참고문헌 (39)

1. 강문봉, 김정하(2018). 곱셈 지도에 관한 고찰. 한국초등수학교육학회지, 22(4), 369-384. 

   원문보기 상세보기

2. 강흥규(2009). 배 개념에 기초한 자연수 곱셈 개념의 지도 방안. 학교수학, 11(1), 17-37. 

   원문보기 상세보기

3. 강흥규, 심선영(2010). 알고리즘의 다양성을 활용한 두 자리 수 곱셈의 지도 방안과 그에 따른 초등학교 3학년 학생의 곱셈 알고리즘 이해 과정 분석. 한국초등수학교육학회지, 14(2), 287-314. 

   원문보기 상세보기

4. 교육부(2015). 수학과 교육과정(교육부 고시 제 2015-74호 별책 8). 

5. 교육부(2019a). 수학 2-1. 서울: 천재교육. 

6. 교육부(2019b). 수학 3-1. 서울: 천재교육. 

7. 김유경, 방정숙(2014). 곱셈적 구조에 대한 2, 4, 6학년 학생들의 수학적 사고의 연결성 분석. 수학교육, 53(1), 57-73. 

8. 김정원, 방정숙(2013). 초등학교 3학년 학생들의 곱셈적 사고에 따른 비례 추론 능력 분석. 수학교육학연구, 23(1), 1-16. 

9. 김주창, 이광호(2019). 시각적 모델에 따른 곱셈식 표현 방법에 대한 연구. 초등수학교육, 22(1), 65-82. 

   원문보기 상세보기

10. 김현, 조영미, 정연준(2016). 한국.중국.일본.싱가포르 수학교과서의 곱셈구구 지도내용 비교 연구. 한국초등수학교육학회지, 20(3), 407-430. 

    원문보기 상세보기

11. 박만구, 박경선(2009). Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이활동이 수학학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 효과. 한국학교수학회논문집, 12(3), 211-230. 

    원문보기 상세보기

12. 이소민, 김진호(2009). 추론 능력이 열등한 초등학교 2학년 학생의 곱셈 지식 구성 능력에 관한 연구. 한국학교수학회논문집, 12(1), 47-70. 

    원문보기 상세보기

13. 이종욱(2007). 한 초등학교 2학년 아동의 곱셈과 나눗셈 해결 전략에 관한 사례 연구. 수학교육, 46(2), 155-171. 

14. 이지영 (2015). 초등학교 학생들의 단위 추론을 기반으로 한 분수 나눗셈의 학습경로 개발. 한국교원대학교 박사학위논문. 

15. 이지영(2017). 초등학교 분수 학습에서 퀴즈네어 막대 활용에 대한 비판적 고찰. 수학교육, 56(2), 193-212 . 

16. 이지영(2018). 초등학교 수학에서 다루는 곱셈적 구조에서 내포량에 대한 고찰. 학습자중심교과교육연구, 18(18), 725-748. 

17. 이지영, 방정숙(2016). 이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 초등학교 5학년 학생들의 이해. 학교수학, 18(4), 793-818. 

    원문보기 상세보기

18. 임재훈(2014). 선험적 지식으로서 곱셈의 교환법칙 교육의 문제. 한국초등수학교육학회지, 18(1), 1-17. 

    원문보기 상세보기

19. 임재훈(2015). 비의 값과 비율 용어에 대한 교수학적 분석. 한국초등수학교육학회지, 19(3), 371-386. 

    원문보기 상세보기

20. 임재훈(2016). 분수 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성. 한국초등수학교육학회지, 20(4), 521-539. 

    원문보기 상세보기

21. 임재훈(2017). 확대 상황 포함나눗셈에 대한 고찰. 한국초등수학교육학회지, 21(1), 115-134. 

    원문보기 상세보기

22. 정연준(2011). 자연수 곱셈 계산법의 역사적 발달 과정에 대한 고찰. 학교수학, 13(2), 267-286. 

    원문보기 상세보기

23. 정연준, 조영미(2012). 자연수 곱셈 계산 지도에 관한 초등학교 수학교과서 비교 분석 연구: 우리나라, 미국, 싱가포르, 일본 교과서를 중심으로. 수학교육학연구, 22(2), 293-309. 

24. 정영옥(2013). 초등수학에서 자연수 곱셈 지도: 곱셈의 도입과 곱셈 구구를 중심으로. 학교수학, 15(4), 889-920. 

    원문보기 상세보기

25. 한은혜, 류희수(2008). 초등에서의 곱셈적 사고 지도: 초등 5학년을 위한 교수-학습 자료 개발을 중심으로. 학교수학, 10(2), 155-179. 

    원문보기 상세보기

26. Bell, M., Isaacs, A., Bell, J., McBride, J., Bretzlauf, J., & Moran, C. G. et al. (2007). Everyday mathematics student math journal Grade 2 Volume 1(3rd ed). Chicago: McGraw-Hill. 

27. Beckmann, S., & Izsak, A. (2015). Two perspectives on proportional relationships: Extending complementary origins of multiplication in terms of quantities. Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), 17-38. 

    상세보기

28. Confrey, J. (1994). Splitting, similarity, and rate of change: A new approach to multiplication and exponential functions. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics(pp. 291-329). Albany, NY: State University of New York Press. 

29. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel Publishing Company. 

30. Greer, B. (1994). Extending the meaning of multiplication and division. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 61-85). Albany, NY: State University of New York Press. 

31. Izsak, A., & Beckmann, S. (2019). Developing a coherent approach to multiplication and measurement. Educational Studies in Mathematics, 101(1), 83-103. 

    상세보기

32. Kaput, J. (1985). Multiplicative word problems and intensive quantities: An integrated software response (Technical Report 85-19). Cambridge, MA: Educational Technology Center. 

33. Kaput, J., & West, M. M. (1994). Missing-value proportional reasoning problems: Factors affecting informal reasoning patterns. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 235-287). New York: State University of New York Press. 

34. Kheong, F. H., Ramakrishnan, C., & Wah, B. L. P. (2013). My pals are here! Maths 1B (3rd ed). Singapore: Marshall Cavendish Education. 

35. Otto, A. D., Caldwell, J., Lubinski, C. A., Hancock, S. W., Rathmell, E. C., & Zbiek, R. M. (2011). Developing essential understanding of multiplication and division for teaching mathematics in grades 3-5. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 백석윤, 류현아, 이종영, 도주원 공역(2016). 곱셈과 나눗셈의 필수 이해. 서울: 교우사. 

36. Schwartz, J. L. (1988). Intensive quantity and referent transforming arithmetic operations. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (Vol. 2, pp. 41-52). Reston, VA: Erlbaum. 

37. Steffe, L. P. (1994). Children's multiplying schemes. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 3-39). New York: State University of New York Press. 

38. Steffe, L. P., & Olive, J. (2010). Children's fractional knowledge. New York: Springer. 

39. Vergnaud, G. (1994). Multiplicative conceptual field: What and why? In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 41-59). New York: State University of New York Press.