The main purpose of this study is to suggest and recommend the more reliable flow direction methods within the framework of DEM and power law distribution, by investigating the existing methodologies. To this end SFD (single flow direction method), MFD (multiple flow direction method) and IFD (Infin...
The main purpose of this study is to suggest and recommend the more reliable flow direction methods within the framework of DEM and power law distribution, by investigating the existing methodologies. To this end SFD (single flow direction method), MFD (multiple flow direction method) and IFD (Infinite flow direction method) are applied to analyze the determination of a flow direction for the water particles as seen in the Jeonjeokbigyo basin, and then assessed with respect to the variation of flow accumulation in that region. As the main results revealed, the study showed the different patterns of flow accumulation are found out from each applications of flow direction methods utilized in this study. This brings us to understand that as the flow dispersion on DEM increases, in this case the contributing areas to the outlet grow in sequence of SFD, IFD, MFD, but it is noted that the contribution of individual pixels into outlet decreases at that time. In what follows, especially with the MFD and IFD, the result tends to make additional hydrologic abstraction from rainfall excess, as noted due to the flow dispersion within flow paths on DEM. Based on the parameter estimation for a power law distribution, which is frequently used for identify the aggregation structure of complex system, by maximum likelihood flow accumulation can be thought of as a scale invariance factor. In this regard, the combination of flow direction methods could give rise to the more realistic water flow on DEM, as revealed through the separate flow direction methods as utilized for dispersion and aggregation effects of water flow within the available different topographies.
The main purpose of this study is to suggest and recommend the more reliable flow direction methods within the framework of DEM and power law distribution, by investigating the existing methodologies. To this end SFD (single flow direction method), MFD (multiple flow direction method) and IFD (Infinite flow direction method) are applied to analyze the determination of a flow direction for the water particles as seen in the Jeonjeokbigyo basin, and then assessed with respect to the variation of flow accumulation in that region. As the main results revealed, the study showed the different patterns of flow accumulation are found out from each applications of flow direction methods utilized in this study. This brings us to understand that as the flow dispersion on DEM increases, in this case the contributing areas to the outlet grow in sequence of SFD, IFD, MFD, but it is noted that the contribution of individual pixels into outlet decreases at that time. In what follows, especially with the MFD and IFD, the result tends to make additional hydrologic abstraction from rainfall excess, as noted due to the flow dispersion within flow paths on DEM. Based on the parameter estimation for a power law distribution, which is frequently used for identify the aggregation structure of complex system, by maximum likelihood flow accumulation can be thought of as a scale invariance factor. In this regard, the combination of flow direction methods could give rise to the more realistic water flow on DEM, as revealed through the separate flow direction methods as utilized for dispersion and aggregation effects of water flow within the available different topographies.
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문제 정의
특히 본 연구에서는 각 흐름방향방법별 흐름누적산정 결과를 멱함수 법칙분포(power law distribution)에 적합하여 해당 흐름방향 모의기법들이 가지고 있는 유출응집구조의 특성을 검토해 보고자 하였다. 또한 세 가지 흐름방향방법의 조합을 통하여 흐름의 분산효과와 응집효과를 지표면의 형상에 따라 구분하여 모의함으로써 보다 실제 물 입자의 유동에 가까운 흐름 모의를 시도해 보고자 하였다. 지금까지 흐름방향방법별 차이점에 대한 검토가 선행 연구과정(Rampi et al.
본 연구에서는 SFD, MFD 및 IFD를 설마천 시험유역 내 전적비교 유역의 흐름방향 모의에 적용하고 각 방법별 차이점을 흐름누적의 변동성에 주목하여 검토하여 보았다. 흐름누적산정 결과에 대하여 멱함수 법칙분포 적합을 수행하여 각 방법별 유출응집구조의 특성을 검토해 보았으며 흐름방향방법들의 조합을 통하여 보다 실제 흐름에 가까운 흐름모의를 시도해 보았다.
본 연구의 주목적은 전술한 SFD, MFD 및 IFD를 실제 유역의 배수 구조 추출과정에 적용하고 각 방법별 차이점을 정량적으로 검토하여 보다 신뢰성 있는 흐름방향 모의기법을 찾아보고자 하는 것이다. 이를 위하여 각 흐름방향 방법에 대한 이론적 검토와 함께 이를 기반으로 산정되는 흐름누적(flow accumulation)의 변동성에 주목하여 보았다.
