본 연구는 6개 시 도 36명의 고등학교 수학교사를 대상으로 학생 지도에서 겪는 어려움을 탐색하고, 교사의 성별, 직위별, 경력별로 어려움에 대한 인식의 차이가 있는지 확인하는 것이 목적이다. 그 결과 수업 요인 중 학생 지도에서 겪는 교사들의 어려움은 학생 평가, 교수 학습 방법 순으로 나타났으며, 교사 집단별 평균 차이 검증은 대체로 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다. 그리고 수학 교과 내용학과 교육학이 학생 지도에 도움이 된 정도는 선행연구와 달리 두 가지 모두 다소 낮게 나타났다.
본 연구는 6개 시 도 36명의 고등학교 수학교사를 대상으로 학생 지도에서 겪는 어려움을 탐색하고, 교사의 성별, 직위별, 경력별로 어려움에 대한 인식의 차이가 있는지 확인하는 것이 목적이다. 그 결과 수업 요인 중 학생 지도에서 겪는 교사들의 어려움은 학생 평가, 교수 학습 방법 순으로 나타났으며, 교사 집단별 평균 차이 검증은 대체로 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다. 그리고 수학 교과 내용학과 교육학이 학생 지도에 도움이 된 정도는 선행연구와 달리 두 가지 모두 다소 낮게 나타났다.
The objectives of this study were to explore the difficulties of high school mathematics teachers while guiding students and to examine whether the perception of difficulties varied by gender, position, and work experience. This study randomly chose 36 mathematics teachers as participants and they w...
The objectives of this study were to explore the difficulties of high school mathematics teachers while guiding students and to examine whether the perception of difficulties varied by gender, position, and work experience. This study randomly chose 36 mathematics teachers as participants and they were living in six cities or provinces in South Korea. The results showed that teachers experienced difficulties while guiding students, in student evaluation and teaching and learning methods, in the order of magnitude. There was no statistical difference by gender, position, and work experience. Unlike the results of previous studies suggesting that mathematics content knowledge and pedagogical knowledge would help students guide students, the results of this study revealed that they had relatively little impact on student guidance.
The objectives of this study were to explore the difficulties of high school mathematics teachers while guiding students and to examine whether the perception of difficulties varied by gender, position, and work experience. This study randomly chose 36 mathematics teachers as participants and they were living in six cities or provinces in South Korea. The results showed that teachers experienced difficulties while guiding students, in student evaluation and teaching and learning methods, in the order of magnitude. There was no statistical difference by gender, position, and work experience. Unlike the results of previous studies suggesting that mathematics content knowledge and pedagogical knowledge would help students guide students, the results of this study revealed that they had relatively little impact on student guidance.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구는 고등학교 수학 교사들이 학생 지도에서 겪는 어려움을 탐색하기 위하여 온라인(모바일) 설문조사 도구를 이용한 설문지법으로 분류된 교사들의 집단 간의 인식 차이를 탐색하고자 하였다.
본 연구는 고등학교 수학 교사들이 학생들을 지도하면서 겪는 어려움을 탐색하고, 교사의 성별, 직 위별, 경력별로 어려움에 대한 인식의 차이가 있는지 확인하는 것이다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
본 연구는 설문지법을 이용한 측정도구를 제작한 후 각 지역별 1명의 수학 교사를 섭외하여 주변 교사들이 설문조사에 참여할 수 있도록 협조를 요청하였다. 자료 수집은 유료 온라인 설문조사 도구를 이용하였으며, 온라인 설문조사 도구를 사용한 측정도구 제작은 2019년 1월, 자료 수집은 2월 중순에 이루어졌으며 설문에 참여한 교사는 총 36명이었다.
본 연구는 수학 교사들이 학생 지도에서 겪는 어려움을 탐색하고, 선행연구와 비교하여 교사들의 어려움을 해소할 수 있는 시사점을 제시하고자 하였다. 그러나 연구에 참여한 교사들 중 5년 미만의 교사가 없어 초임교사들의 의견이 반영되지 않았고, 일반계 고등학교 수학 교사를 대상으로 수집된 자료의 수가 충분하지 않고, 교사 집단별 인원수의 비가 동등하지 않아 고등학교 수학 교사들의 일반적인 인식이라는데 한계가 있다.
