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문제 정의
- 본 논문에서는 과거 항적 데이터를 기반으로 만든 가우시안 혼합 모형(Gaussian Mixture Model)을 사용하여 순항 항공기의 대지 속도 (Ground Speed)를 예측하는 방법을 제시하였다. 해당 모형은 속도 예측뿐만 아니라, 사용자가 원하는 만큼 항공기 속도 데이터의 샘플을 생성 할 수 있다.
- 본 연구에서는 가우시안 혼합 모형을 사용하 여 순항 항공기의 속도를 예측하는 새로운 방법 을 제시하였다. 항공기의 속도를 예측하는 것은 궤적 예측의 정확도를 향상시키는데 필수적인 요소이며, 본 연구에서 제안한 기법은 다양한 궤적 예측 모형의 정확도를 개선시키는데 활용 될 수 있다.
- 본 연구에서는 인천 FIR 내의 항공로 G585- G597을 대상으로 제안된 예측 모형을 만들고 성능을 측정하였다. Fig.
제안 방법
- 결과값을 계산하는 과정을, 혼합 가중치가 각 각 인 2개의 d차원 다변수 정규분포 가 혼합된 가우시안 혼합 모형을 예시로 들어보겠다. 어떤 항공기의 속도 데이터 가 ( )개 주어졌을 때, 해당 항공기가 첫 번째 다변수 정규 분포에 해당할 확률은 베이즈 추론에 의해 식 (7)과 같 이 표현할 수 있다.
- 이와 같은 다양한 과거 연구에도 불구하고, 여전히 궤적 예측 모형의 정확도를 향상시키는 것은 풀어야 할 과제이다. 많은 사전 연구 및 문헌들에서 항공기 궤적 예측 정확도에 영향을 주는 요인들을 분석하였다. 그중 대부분의 연구 에서는 항공기 속도 오차를 궤적 예측 오차의 가장 큰 요인으로 지목하였으며[16-19], 한 연구 에서는 항공기 대지 속도 (Ground Speed)에 대 한 예측이 궤적 예측의 정확도를 높이는 핵심 요소라고 지목하였다[20].
- 본 논문에서 제시한 가우시안 혼합 모형은 비 지도 학습(Unsupervised Learning) 알고리즘을 사용하는 모형으로, 사용자가 성분의 개수만 정 해 주면 자동적으로 특정 항로를 비행한 과거 항적 데이터에 포함된 항공기 위치와 속도 데이 터의 연관성에 대해 기계학습을 하여 해당 항로 에서 항공기 속도 변화의 경향성을 찾아내며, 이 를 바탕으로 항공기 향후 속도를 예측할 수 있다.
- 본 연구에서 예측 모형의 입력변수는 현재까 지 기록된 항공기의 위치(위도, 경도)와 속도이 고, 출력변수는 현재 위치부터 항로를 따라 목 적지까지 향후 속도의 분포이다. 입력변수가 주 어지면, 먼저 데이터 전처리 과정을 통해 입력 된 항적 데이터의 차원을 모형과 동일하게 맞춰 주고, 다음 단계로 예측 모형에서 베이즈 추론 (Bayesian Inference)과 조건부 분포(Conditional Distribution)의 특성을 활용하여 현재까지 기록 된 항공기의 속도 분포를 고려한 향후 속도 분 포가 결과값으로 출력된다.
- 이와 비슷한 실험의 일환으로 인천 FIR 내 특 정 WP 구간을 비행한 항공기들 간 속도 데이터 의 상관성을 분석해 보았다. 순항 단계의 항공 기만을 대상으로 실험을 진행하였으며, 각 WP 구간을 비행한 항공기 100대를 임의로 추출한 후, 항공기간 대지 속도의 상관계수를 계산했다. 그 결과, 동일 항로를 비행한 항공기를 대상으 로 구한 상관계수의 평균은 약 0.
- 이와 비슷한 실험의 일환으로 인천 FIR 내 특 정 WP 구간을 비행한 항공기들 간 속도 데이터 의 상관성을 분석해 보았다. 순항 단계의 항공 기만을 대상으로 실험을 진행하였으며, 각 WP 구간을 비행한 항공기 100대를 임의로 추출한 후, 항공기간 대지 속도의 상관계수를 계산했다.
- 학습 데이터 이외의 항적 데이터(검증 데이터) 를 사용하여 항공기의 향후 속도를 예측, 샘플 링을 하였다. Fig.
대상 데이터
- 하지만 특이값 을 그대로 사용할 경우, 공분산 행렬에 많은 noise가 포함되어 있기 때문에 샘플링 결과에 좋지 않은 영향을 미친다. 따라서 샘플링시에는 특이값을 일부만 남기고(truncate), 가장 큰 r개 의 값들만 추출하여 사용하였다.
