[논문]국내 액상화 평가를 위한 진동전단응력비 산정

유병수; 봉태호; 김성렬

doi:10.7843/kgs.2019.35.6.5

국내 액상화 평가를 위한 진동전단응력비 산정
Evaluation Methods of Cyclic Shear Stress Ratio for the Assessment of Liquefaction in Korea 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.35 no.6, 2019년, pp.5 - 15

유병수 (서울대학교 건설환경공학부) , 봉태호 (서울대학교 건설환경종합연구소) , 김성렬 (서울대학교 건설환경공학부)

초록
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액상화 평가를 수행할 때 진동전단응력비(CSR)는 일반적으로 지반응답해석 또는 Seed & Idriss의 간편법을 수정한 방법을 통해 산정하고 있다. 본 연구에서는 진동전단응력비 산정방법의 적용성을 분석하기 위하여 1차원 등가선형 지반응답해석을 수행한 후 미연방도로국(FHWA), 일본도로협회(JRA), 국내설계기준(KDS) 등에서 제안한 방법을 적용하여 진동전단응력비를 산정하였다. 연구결과, 국내설계기준(KDS)으로 산정한 진동전단응력비가 해석 결과와 가장 큰 오차를 나타내었다. 그 이유는 국내설계기준의 경우 깊이에 따른 응력감소계수를 최대진동전단응력의 비가 아닌 최대지반가속도의 비로 정의하는 오류가 있기 때문이다.

Abstract ▼ AI-Helper

Usually, the cyclic shear stress ratio (CSR) for the assessment of liquefaction has been determined by performing ground response analysis or adopting simplified method suggested by Seed & Idriss with some modifications. In order to analyze the applicability of the CSR evaluation methods, the present study performed one-dimensional equivalent linear analysis and evaluated CSR based on design codes from FHWA, JRA, and KDS. The comparison of the CSR obtained from each code showed that the CSR from KDS showed the largest error with the analysis results. The reason is because KDS has an error, which defines the stress reduction coefficient applying the maximum acceleration at each depth, not the maximum cyclic shear stress mobilized in the soil.

주제어

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Analysis flow of one-dimensional equivalent linear ground response analysis
그림 Fig. 2. Evaluation of the maximum shear stress below a rigid soil mass
그림 Fig. 3. Ranges and average curve of stress reduction coefficient (Seed and Idriss, 1971)
그림 Fig. 4. SPT N value and V_s profiles at the study site
그림 Fig. 5. Normalized shear modulus and damping ratio curves adopted in the study
그림 Fig. 6. Response spectrum of input motions modified to match Korean Design Standard
그림 Fig. 7. Acceleration-time history of input motions
그림 Fig. 8. Comparison of stress reduction coefficients obtained from the present study
표 Table 1. summary of maximum and mean percent error for CSR
그림 Fig. 9. Comparison of CSR from each method
그림 Fig. 10. Conditions for calculating maximum shear stress
그림 Fig. 11. Comparison of the ratio of stress reduction coefficient

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 국내 OO 지역의 5개 위치에 대한 지 반응답해석을 수행하였다. 각 위치에서의 표준관입시험, 탄성파 탐사 결과를 Fig.

