[논문]수치해석을 이용한 압축 분산형 앵커의 내하체 최적 간격 산정

구교영; 신규범; 정충기; 김성렬

doi:10.7843/kgs.2019.35.7.29

수치해석을 이용한 압축 분산형 앵커의 내하체 최적 간격 산정
Evaluation of Optimum Spacing between Anchor Bodies of Distributive Compression Anchor Using Numerical Simulation 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.35 no.7, 2019년, pp.29 - 39

구교영 (서울대학교 건설환경공학부) , 신규범 (서울대학교 건설환경공학부) , 정충기 (서울대학교 건설환경공학부) , 김성렬 (서울대학교 건설환경공학부)

초록
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압축 분산형 앵커는 여러 개의 내하체를 이용하여 그라우트에 발생하는 압축응력을 분산시키고 앵커 인장력을 증가시키는 앵커이다. 압축 분산형 앵커의 경우 내하체 사이의 간격이 그라우트 응력에 큰 영향을 미친다. 그러나, 현재까지 내하체 간격에 대한 연구가 매우 부족하며 설계기준 또한 제시되어 있지 않은 실정이다. 그러므로, 본 연구에서는 유한요소 수치해석을 수행하여 내하체 간격이 그라우트 응력분포에 미치는 영향을 분석하였다. 우선, 압축형 앵커에 대해 수행된 현장 재하시험 결과와 비교하여 수치모델링의 적용성을 검증하였다. 그리고, 지반조건, 내하체 간격, 하중크기 등을 변화시키는 변수 연구를 수행하였다. 해석결과, 내하체 간격이 좁아지면 그라우트 최대 압축응력이 증가하며, 내하체 간격이 넓어지면 그라우트에 인장응력이 발생하였다. 그러므로, 그라우트 내 압축응력의 중첩과 인장응력 발생을 최소화하는 내하체 간격을 최적간격으로 정의하고, 지반조건과 하중크기에 따른 최적간격을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Load distributive compression anchors distribute the compressive stress in the grout and increase the pull-out capacity of the anchor by using multiple anchor bodies. In this anchor type, the spacing between the anchor bodies has a large influence on the stress in the grout. However, there are few researches about the spacing and there are no design standards. Therefore, the effect of the anchor body spacing on the grout stress was analyzed by performing finite element analyses. First, the applicability of the numerical modeling was verified by comparing with field test results of a compression anchor. Then, the parametric study was performed varying soil type, anchor body spacing, and load magnitude. The analysis results showed that the maximum compressive stress in the grout increased at the narrower spacing and the tensile stress developed at the wider spacing. Therefore, the optimum spacing was defined as the spacing, which prevents the superposition of compressive stresses and minimize the tensile stress. Finally, the optimum spacing was proposed according to the soil type and the load magnitude.

주제어

표/그림 (17)

그림 Fig. 1. Stress distribution in the grout (adapted from Samwoo Anchor Technology 2012)
그림 Fig. 2. Stress distribution in the grout corresponding to anchor spacing
그림 Fig. 3. Schematic diagram of numerical modeling
표 Table 1. Input soil properties (adopted from Kim et al., 2007)
표 Table 2. Input properties of grout and anchor body
그림 Fig. 4. Load-movement curves at anchor head
그림 Fig. 5. Axial load distribution in grout
표 Table 3. Analysis cases
그림 Fig. 6. Anchor modeling and element meshes
표 Table 4. Input soil properties (Seoul Metropolitan City, 2006)
표 Table 5. Input properties of grout
표 Table 6. Maximum pull-out load
그림 Fig. 7. Axial stress distribution in the grout (weathered soil, Q_L=215.3 kN)
그림 Fig. 8. Maximum compressive and tensile stresses in the grout (0.8×Q_L)
그림 Fig. 9. Axial stress distribution in the grout (spacing=1.5 m, Q_L=215.3 kN)
그림 Fig. 10. Axial stress distribution in the grout according to pull-out load in weathered rock
그림 Fig. 11. Optimum spacing of anchor bodies

