모순 문제 해결을 위한 의사결정트리 기반 나비 알고리즘의 개발과 적용 Development and Application of the Butterfly Algorithm Based on Decision Making Tree for Contradiction Problem Solving원문보기
모순에 대한 일반적인 생각은 모순을 해결 가능성이 전혀 없는 공집합이나 논리적으로 틀린 것이다. 두 가지 대안 중에서 어느 쪽도 바람직하지 못한 결과를 초래하는 딜레마는 그 안에 숨어 있는 모순을 해결해야 하므로 해결이 어렵다. 하지만 이런 특성으로 인해 역설적으로 모순 해결은 혁신적이고 창의적인 문제 해결로 간주 되어왔다. 문제의 해법을 모순 해결의 관점에서 분석하는 트리즈(TRIZ)는 그동안 컴퓨터보다는 인간의 관점에서 문제 해결 방법으로 사용되었다. 트리즈처럼 모순 해결 중심으로 문제를 분석하는 나비 모형은 문제 해결의 자동화 관점에서 기호 논리학을 이용하여 모순 문제의 유형을 분석하였다. 모순문제유형별 구체적 해결전략을 적용하기 위해 본 연구에서는 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 설계하였다. 본 연구는 파이선 tkInter를 바탕으로 주어진 모순 문제의 구체적 해결전략을 찾아 사용자들에게 제시하는 시각화 도구를 개발하였다. 개발한 도구를 검증하기 위하여 중학교 3학년 학생들이 나비 알고리즘을 학습한 후, 나무지지대의 모순 문제를 분석하도록 하였다. 학생들이 새로운 해결책을 찾아 발명대회에 참가하여 대상을 받았다. 본 연구에서 개발한 의사결정트리 기반 나비 알고리즘은 문제 해결 초기에 문제의 해결공간을 체계적으로 줄여주어 시행착오 없이 모순 문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있다.
모순에 대한 일반적인 생각은 모순을 해결 가능성이 전혀 없는 공집합이나 논리적으로 틀린 것이다. 두 가지 대안 중에서 어느 쪽도 바람직하지 못한 결과를 초래하는 딜레마는 그 안에 숨어 있는 모순을 해결해야 하므로 해결이 어렵다. 하지만 이런 특성으로 인해 역설적으로 모순 해결은 혁신적이고 창의적인 문제 해결로 간주 되어왔다. 문제의 해법을 모순 해결의 관점에서 분석하는 트리즈(TRIZ)는 그동안 컴퓨터보다는 인간의 관점에서 문제 해결 방법으로 사용되었다. 트리즈처럼 모순 해결 중심으로 문제를 분석하는 나비 모형은 문제 해결의 자동화 관점에서 기호 논리학을 이용하여 모순 문제의 유형을 분석하였다. 모순문제유형별 구체적 해결전략을 적용하기 위해 본 연구에서는 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 설계하였다. 본 연구는 파이선 tkInter를 바탕으로 주어진 모순 문제의 구체적 해결전략을 찾아 사용자들에게 제시하는 시각화 도구를 개발하였다. 개발한 도구를 검증하기 위하여 중학교 3학년 학생들이 나비 알고리즘을 학습한 후, 나무지지대의 모순 문제를 분석하도록 하였다. 학생들이 새로운 해결책을 찾아 발명대회에 참가하여 대상을 받았다. 본 연구에서 개발한 의사결정트리 기반 나비 알고리즘은 문제 해결 초기에 문제의 해결공간을 체계적으로 줄여주어 시행착오 없이 모순 문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있다.
It is easy to assume that contradictions are logically incorrect or empty sets that have no solvability. This dilemma, which can not be done, is difficult to solve because it has to solve the contradiction hidden in it. Paradoxically, therefore, contradiction resolution has been viewed as an innovat...