SAGA는 open source 형태의 free software로서 유역의 지형분석을 위하여 개발된 다양한 모의기법들을 조합하여 순차적으로 운용할 수 있도록 구성한 지형분석 tool kit의 일종이다. 이에 따라 본 연구에서는 전술한 세 가지 흐름방향방법(SFD, MFD, IFD)을 교차 적용하여 동일한 유역의 배수구조가 가질 수 있는 변동성을 검토하여 보았다. Fig.
이를 위하여 각 흐름방향 방법에 대한 이론적 검토와 함께 이를 기반으로 산정되는 흐름누적(flow accumulation)의 변동성에 주목하여 보았다. 특히 본 연구에서는 각 흐름방향방법별 흐름누적산정 결과를 멱함수 법칙분포(power law distribution)에 적합하여 해당 흐름방향 모의기법들이 가지고 있는 유출응집구조의 특성을 검토해 보고자 하였다. 또한 세 가지 흐름방향방법의 조합을 통하여 흐름의 분산효과와 응집효과를 지표면의 형상에 따라 구분하여 모의함으로써 보다 실제 물 입자의 유동에 가까운 흐름 모의를 시도해 보고자 하였다.
가설 설정
여기서 흐름누적은 SFD의 경우 상류배수면적 A와 동일한 의미를 갖지만 MFD와 IFD의 경우 흐름의 분산으로 인하여 A보다는 응집된 유량에 보다 가까운 개념을 가짐을 알 수 있다. 하지만 본 연구에서는 MFD와 IFD에 따른 흐름누적 역시 지점별 A와 동일한 의미로 가정하여 분석을 수행하였다. Fig.
제안 방법
2) Ai > A*인 지점에서는 SFD를 적용하여 각 pixel별 흐름방향을 할당하고 흐름누적을 산정토록 하였다.
MFD와 SFD (MFD with SFD) 및 IFD와 SFD(IFD with SFD)를 조합하여 흐름누적을 산정하여 보았다. 이러한 시도의 주목적은 발산지형과 수렴지형에서 각각 발생하는 흐름의 분산효과와 응집효과를 지표면의 형상에 따라 구분하여 동시에 모의해 보고자 하는 것으로 본 연구에서는 1) Ai ≤ A*인 지점에서는 MFD나 IFD를 2) Ai > A*인 지점에서는 SFD를 적용하여 각 pixel별 흐름방향을 할당하고 흐름누적을 산정토록 하였다.
대상 지역(Fig. 4)에 대하여 세 가지 흐름방향방법을 개별적으로 적용하여 흐름누적을 산정하여 보았다. 여기서 흐름누적은 SFD의 경우 상류배수면적 A와 동일한 의미를 갖지만 MFD와 IFD의 경우 흐름의 분산으로 인하여 A보다는 응집된 유량에 보다 가까운 개념을 가짐을 알 수 있다.
A*와 관련하여 Kim and Kim (2007)은 전적 비교 유역의 국부경사와 배수면적 사이의 관계에 대한 선행연구를 통하여 해당 유역 내 발산지형과 수렴지형 사이의 임계값으로 800 m2를 제시한 바 있다. 따라서 본 연구에서는 이 값을 이용하여 흐름방향방법을 조합하여 적용하여 보았다. 또한 Table 2에서 제시한 MFD와 IDF에 대한 Amin(즉 구릉지사면과 계곡 사이의 임계값)을 A*로 교차 적용하여 보다 합리적인 지형분석 결과를 도출할 수 있는 방법을 모색코자 하였다.
이러한 과정을 Amin에 대한 모든 가정치 혹은 모든 Ai에 대하여 수행할 경우 D를 최소화하는 #와 Amin을 찾을 수 있게 된다. 따라서 본 연구에서는 전술한 방법론을 적용하여 A에 대한 멱함수 법칙분포 적합을 수행하여 보았다.
따라서 본 연구에서는 이 값을 이용하여 흐름방향방법을 조합하여 적용하여 보았다. 또한 Table 2에서 제시한 MFD와 IDF에 대한 Amin(즉 구릉지사면과 계곡 사이의 임계값)을 A*로 교차 적용하여 보다 합리적인 지형분석 결과를 도출할 수 있는 방법을 모색코자 하였다.
본 연구의 주목적은 전술한 SFD, MFD 및 IFD를 실제 유역의 배수 구조 추출과정에 적용하고 각 방법별 차이점을 정량적으로 검토하여 보다 신뢰성 있는 흐름방향 모의기법을 찾아보고자 하는 것이다. 이를 위하여 각 흐름방향 방법에 대한 이론적 검토와 함께 이를 기반으로 산정되는 흐름누적(flow accumulation)의 변동성에 주목하여 보았다. 특히 본 연구에서는 각 흐름방향방법별 흐름누적산정 결과를 멱함수 법칙분포(power law distribution)에 적합하여 해당 흐름방향 모의기법들이 가지고 있는 유출응집구조의 특성을 검토해 보고자 하였다.
