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담론적 관점(discursive approach)에서 중1 수학 교과서의 그래프 정의 분석
A discursive approach to analysis of definition of graph in first year middle school textbooks 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.32 no.3, 2018년, pp.407 - 433  

김원 (고려대학교 대학원) ,  최상호 (고려대학교) ,  김동중 (고려대학교)

초록
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본 연구의 목적은 담론적 관점에서 수학 교과서를 분석하기 위해 선행 연구를 바탕으로 분석틀을 재구성하고, 중1수학 교과서의 '그래프 정의'에서 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미와 그 통합 관계를 분석하는데 적용하는 것이다. 담론적 관점은 Sfard(2008)의 의사소통학적 관점과 Halliday(1985/2004)의 체계기능언어학을 바탕으로 발전된 사회기호학적 관점이 통합된 것으로 이를 바탕으로 본 연구에서는 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미는 교과서에 구현된 수학을 관념적 메타기능이 실현하는 의미 측면과 학생의 수학적 활동의 참여 유도성을 대인관계적 메타기능이 실현하는 의미 측면으로 구분하여 분석하였고, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 텍스트적 메타기능 측면에서 분석하였다. 그 결과 첫째, 단어의 관념적 의미는 수학 담론의 밀도가 높았을 뿐 아니라 수학적 활동의 주체가 모호하였고 학생 참여를 요구하는 단어의 대인관계적 의미는 사고보다는 주로 행동 측면이 강조되었다. 시각적 매개체가 구성하는 관념적 의미에서는 내러티브 다이어그램이 결여되었고 대인관계적 의미에서는 정보 제공에 질적 차이가 있었다. 둘째, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 구체화, 설명, 유사, 보완처럼 다양한 방식을 통한 풍부한 수학 의미 형성을 위해 통합 관계의 다양성을 지향할 필요가 있었다. 이러한 결과는 수학 교과서를 분석하는데 의미를 생성하는 도구로서 단어와 함께 시각적 매개체의 사용을 분석하고 단어와 시각적 매개체의 통합 관계를 분석하였기 때문에 담론적 관점에서 교과서 분석의 새로운 분석틀을 제공한 의미가 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In order to analyze textbooks from a discursive approach, the purpose of this study is to structuralize an analytic framework based on previous literature review and apply it to analyzing the meanings and their syntheses developed by words and visual mediators appeared in the definition of graph in ...

주제어

#의사소통학적 관점   #사회기호학   #담론적 관점   #교과서 분석   #그래프 정의  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
의사소통학 이론에서 담론의 네 가지 특성은? 의사소통학 이론은 ‘수학은 담론으로서 유용하게 개념화 될 수 있고, 수학적 사고는 의사소통의 한 형태’라는 주장을 바탕으로 한다. 여기서 ‘담론’은 단어의 사용(word use), 시각적 매개체(visual mediators), 루틴(routines),수학적 서술들(narratives) 이 네 가지 특성으로 결정되는 의사소통의 형식을 의미한다(Sfard, 2008). 단어는 담론의 내용을 구현하는 도구로서 어떤 단어(일상 용어, 수학 용어)를 어떤 수준(대상 수준, 메타 수준)에서 사용하였는지에 따라 담론의 의미가 달라진다.
시각적 매개체의 개념에 비형식 이미지들도 포함시킬 수 있나요? 시각적 매개체는 단어와 함께 사용되어 효과적인 의사소통에 기여하는 실제적인 대상으로서 특히 학교 수학에서 사용되는 시각적 매개체에는 대수적 기호 체계, 기하학적 기호 체계처럼 특수한 기호학적 체계도 포함된다. 또한 형식화된 다이어그램, 그래프, 차트 등도 포함되지만 학생들의 필기,다양한 삽화들과 같은 비형식적인 이미지들도 포함된다. 루틴은 주어진 과제를 수행하는 패턴화된 방법을 의미하는데 동일한 과제에 대하여 학생들의 서로 다른 해결방법을 각각의 고유한 루틴으로 볼 수 있다.
메타기능의 특징은? 또한 수학적 대상이 담론의 발달을 통해 생성되고 존재한다는 것을 알게 되는 방법에 대한 이해를 확장해서 수학적 대상이 학습자에 의해 발달될 수 있는 방법의 잠재적인 이해를 돕는다(Park, 2016). 그리고 사회기호학 관점에서 수학 교과서 담론의 의미란 교과서 저자들이 ‘수학’의 원천적 의미를 학습의 맥락을 고려한 언어 형식을 사용하여 실현한 것으로 관념적 의미(ideational meaning), 대인관계적 의미(interpersonal meaning), 텍스트적 의미(textual meaning)로 구분할 수 있고, 각 의미를 실현하기 위한 언어적 기능으로서 메타기능이 존재하는데(Halliday, 1985/2004), 이러한 메타기능은 교과서에 실현된 의미 분석을 위한 기능적 분석틀의 구성 요소이다(박종훈, 2007). 따라서 두 관점의 이론은 서로 다른 고유한 개념 및 방법론을 갖고 있지만2) 교과서가 수학 담론형성의 기초자료로서 의미를 형성하는 의사소통 체계를 설명하는데 개념적, 방법적인 측면에서 상호보완적으로활용할 수 있을 것이다(Morgan & Sfard, 2016).
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