[논문]유전 알고리즘을 이용한 고압 수소저장용기 중량 최적화

이영헌; 박으뜸; 김정; 강범수; 송우진

doi:10.5228/kstp.2019.28.4.203

유전 알고리즘을 이용한 고압 수소저장용기 중량 최적화
Optimization on Weight of High Pressure Hydrogen Storage Vessel Using Genetic Algorithm 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.28 no.4, 2019년, pp.203 - 211

이영헌 (부산대학교 항공우주공학과) , 박으뜸 (부산대학교 항공우주공학과) , 김정 (부산대학교 항공우주공학과) , 강범수 (부산대학교 항공우주공학과) , 송우진

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the weight of type IV pressure vessel is optimized through the burst pressure condition using the finite element analysis (FEA) based on the genetic algorithm (GA). The optimization design variables include the thickness of composite layers and the winding angles. The optimized design variables are validated using the numerical simulations for the pressure vessel. Consequently, the weight is decreased by about 6.5% as compared to the previously reported results for Type III pressure vessel. Additionally, a method which reduces the entire optimization time is proposed. In the original method, the population size is constant across all generations. However, the proposed method could reduce the workload through the reduction of the population size by half for every 25 generations. Thus, the proposed method is observed to increase the weight by about 0.1%, however, the working time for the optimization could be decreased by about 46.5%.

주제어

표/그림 (20)

그림 Fig. 1 Composition of type IV pressure vessel
그림 Fig. 2 Section configuration of liner (unit: mm)
표 Table 1 Material properties of PA6(polyamide 6)
표 Table 2 Material properties of T700/Epoxy
그림 Fig. 3 Finite element mesh and boundary condition
그림 Fig. 4 Example of binary array of chromosomes
그림 Fig. 5 Flow chart of genetic algorithm
그림 Fig. 6 Crossover operation
그림 Fig. 7 Mutation operation
그림 Fig. 8 Result of initial population 20
그림 Fig. 9 Result of initial population 50
그림 Fig. 10 Result of initial population 20
그림 Fig. 11 Result of initial population 100
그림 Fig. 12 Result of initial population 100-12
그림 Fig. 13 Completion time vs. generation no.
표 Table 3 Compare 1/4 model and full model
표 Table 4 Optimized design variables
표 Table 5 Optimized results
그림 Fig. 14 Best fitness value vs. generation no.
표 Table 6 Workload and time for each population

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 개체수가 많을 경우 전역적 최적화에 유리하지만 비교적 많은 소요시간이 요구되는 단점과 개체군이 적을 경우, 국부적 최적화가 나타나는 오류가 발생할 수 있는 단점을 보완하고자 반감기 원리를 도입하여 일정 세대가 지날 때 마다 개체수를 절반으로 감소시켰다. 적합도를 기준으로 낮은 값을 갖는 절반의 개체들의 제거를 통해 개체수를 감소시켰으며, 감소 후 개체수가 홀수일 경우 다음 세대에서의 교차 연산에 문제가 발생 할 수 있으므로 남은 개체 중 가장 낮은 적합도를 갖는 개체를 추가적으로 제거하여 짝수가 되도록 하였다.
본 연구에서는 유한요소법 기반의 수치해석 모델을 사용하여 고압 수소저장용기에서 복합재 층의 파단 현상을 수치해석적으로 모사하였다. 유한요소 법 기반 상용프로그램인 ABAQUS을 이용하였으며, 정적해석에 적절한 implicit을 사용하였다.