It is easy to assume that contradictions are logically incorrect or empty sets that have no solvability. This dilemma, which can not be done, is difficult to solve because it has to solve the contradiction hidden in it. Paradoxically, therefore, contradiction resolution has been viewed as an innovative and creative problem-solving. TRIZ, which analyzes the solution of the problem from the perspective of resolving contradictions, has been used for people rather than computers. The Butterfly model, which analyzes the problem from the perspective of solving the contradiction like TRIZ, analyzed the type of contradiction problem using symbolic logic. In order to apply an appropriate concrete solution strategy for a given contradiction problems, we designed the Butterfly algorithm based on decision making tree. We also developed a visualization tool based on Python tkInter to find concrete solution strategies for given contradiction problems. In order to verify the developed tool, the third grade students of middle school learned the Butterfly algorithm, analyzed the contradiction of the wooden support, and won the grand prize at an invention contest in search of a new solution. The Butterfly algorithm developed in this paper systematically reduces the solution space of contradictory problems in the beginning of problem solving and can help solve contradiction problems without trial and errors.
It is easy to assume that contradictions are logically incorrect or empty sets that have no solvability. This dilemma, which can not be done, is difficult to solve because it has to solve the contradiction hidden in it. Paradoxically, therefore, contradiction resolution has been viewed as an innovative and creative problem-solving. TRIZ, which analyzes the solution of the problem from the perspective of resolving contradictions, has been used for people rather than computers. The Butterfly model, which analyzes the problem from the perspective of solving the contradiction like TRIZ, analyzed the type of contradiction problem using symbolic logic. In order to apply an appropriate concrete solution strategy for a given contradiction problems, we designed the Butterfly algorithm based on decision making tree. We also developed a visualization tool based on Python tkInter to find concrete solution strategies for given contradiction problems. In order to verify the developed tool, the third grade students of middle school learned the Butterfly algorithm, analyzed the contradiction of the wooden support, and won the grand prize at an invention contest in search of a new solution. The Butterfly algorithm developed in this paper systematically reduces the solution space of contradictory problems in the beginning of problem solving and can help solve contradiction problems without trial and errors.
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문제 정의
③ 문제의 상충 관계를 해결하기 위하여 문제를 해결하기 위한 한 개의 도구를 여러 개로 분할할 수 있는지 확인한다. 예를 들면, 정보보안을 위한 키(key)는 본래 남에게 노출이 되면 안 되도록 암호화 되어야 한다(s).
기존 연구인 [18][19][20]에서 제시한 나비 다이어그램 교육 효과와는 다르게 본 연구에서 개발한 프로그램이 자동 생성한 해결전략의 방향성에 대한 적합성 여부와 학생들이 제안한 해결안이 질적으로 우수한지 검증해보았다.
본 연구에서는 기존 연구에서 정의한 문제 해결 전략을 추상적 해결전략과 구체적 해결전략이라 구분하였다. 또한, 구체적 해결전략을 어떤 기준에서 적용하면 타당한지 의미 분석을 통해 주어진 문제에 적합한 구체적 해결전략을 선택할 수 있도록 의사결정트리를 구축하고자 한다.
이를 바탕으로 모순 문제의 유형에 맞게 기존 이론보다 구체적인 해결전략을 찾기 위해 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 개발하였다. 본 연구는 파이선의 기본 GUI 모듈인 tkInter를 바탕으로 문제 해결자들이 해결해야 할 모순 문제의 구성요소를 입력하면 모순을 정의하고 구체적 해결전략을 찾아서 시각적인 다이어그램을 제시하는 도구를 설계하고 구현하였다.
본 연구에서는 개발한 알고리즘의 타당성을 검증해보고자 본 연구에 참여한 학생들에게 새로운 모순 문제를 제시하여 개발한 프로그램에서 구체적 해결안을 찾은 후, 스스로 해결안을 찾아보도록 하였다.
본 연구에서는 기존 나비 모형 이론에서는 제안하지 못한 구체적 문제 해결 전략을 적용하는 방법을 개발하였다. 이를 위하여 [그림 2]와 같이 의사결정트리 기반 나비 알고리즘을 설계하였다.
본 연구에서는 나비 모형 이론[8][9][10][11][13][14]에서 정의한 모순 문제 유형과 모순 문제유형별로 추상적인 문제 해결 전략을 소개한다. 이를 바탕으로 모순 문제의 유형에 맞게 기존 이론보다 구체적인 해결전략을 찾기 위해 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 개발하였다.
가설 설정
나비 모형에서 원하는 기능(w)을 수행하면 s 상태에 도달하고, s는 다시 원하지 않는 기능(u) 수행을 초래하기 때문에, 문제의 원하는 기능과 원하지 않는 기능인 w와 u는 s가 초래한다고 가정한다[10][11][12][13][14]. 예를 들어, 명제 논리가 (w →s)이고 (s →u)이면, 대우 법칙에 따라 (∼u → ∼s)이고 (∼s → ∼w)이다.