- 본 연구에서 사용한 항적 데이터에는 항공기 호출부호, 비행시간별 항공기 상태 정보(경도, 위 도, 고도, 대지 속도) 등의 정보가 포함되어 있 다. 특정 항로 구간에 대해 기록된 항적 데이터 의 개수는 항공기마다 다를 수 있으며, 보통은 5초에 1번씩 기록된다.
- 8은 가우시안 혼합 모형 성분 개수에 따른 항공기 향후 속도 예측 오차를 나타낸다. 이 때, 검증 데이터로 사용된 항공기는 총 299대 이며, 항공기 별로 속도 데이터가 10개 주어졌을 때 향후 속도 값(244개)에 대한 RMSE를 계산하 고, 299대의 항공기에 대해 평균을 내었다. 결과 적으로, 성분의 개수가 5개일 때 RMSE의 평균이 가장 작게 계산되었으며, 성분의 개수가 6개 이 상 되는 시점부터 오차가 증가하였다.
- 항적 데이터의 경우, 2015년 3개월 동안 해당 구간을 비행한 항공기 2,989대의 레이다 관측 자료를 대상으로 하였다. 전체 항공기의 약 90% 에 해당하는 2,690대의 항공기는 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 약 10%에 해당하는 항공기 는 예측 모형의 성능을 측정하는데 사용하였다. 학습 데이터에 사용된 항적 데이터 길이(차 원)는 254(Xc=254)로 동일하게 맞추어 주었다.
- 전체 항공기의 약 90% 에 해당하는 2,690대의 항공기는 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 약 10%에 해당하는 항공기 는 예측 모형의 성능을 측정하는데 사용하였다. 학습 데이터에 사용된 항적 데이터 길이(차 원)는 254(Xc=254)로 동일하게 맞추어 주었다. 데이터의 길이를 254로 설정해줌으로써, 대상 WP 구간(약 253NM)에 대해 약 1NM 간격으로 항공기 속도를 예측 및 샘플링할 수 있었다.
- 항적 데이터의 경우, 2015년 3개월 동안 해당 구간을 비행한 항공기 2,989대의 레이다 관측 자료를 대상으로 하였다. 전체 항공기의 약 90% 에 해당하는 2,690대의 항공기는 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 약 10%에 해당하는 항공기 는 예측 모형의 성능을 측정하는데 사용하였다.
데이터처리
- 기존 연구에서는 AIC(Akaike Information Criterion) 혹은 BIC(Bayesian Information Criterion)를 사 용하여 적합도를 측정하거나[23], 모형의 성분 간 거리를 측정하는 방법을 사용하여 적절한 성 분의 개수를 도출하였다[24]. 하지만 본 연구에 서 제안한 모형의 목적은 데이터를 클러스터링 하는 것이 아니라, 예측하는 것이 목적이므로, 검증 데이터에 대한 예측 값의 평균제곱근오차 (RMSE, Root Mean Square Error)를 측정하여 오차가 가장 작게 나오는 혼합 모형을 채택하였 다. Fig.
이론/모형
- 본 연구에서는 초기 매개변수를 효율적으로 설정하기 위해서 학습 데이터에 대해 K-평균++ 알고리즘(K-means++ algorithm)[22]을 사용하였 다. 초기 매개변수를 잘 설정하면 계산 속도가 더 빨라지고, 결과물이 올바른 값에 수렴할 가능성이 더 높아진다.
성능/효과
- 이 때, 검증 데이터로 사용된 항공기는 총 299대 이며, 항공기 별로 속도 데이터가 10개 주어졌을 때 향후 속도 값(244개)에 대한 RMSE를 계산하 고, 299대의 항공기에 대해 평균을 내었다. 결과 적으로, 성분의 개수가 5개일 때 RMSE의 평균이 가장 작게 계산되었으며, 성분의 개수가 6개 이 상 되는 시점부터 오차가 증가하였다.
- 순항 단계의 항공 기만을 대상으로 실험을 진행하였으며, 각 WP 구간을 비행한 항공기 100대를 임의로 추출한 후, 항공기간 대지 속도의 상관계수를 계산했다. 그 결과, 동일 항로를 비행한 항공기를 대상으 로 구한 상관계수의 평균은 약 0.3에서 0.4 정도 로 유의한 양의 상관관계를 보인 반면, 서로 다 른 항로를 비행한 항공기간 상관계수의 평균은 0에 근접하거나, 음수로 상관관계가 거의 없었 다. 나아가 각 항공기의 대지 속도 데이터에서 바람 성분을 제거하여 진대기 속도(True Air Speed)를 구하고 상관계수를 계산해본 결과, 동 일 항로를 비행한 항공기간 상관계수의 평균은 대지 속도를 기준으로 계산한 상관계수의 평균 보다 더 높게 나왔고, 서로 다른 항로를 비행한 항공기간 상관계수는 마찬가지로 0에 근접하거 나 음수가 나왔다.
