[논문]세탁기 및 화장실 용수 수요량에 대한 예측모형 연구

명성민

doi:10.17661/jkiiect.2019.12.4.327

세탁기 및 화장실 용수 수요량에 대한 예측모형 연구
A Study on Prediction Model for Laundry and Toilet Water-use demand 원문보기

한국정보전자통신기술학회논문지 = Journal of Korea institute of information, electronics, and communication technology, v.12 no.4, 2019년, pp.327 - 335

명성민 (Department of Health Administration, Jungwon University)

초록
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본 연구는 5년간의 세탁기 및 화장실 용수의 실측 자료를 기반으로 표본가구의 가구 및 주택, 월 특성들을 나타내는 변수들을 조사하여 위의 두 가지 용수에 대한 수요예측모형을 개발하는 것이다. 그러나 반응변수인 세탁기 및 화장실 용수의 분포를 확인한 결과 양의 왜도, 즉, 왼쪽으로 치우친 형태로 정규분포를 따르지 않기 때문에 다중회귀모형 적용 시 추정치가 편의되는 문제가 있다. 따라서 이에 대한 대안으로 세탁기 및 화장실 용수 수요 예측모형을 와이블 및 대수정규회귀모형으로 가정하고, 3가지 모형을 적용하여 최적모형을 제시하고 이에 대한 해석을 제시하였다. 그 결과 와이블 분포를 가정한 회귀모형이 가장 적합하다고 나타났으며, 이에 대한 각 용수별 예측모형을 제시하고 해석하였다. 그 결과 두 용수 모두 공통적으로 실거주인원이 용수사용에 가장 큰 영향을 주는 인자로 나타났다. 분석결과를 토대로 세탁기 및 화장실 용수의 수요를 예측시 실거주인원에 대한 고려가 필요하다는 점을 시사하며, 예측모형을 통한 관리부서에서 장기적으로 물 수요관리에 대한 정책 수립, 수도 관련 시설 규격 및 기자재 결정 등의 기초자료로 활용 할 수 있을 것이라 판단된다. 추후 연구에서는 1인 가구 등과 같은 실태를 반영한 독립변수들을 고려한 실측연구 등이 필요할 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study develops a prediction model for toilet and laundry water end-uses based on surveyed data which measured housing and household characteristics of 140 households over 5 years in Korea. Classical regression model assuming a normal distribution was not appropriate and estimated parameters were biased, because the distribution of measured water-uses was left-skewed. As an alternative to this problem, we considered the distribution of weibull and lognormal for each water-uses, and three regression models were compared using log-likelihood and scale parameter. As a result, weibull regression were chosen to be appropriate for both water-uses and also presented the factors that affect each water-use. This results expect that an insight is provided on water resources utilization and theoretical support role for effective water resource management.

주제어

표/그림 (7)

그림 그림 1. 가정용수 취득과정 Fig. 1. Data collection procedure of end-use water in household
그림 그림 2. 세탁기 및 화장실 용수자료에 대한 시계열도표 Fig. 2. Time series graph for monthly laundry and toilet water-uses dataset
그림 그림 3. 세탁기 및 화장실 용수자료의 분포 Fig. 3. Distributions of toilet and laundry water-uses
표 표 1. 세탁기 및 화장실 용수자료의 기술통계량 Table 1. Descriptive statistics for laundry and toilet water-uses
표 표 2. 용수자료의 적합도 검정 Table 2. Goodness of fit in water-uses
표 표 3. 화장실 용수자료의 와이블 회귀 결과 Table 4. Weibull regression result in toilet water-use
표 표 4. 세탁기 용수자료의 와이블 회귀 결과 Table 4. Weibull regression result in laundry water-use