제안 방법

3o의 간격을 두는 변수로 설정하였다. 두께에 대한 이진 배열은 5자리씩 할당하여 31(2⁵-1)개의 데이터를 사용할 수 있도록 하였으며, 3.3 mm 에서 6.3 mm 사이의 0.1 mm의 간격을 두는 변수로 설정하였다. Fig.
탐색적 방법은 특성을 반영하여 집단을 순차적으로 생성하는 방법으로 비교적 빠른 수렴성을 가지지만 생성된 해들이 국부적 최솟값 또는 최댓값으로 수렴하는 국부적 최적화 오류(local optimization error)가 발생하기 쉽다. 따라서 본 연구에서는 수렴이 비교적 느리지만 전역적 해 공간 탐색에 유리한 임의 생성 방법을 적용하였다.
매세대(generation)마다 새롭게 생성되는 설계변수집단에 대한 해의 적합성은 생성된 정보를 유한요소모델에 대입하고 이를 해석한 결과를 이용하여 확인하였다. 또한, 유전 알고리즘의 작업 속도 향상을 위해 반감기(half-life) 원리를 바탕으로 설계변수 집단인 개체수(population)를 감소시키는 개선된 방법을 제안하였다.
사용한 최적화 기법으로는 확률론적인 유전 연산을 통해 전역적 최적화(global optimization)에 적합한 유전알고리즘을 사용하였으며, 설계변수는 복합재 층의 두께와 와인딩 각도(winding angle)로 설정하였다. 매세대(generation)마다 새롭게 생성되는 설계변수집단에 대한 해의 적합성은 생성된 정보를 유한요소모델에 대입하고 이를 해석한 결과를 이용하여 확인하였다. 또한, 유전 알고리즘의 작업 속도 향상을 위해 반감기(half-life) 원리를 바탕으로 설계변수 집단인 개체수(population)를 감소시키는 개선된 방법을 제안하였다.
유전 알고리즘을 통해 출력되는 해가 적합한지를 판단하기 위해 적합도 값(fitness value)을 사용한다. 본 연구에서 파단압력을 버티며 중량이 적을 수록 적합도 값이 증가하도록 하여 적합도의 최대값을 찾는 문제로 설정하였다. 적합도 식은 복합재 층두께에 관한 식(10)과 파단지수에 관한 식(11)을 조합하여 식(12)와 같이 정의하였다.
고압 수소저장용기의 중량 최적화를 수행하기 위해 진행된 연구로는 다구찌법(Taguchi method), 시뮬레이티드 어닐링(simulated annealing), 유전 알고리즘(genetic algorithm)및 PSO(particle swarm opimization) 등의 최적화 기법을 이용한 연구들이 있다[2~6]. 본 연구에서는 70MPa의 운용압력(work pressure)을 가지는 고압 수소저장용기가 운용압력의 2.35배인 164.5 MPa의 파단 압력(burst pressure)을 버티며 최소한의 중량을 가지도록 최적화 작업을 수행하였다. 최적화 작업에 앞서 중량 감소를 극대화하기 위해 가스 기밀을 담당하는 부분인 라이너(liner)의 소재를 알루미늄에서폴리아미드 6(polyamide 6, PA6)로 변경하였다.
적합도를 기준으로 낮은 값을 갖는 절반의 개체들의 제거를 통해 개체수를 감소시켰으며, 감소 후 개체수가 홀수일 경우 다음 세대에서의 교차 연산에 문제가 발생 할 수 있으므로 남은 개체 중 가장 낮은 적합도를 갖는 개체를 추가적으로 제거하여 짝수가 되도록 하였다. 본 연구에서는 개체수를 100에서부터 25세대가 반복 될 때 마다 개체수를 절반으로하여 26세대에서 개체수가 50, 51세대에서는 24, 76세대에서는 12순으로 감소시킨 개체수를 적용하였다.
2진수 코드로 표현된 설계변수집단은 하나의 유전자(gene)로 표현되며 선택(selection), 교차(crossover), 변이(mutation) 등의 확률적인 유전 연산을 통해 새로운 설계변수집단이 생성된다. 본 연구에서는 고압 수소저장용기가 파단 압력을 버틸 수 있는 복합재의 최소 두께 및 중량을 찾는 것이 목표이기 때문에 복합재 각 층의 와인딩 각도 및 두께를 설계변수로 사용하였다. 와인딩 각도는 후프 층의 경우 압력용기의 축 방향과 수직이 되도록 고정하였으며, 이를 제외한 헬리컬 1, 2 두 층의 와인딩 각도를 설계변수로 두었으며, 두께의 경우 헬리컬 1, 2와 후프 세 층의 두께를 설계변수로 두어 총 5개를 설계변수로 정하였다.
일반적인 교차 기법으로는 한 점(one point), 두 점(two point) 및 균일(uniform) 교차 등의 방법들이 있다[5]. 본 연구에서는 교차 연산이 일어날 확률은 80%로 설정하였으며, Fig. 6과 같이 각 설계변수에 해당하는 배열 내에서 임의로 교차점을 하나씩 생성하며, 이를 기준으로 교차가 일어나도록 설정하였다.
이는 이전 세대에 없었던 새로운 개체를 생성하는 연산으로 개체의 다양성 유지를 통해 국부적 최적해로의 수렴 오류를 방지하는 기능을 하는 연산이다. 본 연구에서는 변이연산이 일어날 확률을 5%로 설정하였으며, Fig. 6과 같이 각 설계변수에 해당하는 배열 내의 첫번째 자리에서 변이 연산이 일어나도록 설정하였다.
본 연구에서는 유전 알고리즘을 이용하여 중량을 최적화하였다. Fig.
