2015 개정 <수학과제 탐구> 신설 과목 운영을 위한 과제 탐구의 수업 모형 및 자료 개발 연구 A Study on the Development of Instruction Model on Project inquiry and Materials for the New Subject of 'Mathematical Task Inquiry' in the curriculum revised in 2015원문보기
2015 개정 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년에서 다뤄지는 <수학> 과목을 이수한 후 수학 과제 탐구의 목적과 절차 및 연구 윤리를 학습하고, 이를 토대로 이전에 학습한 수학 내용을 더 깊이 탐구하거나 다른 교과와 수학을 융합한 흥미로운 주제를 선택하여 탐구하는 과목이다. 하지만, 이 신설 과목은 이례적으로 다른 여타 교과목과는 달리, 교과용 도서가 개발되지 않기 때문에 이 과목의 수업 진행은 온전히 담당 교사의 몫이 된다. 따라서 교육과정 성취기준을 토대로 효율적인 수업 방법이 이뤄지도록 <수학과제 탐구> 과목 운영에 대한 관심과 노력이 필요할 때이다. 본 연구에서는 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적인 주제 선정 및 과제 탐구를 달성하기 위하여 성취기준에 부합하는 과제 탐구 수업모형을 개발하고 이에 근거하여 구체적인 수학적 탐구 과제를 개발하여 제시하고자 한다. 이때, 학생들의 학업 및 인지 수준에 보다 적합하고 독창적인 과제 개발을 위하여 실험수업을 실시하여 학생들의 의견을 수렴하고자 한다. 이러한 실험적용은 G 지역에 위치한 J 고등학교 2학년에 진학 예정인 9명을 대상으로 3차시의 수업으로 진행하며, 3차시 수업 직후에는 학생들을 대상으로 반 구조화된 면담을 실시한다.
2015 개정 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년에서 다뤄지는 <수학> 과목을 이수한 후 수학 과제 탐구의 목적과 절차 및 연구 윤리를 학습하고, 이를 토대로 이전에 학습한 수학 내용을 더 깊이 탐구하거나 다른 교과와 수학을 융합한 흥미로운 주제를 선택하여 탐구하는 과목이다. 하지만, 이 신설 과목은 이례적으로 다른 여타 교과목과는 달리, 교과용 도서가 개발되지 않기 때문에 이 과목의 수업 진행은 온전히 담당 교사의 몫이 된다. 따라서 교육과정 성취기준을 토대로 효율적인 수업 방법이 이뤄지도록 <수학과제 탐구> 과목 운영에 대한 관심과 노력이 필요할 때이다. 본 연구에서는 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적인 주제 선정 및 과제 탐구를 달성하기 위하여 성취기준에 부합하는 과제 탐구 수업모형을 개발하고 이에 근거하여 구체적인 수학적 탐구 과제를 개발하여 제시하고자 한다. 이때, 학생들의 학업 및 인지 수준에 보다 적합하고 독창적인 과제 개발을 위하여 실험수업을 실시하여 학생들의 의견을 수렴하고자 한다. 이러한 실험적용은 G 지역에 위치한 J 고등학교 2학년에 진학 예정인 9명을 대상으로 3차시의 수업으로 진행하며, 3차시 수업 직후에는 학생들을 대상으로 반 구조화된 면담을 실시한다.
The subject of 'Mathematical Task Inquiry' was introduced newly in the curriculum revised in 2015. The subject is dealt with after completing the subject of 'mathematics' to be dealt with in the tenth grade. Its main content is comprised of the understanding and learning of the purpose and procedure...
The subject of 'Mathematical Task Inquiry' was introduced newly in the curriculum revised in 2015. The subject is dealt with after completing the subject of 'mathematics' to be dealt with in the tenth grade. Its main content is comprised of the understanding and learning of the purpose and procedure of inquiry task and of study ethics, and its educational goal is to enforce the prior mathematical knowledge and to obtain the ability to select interesting topics that combine mathematics with other subjects. However the textbook of the subject does not exist, and teachers should handle with the subject with responsibility for their own ways. Because of this reason, this study is to develop an instruction model on project(task) inquiry model and materials. Namely, according to the model, students is guided to select and decide the subject of the task, and develop the task for themselves, solve it with peers in cooperation, and announce the solution and their feelings. During those students' exploration and activities, the role of teachers is to guide students to complete their work. By the way, in order to develop more creative tasks that is appropriate to their academic and cognitive level, this study conducted the experimentation for the subject of 9 students (6 girls and 3 boys), who are scheduled to advance to the 11 grade of J high school located in G domestic. The experimentation was consisted of three class and after the third class, the semi-structured interview was conducted immediately for the students.