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 화장실 용수 및 세탁용수의 1인당 물 사용량에 대한 회귀분석 적용시, 보편적으로 사용되어온 정규분포를 적용하는 것이 아닌, 와이블 분포 또는 대수정규분포를 사용한 회귀모형을 적용하고, 이를 비교하여 가장 적절한 분포모형을 결정하고, 결정된 모형을 가지고 예측모형을 제시하고자 한다.
본 연구는 가정용수 중 화장실과 세탁용수에 초점을 두어 실측한 자료를 대상으로 내부적, 외부적 요인을 설명변수로 설정하고, 1인당 물사용량을 반응변수로하여 수요예측모형을 제시하고자 한다. 화장실 용수 및 세탁기 용수에 초점을 둔 이유는 기존 연구에서 가정용수의 용도별 용수 사용량에서 화장실과 세탁기 용수가 가장 높았기 때문이다 [11].
본 연구는 실시간 용수 측정을 위하여 무선네트워크 통신 시설을 이용한 데이터 송/수신기법들을 활용하여 가정용수 중 화장실 용수와 세탁기 용수의 1인당 사용량에 대한 예측모형을 제시하고자 하였다. 화장실 및 세탁기 용수에 대한 분포의 특성이 항상 양수이고, 분포의 모양이 왼쪽으로 치우친 형태로 나타났기 때문에 고전적인 정규분포를 가정한 예측모형 제시가 어려울 것이라 판단하였다.
본 연구에서 사용된 자료는 55개 시·군을 대상으로 하여 140개 가구를 표본으로 선정하여 한국수자원공사에서 5년간 용도별 유량을 실측한 자료이다. 본 연구에서는 가정용수의 용도 중 화장실 용수와 세탁기 용수에 대하여 고려한다. 유량실측 방법은 그림 1과 같다 [15].

제안 방법

마지막 단계로, 필터링된 자료를 대상으로 가구별 1인당 물 사용량 (pcd; liter per capita day)를 계산하였으며, 이를 종속변수로 설정하였다. 그러나, 종속변수인 일별 1인당 물 사용량이 개인별로 차이가 심하여 오차분산이 높게 나타나서, 이를 보완하기 위하여 월 평균 1인당 물 사용량으로 변환하였다.
분포의 모양이 명확하게 왼쪽으로 치우치며 우측 긴 꼬리를 가지는 형태이므로 정규분포 가정을 만족한다고 주장하는 것은 어려울 것이라 판단하였다. 두 용수의 월별 사용량에 대한 수요예측모형을 설정하기 위한 종속변수는 두 용수별 월별 사용량으로 설정하였으며, 독립변수는 기존 Cochran and Cotton이 제안했던 사회적, 환경적 요인을 고려하였다. 세부적으로 본 연구에서는 기존의 Kim 등(2007)의 연구에서 제안했던 변수를 독립변수로 고려하였는데, 사회적 요인으로는 주택유형 (housing type), 실거주인원 (number of residents), 방 개수 (number of rooms) 및 건평(floor space)을, 환경적 요인으로는 월별 효과(monthly effect)를 설정하였다 [11].
71)와 그리 많은 값의 차이가 존재하지 않았다. 따라서, 척도모수(0.48)가 명확하게 작게 나타난 것을 우선하여 와이블 분포로 모형을 선정하였다.
자료의 특성상 낮게 나타나는 자료는 존재하지 않았기 때문에, 상한값만을 고려하였으며, 이를 초과하는 자료의 경우는 사용이 어려울 정도로 과다하게 사용되었다고 판단하였기 때문이다. 마지막 단계로, 필터링된 자료를 대상으로 가구별 1인당 물 사용량 (pcd; liter per capita day)를 계산하였으며, 이를 종속변수로 설정하였다. 그러나, 종속변수인 일별 1인당 물 사용량이 개인별로 차이가 심하여 오차분산이 높게 나타나서, 이를 보완하기 위하여 월 평균 1인당 물 사용량으로 변환하였다.
유량실측 방법은 그림 1과 같다 [15]. 먼저 각 가정 내 수도꼭지에 전자식 유량계를 설치하고, 자료저장 및 취득한 자료를 무선송신이 가능하도록 유량계에 로거를 부착한 모니터링 시스템을 제작하여 설치하였으며, CDMA 방식의 무선신호를 가정 내 각각의 전자식 유량계에서 전송하고 중계기를 거쳐 유량자료를 수집하여 해당 서버에 저장하는 방식을 이용하였다 [13,14].
월별효과를 확인하기 위하여 분산분석 수행결과, 통계적으로 유의하게 나타났다. 선정된 독립변수와 종속변수에 대한 가능한 회귀모형은 정규분포, 와이블, 대수정규를 가정한 3개의 회귀모형으로 고려하고, 가정한 위 3개 회귀모형 중 가장 적합한 모형의 회귀모형을 선택하기 위하여 적합도 판정 지수를 이용하였다. 각 모형별 로그우도함수값 및 척도모수는 표 2와 같다.
두 용수의 월별 사용량에 대한 수요예측모형을 설정하기 위한 종속변수는 두 용수별 월별 사용량으로 설정하였으며, 독립변수는 기존 Cochran and Cotton이 제안했던 사회적, 환경적 요인을 고려하였다. 세부적으로 본 연구에서는 기존의 Kim 등(2007)의 연구에서 제안했던 변수를 독립변수로 고려하였는데, 사회적 요인으로는 주택유형 (housing type), 실거주인원 (number of residents), 방 개수 (number of rooms) 및 건평(floor space)을, 환경적 요인으로는 월별 효과(monthly effect)를 설정하였다 [11].
위에서 제시한 바와 같이 수집된 용도별 유량자료를 그대로 이용할 수 없기 때문에 자료에 대한 전처리를 실시하였다. 주요 전처리 방법으로 이상치(outlier)를 제거하였다.
화장실 및 세탁기 용수에 대한 분포의 특성이 항상 양수이고, 분포의 모양이 왼쪽으로 치우친 형태로 나타났기 때문에 고전적인 정규분포를 가정한 예측모형 제시가 어려울 것이라 판단하였다. 이에 대한 대안으로 예측모형에 대한 분포가정을 대수정규분포와 와이블분포로 설정하고, 이에 대한 최적의 분포를 설정하기 위해 위의 세가지 분포를 가정한 예측모형을 로그우도함수와 척도모수를 이용하여 비교하였다. 그 결과 화장실 및 세탁기 용수 모두 와이블 분포를 가정한 회귀모형이 가장 적합한 모형으로 설정하였다.
위에서 제시한 바와 같이 수집된 용도별 유량자료를 그대로 이용할 수 없기 때문에 자료에 대한 전처리를 실시하였다. 주요 전처리 방법으로 이상치(outlier)를 제거하였다. 이상치 제거는 탐색적 자료분석 (exploratory data analysis)에서 주로 이용하는 개념으로 외부상한 (upper outer fence)을 이용하였다.

