[논문]특징점 기반 단안 영상 SLAM의 최적화 기법 및 필터링 기법 성능 분석

전진석; 김효중; 심덕선

doi:10.5370/kiee.2019.68.1.182

Abstract ▼ AI-Helper

Autonomous mobile robots need SLAM (simultaneous localization and mapping) to look for the location and simultaneously to make the map around the location. In order to achieve visual SLAM, it is necessary to form an algorithm that detects and extracts feature points from camera images, and gets the ...

Autonomous mobile robots need SLAM (simultaneous localization and mapping) to look for the location and simultaneously to make the map around the location. In order to achieve visual SLAM, it is necessary to form an algorithm that detects and extracts feature points from camera images, and gets the camera pose and 3D points of the features. In this paper, we propose MPROSAC algorithm which combines MSAC and PROSAC, and compare the performance of optimization method and the filtering method for feature-based monocular visual SLAM. Sparse Bundle Adjustment (SBA) is used for the optimization method and the extended Kalman filter is used for the filtering method.

주제어

표/그림 (13)

그림 그림 1 월드좌표계와 카메라좌표계의 관계 Fig. 1 World coordinate and camera coordinate
그림 그림 2 RANSAC(좌)과 MPROSAC(우) 알고리즘 Fig. 2 RANSAC(left) and MPROSAC(right) algorithm
그림 그림 3 MPROSAC 사용 전(좌)과 MPROSAC 사용 후(우)Fig. 3 Before (left) and after (right) using MPROSAC
그림 그림 4 2D-2D 카메라 자세 추정 알고리즘 블록도 Fig. 4 Block diagram for 2D-2D camera pose estimation
표 표 1 RANSAC, MSAC, PROSAC, MPROSAC 성능비교 Table 1 Performance comparison among RANSAC, MSAC, PROSAC, and MPROSAC
그림 그림 5 3D-2D 카메라 자세 추정 알고리즘 블록도 Fig. 5 Block diagram for 3D-2D camera pose estimation
그림 그림 6 BA 알고리즘 블록도 Fig. 6 Block diagram for BA algorithm
그림 그림 7 확장 칼만필터 알고리즘 블록도 Fig. 7 Block diagram for Extended Kalman filter algorithm
그림 그림 8 2D-2D 자세 추정방법 결과 Fig. 8 Result of 2D-2D camera pose estimation
그림 그림 9 Scale 보정 후 2D-2D 자세 추정방법 결과 Fig. 9 Result of 2D-2D camera pose estimation after scale correction
그림 그림 10 3D-2D 자세 추정방법 결과 Fig. 10 Result of 3D-2D camera pose estimation
그림 그림 11 3D-2D 기반 번들조정 후 3차원 점 성능 결과 Fig. 11 Result of 3D points after 3D-2D based BA
그림 그림 12 확장 칼만필터 3차원 점 성능 결과 Fig. 12 Result of 3D points after EKF

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 RANSAC에서 매칭의 정확성을 향상시키는 MSAC(M-estimator)과 매칭의 계산 속도를 향상시키는 PROSAC(progressive SAC) 알고리즘을 결합시킨 MPROSAC을 제안하였다. 영상 SLAM에서의 카메라 자세 추정 방식에는 전체적으로 3가지의 방법(2D-2D, 3D-3D, 3D-2D)이 존재한다.
본 논문에서는 두 영상의 매칭 후 이상점을 제거하는 RANSAC 알고리즘 중에서 MSAC과 PROSAC의 장점을 결합한 MPROSAC 알고리즘을 제안하고 성능이 우수함을 확인하였다.
본 절에서는 RANSAC의 개선된 알고리즘들에서[2] 속도 성능과 정확성을 동시에 향상시킬 수 있는 MPROSAC 알고리즘에 대해 기술한다.

가설 설정

위와 같이 상태변수는 이동 벡터의 x, y, z 값과 오일러 각도인 롤, 피치, 요 값을 상태변수로 설정하였다. 상태식의 A 행렬은 카메라가 등속도로 진행한다고 가정 하에 구했다. h() 함수는 영산 평면상 표현되는 초점거리와 카메라 좌표계의 3차원 점의 관계로 표현할 수 있다[8].