The subject of 'Mathematical Task Inquiry' was introduced newly in the curriculum revised in 2015. The subject is dealt with after completing the subject of 'mathematics' to be dealt with in the tenth grade. Its main content is comprised of the understanding and learning of the purpose and procedure of inquiry task and of study ethics, and its educational goal is to enforce the prior mathematical knowledge and to obtain the ability to select interesting topics that combine mathematics with other subjects. However the textbook of the subject does not exist, and teachers should handle with the subject with responsibility for their own ways. Because of this reason, this study is to develop an instruction model on project(task) inquiry model and materials. Namely, according to the model, students is guided to select and decide the subject of the task, and develop the task for themselves, solve it with peers in cooperation, and announce the solution and their feelings. During those students' exploration and activities, the role of teachers is to guide students to complete their work. By the way, in order to develop more creative tasks that is appropriate to their academic and cognitive level, this study conducted the experimentation for the subject of 9 students (6 girls and 3 boys), who are scheduled to advance to the 11 grade of J high school located in G domestic. The experimentation was consisted of three class and after the third class, the semi-structured interview was conducted immediately for the students.
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문제 정의
<그림Ⅳ-2 참조> B모둠은 한글의 자음과 모음의 배열을 각각 x좌표, y좌표로 대응하는 숫자로 바꾸어 좌표로 나타내고 주어진 좌표가 나타내는 사자성어를 뜻과 함께 맞추는 과제1을 개발하고, 과제1과 동일한 조건에서 좌표의 평행이동과 대칭이동을 이용하여 사자성어를 뜻과 함께 맞히는 과제2를 개발하였다. B모둠은 결과적으로 이 과제를 통해 좌표의 평행이동과 대칭이동을 언급하고 수학뿐만 아니라 국어교과와 통합하여 타 과목의 내용을 정확히 이해하고 있는지 알아볼 수 있도록 하였다.
따라서 교사는 고등학교 1학년의 과목 교과서를 사용하여 대단원 또는 중단원별로 과제를 개발하여 해결해 보고 그 해결 결과 및 소감을 발표해 보도록 하며, 이를 반복적으로 수행하도록 한다.
또 저희가 문제를 만들어서 오류가 없는지 검증을 해야 하잖아요. 또 첫 번째랑 달랐던 게 검증을 하면서 틀린부분을 딱 한 가지를 발견했단 말이에요. 틀린 것 찾고 고칠 때 쾌감이 좋았어요(4-9-3).
또, 연구자는 효율적인 과제 수행을 위하여 5단계의‘과제 탐구의 수업모형’절차를 설명해 주고, 모둠별로 드론주제의 과제를 해결하도록 독려하고 핸드폰에 있는 프로그램(Desmos)을 사용하여 그래프를 직접 그려 보도록 하였다. 모둠별로 토론하면서 과제를 해결해 나아가는 과정에서 어려움이 있을 경우 연구자인 수업 진행자에게 질문하여 해결하도록 하였다.
본 연구에서는 ‘과제 탐구의 수업모형’을 개발하여 학생들로 하여금 이 모형 절차에 따라 의미 있는 수학적 탐구 과제의 주제를 선정하고 이 주제에 관한 과제를 개발하여 스스로 해결하도록 하였다.