대상 데이터

본 연구에서 사용된 자료는 55개 시·군을 대상으로 하여 140개 가구를 표본으로 선정하여 한국수자원공사에서 5년간 용도별 유량을 실측한 자료이다.
세부적으로는 전체 가구를 대상으로 용도별 유량측정자료는 화장실 용수 122,730개, 세탁기 용수 120,422개 였으며, 이를 대상으로 전처리를 실시하였다. 첫 번째 단계로, 측정된 용수값이 음수로 나타난 경우로서, 이는 기계의 오류로 인한 경우라 판단하여 제거하였다.

데이터처리

이러한 영향인자 분석을 통하여 용수의 수요량 예측모형을 제시하는 최초의 방법으로 미국 Oklahoma City와 Oklahoma주 Tulsa에서 1961년부터 20년간 실측한 1인당 물 소비량을 조사하여 물의 가격, 1인당 소득, 강수량, 기온, 인구1000명당 가구 수 등을 영향변수로 고려하여 다중회귀분석을 수행하였다 [2]. 이와 같이 가정용수에 대한 사용량의 실측을 통하여, 정책제시, 물 손실관리/수요예측 및 도시 수도 시스템의 최적운영 등과 같은 추후 방향설정 등으로 활용하고 있다.

이론/모형

여기서 #는 최대우도추정치이다. 또한 i번째 모수의 유의성을 검정하기 위해 우도비검정(likelihood ratio test)를 적용할 수 있다.
와이블 회귀모형 및 대수정규회귀모형의 모수추정 방법은 최대우도추정법(maximum likelihood estim ator: MLE)를 사용한다. 대수정규회귀모형에서 모수들에 대한 우도함수는 다음과 같다.