제안 방법

6.1절의 자세 알고리즘에서 정확도가 가장 높은 3D-2D 알고리즘을 기반으로 카메라 자세와 3차원 점에 대하여 BA 알고리즘을 실행하였다. 그림 11을 보면 우측의 실제 영상의 물체의 윤곽이 좌측에 3차원 특징점으로 잘 드러나고 있음을 확인할 수 있다.
또 영상 SLAM의 알고리즘으로 필터링 방법인 EKF와 최적화 방법인 BA의 성능을 비교하였다. 크게 2가지의 성능을 비교, 분석하였는데, 첫째로는 자세 추정방법에 대한 성능 비교, 둘째로는 카메라 자세 추정 및 3차원 점 보정방법에 대한 성능을 비교하였다.
영상 SLAM에서의 카메라 자세 추정 방식에는 전체적으로 3가지의 방법(2D-2D, 3D-3D, 3D-2D)이 존재한다. 본 논문에서는 2D-2D와 3D-2D의 방법을 사용한 자세추정 방법에 대한 성능을 비교하였고, 영상 SLAM에서의 지도 작성을 위한 최적화 알고리즘인 번들조정(BA, bundle adjustment)과 필터링기법에서 많이 사용되는 칼만 필터의 성능을 비교하였다.
위와 같이 상태변수는 이동 벡터의 x, y, z 값과 오일러 각도인 롤, 피치, 요 값을 상태변수로 설정하였다. 상태식의 A 행렬은 카메라가 등속도로 진행한다고 가정 하에 구했다.
일반적으로 부유오차(drift)를 줄이기 위해서 루프 클로징(loop closing)을 하게 되는데, 본 논문에서는 루프 클로징 대신에 지역적인 지도 작성만 가지고 성능을 비교하였다.
또 영상 SLAM의 알고리즘으로 필터링 방법인 EKF와 최적화 방법인 BA의 성능을 비교하였다. 크게 2가지의 성능을 비교, 분석하였는데, 첫째로는 자세 추정방법에 대한 성능 비교, 둘째로는 카메라 자세 추정 및 3차원 점 보정방법에 대한 성능을 비교하였다. 첫 번째의 결과에서는 2D-2D 자세 추정방법보다는 3D-2D 자세 추정방법이 정확도가 높다는 것을 알 수 있었고, 두 번째의 결과에서는 칼만필터를 사용한 3차원 점 보정 방법보다는 번들 조정의 방법으로 3차원 점을 보정하는 방법이 특징점의 정보와 정확도 면에서 뛰어나다는 것을 알 수 있었다.

대상 데이터

2D-2D 자세추정의 영상으로는 등속도로 이동하는 드론에 대한 영상[720x1280]을 사용하였다. 그림 8에서 보는 것과 같이 2D-2D 자세 추정의 scale 보정을 하지 않으면 오차가 x축 진행 방향으로 scale이 커지는 것을 확인하였다.

데이터처리

사용 후에 outlier가 많이 줄어둔 것을 볼 수 있다. [표 1]은 RANSAC, MSAC, PROSAC을 개별적으로 시뮬레이션한 결과와 MPROSAC의 계산 속도와 정확도 성능을 비교하였다. [표 1]에서 알 수 있듯이 MPROSAC 사용 시에 매칭점의 개수가 증가하고, MSAC에 비해서 오차는 조금 증가했지만 계산속도가 30배 이상 빨라졌고, PROSAC에 비해서는 오차정확도와 계산 속도 성능이 모두 나아진 것을 볼 수 있다.

이론/모형

BA에서의 입력은 비선형 함수이기 때문에 비선형 최소 자승의 한 종류인 Levenberg-Marquardt을 사용하였다. 식은 다음과 같다.
MPROSAC 알고리즘의 성능을 비교해보기 위해서 3.1절에 소개된 MPROSAC 알고리즘을 사용하여 매칭 전후의 사진을 그림 3에 도시하였다. 사용 후에 outlier가 많이 줄어둔 것을 볼 수 있다.
여기서 n은 특징점의 개수를 의미한다. 매칭을 하기 위해서 본 논문에서는 SSD(sum of squared differences)방식을 사용한다. 이 방법은 하나씩 전부 다 조사하는 전수조사 방법을 사용하고, 식으로 표현하면 다음과 같다.
본 논문에서는 특징점을 추출하는 알고리즘으로 SURF(speeded up robust features)를 사용하였다[3]. SURF는 영상의 적분 영상을 사용하여 계산 속도를 증가시키며, 박스 필터의 사이즈를 증가함으로 인해서 스케일에 불변하게 된다.
본 논문은 필터링 방법으로 확장형 칼만필터(EKF, extended Kalman filter)를 사용하였다. 영상이 입력되면 초기 포즈 값을 넣어주고, 3차원 점을 계산함으로써 카메라 자세와 3차원 점을 보정하는 칼만필터의 입력이 결정된다.
MSAC은 경계값(threshold)에 대한 inlier 판정 후, outlier가 inlier 집단에 들어갈 수 있기 때문에, 모든 inlier에 속한 집단에 대해 손실을 계산하여 정확도를 높이게 된다. 손실(loss) 함수에는 Huber 함수를 사용한다. 식 (6)은 Huber 함수이다.