하지만, <수학과제 탐구> 과목을 한 학기동안 효율적으로 운영하면서 학생들이 이미 학습한 수학 내용을 공고히 다지며 수학적 지식을 강화하기 위해서는 <수학> 과목 교과서의 특정 내용에 대한 중단원 또는 대단원을 중심으로 주제를 다양화 하며 과제를 반복적으로 개발하여 해결해 보는 경험을 하게 할 필요가 있다. 본 연구의 면담 결과에서도 학생들은 과제를 개발하는 과정에서 기존의 수학 지식이 기본 바탕이 되어야 하므로 특정 단원 내용을 중심으로 반복적으로 과제 개발이 이뤄지기를 제안하였다. 따라서 교사는 고등학교 1학년의 <수학> 과목 교과서를 사용하여 대단원 또는 중단원별로 과제를 개발하여 해결해 보고 그 해결 결과 및 소감을 발표해 보도록 하며, 이를 반복적으로 수행하도록 한다.
본연구에서는 학생들이 주제를 선정하고 그 주제에 적합한 과제를 개발하는 데 중점을 두였으며, 그래서 모둠별로 동일한 수학 내용(개념)을 이용하지 않고 고등학교 1학년에서 배운 내용으로만 제한하였다.
실험수업은 G 지역에 위치한 J 고등학교 2학년에 진학 예정인 9명(여학생 6명, 남학생 3명)을 대상으로 3차시의 수업으로 진행하며, 3차시 수업 직후에는 학생들을 대상으로 반 구조화된 면담을 실시하여 수업 전반에 관한 학생들의 의견을 수렴하고자 한다. 궁극적으로, 본 연구 결과를 토대로 <수학과제 탐구> 과목의 수업을 진행하는데 있어 교사의 안내 하에 학습자가 주축이 되어 과제의 주제를 선정하고 과제를 개발, 해결, 발표하는 활동이 이뤄지는데 도움이 되기를 기대한다.
지금까지 언급한 바에 의거하여, 본 연구에서는 우선 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적인 과제의 주제 선정 및 과제 탐구를 수행하기 위하여 성취기준에 부합하는 과제 탐구 수업모형을 개발하고, 이에 근거하여 학생들로 하여금 탐구 과제의 주제를 선정하여 과제를 개발하고, 이를 해결하고 발표하는 전반적인 수업 과정을 제시하고자 한다. 이때, 학생들의 학업 및 인지 수준에 적합하고 보다 독창적인 과제 개발을 위하여 실험수업을 실시하고자 한다.
이를 통해 학생들은 이미 전 학년에서 다뤘던 과목의 내용을 보다 충분히 숙지하고 이해할 수 있는 경험을 쌓도록 한다.
지금까지 언급한 바에 의거하여, 본 연구에서는 우선 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 과목의 교육 목적인 과제의 주제 선정 및 과제 탐구를 수행하기 위하여 성취기준에 부합하는 과제 탐구 수업모형을 개발하고, 이에 근거하여 학생들로 하여금 탐구 과제의 주제를 선정하여 과제를 개발하고, 이를 해결하고 발표하는 전반적인 수업 과정을 제시하고자 한다.
첫째, 개정된 연구윤리 확보를 위한 지침에서 사용하는 주요 용어에 대한 ‘정의’ 항목을 신설하여 용어에 대한 의미를 보다 명확하게 정의함으로써 지침에서 사용하는 주요 용어에 대한 모호함이나 혼동의 여지를 해소하고자 하였다.
제안 방법
2차시 수업에서 학생들은 스스로 정한 암호라는 주제로 ‘과제 탐구 수업모형’ 절차에 맞춰 과제를 개발하여 수행하였다.
3차시 수업을 진행한 직후 학생들을 개인별로 10분씩 반 구조화된 방식으로 면담이 이뤄졌으며 면담 문항은 총 7개이다. 면담 내용은 두 선행 연구, 즉 학생들의 과제를 조별로 수행하며 기존 수업과 비교에 관해 면담을 수행한 황혜정과 홍성기의 연구(2017)와 2015 개정 교육과정에 따른 선택 과목의 수학학습태도 변화에 관해 면담을 수행한 서승희(2016)의 연구를 토대로 재구성하였다.