본 연구의 목적은 학교에서 고등학교 수학 교사들이 수학 교과를 지도하면서 겪는 어려움이 무엇인지 탐색하고, 교사의 성별, 직위별, 경력별 어려움에 대한 인식의 차이가 있는지 확인하고자 한다. 이를 통해 수학 교사들이 교과 지도에서 겪는 어려움을 공유하고, 해결 방안을 모색하는 것은 교사가 학생들을 효율적이고 효과적으로 지도할 수 있는 여건을 마련해 주는 것이다.
제안 방법
두 차례의 검토를 거친 최종 설문은 배경질문 4문항, 5)와 같이 간격 척도6) 질문 24문항, 명목 척도 3문항, 서열 척도 1문항7)으로 구성된 설문 28문항, 그리고 ‘교육과정 및 교육내용’, ‘교수·학 습 방법’, ‘학습자에 대한 이해’, ‘학생 평가’와 관련하여 겪는 어려움에 대한 개방형 설문 4문항을 포함 한 총 36문항의 설문을 제작하였다.
둘째, 교사들에게 대학 또는 대학원에서 배운 수학 교과 내용학(순수수학)과 교육학(수학교육론, 수학교재연구 및 지도법 등)이 학생들 교과 지도에 도움이 된 정도를 5점 만점으로 응답하도록 하였다. 이 설문은 5명의 결측치를 제외한 31명의 응답을 분석하였으며, 그 결과를 나타낸 것이 <표 Ⅳ-5>이다.
수학 교사들이 학생들을 지도하면서 겪는 어려움을 ‘네 가지 수업 요인’, ‘대학에서 배운 지식’, 간격 척도로 구성한 ‘설문 분석’으로 분류하여 탐색하였으며 차례대로 살펴보면 다음과 같다.
본 연구를 위한 측정 도구인 설문은 좋은 수학 수업의 요인(유기종, 2015)과 2015 개정 수학과 교육 과정의 교수 학습 및 평가의 방향(교육부, 2015a)을 참고하여 작성하였다. 이렇게 만든 설문은 고등학교 수학 교사 3명, 영어 교사 1명, 경제 교사 1명의 1차 검토를 거쳐 수정한 후, 수정한 설문으로 고등학교 수학 교사 2명과 수학교육과 교수 1명의 2차 검토를 거친 후 이들의 의견을 반영하여 최종 설문을 구성하였다.
주로 사용하는 교수·학습 방법의 습득’에 관하여 교차분석을 실시하였다.
첫째, 수업 요인을 교육과정 및 교육내용, 교수·학습 방법, 학습자에 대한 이해, 학생 평가로 분류하고(유기종, 2015), 이 네 가지 수업 요인에 대하여 교사가 학생들을 지도하면서 겪는 어려움의 정도가 클수록 높은 수를 1점부터 4점까지 각각 하나씩 대응하도록 하였다.
대상 데이터
연구대상 36명을 집단(성, 경력, 직위)별로 분류하고, 5명의 결측치를 제외한 31명을 대상으로 세 가지 질문 ‘Q1.
이 설문은 5명의 결측치를 제외한 31명의 응답을 분석하였으며, 그 결과를 나타낸 것이 이다.
본 연구는 설문지법을 이용한 측정도구를 제작한 후 각 지역별 1명의 수학 교사를 섭외하여 주변 교사들이 설문조사에 참여할 수 있도록 협조를 요청하였다. 자료 수집은 유료 온라인 설문조사 도구를 이용하였으며, 온라인 설문조사 도구를 사용한 측정도구 제작은 2019년 1월, 자료 수집은 2월 중순에 이루어졌으며 설문에 참여한 교사는 총 36명이었다.
데이터처리
45)보다 평균이 더 높고, 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그러나 교사의 경력별 세 집단(10년 미만, 10년 이상 20년 미만, 20년 이상)의 평균값을 비교하기 위하여 일원분산분석(One-way ANOVA)을 사용한 결과 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다.
첫째, 수업 요인을 교육과정 및 교육내용, 교수·학습 방법, 학습자에 대한 이해, 학생 평가로 분류하고(유기종, 2015), 이 네 가지 수업 요인에 대하여 교사가 학생들을 지도하면서 겪는 어려움의 정도가 클수록 높은 수를 1점부터 4점까지 각각 하나씩 대응하도록 하였다. 이 설문은 36명이 응답하였으며, 이 중 결측치를 제외한 33명의 응답에 대한 분석은 Friedman 검증(대응 K표본)을 사용하였다. <표 Ⅳ-4>에 의하면 x2의 값은 25.