성능/효과

[표 1]은 RANSAC, MSAC, PROSAC을 개별적으로 시뮬레이션한 결과와 MPROSAC의 계산 속도와 정확도 성능을 비교하였다. [표 1]에서 알 수 있듯이 MPROSAC 사용 시에 매칭점의 개수가 증가하고, MSAC에 비해서 오차는 조금 증가했지만 계산속도가 30배 이상 빨라졌고, PROSAC에 비해서는 오차정확도와 계산 속도 성능이 모두 나아진 것을 볼 수 있다.
좌측 그림에서 3차원 점들이 희미하게 보이는데 오른쪽 물체의 윤곽을 알아보기 어렵다. 육안상으로도 그림 11과 그림 12에서 EKF가 BA보다 3차원 점을 보정하는 성능이 떨어진다는 것을 알 수 있었다.
크게 2가지의 성능을 비교, 분석하였는데, 첫째로는 자세 추정방법에 대한 성능 비교, 둘째로는 카메라 자세 추정 및 3차원 점 보정방법에 대한 성능을 비교하였다. 첫 번째의 결과에서는 2D-2D 자세 추정방법보다는 3D-2D 자세 추정방법이 정확도가 높다는 것을 알 수 있었고, 두 번째의 결과에서는 칼만필터를 사용한 3차원 점 보정 방법보다는 번들 조정의 방법으로 3차원 점을 보정하는 방법이 특징점의 정보와 정확도 면에서 뛰어나다는 것을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SfM의 목적은?	컴퓨터비전 분야의 SfM(structure from motion)문제와 이동로봇의 SLAM문제는 오랜 기간 각각 발전해 왔는데, 동기는 달랐지만 근본적으로 같은 문제를 다루고 있다. SfM은 카메라의 2차원 영상으로부터 3차원 영상을 얻는게 목적이며 투사기하(projective geometry)와 최적화 기법을 사용하는데 비해, SLAM은 여러 센서를 사용해서 로봇의 위치와 주변 지도를 얻는 것이 목적이고 필터링 기법을 사용한다. 최근에는 SfM과 SLAM의 두 분야의 갭을 이어주는 연구가 많이 진행되었으며, 실시간 SfM문제는 영상 SLAM이라고도 한다.
	영상 SLAM의 알고리즘으로 필터링 방법인 EKF와 최적화 방법인 BA의 성능을 비교하였는데 그 결과는?	또 영상 SLAM의 알고리즘으로 필터링 방법인 EKF와 최적화 방법인 BA의 성능을 비교하였다. 크게 2가지의 성능을 비교, 분석하였는데, 첫째로는 자세 추정방법에 대한 성능 비교, 둘째로는 카메라 자세 추정 및 3차원 점 보정방법에 대한 성능을 비교하였다. 첫 번째의 결과에서는 2D-2D 자세 추정방법보다는 3D-2D 자세 추정방법이 정확도가 높다는 것을 알 수 있었고, 두 번째의 결과에서는 칼만필터를 사용한 3차원 점 보정 방법보다는 번들 조정의 방법으로 3차원 점을 보정하는 방법이 특징점의 정보와 정확도 면에서 뛰어나다는 것을 알 수 있었다.
	SLAM의 목적은?	컴퓨터비전 분야의 SfM(structure from motion)문제와 이동로봇의 SLAM문제는 오랜 기간 각각 발전해 왔는데, 동기는 달랐지만 근본적으로 같은 문제를 다루고 있다. SfM은 카메라의 2차원 영상으로부터 3차원 영상을 얻는게 목적이며 투사기하(projective geometry)와 최적화 기법을 사용하는데 비해, SLAM은 여러 센서를 사용해서 로봇의 위치와 주변 지도를 얻는 것이 목적이고 필터링 기법을 사용한다. 최근에는 SfM과 SLAM의 두 분야의 갭을 이어주는 연구가 많이 진행되었으며, 실시간 SfM문제는 영상 SLAM이라고도 한다.

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