A모둠의 경우 재난을 당한 상황 속에서 구조 요청하는 방법을 손전등의 사용 횟수를 제한하여 가능한 경우의 수를 구하는 과제를 개발하고, 이 과제 해결을 통해 2가지 부호를 사용하였을 때와 3가지 부호를 사용하였을 때를 비교하여 규칙을 찾아보고 일반화해 보도록 하였다. <그림Ⅳ-2 참조> B모둠은 한글의 자음과 모음의 배열을 각각 x좌표, y좌표로 대응하는 숫자로 바꾸어 좌표로 나타내고 주어진 좌표가 나타내는 사자성어를 뜻과 함께 맞추는 과제1을 개발하고, 과제1과 동일한 조건에서 좌표의 평행이동과 대칭이동을 이용하여 사자성어를 뜻과 함께 맞히는 과제2를 개발하였다.
A모둠의 경우 재난을 당한 상황 속에서 구조 요청하는 방법을 손전등의 사용 횟수를 제한하여 가능한 경우의 수를 구하는 과제를 개발하고, 이 과제 해결을 통해 2가지 부호를 사용하였을 때와 3가지 부호를 사용하였을 때를 비교하여 규칙을 찾아보고 일반화해 보도록 하였다. <그림Ⅳ-2 참조> B모둠은 한글의 자음과 모음의 배열을 각각 x좌표, y좌표로 대응하는 숫자로 바꾸어 좌표로 나타내고 주어진 좌표가 나타내는 사자성어를 뜻과 함께 맞추는 과제1을 개발하고, 과제1과 동일한 조건에서 좌표의 평행이동과 대칭이동을 이용하여 사자성어를 뜻과 함께 맞히는 과제2를 개발하였다. B모둠은 결과적으로 이 과제를 통해 좌표의 평행이동과 대칭이동을 언급하고 수학뿐만 아니라 국어교과와 통합하여 타 과목의 내용을 정확히 이해하고 있는지 알아볼 수 있도록 하였다.
의 확률을 구하는 과제를 개발하고, 이 과제를 통해 확률과 일정한 규칙의 수의 배열을 이해할 수 있도록 하였다. <그림Ⅳ-3 참조> 과제를 개발하는 동안 수업을 진행한 본 연구자는 순회하며 과제의 물음에 수학적 오류를 발견하면 발문을 통해 학생들이 해결하도록 유도하고 학생들이 어려움을 겪는 부분에 대한 질문에 응답하였다. 또 모둠별로 활동을 하는동안 참여에 소극적인 학생이 있을 때 토론에 참여하도록 유도하며 과제를 개발하는 과정을 총괄적으로 관찰했다.
이 후자에 해당하는 교육과정 내용은 다음과 같다, “수학과제 탐구의 실행 및 평가에서는 학생이 수학과제 탐구를 실제로 수행하는 과정으로, 수학과 연관된 주제 중 흥미와 관심이 있는 주제를 구체화하여 탐구 주제로 선정하고, 탐구 주제와 관련된 선행 연구를 검토한 후 적절한 탐구 방법을 선택하여 탐구 계획을 수립하고 계획에 따라 탐구를 수행한다. 그 결과를 정리, 분석, 해석하여 의미 있는 결론을 도출하여 산출물을 제작하고 발표한다. 탐구의 전 과정을 적절하게 평가하고 반성하여 학생들로 하여금 탐구 능력을 신장시키는 기회가 되도록 한다.
이 모형 절차에 따라 고등학교 1학년 <수학> 과목의 내용 중, 흥미와 관심이 가는 주제를 구체화하여 탐구 주제를 선정하고, 탐구 주제에 대한 과제를 개발하여 이를 해결하고, 그 결과 및 소감(반성)을 발표하도록 하였다. 끝으로, (교사는) 탐구 과제의 주제, 과제, 과제 해결 과정에 관한 전반적인 평가를 하고 그 과제에 해당하는 수학 내용을 정리하는 피드백을 제공하였다.
드론 과제 해결 및 해결 결과 발표 후, 교과서 내용을 바탕으로 탐구 가능한 주제들을 여러 가지 제시하고 이 중 학생들이 2차시 수업 시간에 과제를 직접 개발하고 싶은 것에 관한 주제를 선정하도록 하였는데, 그 결과 학생들은 ‘암호’라는 주제를 정하였다.