본 연구에서는 파단압력을 견디는 고압 수소저장용기 중량 최적화를 위해 유전 알고리즘 및 유한요소해석 기법을 적용하였으며, 다음과 같은 결과를 확인하였다.
최적화 작업에 앞서 중량 감소를 극대화하기 위해 가스 기밀을 담당하는 부분인 라이너(liner)의 소재를 알루미늄에서폴리아미드 6(polyamide 6, PA6)로 변경하였다. 사용한 최적화 기법으로는 확률론적인 유전 연산을 통해 전역적 최적화(global optimization)에 적합한 유전알고리즘을 사용하였으며, 설계변수는 복합재 층의 두께와 와인딩 각도(winding angle)로 설정하였다. 매세대(generation)마다 새롭게 생성되는 설계변수집단에 대한 해의 적합성은 생성된 정보를 유한요소모델에 대입하고 이를 해석한 결과를 이용하여 확인하였다.
본 연구에서는 고압 수소저장용기가 파단 압력을 버틸 수 있는 복합재의 최소 두께 및 중량을 찾는 것이 목표이기 때문에 복합재 각 층의 와인딩 각도 및 두께를 설계변수로 사용하였다. 와인딩 각도는 후프 층의 경우 압력용기의 축 방향과 수직이 되도록 고정하였으며, 이를 제외한 헬리컬 1, 2 두 층의 와인딩 각도를 설계변수로 두었으며, 두께의 경우 헬리컬 1, 2와 후프 세 층의 두께를 설계변수로 두어 총 5개를 설계변수로 정하였다. 개별 설계변수집단은 Fig.
14(b)와 같이 100번째 세대에서 상대적으로 낮은 적합도 값을 갖는다. 이는 최초 생성된 개체들 중에 실행 가능 해가 없어서 나타난 결과이며, 이러한 문제점을 보완하기 위해 초기 세대에서 비교적 많은 수의 개체를 생성하며, 일정 세대가 반복될 때 마다 반감되는 반감기 원리를 개체군에 적용을 제안하였다. 본 연구에서는 개체수가 100에서부터 순차적으로 12까지 감소되도록 설정하였으며, 이때 개체수가 100일 때 보다 최고 적합도는 0.
12를 통해 확인 할 수 있다. 이를 통해 복합재의 와인딩 각도가 강도에 미치는 영향을 확인하였다.
또한, 2진수로 표현되는 설계변수는 특정 범위 내에서 생성 가능한 데이터 수가 제한적이다. 이에 따라 와인딩 각도에 대한 이진 배열은 6자리씩 할당하여 63(2⁶-1)개의 데이터를 사용할 수 있도록 하였으며, 5^o에서 86.9^o사이의 1.3o의 간격을 두는 변수로 설정하였다. 두께에 대한 이진 배열은 5자리씩 할당하여 31(2⁵-1)개의 데이터를 사용할 수 있도록 하였으며, 3.
본 연구에서는 개체수가 많을 경우 전역적 최적화에 유리하지만 비교적 많은 소요시간이 요구되는 단점과 개체군이 적을 경우, 국부적 최적화가 나타나는 오류가 발생할 수 있는 단점을 보완하고자 반감기 원리를 도입하여 일정 세대가 지날 때 마다 개체수를 절반으로 감소시켰다. 적합도를 기준으로 낮은 값을 갖는 절반의 개체들의 제거를 통해 개체수를 감소시켰으며, 감소 후 개체수가 홀수일 경우 다음 세대에서의 교차 연산에 문제가 발생 할 수 있으므로 남은 개체 중 가장 낮은 적합도를 갖는 개체를 추가적으로 제거하여 짝수가 되도록 하였다. 본 연구에서는 개체수를 100에서부터 25세대가 반복 될 때 마다 개체수를 절반으로하여 26세대에서 개체수가 50, 51세대에서는 24, 76세대에서는 12순으로 감소시킨 개체수를 적용하였다.
5 MPa의 파단 압력(burst pressure)을 버티며 최소한의 중량을 가지도록 최적화 작업을 수행하였다. 최적화 작업에 앞서 중량 감소를 극대화하기 위해 가스 기밀을 담당하는 부분인 라이너(liner)의 소재를 알루미늄에서폴리아미드 6(polyamide 6, PA6)로 변경하였다. 사용한 최적화 기법으로는 확률론적인 유전 연산을 통해 전역적 최적화(global optimization)에 적합한 유전알고리즘을 사용하였으며, 설계변수는 복합재 층의 두께와 와인딩 각도(winding angle)로 설정하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 중량 감소의 극대화를 위해 라이너의 소재를 알루미늄 대신 폴리아미드 6로 적용하였으며, 복합재층은 T700/Epoxy를 사용하였다. 물성치는 Table 1 및 Table 2와 같다.
또한, 복합재의 파단 여부는 Tsai-Wu 파단 기준(failure criterion)을 이용하여 판단하였다. 수치해석모델은 Fig. 1과 같이 라이너와 복합재의 헬리컬(helical) 1, 2층 및 후프(hoop)층으로 구성하였으며, 적용 치수는 Fig. 2와 같다.
3은 요소의 구성 및 경계조건(boundary condition)을 나타낸 그림이다. 해석 모델에 사용된 모든 요소의 개수는 13,843개로 라이너는 8 절점 선형 육면체(8-node linear brick) 요소로 6,336개를 사용하였으며, 복합재인 헬리컬 층과 후프 층은 8 절점사변형 연속체 셸(8-node quadrilateral continuum shell) 요소로 각각 6,840개 및 667개를 사용하였다.