본 연구에서는 SFD, MFD 및 IFD를 설마천 시험유역 내 전적비교 유역의 흐름방향 모의에 적용하고 각 방법별 차이점을 흐름누적의 변동성에 주목하여 검토하여 보았다. 흐름누적산정 결과에 대하여 멱함수 법칙분포 적합을 수행하여 각 방법별 유출응집구조의 특성을 검토해 보았으며 흐름방향방법들의 조합을 통하여 보다 실제 흐름에 가까운 흐름모의를 시도해 보았다. 이상으로부터 얻어진 주요한 결론을 요약해 보면 다음과 같다.
대상 데이터
, 2014; Wolock and McCabe, 1995)을 통하여 꾸준하게 제시되어 왔으나 복잡계의 기본 원리인 멱함수 법칙분포를 기반으로 한 평가는 본 연구에서 처음 제안되어지는 것으로서 유역특성을 해석하기 위한 새로운 도구를 제시할 수 있을 것으로 판단한다. 대상 유역으로는 설마천 시험유역 내 전적비교 유역을 선정하였으며 DEM의 처리과정에는 Hamburg 대학을 중심으로 독일에서 개발된 open source 형태의 free software인 System for Automated Geoscientific Analyses (SAGA)를 적용하였다.
본 연구에서는 설마천 시험유역 내 전적비교 유역을 대상 유역으로 선정하였다(Fig. 3). 해당 유역은 동경 126°54'57'' ~ 126°55'54'' 및 북위 37°54'57''~ 37°56'23''에 위치하고 있으며 유역면적이 약 8.
이론/모형
(5)의 두 매개변수 Amin과 α의 추정에 다음과 같이 최우도법(method of maximum likelihood)을 적용하였다.
DEM의 생성에는 국립지리원에서 발행한 1/25,000 수치지형도를 적용하였고 pixel의 해상도는 20 × 20 m로 하였다.
DEM의 생성에는 국립지리원에서 발행한 1/25,000 수치지형도를 적용하였고 pixel의 해상도는 20 × 20 m로 하였다. 실제 DEM의 처리과정에는 Hamburg 대학을 중심으로 개발된 SAGA를 적용하였다. SAGA는 open source 형태의 free software로서 유역의 지형분석을 위하여 개발된 다양한 모의기법들을 조합하여 순차적으로 운용할 수 있도록 구성한 지형분석 tool kit의 일종이다.
성능/효과
1) 흐름방향방법의 종류에 따라 흐름누적에 대한 산정결과가 상이한 양상으로 나타남을 확인할 수 있었다. 특히 SFD의 경우 선명한 하천선의 형태가 출현함을 볼 수 있었지만 MFD와 IFD의 경우 마치 SFD로부터 얻어진 결과를 기반으로 종이 위에 잉크로 그린 하천선이 번져나가는 것과 같은 형상을 보여 흐름의 분산이 흐름누적에 미치는 영향을 시각적으로 확인할 수 있었다.
8과 같은 A에 대한 멱함수법칙분포 곡선을 그 형태에 따라 1) 원점 부근의 역 S자형구간, 2) 곡선 중심부의 직선구간 그리고 3) 끝부분의 급락(急落)구간 등 총 3개의 개별적인 구간으로 구분한 바 있다. 특히 이들은 1) 구간과 2) 구간 사이에 위치한 곡선의 굴절이 구릉지사면(hillslope)과 계곡(valley) 사이의 유출응집구조의 차이를 나타냄을 지적하였는데 특히 자신들이 개발한 지면진화모형 SIBERIA를 기반으로 유역 내 주도적인 침식(erosion) 현상이 fluvial process에서 hillslope process로 변화할 경우 굴절이 발생하는 위치가 원점을 기준으로 오른쪽으로 이동하게 됨을 보여주었다. 따라서 Table 2의 Amin에 대한 추정치는 흐름방향방법에 따른 구릉지사면과 계곡 사이의 유출응집거동을 구분하는 일종의 임계값(threshold)으로 판단할 수 있다.
2) 흐름방향방법별로 흐름의 분산 정도가 증가함에 따라 출구지점에 대한 기여 면적은 SFD, IFD, MFD의 순서로 성장하지만 지점별 기여도는 감소하게 됨을 확인할 수 있었다. SFD의 경우 일반적인 유역의 정의에 따라 기여 면적 내 발생한 모든 초과강우가 직접유출의 생성에 기여하게 되지만 MFD나 IFD의 경우 흐름 경로 내의 분산을 통하여 증발산이나 침투 외에 추가적인 수문학적 손실을 발생시킬 수 있음을 알 수 있었다.