성능/효과

즉, 아파트, 공동주택, 단독주택 순으로 화장실의 1인당 용수 사용량이 나타난다는 것이다. 가변수로 설정한 월별 효과의 경우 12월에 비해 3월~4월에 사용량이 감소하며, 나머지 월효과는 미비함을 확인하였다. 설정된 와이블 회귀모형에 대한 형상모수는 2.
그 결과 화장실 및 세탁기 용수 모두 와이블 분포를 가정한 회귀모형이 가장 적합한 모형으로 설정하였다. 각 용수별 예측모형을 제시하였으며, 화장실 용수에 대한 1인당 사용량의 경우 실거주인원, 건평, 방의 개수, 주택유형, 12월에 비하여 3~4월의 월효과가 영향을 미치는 주요한 인자로 해석되었으며, 세탁기 용수에 대한 1인당 사용량 경우 실거주인원, 건평, 12월에 비하여 6~7월의 월효과가 주요인자로 나타났다. 두 용수 모두 공통적으로 실거주인원이 용수사용에 가장 큰 영향을 주는 인자라고 발견되었다.
이에 대한 대안으로 예측모형에 대한 분포가정을 대수정규분포와 와이블분포로 설정하고, 이에 대한 최적의 분포를 설정하기 위해 위의 세가지 분포를 가정한 예측모형을 로그우도함수와 척도모수를 이용하여 비교하였다. 그 결과 화장실 및 세탁기 용수 모두 와이블 분포를 가정한 회귀모형이 가장 적합한 모형으로 설정하였다. 각 용수별 예측모형을 제시하였으며, 화장실 용수에 대한 1인당 사용량의 경우 실거주인원, 건평, 방의 개수, 주택유형, 12월에 비하여 3~4월의 월효과가 영향을 미치는 주요한 인자로 해석되었으며, 세탁기 용수에 대한 1인당 사용량 경우 실거주인원, 건평, 12월에 비하여 6~7월의 월효과가 주요인자로 나타났다.
확정된 화장실 및 세탁기 용수의 월 1인당 물 사용량에 대한 시계열 도표는 그림 2와 같다. 대체적으로 화장실 용수가 세탁용수보다 물 사용량이 더 높으며, 월별요인이 존재함을 확인할 수 있었다.
각 용수별 예측모형을 제시하였으며, 화장실 용수에 대한 1인당 사용량의 경우 실거주인원, 건평, 방의 개수, 주택유형, 12월에 비하여 3~4월의 월효과가 영향을 미치는 주요한 인자로 해석되었으며, 세탁기 용수에 대한 1인당 사용량 경우 실거주인원, 건평, 12월에 비하여 6~7월의 월효과가 주요인자로 나타났다. 두 용수 모두 공통적으로 실거주인원이 용수사용에 가장 큰 영향을 주는 인자라고 발견되었다. 이는 향후 용수사용량 및 수요측면에서 실거주인수에 대한 고려가 필요하다는 것을 시사한다.
월별효과를 확인하기 위하여 분산분석 수행결과, 통계적으로 유의하게 나타났다. 선정된 독립변수와 종속변수에 대한 가능한 회귀모형은 정규분포, 와이블, 대수정규를 가정한 3개의 회귀모형으로 고려하고, 가정한 위 3개 회귀모형 중 가장 적합한 모형의 회귀모형을 선택하기 위하여 적합도 판정 지수를 이용하였다.
주택유형의 경우에서도 분산분석 (analysis of variance)결과 통계적으로 유의하게 나타났으며, Scheffe 방법을 이용한 사후검정(post-doc test)결과 아파트 거주가 다른 거주 보다 용수사용량이 평균적으로 유의한 차이로 나타났다.
측정된 용수자료의 분포를 확인한 결과, 왼쪽으로 치우치며 우측 긴 꼬리를 가지는 형태로 나타나, 좌우 대칭을 가지는 정규분포 가정을 만족하지 않았다. 그러므로 기존의 회귀분석 적용 시 설명력이 낮게 나타나며, 추정치가 편의된(biased) 값으로 나타나게 된다.
4806으로 나타났다. 표준화 회귀계수를 통하여 확인한 결과 화장실 용수의 1인당 물 사용량에 가장 영향을 미치는 요인은 거주자 수(B=26.59)와 방의 개수 (B=12.52)로 나타났다. 또한 계절 요인도 비표 준화계수와 마찬가지로 3~4월이 가장 큰 연관성을 보였다.
표준화계수를 통해 확인한 결과 세탁기 용수의 1인당 사용량과 가장 큰 연관정도를 보이는 요인은 거주자 수(B=8.78)와 건평(B=3.42)로 나타났다. 계절요인의 경우에는 6~7월이 상대적으로 높은 표준화계수로 나타났다.
선정된 독립변수들에 대한 화장실 및 세탁기 1인당 용수 사용량에 대한 기술통계 결과는 표 1과 같다. 화장실 용수 및 욕조 용수의 1인당 사용량은 실거주인원 및 방의 개수와 건평 모두 양의 상관관계가 존재하였으며, 통계적으로 유의하게 나타났다. 주택유형의 경우에서도 분산분석 (analysis of variance)결과 통계적으로 유의하게 나타났으며, Scheffe 방법을 이용한 사후검정(post-doc test)결과 아파트 거주가 다른 거주 보다 용수사용량이 평균적으로 유의한 차이로 나타났다.
화장실 용수에 대한 1인당 사용량의 경우 가장 큰 로그우도함수는 대수정규분포를 가정한 경우이며, 척도 모수의 경우 와이블 분포가 가장 작게 나타났다. 그러나, 화장실 용수의 로그우도함수값의 크기가 대수정규분포로 가정한 경우 (-3046.