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 유한요소 수치해석을 수행하여 압축 분산형 앵커의 내하체 간격이 그라우트의 응력 분포에 미치는 영향을 분석하였다. 지반조건, 내하체 간격, 인발하중 크기 등을 변화시키며 총 300 가지 조건에 대한 변수연구를 수행하였으며 본 연구로부터 얻어진 결론은 다음과 같다.
본 연구에서는 해석에서 얻어진 그라우트 최대 압축 응력과 인장응력 발현정도를 고려하여 압축 분산형 앵커의 내하체 최적간격을 결정하였다. 내하체 최적간격은 그라우트 최대 압축응력과 인장응력이 최소로 발생하는 간격으로 정의하였다.
내하체의 간격이 벌어질수록 내하체에서 발생되는 변위가 줄어들고 일정 간격 이상인 경우에 간격에 관계없이 변위가 일정하게 나타났다. 이 때의 내하체 간격을 압축 분산형 앵커의 장점을 활용할 수 있는 간격으로 제시하였다.
그리고, 검증된 수치 모델링을 활용하여 지반조건, 내하체 간격, 인발하중 크기 등의 변화시키며 총 300가지의 해석조건에 대한 수치해석을 수행하였다. 이를 통해, 지반 조건과 인발하중 크기에 따른 압축 분산형 앵커의 최적 간격을 제시하였다.

가설 설정

내하체 간격변화를 고려하기 위하여 내하체는 3개를 모델링하였으며 서로 동일한 간격을 가진다. 각 내하체에는 2개의 12.7mm 강연선이 결합되어 있어 총 6개의 강연선이 근입되어 있다고 가정하였다. 천공 직경(=그라우트 직경) 은 현장에서 널리 이용되는 114mm, 그리고 앵커 길이는 15m로 가정하였다.
압축형 앵커의 경우 강연선과 그라우트가 분리되어 있고 강연선이 앵커체내에서 차지하는 단면적이 10% 미만으로 작기 때문에 강연선은 모델링하지 않았다. 그 대신, 강연선에 의한 인장하중은 내하체(anchor body)에 분포하중으로 가하였다. 내하체 하단부와 그라우트와 지반 사이에는 인터페이스를 모델링하였으며, 그라우트-주변 지반이 완전 부착되는 조건을 고려하여 인터페이스 강도감소를 고려하지 않는 완전 부착 조건을 적용하였다(Gouw, 2014).
그라우트 재료는 일축압축강도 25MPa(물/시멘트 비 45%에 해당)로 가정하였으며 식 (1)을 이용하여 이에 해당하는 강도정수값을 산정하였다(Table 5). 그라우트의 Young 탄성계수는 식 (2)를 적용하여 산정하였다(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2012).
7mm 강연선이 결합되어 있어 총 6개의 강연선이 근입되어 있다고 가정하였다. 천공 직경(=그라우트 직경) 은 현장에서 널리 이용되는 114mm, 그리고 앵커 길이는 15m로 가정하였다.
흙의 구성모델은 탄성-완전 소성 모델인 Mohr-Coulomb 항복모델을 적용하였으며, 입력 물성값은 Table 4와 같이 서울시 지반조사 편람(Seoul Metropolitan City, 2006) 에서 제시한 대표값을 적용하였다. 퇴적토의 경우 지반조사편람에 물성값이 제시되어 있지 않지만 풍화토 보다 강도가 약한 지반특성을 고려한 가정값을 적용하였다.