제안 방법

(3) 최대진동전단응력의 비로 정의된 응력감소계수와 최대지반가속도의 비로 정의된 응력감소계수를 비교하여 국내설계기준의 타당성을 분석하였다. 다층지반조건에서 두 응력감소계수의 비는 1보다 큰 값을 나타내었으며, 최대 약 2.
Seed and Idriss의 간편법은 미연방도로국에서 직접 사용되고 있으며, 일본, 한국 등 대부분의 국가에서 개념을 차용하여 진동전단응력비 산정법을 제안하였다.
각 방법의 타당성을 평가하기 위하여 지반응답해석에서 얻어진 진동전단응력비를 정해로 간주하였다. 그리고, 오차는 각 방법에 따라 산정한 진동전단응력비와 정해의 차이를 의미하며 오차율은 오차의 절댓값을 정해로 나눈 값으로 정의하였다.
간이평가에서는 Seed & Idriss 간편법을 차용하였으나, 지표면 최대지반가속도와 응력감소계수 대신 깊이별 최대지반가속도를 적용하여 식 (6)과 같이 제안하였다.
그리고, 오차는 각 방법에 따라 산정한 진동전단응력비와 정해의 차이를 의미하며 오차율은 오차의 절댓값을 정해로 나눈 값으로 정의하였다. 깊이에 따른 최대 및 평균 오차율과 해석 사례별 오차율의 평균을 산정하였다. 또한, 깊이에 따른 경향성을 확인하기 위해 높은 오차율을 보인 해석 사례에 대해 진동전단응력비를 직접 비교하였다.
수치해석법은 등가선형 해석법과 비선형 유효응력 해석법을 제안하였다. 등가선형 해석법은 간편법의 진동전단응력비를 산정하는 데 활용하도록 하였으며 비선형 유효응력 해석법은 과잉간극수압을 직접 산정하여 액상화 평가를 수행하도록 하였다.
최대진동전단응력을 이용하여 응력감소계수를 산정하고 기존에 제안된 응력감소계수의 범위와 비교하였다. 또한, 각 기관의 방법을 따라 진동전단응력비를 산정하고 서로 비교하여 국내설계기준의 진동전단응력비 산정법의 타당성을 검토하였다.
깊이에 따른 최대 및 평균 오차율과 해석 사례별 오차율의 평균을 산정하였다. 또한, 깊이에 따른 경향성을 확인하기 위해 높은 오차율을 보인 해석 사례에 대해 진동전단응력비를 직접 비교하였다.
65와 유사한 의미의 보정 계수가 진동저항응력비 산정법에 포함되어 있으나 본 연구에서는 다루지 않았다. 또한, 지표면 최대지반가속도를 지반 분류, 지진 종류, 그리고 지역별 보정 계수에 따라 결정하도록 제안하여 일본의 지역 특성을 반영하였다.
미연방도로국(Marsh et al., 2014), 일본도로협회(JRA, 2012), 국내설계기준(MOF, 2018)의 3가지 기준으로 산정한 진동전단응력비를 비교하였다. 미연방도로국과 일본도로협회의 산정법에서 지표면 최대지반가속도는 해당 국가의 지역 특성에 맞춰 제안된 도표에서 선택하도록 하고 있으나, 다른 기준과의 비교를 위해 지반응답해석에서 얻은 지표면 최대지반가속도 값을 적용하였다.
, 2014), 일본도로협회(JRA, 2012), 국내설계기준(MOF, 2018)의 3가지 기준으로 산정한 진동전단응력비를 비교하였다. 미연방도로국과 일본도로협회의 산정법에서 지표면 최대지반가속도는 해당 국가의 지역 특성에 맞춰 제안된 도표에서 선택하도록 하고 있으나, 다른 기준과의 비교를 위해 지반응답해석에서 얻은 지표면 최대지반가속도 값을 적용하였다. 또한, 미연방도로국과 국내설계기준은 평균전단응력비를 사용하고 일본도로협회는 최대전단응력비를 사용하고 있으므로 일본도로협회의 진동전단응력비에 0.
반면, 해양수산부에서 발간한 “항만 및 어항 설계기준(MOF, 2018; KDS 64 17 00)”에서는 진동전단응력비 산정을 간이평가와 상세평가로 구분하였다.
본 연구에서는 Proshake 2.0(ProShake user’s manual, 1998) 프로그램을 사용하여 1차원 등가선형 지반응답해석을 수행하였다.
본 연구에서는 지반조건 5개소, 입력지진파 3개 등 총 15가지 조건에 대하여 1차원 등가선형 지반응답해석을 수행하였다. 지반응답해석 결과 깊이별 최대진동전단응력과 최대지반가속도, 그리고 진동전단응력비를 산정하였다.
본 연구에서는 지반조건과 입력지진파를 변화시키며 총 15개 조건에 대한 지반응답해석을 수행한 후 각 기준별로 산정된 진동전단응력비를 비교하고 국내설계기준의 타당성을 분석하였다.
상세평가에서도 동일하게 식 (6)을 적용하지만, 지반응답해석의 입력 변수인 정규화전단탄성계수 곡선과 감쇠비 곡선을 실내시험으로 결정하도록 하였다. 즉, 지반응답해석의 결과로 얻어지는 깊이별 최대지반가속도의 신뢰 수준을 높인 것으로 판단할 수 있다.
액상화 평가법으로 수치해석법을 적용하는 조건은 (1) 액상화 가능 층이 15m 심도 아래에도 위치하는 경우, (2) 연약 점토나 불투수층이 끼인 경우, (3) 액상화 대책에 막대한 비용이 발생할 것으로 예상되는 경우의 세가지를 제안하였다. 수치해석법은 등가선형 해석법과 비선형 유효응력 해석법을 제안하였다. 등가선형 해석법은 간편법의 진동전단응력비를 산정하는 데 활용하도록 하였으며 비선형 유효응력 해석법은 과잉간극수압을 직접 산정하여 액상화 평가를 수행하도록 하였다.
, 2001). 액상화 평가법으로 수치해석법을 적용하는 조건은 (1) 액상화 가능 층이 15m 심도 아래에도 위치하는 경우, (2) 연약 점토나 불투수층이 끼인 경우, (3) 액상화 대책에 막대한 비용이 발생할 것으로 예상되는 경우의 세가지를 제안하였다. 수치해석법은 등가선형 해석법과 비선형 유효응력 해석법을 제안하였다.
4에 나타내었다. 지반응답 해석의 입력값인 정규화 전단탄성계수 곡선과 감쇠비 곡선은 Fig. 5와 같은 지층 분류를 바탕으로 사질토, 점성토, 그리고 암반층으로 단순화하여 문헌에 따른 값을 적용하였다(Seed and Idriss, 1970; Vucetic and Dobry, 1991; Schnabel et al., 1970). 입력 지진파가 적용되는 기반암 깊이는 탄성파 탐사 결과에서 전단파 속도가 760 m/s 이상이 되는 깊이로 결정하였다.
본 연구에서는 지반조건 5개소, 입력지진파 3개 등 총 15가지 조건에 대하여 1차원 등가선형 지반응답해석을 수행하였다. 지반응답해석 결과 깊이별 최대진동전단응력과 최대지반가속도, 그리고 진동전단응력비를 산정하였다. 최대진동전단응력을 이용하여 응력감소계수를 산정하고 기존에 제안된 응력감소계수의 범위와 비교하였다.

