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시계열 자료의 단변량 웨이블릿 분석을 위한 모 웨이블릿의 선정
Selecting a mother wavelet for univariate wavelet analysis of time series data 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.52 no.8, 2019년, pp.575 - 587  

이현욱 (고려대학교 건축사회환경공학과) ,  이진욱 (고려대학교 건축사회환경공학과) ,  유철상 (고려대학교 건축사회환경공학과)

초록
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본 연구에서는 모 웨이블릿(mother wavelet)이 웨이블릿 분석에 미치는 영향을 파악하기 위해 먼저 백색잡음과 사인함수를 다양하게 결합한 시계열의 분석을 수행하고 그 결과를 각각 단기기억특성과 장기기억특성을 보이는 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)에 대한 적용하였다. 본 연구에서는 기존 연구가 하나 또는 두 개의 모 웨이블릿 평가에 제한된 것과는 달리 총 4가지의 웨이블릿에 대한 비교 평가를 수행하였다. 본 연구에서 선정한 웨이블릿은 기존 연구에 많이 사용된 바 있는 총 4가지의 모 웨이블릿(Bump, Morlet, Paul, Mexican Hat)이다. 그 결과는 다음과 같다. 먼저, Bump 모 웨이블릿을 적용한 결과는 주기성분의 비정상성을 나타내는데 한계가 있는 것으로 확인되었다. 그 결과는 스펙트럼 분석결과와 매우 유사한 수준인 것으로 나타났다. 이에 반해 Morlet과 Paul 모 웨이블릿은 주기성분의 비정상성을 상대적으로 잘 나타내 주는 것으로 확인되었다. 마지막으로 Mexican Hat 모 웨이블릿의 경우에는 그 결과의 해석이 까다로운 것으로 나타났다. 추가로, Paul 모 웨이블릿의 적용 결과가 시계열에 따라 일관적이지 않게 나타날 수 있음도 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿은 본 연구에서 고려한 모 웨이블릿 중 그 적용상 안정성이 가장 높은 것으로 확인되었으며, 이러한 결과는 최근 웨이블릿 관련 연구에서 Morlet 모 웨이블릿이 가장 많이 사용되는 추세와도 일치하는 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study evaluated the effect of a mother wavelet in the wavelet analysis of various times series made by combining white noise and/or sine function. The result derived is also applied to short-memory arctic oscillation index (AOI) and long-memory southern oscillation index (SOI). This study, diff...

주제어

#웨이블릿 분석   #모 웨이블릿   #북극진동   #남방진동  

표/그림 (12)

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
이산 웨이블릿 변환이란 무엇인가? 웨이블릿 분석은 이산 웨이블릿 분석과 연속 웨이블릿 분석으로 나누며, 그 차이는 규모 매개변수가 이산적이냐 연속 적이냐 하는 것에 따른다. 먼저, 이산 웨이블릿 변환(Discrete Wavelet Transform)은 웨이블릿의 규모 매개변수를 덜 조밀하게 이산화하여 나타나는 것을 의미한다. 이산 웨이블릿 변환에 사용되는 모 웨이블릿의 종류는 Haar, Daubechies, Gauss 등이 있다.
시계열 자료에서 푸리에 변환은 어떤 역할을 하는가? 특히 스펙트럼 분석은 일반적으로 시계열 자료가 가지는 주기성을 파악하는 경우 사용된다. 잘 알려진 것처럼 스펙트럼 분석은 푸리에 변환(Fourier Transform; FT)에 기초하고 있으며, 이는 시계열 자료를 시간 영역(time domain)에서 주파수 영역(frequency domain)으로 변형시키는 역할을 한다. 그러나 스펙트럼에 나타난 시계열의 특성은 시계열 전체를 대표하는 것으로 더 이상 시간영역의 정보를 포함하고 있지 못하다는 한계를 갖는다.
시계열자료의 비정상성인 특성은 어떤 방법으로 분석될 수 있는가? 시계열 자료는 경향성, 주기성 등 비정상성인 특성을 포함 하는 경우가 많다. 이러한 특성은 자기상관도, 스펙트럼 등 다양한 방법으로 분석된다. 특히 스펙트럼 분석은 일반적으로 시계열 자료가 가지는 주기성을 파악하는 경우 사용된다.
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