제안 방법

(1) 본 연구에서는 2차원 축대칭 조건, 내하체 하중 직접 재하방법, 그라우트 강도 모사 등 압축형 앵커의 수치모델링 기법을 제안하였다. 특히, 앵커 그라우트의 응력을 정밀하게 모사하기 위하여 그라우트의 인장 강도 및 압축강도를 모사할 수 있는 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였고 그라우트의 강도산정 방법을 제시하였다.
그러므로 본 연구에서는 범용 유한요소 수치해석 프로그램인 PLAXIS 2D 2018(Brinkgreve R.B.J, 2018)를 활용하여 압축 분산형 앵커의 내하체 간격이 그라우트 응력분포에 미치는 영향을 분석하였다.
수치해석 연구에 적용되는 수치모델링은 현장시험 또는 모형시험 결과와 비교하여 그 신뢰성을 검증하는 것이 매우 중요하다. 그러므로, 본 연구에서는 Kim(2003)이 수행한 압축형 앵커 인발시험 결과와 비교하여 본 연구의 수치모델링 및 입력변수값을 검증하였다.
(2007) 등이 수행한 현장시험 결과와 비교하였다. 그리고, 검증된 수치 모델링을 활용하여 지반조건, 내하체 간격, 인발하중 크기 등의 변화시키며 총 300가지의 해석조건에 대한 수치해석을 수행하였다. 이를 통해, 지반 조건과 인발하중 크기에 따른 압축 분산형 앵커의 최적 간격을 제시하였다.
그 대신, 강연선에 의한 인장하중은 내하체(anchor body)에 분포하중으로 가하였다. 내하체 하단부와 그라우트와 지반 사이에는 인터페이스를 모델링하였으며, 그라우트-주변 지반이 완전 부착되는 조건을 고려하여 인터페이스 강도감소를 고려하지 않는 완전 부착 조건을 적용하였다(Gouw, 2014). 지반 구성모델은 탄성-완전 소성 모델인 Mohr-Coulomb 항복모델을 적용 하였으며, 입력 물성값은 Table 1에 제시된 값을 적용하였다.
본 변수연구에 적용된 수치모델링은 기본적으로 앞서 현장시험 검증에 적용된 방법을 적용하였으며, Fig.6과 같이 2차원 축대칭 모델을 적용하였다. 내하체 간격변화를 고려하기 위하여 내하체는 3개를 모델링하였으며 서로 동일한 간격을 가진다.
본 연구에서는 Table 3과 같이 지반조건, 인발하중 크기, 내하체 간격 등의 변수들을 변화시키며 압축형 앵커의 내하체 최적간격을 산정하였다. 지반조건은 퇴적토, 풍화토, 풍화암, 연암, 보통암의 5가지 조건, 인발하중은 최대 인발력 까지 10단계 재하, 내하체 간격은 0.
본 연구에서는 해석시간을 단축시키기 위하여 Fig. 3과 같이 2차원 축대칭 조건을 적용하여 반단면을 모델링 하였다. 압축형 앵커의 경우 강연선과 그라우트가 분리되어 있고 강연선이 앵커체내에서 차지하는 단면적이 10% 미만으로 작기 때문에 강연선은 모델링하지 않았다.
이 때, 각 내하 체에 작용하는 하중은 전체하중(Q_L)의 1/3을 균등하게 재하하였다. 앵커에 재하되는 전체하중은 강연선 파단, 지반-그라우트면 전단파괴, 그라우트 압축파괴를 고려 하여 산정하였다. Table 6은 각 지층조건에 따른 최대 인발하중을 정리하였다.
이와 같이 본 수치모델링이 현장시험의 하중-변위 곡선 및 그라우트체 축하중 변화를 적절히 모사할 수 있으므로 본 연구의 수치해석 변수연구에 적용하였다.
인발하중의 크기가 그라우트 응력분포에 미치는 영향을 분석하였다. Fig.
경계조건의 경우 좌우 경계면은 수평변위를 구속하였으며 하단 경계면은 수평과 연직변위를 구속하였다. 좌우 경계면과 앵커 사이의 거리는 15m(앵커직경의 약 97배)를 적용하였고 앵커하단에서 하부 경계면의 거리는 3m 깊이(앵커직경의 약 19배)를 적용하여 경계면 영향을 배제하였다.
본 연구에서는 유한요소 수치해석을 수행하여 압축 분산형 앵커의 내하체 간격이 그라우트의 응력 분포에 미치는 영향을 분석하였다. 지반조건, 내하체 간격, 인발하중 크기 등을 변화시키며 총 300 가지 조건에 대한 변수연구를 수행하였으며 본 연구로부터 얻어진 결론은 다음과 같다.
지반조건은 퇴적토, 풍화토, 풍화암, 연암, 보통암의 5가지 조건, 인발하중은 최대 인발력 까지 10단계 재하, 내하체 간격은 0.5m∼ 3.0m의 6가지 등을 적용하여 총 300개 조건에 대한 해석을 수행하였다.
하중재하는 강연선을 모델링하지 않고 내하체에 상향의 하중을 직접 재하하여 모사하였다. 이 때, 각 내하 체에 작용하는 하중은 전체하중(Q_L)의 1/3을 균등하게 재하하였다.