대상 데이터

입력 지진파가 적용되는 기반암 깊이는 탄성파 탐사 결과에서 전단파 속도가 760 m/s 이상이 되는 깊이로 결정하였다. 해석에 사용된 입력 지진파는 Fig. 6, 7과 같이 국내 표준응답스펙트럼 기준(내진설계 일반편; MLIT, 2018)에 맞게 보정한 2개 실지진파(M1, M2)와 인공지진파(M3)의 총 3개를 사용하였다. 표준응답스펙트럼의 재현주기는 1,000년이며, 최대가속도는 0.

데이터처리

1% 이내가 되도록 설정하였으며 최종 반복 계산의 횟수는 최소 11회, 최대 24회로 나타났다. 15개 해석 사례에 대한 응력감소계수를 산정하여 기존 제안된 응력감소계수 곡선과 비교 하였다. 응력감소계수는 Seed and Idriss(1971)가 제안한 식 (3)을 적용하여 산정하였다.
미연방도로국과 일본도로협회의 산정법에서 지표면 최대지반가속도는 해당 국가의 지역 특성에 맞춰 제안된 도표에서 선택하도록 하고 있으나, 다른 기준과의 비교를 위해 지반응답해석에서 얻은 지표면 최대지반가속도 값을 적용하였다. 또한, 미연방도로국과 국내설계기준은 평균전단응력비를 사용하고 일본도로협회는 최대전단응력비를 사용하고 있으므로 일본도로협회의 진동전단응력비에 0.65를 곱하여 동일한 조건에서 비교 분석을 수행하였다.
지반응답해석 결과 깊이별 최대진동전단응력과 최대지반가속도, 그리고 진동전단응력비를 산정하였다. 최대진동전단응력을 이용하여 응력감소계수를 산정하고 기존에 제안된 응력감소계수의 범위와 비교하였다. 또한, 각 기관의 방법을 따라 진동전단응력비를 산정하고 서로 비교하여 국내설계기준의 진동전단응력비 산정법의 타당성을 검토하였다.