- 4 정도 로 유의한 양의 상관관계를 보인 반면, 서로 다 른 항로를 비행한 항공기간 상관계수의 평균은 0에 근접하거나, 음수로 상관관계가 거의 없었 다. 나아가 각 항공기의 대지 속도 데이터에서 바람 성분을 제거하여 진대기 속도(True Air Speed)를 구하고 상관계수를 계산해본 결과, 동 일 항로를 비행한 항공기간 상관계수의 평균은 대지 속도를 기준으로 계산한 상관계수의 평균 보다 더 높게 나왔고, 서로 다른 항로를 비행한 항공기간 상관계수는 마찬가지로 0에 근접하거 나 음수가 나왔다.
- 7은 검증 데이터에서 임의로 추출한 1대 의 항공기의 속도 데이터가 1개, 10개, 20개, 30 개 주어졌을 때 예측, 샘플링한 결과를 나타낸 다. 데이터가 1개 주어진 경우에 비해 나머지 경우에서 향후 항공기 속도에 대한 증가, 감소 여부를 비교적으로 잘 예측한 것으로 나타났다.
- 학습 데이터에 사용된 항적 데이터 길이(차 원)는 254(Xc=254)로 동일하게 맞추어 주었다. 데이터의 길이를 254로 설정해줌으로써, 대상 WP 구간(약 253NM)에 대해 약 1NM 간격으로 항공기 속도를 예측 및 샘플링할 수 있었다.
- 항적 데이터 중 어떤 항 공기의 경우에는 기록된 항적의 개수가 너무 적 어서 예측 모형의 학습 데이터로 활용될 수 없 다. 본 연구에서는 기록된 항적 데이터의 개수 가 평균보다 현저히 적은(평균의 70% 미만) 항 공기나 대상 항로 구간의 전체 길이를 100%라 고 하였을 때, 출발점으로부터 5% 뒤의 지점 이 후부터 항적 데이터가 기록된 항공기 또는 도착 점으로부터 5% 앞의 지점 이전에 항적 데이터 가 기록되지 않은 항공기는 학습 데이터에서 제외시켰다.
- 본 연구에서는 이와 같은 이유로 예측 모형의 성분을 5개로 설정하였으며, 해당 모형을 사용 하여 항공기 향후 속도를 예측해본 결과, 속도 데이터가 1개 주어진 경우 항공기 299대에 대한 RMSE의 평균은 약 18.1258, 10개 주어진 경우 는 16.5274, 20개 주어진 경우는 16.0599 로 계산 되었고, 예측 모형이 속도 데이터가 1개 주어진 경우에도 향후속도를 평균적으로 20knot 오차범 위 안에서 예측할 수 있었다.
- 해당 WP 구간 이외의 구간 에 대해 추가적인 분석을 해본 결과, ANYANG VORTAC과 같이 여러 항로의 합류점이 되는 WP 구간, 주변에 공항이 존재하는 WP 구간 혹 은 교통량이 많은 접근관제구역에 위치한 WP 구간에서는 항공기의 속도가 주로 감소하는 경 향성을 보였고, 반면 이와 같은 제약 조건이 없 고, 주로 길이가 긴 구간에서는 항공기의 속도 가 증가하는 경향성이 나타났다.
후속연구
- 항공기의 속도를 예측하는 것은 궤적 예측의 정확도를 향상시키는데 필수적인 요소이며, 본 연구에서 제안한 기법은 다양한 궤적 예측 모형의 정확도를 개선시키는데 활용 될 수 있다. 또한 가우시안 혼합 모형은 생성 모형으로, 학습된 실제 항적 데이터와 유사한 항공기 속도의 표본을 사용자가 원하는 만큼 샘 플링할 수 있고, 샘플링한 결과물은 다양한 항 공 교통 시뮬레이션 모형에 활용될 수 있을 것 이다.
- 해당 모형은 속도 예측뿐만 아니라, 사용자가 원하는 만큼 항공기 속도 데이터의 샘플을 생성 할 수 있다. 이는 성능 모형에서의 항공기 속도 보다 실제 항공기 속도 프로파일과 유사하므로 항공 교통 시뮬레이션이나 다른 모형의 검증 등 에 활용될 수 있을 것이다.
- 본 연구에서는 가우시안 혼합 모형을 사용하 여 순항 항공기의 속도를 예측하는 새로운 방법 을 제시하였다. 항공기의 속도를 예측하는 것은 궤적 예측의 정확도를 향상시키는데 필수적인 요소이며, 본 연구에서 제안한 기법은 다양한 궤적 예측 모형의 정확도를 개선시키는데 활용 될 수 있다. 또한 가우시안 혼합 모형은 생성 모형으로, 학습된 실제 항적 데이터와 유사한 항공기 속도의 표본을 사용자가 원하는 만큼 샘 플링할 수 있고, 샘플링한 결과물은 다양한 항 공 교통 시뮬레이션 모형에 활용될 수 있을 것 이다.
- 향후 연구로는 순항 항공기 속도 예측 모형의 정확도를 향상시켜야 하며, 다른 예측 모형과 비교하여 본 연구에서 제안한 모형의 성능을 검 증할 필요가 있다.
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