<그림Ⅳ-3 참조> 과제를 개발하는 동안 수업을 진행한 본 연구자는 순회하며 과제의 물음에 수학적 오류를 발견하면 발문을 통해 학생들이 해결하도록 유도하고 학생들이 어려움을 겪는 부분에 대한 질문에 응답하였다. 또 모둠별로 활동을 하는동안 참여에 소극적인 학생이 있을 때 토론에 참여하도록 유도하며 과제를 개발하는 과정을 총괄적으로 관찰했다. 또한, 과제 수행 및 소감 발표 후에는 본 연구자가 각 모둠별로 모둠 활동에 관한 전반적인 인상을 말하고 다른 모둠에게 질문을 유도하였고 다른 모둠의 질문과 개발된 과제를 바탕으로 각 모둠에 해당하는 과제의 수학 내용을 간략히 정리해 주었다.
또, 연구자는 효율적인 과제 수행을 위하여 5단계의‘과제 탐구의 수업모형’절차를 설명해 주고, 모둠별로 드론주제의 과제를 해결하도록 독려하고 핸드폰에 있는 프로그램(Desmos)을 사용하여 그래프를 직접 그려 보도록 하였다.
또 모둠별로 활동을 하는동안 참여에 소극적인 학생이 있을 때 토론에 참여하도록 유도하며 과제를 개발하는 과정을 총괄적으로 관찰했다. 또한, 과제 수행 및 소감 발표 후에는 본 연구자가 각 모둠별로 모둠 활동에 관한 전반적인 인상을 말하고 다른 모둠에게 질문을 유도하였고 다른 모둠의 질문과 개발된 과제를 바탕으로 각 모둠에 해당하는 과제의 수학 내용을 간략히 정리해 주었다.
면담 내용은 녹취하여 면담을 진행한 학생들의 순번대로 코딩화 하였는데, 본고에서는 지면 관계상 면담 질문 1의 답만을 에 제시하였다.
3차시 수업을 진행한 직후 학생들을 개인별로 10분씩 반 구조화된 방식으로 면담이 이뤄졌으며 면담 문항은 총 7개이다. 면담 내용은 두 선행 연구, 즉 학생들의 과제를 조별로 수행하며 기존 수업과 비교에 관해 면담을 수행한 황혜정과 홍성기의 연구(2017)와 2015 개정 교육과정에 따른 선택 과목의 수학학습태도 변화에 관해 면담을 수행한 서승희(2016)의 연구를 토대로 재구성하였다. <표 Ⅲ-2, Ⅲ-3 참조> 면담 내용은 녹취하여 면담을 진행한 학생들의 순번대로 코딩화 하였는데, 본고에서는 지면 관계상 면담 질문 1의 답만을 <부록 2>에 제시하였다.
본 연구에서는 3차시분의 수업이 진행되었으며, 그 절차는 [그림 Ⅲ-2]과 같다. 본 연구에서는 학생들이 직접 과제를 개발하는데 중점을 두고 있는데, 일반적으로 학생들은 과제를 개발하는 것에 익숙하지 않으므로, 1차시 수업에서는 연구자가 개발한 함수 영역의 드론 주제에 관한 과제를 제시하여 수업을 진행하였다. <표 Ⅲ-1 참조>
셋째, 모둠별 토론 활동에서 유의미한 토론 거리가 형성되도록 분위기를 조성하도록 한다. 본 연구의 면담 결과에서 학생들은 모둠 활동을 하면서 자유로운 토론을 통해 과제를 해결하면서 모르는 부분을 알아가는 데 도움이 되며 서로의 의견을 듣고 조원들 간에 친밀감을 갖게 되어 좋았다고 하였다.
수업 진행은 C대학의 교육대학원에서 수학교육 전공으로 석사 과정을 이수중인 본 연구의 공동연구자이다. 수업은 모둠별로 수업을 진행하였으며, 이때 모둠은 연구 대상자들의 학업 성취 및 성향을 파악하고 있는 해당 학교 수학 교사의 도움을 받아 3명씩 3조로 편성하였다.