통계처리는 SPSSWIN 18 프로그램을 사용하여 연구대상의 일반적 특성을 알아보기 위하여 빈도 분석(Frequency Analysis)을 사용하였고, 교사들의 집단별 인식 차이를 알아보기 위하여 독립표본 T 검증, 일원분산분석(One-Way ANOVA), x2독립성 검증(교차분석), Friedman 검증(대응 K표본)을 실시하였다.
이론/모형
본 연구를 위한 측정 도구인 설문은 좋은 수학 수업의 요인(유기종, 2015)과 2015 개정 수학과 교육 과정의 교수 학습 및 평가의 방향(교육부, 2015a)을 참고하여 작성하였다. 이렇게 만든 설문은 고등학교 수학 교사 3명, 영어 교사 1명, 경제 교사 1명의 1차 검토를 거쳐 수정한 후, 수정한 설문으로 고등학교 수학 교사 2명과 수학교육과 교수 1명의 2차 검토를 거친 후 이들의 의견을 반영하여 최종 설문을 구성하였다.
성능/효과
032로 나타나 교사는 경력에 따라 자신이 주로 사용하는 교 수·학습 방법의 아이디어를 얻는 방법에 차이가 있는 것을 알 수 있다. 20년 이상의 경력 교사들은 스스로 학습상황에 맞는 수업모형을 공부하기보다 인터넷 또는 EBS 강사로부터 아이디어를 얻는 경향이 높게 나타났다. 그 외 2015 개정 교육과정에 대한 수업 경험(Q1)과 정보 습득(Q2)은 유의확률이 모두 0.
고등학교 수학 교사들이 학생 지도에서 겪는 어려움에 대한 인식을 측정하기 위하여 사용된 24문항 (총 32문항 중 배경질문 4문항, 명목 척도 3문항, 순위 척도 1문항을 제외)의 내적 일관성을 확인하기 위한 신뢰도 분석을 한 결과 Cronbach’s alpha 계수의 값은 과 같이 0.906으로 나타났다
교수·학습 방법에서 겪는 어려움에 대한 개방형 설문조사에 응답한 수학 교사 31명의 의견을 분석한 결과 ‘학생들의 수준 차이(25.8%)’와 ‘학생들에게 적합한 교수법(25.8%)’으로 나타났다.
45)가 통계적으로 유의한 평균 차이가 나타나 학생의 반응을 의미 있게 처리하는 것에 대하여 일반교사가 보직교사보다 어려움이 더 큰 것을 알 수 있다. 그러나 학생 지도에서 겪는 어려움에 대한 교사의 경력별 인식은 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다.
넷째, 간격척도 설문 24문항에 대한 학생 지도에서 겪는 교사들의 경력별 어려움의 정도는 통계적으로 유의한 평균 차이는 없었지만, 각 문항에 대한 평균의 최고와 최저의 차이는 크게 나타났다. 교사들의 경력별 어려움이 큰 것부터 차례대로 살펴보면 ‘수업에 집중하지 않는 학생들 적절히 지도하기’, ‘수학 학습 과정 중심 평가하기’, ‘교실 내에서 학생 개인의 능력과 수준을 고려하기’, ‘학생들의 수준을 고려하여 평가하기’, ‘수행평가에서 다양한 평가 방법 사용하기’ 등과 같다.
둘째, 대학 또는 대학원에서 배운 수학 교과 내용학(순수수학)과 교육학(수학교육론, 수학교재연구 및 지도법 등)이 학생들 교과 지도에 도움이 된 정도에 대한 평균 점수는 두 가지 모두 5점 만점에서 3점 이하로 나타났다. 즉 대학 또는 대학원에서 배운 내용 지식(content knowledge)과 교육학 지식 (pedagogical knowledge) 두 가지 모두 학교 현장에서 학생 지도에 큰 도움이 되지 않는다는 교사들의 인식이 높다는 것을 알 수 있다.
둘째, 수학 교사들이 공통적으로 겪는 어려움은 수업에 참여하지 않는 학생들을 지도하는 것, 2015 개정 교육과정에서 강조하는 과정 중심 평가, 그리고 학생들의 수준차를 고려한 수업 등 다양함을 알 수 있다.
첫째, 효과적인 교수는 수학, 학습자로서의 학생, 교육학적 전략을 알고 이해해야 한다. 둘째, 효과적인 교수는 도전적이고 지원적인 교실 학습 환경을 필요로 한다. 셋째, 효과적인 교수는 지속적으로 개선되어야 한다(NCTM, 2000; Graham, 2001, 재인용).