데이터처리

본 연구에서는 유한요소법 기반의 수치해석 모델을 사용하여 고압 수소저장용기에서 복합재 층의 파단 현상을 수치해석적으로 모사하였다. 유한요소 법 기반 상용프로그램인 ABAQUS을 이용하였으며, 정적해석에 적절한 implicit을 사용하였다. 또한, 복합재의 파단 여부는 Tsai-Wu 파단 기준(failure criterion)을 이용하여 판단하였다.

이론/모형

이 과정에서 적합도가 우수한 개체만을 단순히 선택하게 되면 국부적 최적해로의 수렴 오류가 발생할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 오류를 방지하기 위해 개체의 선택 비율이 적합도의 크기와 비례하여 보다 합리적인 선택을 유도하는 룰렛 휠 선택 기법(roulette wheel selection)을 적용하였다[17]. 또한, 선택 과정 이후 교차 및 변이 단계에 의해 우수한 개체가 사라지는 문제를 방지하기 위해 우수한 개체를 추가적인 연산 없이 다음 세대에 그대로 전달하는 엘리티즘(elitism) 기법을 적용하였다[17].
유한요소 법 기반 상용프로그램인 ABAQUS을 이용하였으며, 정적해석에 적절한 implicit을 사용하였다. 또한, 복합재의 파단 여부는 Tsai-Wu 파단 기준(failure criterion)을 이용하여 판단하였다. 수치해석모델은 Fig.
따라서 본 연구에서는 이러한 오류를 방지하기 위해 개체의 선택 비율이 적합도의 크기와 비례하여 보다 합리적인 선택을 유도하는 룰렛 휠 선택 기법(roulette wheel selection)을 적용하였다[17]. 또한, 선택 과정 이후 교차 및 변이 단계에 의해 우수한 개체가 사라지는 문제를 방지하기 위해 우수한 개체를 추가적인 연산 없이 다음 세대에 그대로 전달하는 엘리티즘(elitism) 기법을 적용하였다[17].

