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곱셈 지도에 관한 고찰
The Study of Teaching Multiplication 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.22 no.4, 2018년, pp.369 - 384  

강문봉 (경인교육대학교) ,  김정하 (경인교육대학교)

초록
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곱셈은 동수누가, 배, 곱집합을 포함한 여러 가지 의미를 가지고 있고 다양한 상황에서 사용된다. 초등학교에서 곱셈의 이러한 다양한 의미는 교과서에 구체화되어 있으며 지도 방법이나 지도 순서가 다른 개념이나 연산에 비해 매우 안정적으로 정착되어 있다. 그럼에도 불구하고 좀더 보완되고 개선될 여지가 있어 보인다. 이 연구는 곱셈의 여러 개념적 측면들이 어떤 유사점과 차이점이 있는지를 문헌을 통해 고찰해 보고 교과서 분석을 통해 그 지도 방법과 지도 순서가 적절한지를 분석해 보려는 것이다. 연구 결과, 배 개념이 너무 일찍 도입되었으며, 그 이후 곱셈 지도에서 배 개념을 제대로 반영하지 못하였음을 알 수 있었다. 또한 양과 양의 곱셈을 직사각형 넓이 개념을 이용하여 지도할 필요성도 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Multiplication is able to be described by using repeated addition, a Cartesian product, a scalar operation, rectangular array and area in many various context. Multiplication in various problem situations is learned by various of the teaching method and the order of teaching more than any other math...

주제어

#곱셈   #동수누가   #배   #곱집합   #직사각형 넓이  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
배의 의미는 언제 지도하는 것이 적절할까? 한편 동수누가는 ‘몇 번’, ‘몇 회’와 같이 반복되는 덧셈이기 때문에 자연수의 곱셈에서 의미를 가지며 유리수의 곱셈으로 확장될 때는 벽에 부딪히게 된다. 그러므로 배의 의미는 비례관계를 배우기 전 혹은 분수의 곱셈을 지도하기 전에 선행될 필요가 있다.
직사각형의 넓이 개념이 중요한 이유는? 직사각형의 넓이 개념은 매우 중요하다. 이산량의 곱셈에서도 직사각형 배열 모델을 사용하는 것이 시각적으로 효과적이며 곱셈의 교환법칙이나 분배법칙을 이해하는 데도 직사각형 배열 모델은 매우 효과적이다. 임재훈(2014, p.
인식론적 장애의 장단점은 무엇인가? 배 개념을 획득하는 데 장애가 된다는 Dewey의 주장을 받아들인다 하더라도 이것은 지식의 구성 과정에서 피할 수 없는 인식론적 장애이며, 이러한 인식론적 장애를 극복하도록 도움을 주는 것이 교육이다. “인식론적 장애는 새로운 지식의 구성을 방해하는 부정적인 측면이 있는 반면에, 이를 깨닫게 되면서 그것을 토대로 새로운 방식으로의 앎이 시작되며 그 극복을 통해 보다 높은 수준의 이해가 가능해지는 긍정적인 측면”(우정호, 2000, p.463)이 있기 때문이다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (26)

  1. 강흥규 (2009). 배 개념에 기초한 자연수 곱셈 개념 지도 방안, 대한수학교육학회지 학교수학 11권 1호, 17-37. 

  2. 교육과학기술부 (2013). 교사용지도서 1-2학년군 수학 3. 교육과학기술부. 

  3. 교육부 (2017a). 교사용지도서 수학 2-1. 교육부. 

  4. 교육부 (2017b). 초등학교 1-2학년군 수학 2-1. 교육부. 

  5. 교육부 (2017c). 초등학교 1-2학년군 수학 2-2. 교육부. 

  6. 교육부 (2017d). 초등학교 1-2학년군 수학 3-1. 교육부. 

  7. 교육부 (2017e). 초등학교 1-2학년군 수학 3-2. 교육부. 

  8. 교육부 (2017f). 초등학교 1-2학년군 수학 4-1. 교육부. 

  9. 교육부 (2017g). 초등학교 1-2학년군 수학 4-2. 교육부. 

  10. 교육부 (2015a). 5-6학년군 수학 5-1. 교육부. 

  11. 교육부 (2015b). 5-6학년군 수학 5-2. 교육부. 

  12. 교육부 (2015c). 5-6학년군 수학 6-1. 교육부. 

  13. 김영아, 김성준 (2016). 초등수학영재의 곱셈 상황에 따른 개념 이해 분석, 한국초등수학교육학회지 20(2). 283-309. 

    원문보기 상세보기

  14. 나귀수 (2008). 비와 비율 지도에 대한 연구-교과서 재구성을 중심으로-, 대한수학교육학회지 수학교육학연구 18권 3호, 309-333. 

    원문보기 상세보기

  15. 방정숙, 이지영 (2009). 분수의 곱셈과 나눗셈에 관한 초등학교 수학과 교과용 도서 분석, 대한수학교육학회지 학교수학 11권 4호, 723-743. 

    원문보기 상세보기

  16. 유현주 (1995). 유리수 개념의 교수현상학적 분석과 학습-지도 방향에 관한 연구. 서울대학교박사학위논문. 

  17. 이용률 (2010). 초등학교 수학의 중요한 지도내용. 경문사. 

  18. 우정호 (1998). 학교수학의 교육적 기초. 서울대학교출판부. 

  19. 우정호 (2000). 수학 학습-지도 원리와 방법. 서울대학교출판부. 

  20. 우정호 (2017). 개정판 학교수학의 교육적 기초(상). 서울대학교출판문화원. 

  21. 임재훈 (2014). 선험적 지식으로서의 곱셈의 교환법칙 교육의 문제, 한국초등수학교육학회지 18(1), 1-17. 

  22. 정영옥 (2013). 초등수학에서 자연수 곱셈 지도-곱셈의 도입과 곱셈 구구를 중심으로-, 대한수학교육학회지 학교수학 15권 4호, 889-920. 

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  23. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. 

  24. Heath. L., (1956). Euclid the Thirteen Books of the Elements. Dover Publications, Inc. New York. 

  25. Lannin, J. (2013). Multiplication and Division into Practice 3-5. NCTM. 

  26. Smith, D. E. (1953). History of Mathematics vol II, Dover Publications, Inc. New York. 

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