대상 데이터

(2007)은 연직으로 설치된 압축형 앵커에 대한 현장시험을 수행하고 주변지반의 강성을 스프링으로 모사하는 간편 수치해석 및 유한요소 해석 등을 통해 그라우트 하중전이 거동을 분석하였다. 현장시험 앵커는 직경 154mm, 길이 12m이며, 앵커가 시공된 지반의 특성은 Table 1에 정리하였다. 지반조건은 매립층, 충적층, 풍화토층으로 구성되어 있다.

이론/모형

그라우트의 구성모델은 그라우트체의 인장 및 압축 파괴를 고려하기 위하여 Mohr-Coulomb 모델을 적용하 였으며, 내하체는 선형탄성모델을 적용하였다. Table 2 는 그라우트와 내하체의 해석 입력물성값을 보여준다.
7°의 평균값에 해당한다. 그리고, 그라우트의 Young 탄성계수는 Kim(2003)이 제시한 값을 적용하였다.
내하체 하단부와 그라우트와 지반 사이에는 인터페이스를 모델링하였으며, 그라우트-주변 지반이 완전 부착되는 조건을 고려하여 인터페이스 강도감소를 고려하지 않는 완전 부착 조건을 적용하였다(Gouw, 2014). 지반 구성모델은 탄성-완전 소성 모델인 Mohr-Coulomb 항복모델을 적용 하였으며, 입력 물성값은 Table 1에 제시된 값을 적용하였다.
(1) 본 연구에서는 2차원 축대칭 조건, 내하체 하중 직접 재하방법, 그라우트 강도 모사 등 압축형 앵커의 수치모델링 기법을 제안하였다. 특히, 앵커 그라우트의 응력을 정밀하게 모사하기 위하여 그라우트의 인장 강도 및 압축강도를 모사할 수 있는 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였고 그라우트의 강도산정 방법을 제시하였다. 본 수치모델링은 현장시험의 하중-변위곡선 및 그라우트 응력분포를 적절히 모사하는 것으로 나타났다.
흙의 구성모델은 탄성-완전 소성 모델인 Mohr-Coulomb 항복모델을 적용하였으며, 입력 물성값은 Table 4와 같이 서울시 지반조사 편람(Seoul Metropolitan City, 2006) 에서 제시한 대표값을 적용하였다. 퇴적토의 경우 지반조사편람에 물성값이 제시되어 있지 않지만 풍화토 보다 강도가 약한 지반특성을 고려한 가정값을 적용하였다.