이 모형 절차에 따라 고등학교 1학년 과목의 내용 중, 흥미와 관심이 가는 주제를 구체화하여 탐구 주제를 선정하고, 탐구 주제에 대한 과제를 개발하여 이를 해결하고, 그 결과 및 소감(반성)을 발표하도록 하였다.
한편, C모둠은 연속된 4개의 숫자가 일정한 크기로 커지는 수의 배열(등차수열)3)의 확률을 구하는 과제를 개발하고, 이 과제를 통해 확률과 일정한 규칙의 수의 배열을 이해할 수 있도록 하였다. <그림Ⅳ-3 참조> 과제를 개발하는 동안 수업을 진행한 본 연구자는 순회하며 과제의 물음에 수학적 오류를 발견하면 발문을 통해 학생들이 해결하도록 유도하고 학생들이 어려움을 겪는 부분에 대한 질문에 응답하였다.
대상 데이터
본 연구는 G 지역에 위치한 J 고등학교 2학년에 진학 예정인 9명(여학생 6명, 남학생 3명)을 대상으로 3차시에 걸쳐 수업을 진행하였으며 대상자들은 1학년 전체 수학내신등급은 1등급부터 5등급까지 비교적 골고루 분포되어 있다. 수업 진행은 C대학의 교육대학원에서 수학교육 전공으로 석사 과정을 이수중인 본 연구의 공동연구자이다.
본 연구는 G 지역에 위치한 J 고등학교 2학년에 진학 예정인 9명(여학생 6명, 남학생 3명)을 대상으로 3차시에 걸쳐 수업을 진행하였으며 대상자들은 1학년 전체 수학내신등급은 1등급부터 5등급까지 비교적 골고루 분포되어 있다. 수업 진행은 C대학의 교육대학원에서 수학교육 전공으로 석사 과정을 이수중인 본 연구의 공동연구자이다. 수업은 모둠별로 수업을 진행하였으며, 이때 모둠은 연구 대상자들의 학업 성취 및 성향을 파악하고 있는 해당 학교 수학 교사의 도움을 받아 3명씩 3조로 편성하였다.
성능/효과
끝으로, 본 연구에서 다룬 과목은 2015 개정 교육과정에서 신설되어 정보가 부족하며, 특히 다른 과목과는 달리 수학 내용을 기반으로 하지 않는 ‘독특한’ 성취기준을 수반하고 있어서 해당 과목의 내용을 이해하는 것이 쉽지 않다.
둘째, 국내외 대학이나 연구기관에서 설정하고 있는 포괄적인 연구윤리의 영역에 근거하여 연구자 및 대학 등의 역할과 책임을 새롭게 명시하였다. 셋째, 연구부정행위의 범위에 부당한 중복게재를 포함시킴으로써 기존의 연구 부정행위의 범위보다 확대하였고, 제기된 연구 부정 의혹에 대하여 그것이 연구 부정행위에 속하는지를 보다 명확하게 판단할 수 있도록 표절, 부당한 저자표시, 부당한 중복게제의 구체적인 판단 기준을 제시하였다.
첫째, 학생들로 하여금 탐구 과제의 수업모형 절차를 충분히 익혀 이를 적용하여 과제의 주제를 선정하고 과제를 개발하여 해결할 수 있도록 한다. 본 연구에서 학생들이 처음 탐구 과제의 수업모형에 따라 수업을 진행하고자 하였을 때 어떤 방향으로 수업이 진행되는지 낯설어 하였고 학생 자신들이 직접 과제를 개발하고 해결하는 데 어려움을 겪기도 하였다.
후속연구
본 연구에서는 1차시 수업 말미에 십 여분 동안 (2차시 수업에서 조별로 개발할) 과제의 주제를 선정하였는데, 면담 결과에서 학생들은 비록 주제를 직접 선정하였지만 다소 즉흥적인 판단으로 주제를 선정하다보니 본인들이 보유하고 있던 선행 지식을 이용하여 해당 주제에 관한 적절한 과제를 개발하는 것이 쉽지 않았다고 하였다. 결과적으로 학생들이 부담을 줄이고 수업에 적극적인 참여를 유도하기 위해서는 탐구 주제를 선정하는 과정부터 많은 시간이 필요하며 평소 학생들에게 실생활에 수학이 적용되는 예를 제시하거나 직접 찾아보도록 하는 훈련이 필요할 것으로 여겨진다. 그럼으로써 수학에 대한 호기심을 유발할 수 있고 학생들이 수업에 능동적인태도로 참여하는데 도움이 될 것이다.
