하였다. 목적함수가 가지는 복잡성을 고려할 때, 본 연구가 제안한 방법을 활용함으로써 많은 시행착오가 수반되는 설계 초기단계에서 도움이 될 수 있을 것으로 생각된다. 이러한 결과를 종합할 때, 선형 설계 시 본 연구가 제안한 고속 활주선의 선형 최적화 기법을 적용함으로써 활주선형의 고속영역에서의 저항성능을 개선할 수 있음이 확인되었다.
하지만, 목적함수가 다변수의 비선형 음함수임을 고려할 때, 실보다는 탐색 효율에서 얻는 득이 더 크다고 생각되어진다. 이러한 부분은 설계 변수의 민감도해석을 통한 후속연구로 보완할 수 있을 것으로 생각된다.
이러한 결과를 종합할 때, 선형 설계 시 본 연구가 제안한 고속 활주선의 선형 최적화 기법을 적용함으로써 활주선형의 고속영역에서의 저항성능을 개선할 수 있음이 확인되었다. 이를 통해 활주선형을 채용한 함정에 기대되어지는 고속영역에서의 작전성능 향상을 도모 할 수 있을 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	함정의 속력과 선형, 추진기관과의 관계는?	함정의 속력을 결정하는 요소는 크게 추진기관과 선형으로 나뉜다. 추진기관에서 발생시키는 추력이 강할수록, 또 선형에서 발생하는 저항이 작을수록 함정의 속력은 증가한다. 그러나 추진기관의 요구마력은 함정의 속력의 세제곱에 비례하기 때문에 고속 함정에서 추진기관의 추력을 높이는 것은 일반적으로 비용이 많이 들며 구현에 있어 기술적인 난이도가 높다.
	저항성능을 추정하기 위해 최적화기법을 사용해야 하는 이유는?	한편, 활주선형의 저항성능 추정기법은 선체 형상을 변수로 하는 음함수로써 복잡한 계산을 필요로 한다. 또,3차원 형상인 활주선형의 선형의 변화를 이산화하여 후보 선형을 유한집합으로 한정할지라도 모든 조합을 고려할 때 천문학적인 수의 시행으로 인한 수행 불가능한 계산시간이 필요하게 되므로 좀 더 현실적인 탐색방법이 필요하게 된다. 이 때, 최적화기법을 적용해 보다 우수한 저항성능의 선형을 효율적으로 채택할 수 있다.
	활주선형이란 무엇인가?	활주선형은 고속 함정에 사용되는 선형 중 대표적인 선형이라 할 수 있다. 활주선형이란, 고속으로 주행할 때에 선체하부(선저)에 양력이 효과적으로 작용하도록 설계된 선형이다. 일반적으로 선박은 부력으로 선체의 무게를 상쇄시켜 부양한다.

참고문헌 (11)

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Dong jin Kim et al., (2016), Hydrodynamic performance prediction method for multi-purpose intellectual USV, Technology transfer service for hydrodynamic performance of high-speed ship hull, Korea Research Institute of Ships & Ocean engineering. (다목적 지능형 무인선 유체성능 추정 기술, 고속 선형 유체성능해석 기술이전용역, 선박해양플랜트연구소)
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Sunbum Kim et al., (2013), "A Study on Modified PSO for the Optimization of Stochastic Simulations", Journal of the Korea Society for Simulation, Vol. 22, No. 4, pp. 21-28.

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