성능/효과

(2) 내하체 간격이 좁으면 그라우트 압축응력이 누적되어 최대 압축응력이 증가하며 내하체 간격이 넓으면 압축응력이 완전히 소산되고 내하체 뒷부분에서 인장응력이 발생하였다. 그러므로, 내하체 최적간격은 그라우트 내 압축응력의 중첩과 인장응력 발생을 최소화하는 간격으로 정의할 수 있다.
(3) 지반강도가 커질수록 그라우트-지반 마찰력이 커지면서 그라우트에 발생하는 압축응력이 더 빨리 감소된다. 그리고, 지반강도가 약해지면 그라우트-지반 마찰력이 작아지면서 압축응력의 감소량이 작아 지고 압축응력 최대값이 증가하는 경향을 보여준다.
(4) 본 연구의 해석조건에서 앵커 내하체의 최적간격은 지반조건에 따라 0.5m~3.0m로 산정되었다. 퇴적토, 연암, 보통암 지반의 최적간격은 각각 3.
내하체 간격이 좁을 수록 내하체의 변위가 크게 발생되는데 이는 내하체에 의해 중첩된 하중이 인접지반에 영향을 미쳤기 때문이다. 내하체의 간격이 벌어질수록 내하체에서 발생되는 변위가 줄어들고 일정 간격 이상인 경우에 간격에 관계없이 변위가 일정하게 나타났다. 이 때의 내하체 간격을 압축 분산형 앵커의 장점을 활용할 수 있는 간격으로 제시하였다.
지반과 앵커체(그라우트)의 강성비가 클수록 전단응력이 균등하게 분포하였으며, 강성비가 작을수록 집중된 분포를 보였다. 또한 동일한 지반 조건에서 압축 분산형 앵커가 최대 인발 저항력이 크고, 앵커 주변 지반에 고르게 하중을 전달하는 것으로 나타났다.
시험결과 앵커의 근입깊이와 직경이 증가할수록 최대 인발하중이 증가하는 경향을 보였다. 또한 유사한 근입깊이에서 압축형 앵커가 인장형 앵커보다 더 큰 인발하중을 갖는 것으로 나타났다.
특히, 앵커 그라우트의 응력을 정밀하게 모사하기 위하여 그라우트의 인장 강도 및 압축강도를 모사할 수 있는 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였고 그라우트의 강도산정 방법을 제시하였다. 본 수치모델링은 현장시험의 하중-변위곡선 및 그라우트 응력분포를 적절히 모사하는 것으로 나타났다.
(2007)는 현장시험을 통해 앵커 종류와 근입깊이에 따른 앵커의 최대 인발하중을 분석하였다. 시험결과 앵커의 근입깊이와 직경이 증가할수록 최대 인발하중이 증가하는 경향을 보였다. 또한 유사한 근입깊이에서 압축형 앵커가 인장형 앵커보다 더 큰 인발하중을 갖는 것으로 나타났다.
(2014)은 압축 분산형 앵커의 대형모형실험, 현장시험 및 평면 변형률 조건 수치 모델링을 수행하여, 앵커 종류별 그라우트-지반 마찰 특성을 분석하였다. 지반과 앵커체(그라우트)의 강성비가 클수록 전단응력이 균등하게 분포하였으며, 강성비가 작을수록 집중된 분포를 보였다. 또한 동일한 지반 조건에서 압축 분산형 앵커가 최대 인발 저항력이 크고, 앵커 주변 지반에 고르게 하중을 전달하는 것으로 나타났다.
현장시험의 그라우트 축하중 곡선을 보면 그라우트와 인접 지반 사이의 단위면적당 마찰력은 지표면에서 약 7.5m 깊이 까지 거의 일정하고 10.5m∼12m에서 가장 커지면서 축하중 전이곡선의 기울기가 급격히 변화하였다.

후속연구

5m로 증가하였다. 다만, 본 연구결 과는 수치해석에서 얻어진 결과이므로 실제 현장 및 앵커 조건을 고려한 추가적인 검증이 필요할 수 있다.
본 연구결과와 같이 압축 분산형 앵커의 내하체 최적 간격은 지반조건과 하중크기에 따라 달라지므로 앵커가 설치되는 현장조건이 본 연구의 수치해석 조건과 상이한 경우 추가적인 수치해석을 수행하여 내하체 최적간격을 선정하는 것이 필요하다

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 실험에서 확인한 압축형 앵커에서 내하체 간격에 따른 그라우트 응력의 관계는?	그리고, 지반조건, 내하체 간격, 하중크기 등을 변화시키는 변수 연구를 수행하였다. 해석결과, 내하체 간격이 좁아지면 그라우트 최대 압축응력이 증가하며, 내하체 간격이 넓어지면 그라우트에 인장응력이 발생하였다. 그러므로, 그라우트 내 압축응력의 중첩과 인장응력 발생을 최소화하는 내하체 간격을 최적간격으로 정의하고, 지반조건과 하중크기에 따른 최적간격을 제시하였다.
	압축 분산형 앵커란 무엇인가?	압축 분산형 앵커는 여러 개의 내하체를 이용하여 그라우트에 발생하는 압축응력을 분산시키고 앵커 인장력을 증가시키는 앵커이다. 압축 분산형 앵커의 경우 내하체 사이의 간격이 그라우트 응력에 큰 영향을 미친다.
	압축 분산형 앵커에서 그라우트 응력에 큰 영향을 미치는 요소는?	압축 분산형 앵커는 여러 개의 내하체를 이용하여 그라우트에 발생하는 압축응력을 분산시키고 앵커 인장력을 증가시키는 앵커이다. 압축 분산형 앵커의 경우 내하체 사이의 간격이 그라우트 응력에 큰 영향을 미친다. 그러나, 현재까지 내하체 간격에 대한 연구가 매우 부족하며 설계기준 또한 제시되어 있지 않은 실정이다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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