성능/효과

(1) PA6 라이너가 사용된 고압 수소저장용기가 알루미늄 라이너를 사용한 용기[4]보다 중량이 약 6.6% 감소됨을 확인할 수 있었다.
(2) PA6 라이너가 사용된 고압 수소저장용기가 알루미늄 라이너를 사용한 용기[4]보다 복합재의 두께가 약 11.6% 증가됨을 확인할 수 있었다.
(3) 유전 알고리즘의 개체수가 작을 경우 국부적 최적화 오류가 발생함을 확인 할 수 있었다.
(4) 유전 알고리즘에서 일정 세대가 지날 때 마다 개체수를 100부터 12까지 점차 감소시킬 경우 개체수가 100인 경우와 비교하여 적합도 및 중량은 0.1% 내외의 오차를 가지며, 소요시간은 약 46.5% 감소함을 확인할 수 있었다.
PA 6 소재의 라이너를 사용할 경우 알루미늄 라이너보다 약해진 강도만큼 복합재의 사용량을 늘려 강도를 보강이 필요함을 확인하였다. 복합재의 가격이 비교적 고가이므로 제작 비용의 증가 발생은 불가피하며 가격면에서의 경쟁력이 떨어 질 수 있다.
6% 가량 감소한 값이다[4]. 또한, Table 5에서 개체수가 20일 때 가장 낮은 적합도 및 무거운 무게를 가지며, Table 4에서 다른 개체수들의 결과와 달리 개체수가 20인 경우 와인딩 각도에서 다른 경향의 값이 나타나는 것을 통해 개체수가 적을 경우 발생할 수 있는 국부적 최적화의 오류를 확인할 수 있었다.
하지만, 차량의 연비향상을 통한 성능면에서의 경쟁력과 향후 복합재의 대중화에 따른 대량생산으로 인한 가격 하락을 통해 극복 가능할 것이라 판단된다. 또한, 본 연구에서 제안한 유전 알고리즘의 100에서부터 12까지 일정 세대마다 반감되는 개체군과 크기가 100으로 고정된 개체군과의 비교에서 최고 적합도 및 중량 값의 차이는 시간적 비용과 유전 알고리즘이 전역적 최적화 기법인 점을 고려한다면, 감안할 수 있는 오차로 진단된다.
이는 최초 생성된 개체들 중에 실행 가능 해가 없어서 나타난 결과이며, 이러한 문제점을 보완하기 위해 초기 세대에서 비교적 많은 수의 개체를 생성하며, 일정 세대가 반복될 때 마다 반감되는 반감기 원리를 개체군에 적용을 제안하였다. 본 연구에서는 개체수가 100에서부터 순차적으로 12까지 감소되도록 설정하였으며, 이때 개체수가 100일 때 보다 최고 적합도는 0.001 감소하며, 중량은 0.01kg 증가하여 최적해로의 수렴성이 떨어짐을 확인할 수 있었다. 하지만 작업량은 4,650으로 53.
01kg 증가하여 최적해로의 수렴성이 떨어짐을 확인할 수 있었다. 하지만 작업량은 4,650으로 53.5% 가량 감소하였으며, 시간은 약 7,960분으로 개체수가 100인 경우와 대비하여 46.5% 가량 감소하여 시간 비용 면에서 보다 효율적인 것을 확인할 수 있었다.

후속연구

복합재의 가격이 비교적 고가이므로 제작 비용의 증가 발생은 불가피하며 가격면에서의 경쟁력이 떨어 질 수 있다. 하지만, 차량의 연비향상을 통한 성능면에서의 경쟁력과 향후 복합재의 대중화에 따른 대량생산으로 인한 가격 하락을 통해 극복 가능할 것이라 판단된다. 또한, 본 연구에서 제안한 유전 알고리즘의 100에서부터 12까지 일정 세대마다 반감되는 개체군과 크기가 100으로 고정된 개체군과의 비교에서 최고 적합도 및 중량 값의 차이는 시간적 비용과 유전 알고리즘이 전역적 최적화 기법인 점을 고려한다면, 감안할 수 있는 오차로 진단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수소가스의 특징은 무엇인가?	이에 따라 유해한 배기가스가 배출되지 않는 수소연료전지차량(fuel cell electric vehicle, FCEV)에 대한 관심이 커지고있다. 수소연료전지차량의 연료인 수소가스는 휘발유나 경유에 비해 부피당 에너지 밀도가 낮으므로 에너지 효율이 상대적으로 떨어진다. 또한, 차체에서 확보할 수 있는 연료 저장 공간이 제한적이기 때문에 기존 가솔린 또는 디젤 차량에 비해 연료 완충 시 주행 거리가 짧은 문제점이 있다.
	고압 수소저장용기의 중량 최적화를 위해 진행된 연구는 무엇이 있는가?	이에 따라 수소저장용기는 고압을 버틸 수 있는 충분한 강도를 가지며,차량의 연비에 직접적인 영향을 미치는 중량을 최소화하는 최적화 작업이 필요하다. 고압 수소저장용기의 중량 최적화를 수행하기 위해 진행된 연구로는 다구찌법(Taguchi method), 시뮬레이티드 어닐링(simulated annealing), 유전 알고리즘(genetic algorithm)및 PSO(particle swarm opimization) 등의 최적화 기법을 이용한 연구들이 있다[2~6]. 본 연구에서는 70MPa의 운용압력(work pressure)을 가지는 고압 수소저장용기가 운용압력의 2.
	수소가스의 단점은 무엇인가?	수소연료전지차량의 연료인 수소가스는 휘발유나 경유에 비해 부피당 에너지 밀도가 낮으므로 에너지 효율이 상대적으로 떨어진다. 또한, 차체에서 확보할 수 있는 연료 저장 공간이 제한적이기 때문에 기존 가솔린 또는 디젤 차량에 비해 연료 완충 시 주행 거리가 짧은 문제점이 있다. 이를 해결하기 위해 높은 압력으로의 수소가스 충전이 필요하다.

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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