제안 방법
초중등학생들의 나비 모형에 대한 교육적 효과를 검증하려 했던 연구 [18]과 연구 [19]와는 다르게 본 연구에서는 본 연구에 참여한 중학생 3명이 나비 모형의 이론을 32시간 동안 학습한 후, 나비 모형을 모르는 문제 해결자도 순차적인 질문을 통해 모순 문제를 해결할 수 있도록 알고리즘을 교수저자와 함께 설계 및 구현해 보았다. 또한, 개발한 알고리즘의 정확성을 검증해보기 위해 학생들에게 나무지지대 문제를 제시하여 정해진 순서에 따라 구체적 해결전략을 찾아내도록 하였다. 그 결과, 학생들은 쉽게 역 케이블 타이라는 발명 아이디어를 제시하게 되었고 발명대회에서 대상이라는 평가 결과를 얻었다.
모순 유형을 파악하고 유형별 해결전략을 체계적으로 제시하여 문제 해결자들이 시행착오를 겪지 않고 문제를 해결하도록 시각화하였다. 또한, 모순 유형 중에서 분할-결합에 근간을 둔 모순 문제에 대한 구체적 해결전략을 제시하였고, 이를 컴퓨터에서 동작할 수 있는 의사결정트리 기반의 알고리즘을 설계 및 구현하였다. 본 연구가 제시하는 알고리즘의 효과를 검증하기 위하여 의사결정트리 기반의 알고리즘을 학습한 중학생들이 발명 대회에 참가하였다.
또한, 본 연구에서 개발한 시각화 도구의 유용성을 검증하기 위해서 중학교 3학년 학생들에게 나비 알고리즘을 학습하게 한 후, 나무지지대의 모순 문제를 분석하도록 하였다. 학생들이 나무지지대 문제에 대한 구체적 해결전략을 탐색함으로써 나무 지지대의 모순을 일으키는 요소를 정확하게 찾아내어 새로운 발명 아이디어를 끌어냈다.
본 연구는 풀기 어려운 모순 문제에 초점을 두고 모순 문제를 나비 다이어그램으로 정의하였다. 모순 유형을 파악하고 유형별 해결전략을 체계적으로 제시하여 문제 해결자들이 시행착오를 겪지 않고 문제를 해결하도록 시각화하였다. 또한, 모순 유형 중에서 분할-결합에 근간을 둔 모순 문제에 대한 구체적 해결전략을 제시하였고, 이를 컴퓨터에서 동작할 수 있는 의사결정트리 기반의 알고리즘을 설계 및 구현하였다.
본 연구에서는 9가지 모순 유형 중에서 4가지 유형으로 연구 범위를 한정하였다. 중학교 영재 학생들과 함께 사사 과정 중에 연구한 논문이어서 모든 모순 유형에 대한 구체적 해결전략을 구분하고 구현하는데 시간적 제약이 있었다.
9개의 모순 유형에 대해 유형별 문제 해결 목표와 문제 해결 전략은 <표 1>과 같다[12][13][14]. 본 연구에서는 기존 연구에서 정의한 문제 해결 전략을 추상적 해결전략과 구체적 해결전략이라 구분하였다. 또한, 구체적 해결전략을 어떤 기준에서 적용하면 타당한지 의미 분석을 통해 주어진 문제에 적합한 구체적 해결전략을 선택할 수 있도록 의사결정트리를 구축하고자 한다.
본 연구에서는 파이선 언어의 기본 GUI를 지원하는 tkInter 모듈을 이용하여 모순을 해결하는 모순 트리 알고리즘을 구현하였다. 알고리즘에 대한 단계별 과정을 [그림 3]에서 ‘연필+지우개’의 발명 과정을 이용하여 설명하였다.
본 연구와 기존 연구의 차이를 요약한다면, 기존 연구에서는 추상적 해결전략 s ⊕∼s 에 대한 구체적 해결전략으로 6가지를 존재함을 밝힌 것이라면, 본 연구에서는 주어진 어떤 모순 문제에 대해 문제의 특성과 조건에 적합한 구체적 해결전략이 정확히 무엇인지 제시함으로써 시행착오를 거치지 않고 해결공간을 줄여 줄 방법을 제시하고 있다.