마지막으로 2015 개정 교육과정에 대한 수업 경험과 2015 개정 교육과정 정보 습득 방법 그리고 교 수·학습 방법의 습득에 대한 교사의 성별, 경력별, 직위별 차이는 대체로 없는 것으로 나타났지만, 교사 자신이 주로 사용하는 교수·학습 방법의 아이디어를 얻는 방법은 경력에 따라 차이가 있었다.
셋째, 간격 척도로 구성한 24문항에 대한 교사 집단(성, 경력, 직위)별 인식은 대체로 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것으로 나타났다. 다만 ‘수학 과정 중심 평가하기’에서 남교사(3.
셋째, 고등학교 수학 교사들은 대학입시에 민감한 학생 평가에서 가장 큰 어려움을 겪고 있음을 알 수 있다. 이는 평가에서 형평성과 공정함 그리고 민원을 고민하는 교사가 많기 때문일 것이다.
교사들의 경력별 어려움이 큰 것부터 차례대로 살펴보면 ‘수업에 집중하지 않는 학생들 적절히 지도하기’, ‘수학 학습 과정 중심 평가하기’, ‘교실 내에서 학생 개인의 능력과 수준을 고려하기’, ‘학생들의 수준을 고려하여 평가하기’, ‘수행평가에서 다양한 평가 방법 사용하기’ 등과 같다. 이 결과는 개방형 설문조사에서 응답한 교사들의 의견과 상당부분 일치하는 것을 알 수 있었다.
이 분석에 의하면 교사는 성별, 직위별 각각 한 문항(Q.28, Q.19)을 제외한 23문항과 경력별에서는 모든 문항이 통계적으로 유의한 평균 차이가 없는 것이 나타났다.
이상으로부터 고등학교 수학 교사들이 학생 지도에서 겪는 어려움은 성별, 경력별, 직위별에 따라 몇 가지를 제외하고 대체로 통계적으로 유의한 평균차이가 없는 것으로 나타났다. 그러나 교사 경력별 분석을 살펴보면 설문의 각 문항별로 교사들이 겪는 어려움의 정도에 대한 평균은 2.
첫째, 교사들은 네 가지 수업 요인에 대하여 학생 평가, 교수·학습 방법, 학습자에 대한 이해, 교육과정 및 교육내용 순으로 학생 지도에서 겪는 어려움의 정도가 크게 나타났으며 이는 통계적으로 유의한 차이를 보이고있다.
첫째, 수학 교사들의 집단별 분류에 따른 인식 차이는 거의 없는 것으로 나타났다. 즉 수학 교사들 이 학생 지도에서 겪는 어려움은 교사의 성, 경력, 직위와 무관하게 그 내용과 정도가 비슷하다는 것을 알 수 있다.
한편 NCTM의 교수 원리(Teaching Principle)에서는 효과적인 교수를 위한 세 가지 주요 원칙을 다음과 같이 개괄하였다. 첫째, 효과적인 교수는 수학, 학습자로서의 학생, 교육학적 전략을 알고 이해해야 한다. 둘째, 효과적인 교수는 도전적이고 지원적인 교실 학습 환경을 필요로 한다.
후속연구
그러나 연구에 참여한 교사들 중 5년 미만의 교사가 없어 초임교사들의 의견이 반영되지 않았고, 일반계 고등학교 수학 교사를 대상으로 수집된 자료의 수가 충분하지 않고, 교사 집단별 인원수의 비가 동등하지 않아 고등학교 수학 교사들의 일반적인 인식이라는데 한계가 있다. 그러므로 자료의 수를 크게 하고, 집단별 인원수 비를 고려하여 표본을 선정하여 수학 교사들의 인식 차이를 비교하는 후속 연구가 필요하다.
이를 통해 수학 교사들이 교과 지도에서 겪는 어려움을 공유하고, 해결 방안을 모색하는 것은 교사가 학생들을 효율적이고 효과적으로 지도할 수 있는 여건을 마련해 주는 것이다. 그리고 새로운 교육 정책 수립과 실행을 위한 정부의 교육 방향에 시사점을 제공할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
교수 내용 지식은 무엇인가?
교수 내용 지식(PCK)은 수학적 지식과 학습자, 학습, 교육적 지식을 결합한 특별한 형태의 지식이다. 즉, 그들이 가르치는 과정에서 새로운 상황을 맞이함에 따라, 교사들은 내용, 학생들, 학습, 교육학에 대한 고려를 해야한다.