이론/모형

액상화 평가 과정 중 진동전단응력비는 지반응답해석 또는 Seed and Idriss(1971)가 제안한 간편법(simplified method)을 적용하여 산정할 수 있다. 지반응답해석을 통해 산정한 진동전단응력비는 이론값으로 간주하며, 간편법을 통해 산정한 진동전단응력비는 추정값으로 볼 수 있다.
’라고 간략히 명시하고 있다. 응력 기반의 액상화 안전율을 통해 액상화 평가를 수행하며 미연방도로국 매뉴얼의 수치해석법 중 등가선형 해석법을 적용한 것으로 판단할 수 있다.
15개 해석 사례에 대한 응력감소계수를 산정하여 기존 제안된 응력감소계수 곡선과 비교 하였다. 응력감소계수는 Seed and Idriss(1971)가 제안한 식 (3)을 적용하여 산정하였다. 계산된 응력감소계수 곡선과 기존에 제안된 곡선을 Fig.
지표면 최대지반가속도는 AASHTO seismic hazard map에서 지역별로 권장하는 값을 사용하도록 하였고, 깊이별 응력감소계수는 Seed & Idriss가 제안한 본래의 평균 곡선을 사용하도록 권장하였다(Youd et al., 2001).

성능/효과

(2) 미연방도로국(Marsh et al., 2014), 일본도로협회(JRA, 2012), 국내설계기준(MOF, 2018)의 3가지 기준으로 산정한 진동전단응력비를 지반응답해석의 정해와 비교한 결과, 국내설계기준은 가장 큰 오차를 나타내었고, 깊이별 최대지반가속도의 변화 경향을 그대로 추종하여 특정 깊이에서 급격히 감소하거나 증가하는 경향을 보여주었다. 이는 국내설계기준이 응력감소계수를 최대진동전단응력의 비가 아닌 최대지반가속도의 비로 정의하는 오류가 있었기 때문이다.
(1) 본 연구에서 산정한 깊이별 응력감소계수 중 일부는 Seed and Idriss(1971)가 제안한 범위에서 벗어나는 결과를 나타내었다. 그러나, Cetin and Seed(2004)가 지진의 모멘트 규모, 지표면 최대지반가속도, 12m 깊이 토층 평균 전단파 속도를 고려하여 제안한 깊이별 응력감소계수 범위에 포함되어 기존 연구와 일치하는 결과를 나타내었다.
전체 15개 해석조건에 대하여 산정된 깊이에 따른 최대 및 평균 오차율과 해석 사례에 따른 평균을 Table 1에 요약하였다. 깊이에 따른 최대 및 평균 오차율은 모두 국내설계기준을 따를 때 나타났으며, 각각 142%와 54%(CH-1, M2 조건)로 나타났다. 해석 사례에 따른 오차의 평균값도 국내설계기준에서 최대로 나타났다.
다수의 해석조건에서 응력감소계수의 비는 1보다 큰 값을 나타내었으며, 최대 약 2.3배(CH-1 M2)의 차이를 보였다. 사질토와 점토로 구성된 다층지반조건에서 응력감소계수의 비는 지표 근처에서 1에 가까운 값을 나타내다가 점토층 전후로 급격히 증가하는 경향을 나타내었고 다시 사질토층을 만나면 감소하는 경향을 나타내었다.
지반응답해석 결과는 모든 사례에서 깊이에 따라 증가하다가 최댓값에 도달한 후 점차 감소하는 경향을 나타내었다. 미연방도로국과 일본도로협회 기준은 해석결과의 경향을 비교적 잘 모사하였으나 최댓값 이후 깊이에서 해석 결과보다는 다소 작은 감소 경향을 나타내었다. 그러나 국내설계기준은 깊이별 최대지반가속도값의 변화 경향을 그대로 추종하기 때문에 특정 깊이에서 급격히 감소하거나 증가하는 경향을 보여주었다.
본 해석에서 얻어진 총 15개 곡선 중 8개가 Seed and Idriss(1971)가 제안한 응력감소계수 범위를 벗어나는 것으로 나타났다. 그런데, Seed & Idriss는 응력감소계수를 깊이의 단일변수에 대한 함수로 제안하였다.
3배(CH-1 M2)의 차이를 보였다. 사질토와 점토로 구성된 다층지반조건에서 응력감소계수의 비는 지표 근처에서 1에 가까운 값을 나타내다가 점토층 전후로 급격히 증가하는 경향을 나타내었고 다시 사질토층을 만나면 감소하는 경향을 나타내었다. 예외적으로, 사질토 단일토층의 지반조건(CH-3)에서는 응력감소계수의 비가 1에 가깝거나 작은 값을 나타내었다.
상세평가에서도 동일하게 식 (6)을 적용하지만, 지반응답해석의 입력 변수인 정규화전단탄성계수 곡선과 감쇠비 곡선을 실내시험으로 결정하도록 하였다. 즉, 지반응답해석의 결과로 얻어지는 깊이별 최대지반가속도의 신뢰 수준을 높인 것으로 판단할 수 있다.
9에 각 기준별 진동전단응력비를 나타내었다. 지반응답해석 결과는 모든 사례에서 깊이에 따라 증가하다가 최댓값에 도달한 후 점차 감소하는 경향을 나타내었다. 미연방도로국과 일본도로협회 기준은 해석결과의 경향을 비교적 잘 모사하였으나 최댓값 이후 깊이에서 해석 결과보다는 다소 작은 감소 경향을 나타내었다.
0(ProShake user’s manual, 1998) 프로그램을 사용하여 1차원 등가선형 지반응답해석을 수행하였다. 해석 종료를 위한 수렴 기준은 직전 해석과의 최대 전단탄성계수의 변동비율이 0.1% 이내가 되도록 설정하였으며 최종 반복 계산의 횟수는 최소 11회, 최대 24회로 나타났다. 15개 해석 사례에 대한 응력감소계수를 산정하여 기존 제안된 응력감소계수 곡선과 비교 하였다.