이 절에서는 기존의 연구와 본 연구와의 차별성을 기술하고 본 연구에 참여한 학생들이 기여점을 진술한다. 연구 [12]와는 다르게 본 연구에서는 주어진 모순문제 해결을 위하여 기존 연구에서 제시한 구체적인 해결전략 중에서 정확히 어떤 전략을 선택해야 하는지 탐색 과정을 알고리즘으로 설계하였다. 또한, 알고리즘을 구현함으로써 모순 해결 방법론을 모르는 일반 문제 해결자들도 시각화 도구로 3~4회의 의사결정으로 정확한 해결전략을 얻게 되어 시행착오를 줄일 수 있게 되었다.
본 연구에서는 나비 모형 이론[8][9][10][11][13][14]에서 정의한 모순 문제 유형과 모순 문제유형별로 추상적인 문제 해결 전략을 소개한다. 이를 바탕으로 모순 문제의 유형에 맞게 기존 이론보다 구체적인 해결전략을 찾기 위해 의사결정트리 기반의 나비 알고리즘을 개발하였다. 본 연구는 파이선의 기본 GUI 모듈인 tkInter를 바탕으로 문제 해결자들이 해결해야 할 모순 문제의 구성요소를 입력하면 모순을 정의하고 구체적 해결전략을 찾아서 시각적인 다이어그램을 제시하는 도구를 설계하고 구현하였다.
중학생들은 모순 해결을 위한 의사결정 나비 알고리즘을 활용하여 나무지지대와 철사라는 두 문제 구성요소가 ‘지지하고(w) 생장에 방해가 안 되는(∼u)’ 두 기능을 수행하기 때문에 (1) 같은 시간대가 아닌 문제이고, (2) 철사라는 단일한 구성요소가 문제를 일으키고, (3) 지지하기 위해 철사의 기능을 없앨 수 없으므로 ‘시간 분할’이라는 구체적 해결전략을 도출하였다.
[그림 3]의 (라)에는 [그림 2]의 단계별 사용자 선택이 결정되면 해당하는 다음 단계의 질문 문항을 제시하는 과정이 설명되어 있다. 즉 의사결정트리의 루트 노드에서부터 질의하면서 사용자들에게 의사결정을 할 수 있도록 문제 해결의 단서를 지속적으로 제시한다. 결과적으로 사용자들의 선택을 통해 최종 구체적 문제 해결 전략에 도달하도록 돕는다.
중학생들은 모순 해결을 위한 의사결정 나비 알고리즘을 활용하여 나무지지대와 철사라는 두 문제 구성요소가 ‘지지하고(w) 생장에 방해가 안 되는(∼u)’ 두 기능을 수행하기 때문에 (1) 같은 시간대가 아닌 문제이고, (2) 철사라는 단일한 구성요소가 문제를 일으키고, (3) 지지하기 위해 철사의 기능을 없앨 수 없으므로 ‘시간 분할’이라는 구체적 해결전략을 도출하였다. 즉, 나무 생장에 방해가 될 정도로 조여지는 문제를 해결하기 위하여 나무가 성장하게 되면 지지대에서 철사의 역할을 수행하는 부분을 안으로는 조여지지 않고 밖으로 넓어지게 만드는 역 케이블 타이의 방법을 도출하였다([그림 6] 참조).
초중등학생들의 나비 모형에 대한 교육적 효과를 검증하려 했던 연구 [18]과 연구 [19]와는 다르게 본 연구에서는 본 연구에 참여한 중학생 3명이 나비 모형의 이론을 32시간 동안 학습한 후, 나비 모형을 모르는 문제 해결자도 순차적인 질문을 통해 모순 문제를 해결할 수 있도록 알고리즘을 교수저자와 함께 설계 및 구현해 보았다. 또한, 개발한 알고리즘의 정확성을 검증해보기 위해 학생들에게 나무지지대 문제를 제시하여 정해진 순서에 따라 구체적 해결전략을 찾아내도록 하였다.