3) 흐름누적에 대한 멱함수 법칙분포의 적합을 수행한 결과 해당지형인자는 흐름방향방법에 관계없이 대표적인 규모를 정량적으로 결정할 수 없는 규모 불변성 지형인자로 나타났다. 이에 따라 본 연구에서 고려한 세 가지 흐름 방향방법들은 모두 유역 내 물 입자의 유동을 비교적 합리적으로 모의하고 있는 것으로 판단할 수 있었다.
4) 발산지형과 수렴지형에서 발생하는 흐름의 분산효과와 응집효과를 지표면의 형상에 따라 구분하여 동시에 모의할 경우 보다 실제에 가까운 물의 흐름을 DEM 상에서 구현함과 함께 흐름의 분산에 따른 수문학적 손실을 10 % 내외로 줄일 수 있어 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있는 것으로 판단되었다.
2) 흐름방향방법별로 흐름의 분산 정도가 증가함에 따라 출구지점에 대한 기여 면적은 SFD, IFD, MFD의 순서로 성장하지만 지점별 기여도는 감소하게 됨을 확인할 수 있었다. SFD의 경우 일반적인 유역의 정의에 따라 기여 면적 내 발생한 모든 초과강우가 직접유출의 생성에 기여하게 되지만 MFD나 IFD의 경우 흐름 경로 내의 분산을 통하여 증발산이나 침투 외에 추가적인 수문학적 손실을 발생시킬 수 있음을 알 수 있었다.
특히 흐름의 분산을 허용하는 두 방법의 경우 기여도가 100 %인 지점은 오직 출구지점 하나뿐인 것으로 나타났다. 또한 각 방법별 평균 기여도의 경우 SFD는 100 %이지만 MFD와 IFD는 각각 30.34 % 및 44.90%임을 볼 수 있다. 이는 초과강우의 유출율과 동일한 의미를 갖는다.
이에 따라 SFD의 경우 일반적인 유역의 정의에 따라 기여 면적 내 발생한 모든 초과강우가 직접유출의 생성에 기여하게 되지만 MFD나 IFD의 경우 흐름 경로 내의 분산을 통하여 추가적인 손실을 발생시킬 수 있음을 알 수 있다. 본 연구의 대상 유역인 전적비교 유역의 경우 Table 1의 평균 기여도에 대한 산정결과로부터 유역 전반에 걸쳐 MFD나 IFD를 적용할 경우 과도한 흐름의 분산을 초래할 수 있음을 정량적으로 확인할 수 있다. 전술한 바와 같이 흐름의 분산 정도에 따라 출구지점에 대한 기여 면적은 증가하지만 지점별 기여도는 감소하게 됨을 확인할 수 있었다.
3) 흐름누적에 대한 멱함수 법칙분포의 적합을 수행한 결과 해당지형인자는 흐름방향방법에 관계없이 대표적인 규모를 정량적으로 결정할 수 없는 규모 불변성 지형인자로 나타났다. 이에 따라 본 연구에서 고려한 세 가지 흐름 방향방법들은 모두 유역 내 물 입자의 유동을 비교적 합리적으로 모의하고 있는 것으로 판단할 수 있었다.
본 연구의 대상 유역인 전적비교 유역의 경우 Table 1의 평균 기여도에 대한 산정결과로부터 유역 전반에 걸쳐 MFD나 IFD를 적용할 경우 과도한 흐름의 분산을 초래할 수 있음을 정량적으로 확인할 수 있다. 전술한 바와 같이 흐름의 분산 정도에 따라 출구지점에 대한 기여 면적은 증가하지만 지점별 기여도는 감소하게 됨을 확인할 수 있었다. Fig.
1) 흐름방향방법의 종류에 따라 흐름누적에 대한 산정결과가 상이한 양상으로 나타남을 확인할 수 있었다. 특히 SFD의 경우 선명한 하천선의 형태가 출현함을 볼 수 있었지만 MFD와 IFD의 경우 마치 SFD로부터 얻어진 결과를 기반으로 종이 위에 잉크로 그린 하천선이 번져나가는 것과 같은 형상을 보여 흐름의 분산이 흐름누적에 미치는 영향을 시각적으로 확인할 수 있었다.