궁극적으로, 본 연구 결과를 토대로 과목의 수업을 진행하는데 있어 교사의 안내 하에 학습자가 주축이 되어 과제의 주제를 선정하고 과제를 개발, 해결, 발표하는 활동이 이뤄지는데 도움이 되기를 기대한다.
따라서 교사들이 과목을 적용하는 데 유용하게 활용할 수 있는 수업 자료를 개발, 공유하도록 함으로써 교사들의 낯선 일을 덜어주어야 할 것이다.
본 연구를 시발점으로 보다 진일보한 질적 자료의 개발 및 수업 방법의 안내가 이뤄져서 교사의 과목에 대한 구체적인 관심과 인식이 자리매김하길 기대한다.
이와 같이 학생들은 동일한 단원에서 과제를 개발하여 해결해 보는 활동을 반복적으로 하여 충분히 익숙해진 후 다른 단원(내용 영역)으로 이동하는 것이 바람직할 것으로 사료된다. 이때, 앞서 언급한 바와 같이 교사는 학생들이 과제 주제를 선정하고, 과제를 생성하며 해결해 가는 동안 학생들이 어려움에 처했을 때 적절한 조언으로 도움을 주는 안내자로서의 역할을 하도록 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
<수학과제 탐구> 과목 운영에 대한 관심과 노력이 필요한 이유는 무엇인가?
특히, 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년에서 다뤄지는 <수학> 과목을 이수한 후 수학 과제 탐구의 목적과 절차 및 연구 윤리를 학습하고,이를 토대로 이전에 학습한 수학 내용을 더 깊이 탐구하거나 다른 교과와 수학을 융합한 흥미로운 주제를 선택하여 탐구하는 과목이다. 하지만, 이 신설 과목은 이례적으로 다른 여타 교과목과는 달리, 교과용 도서가 개발되지 않기 때문에 이 과목의 수업 진행은 온전히 담당 교사의 몫이 된다. 따라서 교육과정 성취기준을 토대로 효율적인 수업 방법이 이뤄지도록 <수학과제 탐구> 과목 운영에 대한 관심과 노력이 필요할 때이다.
수학적 과제는 무엇인가?
, 1996; Mason & Johnston-Wilder, 2006 ). 간추리면, 수학적 과제는 교실상황에서 이루어지는 수학 학습 활동 중 학습자의 수학적 이해를 목적으로 하는 구체적인 활동으로 간주되는 수업 자료를 말하며(Stein, et al., 1996; 홍창준, 김구연, 2012), 이러한 과제는 학생들로 하여금 수학에 관심을 갖고 참여하고 도전할 수 있도록 적절하게 선택되어야 하며, 학생들의 문제해결 능력을 향상시키고 수학에의 지속적인 참여를 이끌 수 있어야 한다(NCTM, 2000).
수학적 과제는 어떠해야 하는가?
간추리면, 수학적 과제는 교실상황에서 이루어지는 수학 학습 활동 중 학습자의 수학적 이해를 목적으로 하는 구체적인 활동으로 간주되는 수업 자료를 말하며(Stein, et al., 1996; 홍창준, 김구연, 2012), 이러한 과제는 학생들로 하여금 수학에 관심을 갖고 참여하고 도전할 수 있도록 적절하게 선택되어야 하며, 학생들의 문제해결 능력을 향상시키고 수학에의 지속적인 참여를 이끌 수 있어야 한다(NCTM, 2000). 또, 권지현과 김구연(2013)에 따르면, 학생들에게 의미 있는 수학적 개념이나 아이디어와 관련된 과제는 학생들로 하여금 수학적 정보를 타인과 교환하고 실생활 혹은 다른 영역과 연결하는 능력 등을 발달시키는 기회를 부여한다고 하였다.
참고문헌 (28)
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