후속연구

본 연구에 한계점은 최근 사회적, 환경적 요인의 변화로 인하여 다양한 형태의 사용량 패턴이 나타날 것이라 예상되었지만, 이에 대한 추후 실측 연구가 아직 제시되어 있지 않은 상황이다. 그러므로, 추후 연구에서는 더욱 정확한 통계적 근거에 입각하여 전체 모집단의 대표성을 가지는 표본추출이 필요할 것이며, 최근 1인 가구 증가 등과 같은 실태를 반영한 독립변수들을 고려하여 이에 대한 용도별 용수자료에 대한 보다 정교한 실측연구가 필요할 것이라 예상된다.
본 연구를 통하여 용수 수요관리 측면에서 이러한 화장실 및 세탁기 용수의 1인당 사용량과 패턴에 대한 예측모형의 제시는 수도 관련 정책 및 생활패턴의 변화를 이해하고 예측하는 자료로서의 가치가 있을 것이라 기대된다. 또한 예측모형을 통한 관리부서에서 수요예측, 수도관련 시설의 규격 및 기자재 결정 등에 활용 할 수 있을 것이라 판단된다.
본 연구를 통하여 용수 수요관리 측면에서 이러한 화장실 및 세탁기 용수의 1인당 사용량과 패턴에 대한 예측모형의 제시는 수도 관련 정책 및 생활패턴의 변화를 이해하고 예측하는 자료로서의 가치가 있을 것이라 기대된다. 또한 예측모형을 통한 관리부서에서 수요예측, 수도관련 시설의 규격 및 기자재 결정 등에 활용 할 수 있을 것이라 판단된다.
본 연구에 한계점은 최근 사회적, 환경적 요인의 변화로 인하여 다양한 형태의 사용량 패턴이 나타날 것이라 예상되었지만, 이에 대한 추후 실측 연구가 아직 제시되어 있지 않은 상황이다. 그러므로, 추후 연구에서는 더욱 정확한 통계적 근거에 입각하여 전체 모집단의 대표성을 가지는 표본추출이 필요할 것이며, 최근 1인 가구 증가 등과 같은 실태를 반영한 독립변수들을 고려하여 이에 대한 용도별 용수자료에 대한 보다 정교한 실측연구가 필요할 것이라 예상된다.
본 연구에서는 예측모형으로 회귀모형만을 이용하였으나, 추후 인공신경망 및 하이브리드 시계열 모형 등을 적용하여 이들 모형들을 비교하여 더욱 정밀한 예측모형을 개발할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	이상치 제거는 무엇인가?	주요 전처리 방법으로 이상치(outlier)를 제거하였다. 이상치 제거는 탐색적 자료분석 (exploratory data analysis)에서 주로 이용하는 개념으로 외부상한 (upper outer fence)을 이용하였다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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