후속연구

반면 사질토 단일토층 지반조건에서 두 응력감소계수의 비는 1에 가깝거나 작은 값을 나타내었다. 그러므로 향후 국내 액상화 평가법에서 진동전단응력비를 산정할 때 깊이별 최대지반가속도 대신 지반응답해석에서 직접 구해지는 깊이별 진동전단응력비를 적용하는 것이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	KDS로 산정한 진동전단응력비가 해석결과와 왜 큰 오차를 나타내는가?	, 2014), 일본도로협회(JRA, 2012), 국내설계기준(MOF, 2018)의 3가지 기준으로 산정한 진동전단응력비를 지반응답해석의 정해 와 비교한 결과, 국내설계기준은 가장 큰 오차를 나 타내었고, 깊이별 최대지반가속도의 변화 경향을 그대로 추종하여 특정 깊이에서 급격히 감소하거나 증가하는 경향을 보여주었다. 이는 국내설계기준이 응력감소계수를 최대진동전단응력의 비가 아닌 최 대지반가속도의 비로 정의하는 오류가 있었기 때문이다.
	액 상화 현상이란 무엇인가?	특히, 포항에서 액상화(liquefaction)의 징후로 여겨지는 ‘토사 분출(soil boiling)’ 현상이 관측됨에 따라 액상화 평가에 대한 중요성이 증대되고 있다. 액 상화 현상은 느슨한 포화 사질토 지반이 진동 하중에 의해 전단 강도를 상실하고 흙탕물처럼 거동하는 현상이다. 이렇게 전단 강도를 상실한 지반은 측방 유동(lateral spreading)과 같은 대규모 변형에서부터 구조물의 과도한 침하 및 부등 침하, 지반 내 매설물의 부상(up-lift)과 같은 경제적, 인명적 피해를 일으킬 수 있다.
	전단 강도를 상실한 지반이 일으킬 수 있는 피해는 어떤 것이 있는가?	액 상화 현상은 느슨한 포화 사질토 지반이 진동 하중에 의해 전단 강도를 상실하고 흙탕물처럼 거동하는 현상이다. 이렇게 전단 강도를 상실한 지반은 측방 유동(lateral spreading)과 같은 대규모 변형에서부터 구조물의 과도한 침하 및 부등 침하, 지반 내 매설물의 부상(up-lift)과 같은 경제적, 인명적 피해를 일으킬 수 있다. 이와 같은 피해를 예방하기 위해 액상화에 대한 많은 연구가 수행 되었으며, 이를 바탕으로 다양한 액상화 평가법이 제안 되었다.

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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