14 × 10-6 ~ 100 %의 범위를 가짐을 볼 수 있다. 특히 흐름의 분산을 허용하는 두 방법의 경우 기여도가 100 %인 지점은 오직 출구지점 하나뿐인 것으로 나타났다. 또한 각 방법별 평균 기여도의 경우 SFD는 100 %이지만 MFD와 IFD는 각각 30.
한 가지 흥미로운 사항은 F(A)가 f(A)와 마찬가지로 멱함수의 형태를 취하는 것으로 이들은 양자 모두 양대수지 상에서 직선의 형태로 나타나게 됨을 확인할 수 있다.
후속연구
또한 세 가지 흐름방향방법의 조합을 통하여 흐름의 분산효과와 응집효과를 지표면의 형상에 따라 구분하여 모의함으로써 보다 실제 물 입자의 유동에 가까운 흐름 모의를 시도해 보고자 하였다. 지금까지 흐름방향방법별 차이점에 대한 검토가 선행 연구과정(Rampi et al., 2014; Vicente et al., 2014; Wolock and McCabe, 1995)을 통하여 꾸준하게 제시되어 왔으나 복잡계의 기본 원리인 멱함수 법칙분포를 기반으로 한 평가는 본 연구에서 처음 제안되어지는 것으로서 유역특성을 해석하기 위한 새로운 도구를 제시할 수 있을 것으로 판단한다. 대상 유역으로는 설마천 시험유역 내 전적비교 유역을 선정하였으며 DEM의 처리과정에는 Hamburg 대학을 중심으로 독일에서 개발된 open source 형태의 free software인 System for Automated Geoscientific Analyses (SAGA)를 적용하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
8-흐름방향방법이 가지는 구조적 단점은?
이 방법은 흐름의 분할방식에 따라 단일흐름방향방법(single flow direction method, SFD)(O'Callaghan and Mark, 1984)과 다중흐름방향방법(multiple flow direction method, MFD)(Quinn et al, 1991)의 범주로 분류되는데 전자의 경우 완만한 경사 지역에서는 흐름의 분산(dispersion)을 모의하는데 한계가 있으며 후자는 급경사 지역에서 흐름의 분산이 과도하게 계산되는 문제점을 가지고 있는 것으로 알려져 왔다. Tarboton (1997)은 이러한 문제점들에 대한 주요한 원인으로서 8-흐름방향방법이 갖는 구조적인 단점을 언급한 바 있는데 특히 물 입자의 흐름방향을 각기 45°씩 떨어진 8개의 고정된 방향으로 이산화(discretization)함으로써 계곡(valley)과 같이 오목한 형태의 수렴지형(convergent topography)의 모의에는 비교적 적합하지만 구릉지사면(hillslope)과 같이 볼록한 형태의 발산지형(divergent topography)의 모의에는 한계를 가짐을 보고한 바 있다.
8-흐름방향방법의 분류는?
현재 대부분의 수문학적 실무에서 DEM을 이용한 물 입자의 유동 모의에는 주로 8-흐름방향방법(8-flow direction method)이 적용되고 있다. 이 방법은 흐름의 분할방식에 따라 단일흐름방향방법(single flow direction method, SFD)(O'Callaghan and Mark, 1984)과 다중흐름방향방법(multiple flow direction method, MFD)(Quinn et al, 1991)의 범주로 분류되는데 전자의 경우 완만한 경사 지역에서는 흐름의 분산(dispersion)을 모의하는데 한계가 있으며 후자는 급경사 지역에서 흐름의 분산이 과도하게 계산되는 문제점을 가지고 있는 것으로 알려져 왔다. Tarboton (1997)은 이러한 문제점들에 대한 주요한 원인으로서 8-흐름방향방법이 갖는 구조적인 단점을 언급한 바 있는데 특히 물 입자의 흐름방향을 각기 45°씩 떨어진 8개의 고정된 방향으로 이산화(discretization)함으로써 계곡(valley)과 같이 오목한 형태의 수렴지형(convergent topography)의 모의에는 비교적 적합하지만 구릉지사면(hillslope)과 같이 볼록한 형태의 발산지형(divergent topography)의 모의에는 한계를 가짐을 보고한 바 있다.
DEM을 기반으로 한 지리정보처리 기술의 발전에 따라 생긴 변화는?
DEM을 기반으로 한 지리정보처리 기술의 발전은 유역의 각종 지형학적 인자들에 대한 자동추출을 가능하게 하였다. 특히 O'Callaghan and Mark (1984)가 수로를 형성하기 위한 한계지지면적(critical threshold area)의 개념을 제시한 이래 DEM 상에서 물 입자의 유동을 모의하기 위한 다양한 기법들이 지속적으로 제시되어 오고 있다.
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