교사가 겪는 이중단절은 언제 겪는 것인가?
그런데 예비교사가 대학에 진학하면 중등학교에서 배운 수학과 차원이 다른 추상적인 순수 수학을 배우면서 첫 번째 단절을 경험하고, 이후 현직교사가 되었을 때 대학에서 배운 순수 수학은 대부분 망각한 채 자신이 중등학교에서 배운 수학을 재인식하며 가르치는 두 번째 단절을 경험한다. Felix Klein(1849-1925)은 이와 같은 교사의 경험을 지적하고 이를 ‘이중단절(double discontinuity)’이라고 했다(박경미, 2009).
내용 지식과 교육학 지식이 학생 지도의 도움 여부에 대한 교사들의 인식은 어떠한가?
둘째, 대학 또는 대학원에서 배운 수학 교과 내용학(순수수학)과 교육학(수학교육론, 수학교재연구 및 지도법 등)이 학생들 교과 지도에 도움이 된 정도에 대한 평균 점수는 두 가지 모두 5점 만점에서 3점 이하로 나타났다. 즉 대학 또는 대학원에서 배운 내용 지식(content knowledge)과 교육학 지식 (pedagogical knowledge) 두 가지 모두 학교 현장에서 학생 지도에 큰 도움이 되지 않는다는 교사들의 인식이 높다는 것을 알 수 있다. 이것은 교사들이 대학에서 배운 지식을 수업의 실제에 효과적으로 적용하는데 어려움을 가지고 있다(박만구 외, 2005)고 판단된다.
참고문헌 (29)
강은정, 박진원, 이경언 (2015). 예비 수학 교사들의 진로 인식 변화. 교사교육연구, 54(4), 538-548.
교육부(2015a). 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8] 수학과 교육과정.
교육부(2015b). 제2차 수학교육 종합 계획 발표(2015년 3월16일 보도자료).
교육부(2017). 중학교 자유학기제 확대.발전 계획 발표(2017년 11월 6일 보도자료).
교육부(2018). 대학입시제도 국가교육회의 이송안 발표(2018년 4월 11일 보도자료).
김경윤 (2018). 말없이 가르치고 배우라. 우리교육, 96-103.
김수선, 고상숙 (2015). 과목변경수학 교사의 신념에 따른 교수 실제에 관한 연구. E-수학교육 논문집, 29(3), 373-389.
김인경 (2017). 예비수학 교사가 학교현장실습에 참여 후 자신의 수업실습에 관한 반성 분석. 한국교원교육연구, 34(4), 213-234.
박경미 (2009). 수학의 교수학적 내용 지식 (PCK) 에 대한 연구의 메타적 검토. A-수학교육, 48(1), 93-105.
박만구, 안희진, 남미선 (2005). 초등학교 초임교사들이 수학수업에서 겪는 어려움. 한국학교수학회논문집, 8(2), 291-314.
전수경, 조정수 (2014). 기하 수업에서 중등 수학 교사가 경험한 공학도구 사용의 어려움에 대한 근거 이론적 탐색. 수학교육학연구, 24(3), 387-407.
한혜숙 (2016). 예비수학 교사의 MKT 에 관한 연구. E-수학교육 논문집, 30(1), 101-120.
Artzt, A. F., Armour-Thomas, E., Curcio, F. R., & Gurl, T. J. (2015). Becoming a reflective mathematics teacher: A guide for observations and self-assessment. Routledge.
Ball, D. L., & Bass, H. (2000). Interweaving content and pedagogy in teaching and learning to teach: Knowing and using mathematics. Multiple perspectives on the teaching and learning of mathematics, 83-104.
Graham, K. J. (2001). Principles and standards for school mathematics and teacher education: Preparing and empowering teachers. School Science and Mathematics, 101(6), 319-327.
Kaplan, R. G. (1991). Teacher beliefs and practices: A square peg in a square hole. DOCUMENT RESUME ED 352 274 SE 053 421, 100, 425.
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Ma, L. (2010). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Routledge.
Metz, P. K. (2003). 배움의 도 (이현주 역). 서울: 도서출판 민들레. (원저 1994년 출판).
National Council for Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. National Council for Teachers of Mathematics.
Peterman, F. P. (1993). Staff development and the process of changing: A teacher's emerging constructivist beliefs about learning and teaching. The practice of constructivism in science education, 227-245.
Richardson, V. (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach. Handbook of research on teacher education, 2, 102-119.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.