<표 4>에는 추상적 문제 해결 전략, s ⊕∼s에 대한 구체적 문제 해결 전략이 기술되어 있다. 트리즈의 이론과 다르게 본 연구에서는 공간 분리(separation principle) 개념을 좀 더 구체적으로 세분화하여 시스템 구성요소의 특징을 기반으로 ① 단일 시스템을 분해하는 구성요소 분할과 결합, ② 다중시스템을 이루는 구성요소 분할과 결합 원리를 제시하였다. 또한, 모순을 일으키는 유해한 구성요소에 대해 선추출(pre-extraction)과 후추출(post-extraction)의 원리를 추가하였다[12][14].
대상 데이터
또한, 모순 유형 중에서 분할-결합에 근간을 둔 모순 문제에 대한 구체적 해결전략을 제시하였고, 이를 컴퓨터에서 동작할 수 있는 의사결정트리 기반의 알고리즘을 설계 및 구현하였다. 본 연구가 제시하는 알고리즘의 효과를 검증하기 위하여 의사결정트리 기반의 알고리즘을 학습한 중학생들이 발명 대회에 참가하였다. 학생들이 제시한 문제 해결과정과 문제 해결 아이디어는 가장 높은 평가를 받아 대상을 받았다.
본 연구팀에서는 제안한 아이디어와 해결 과정을 정리하여서 한 광역지방자치단체에서 실시한 발명 대회에 출품하여 대상을 받아 아이디어의 질을 입증할 수 있었다.
이론/모형
이는 논리적으로 불가능하다. 따라서, 본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위하여 분할-결합 원리를 적용하였다[14]. 분할-결합 원리는 트리즈의 분리 원리[5][6]를 근간으로 하였으나 트리즈에서는 정의하지 못한 모순을 해결하기 위해 추출과 양자택일이라는 모순 해결방법을 제시하였다[14].
본 연구에서는 기존 나비 모형 이론에서는 제안하지 못한 구체적 문제 해결 전략을 적용하는 방법을 개발하였다. 이를 위하여 [그림 2]와 같이 의사결정트리 기반 나비 알고리즘을 설계하였다.
성능/효과
또한, 개발한 알고리즘의 정확성을 검증해보기 위해 학생들에게 나무지지대 문제를 제시하여 정해진 순서에 따라 구체적 해결전략을 찾아내도록 하였다. 그 결과, 학생들은 쉽게 역 케이블 타이라는 발명 아이디어를 제시하게 되었고 발명대회에서 대상이라는 평가 결과를 얻었다.
후속연구
추후 나머지 문제 유형(의 ②, ④, ⑤, ⑥, ⑧)에 대한 의미적 고찰과 해결책 고안이 진행될 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
배타적 논리합 연산자는 무엇인가?
<표 1>의 ⊕는 논리 연산자 중에서 배타적 논리합(exclusive-or) 연산자의 개념을 바탕으로 정의하였다. 배타적 논리합 연산자는 두 피연산자 중에 하나만이 참이 되어야 연산식의 결괏값이 참이 되는 연산자이다. 예를 들면, A⊕B라는 식에서 A가 참이고 B가 거짓이거나 A가 거짓이고 B가 참인 경우와 같이 A와 B가 서로 배타적인 값을 갖는 경우에만 결괏값이 참이 된다.
모순 문제는 언제 생기는가?
본 연구에서는 여러가지의 문제 유형 중에서 모순 문제에 초점을 두고 있다. 모순 문제는 원하는 결과를 얻고자 도입한 것이 원하지 않는 다른 결과를 초래하는 상황에서 발생한다. 예를 들어, 악성종양을 앓고 있는 환자를 치료하기 위해 센 방사선을 악성종양에 쏘면 악성종양을 파괴할 수 있지만, 악성종양을 둘러싸고있는 일반 세포도 함께 파괴되는 문제가 있다.
분할-결합 원리를 적용하게 된 이유는?
하지만, 문제를 해결하기 위한 특정 상태에 부여되는 상반된 요구상황인 매개모순을 해결하기 위해서는 상태 s 가 참이어서 ∼s 가 거짓인 상황과 상태 s 가 거짓이어서 ∼s 가 참인 상황을 모두 만족시켜야 한다. 이는 논리적으로 불가능하다. 따라서, 본 연구에서는 이 문제를 해결하기 위하여 분할-결합 원리를 적용하였다[14].
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