[논문]통계적 과정의 학습에서 나타난 중학교 1학년 학생들의 단계별·수업 형태별 통계적 사고 분석

김가영; 김래영

doi:10.7468/mathedu.2019.58.3.459

통계적 과정의 학습에서 나타난 중학교 1학년 학생들의 단계별·수업 형태별 통계적 사고 분석
Analyzing seventh graders' statistical thinking through statistical processes by phases and instructional settings 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.58 no.3, 2019년, pp.459 - 481

김가영 (이화여자대학교 대학원) , 김래영 (이화여자대학교)

초록
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본 연구는 실제 자료로 통계적 과정을 경험할 수 있는 교수 학습 자료를 개발하고 수업에 적용했을 때 나타나는 중학교 1학년생들의 통계적 사고를 단계별, 수업형태별로 비교분석하였다. 그 결과 통계적 사고와 수업 형태간의 연관성이 있으며 단계별, 수업 형태별 차이가 나타났다. 향후 통계교육을 위한 교수 학습 모델의 설계와 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.

This study aims to investigate students' statistical thinking through statistical processes in different instructional settings: Teacher-centered instruction vs. student-centered learning. We first developed instructional materials that allowed students to experience all the processes of statistics, including data collection, data analysis, data representation, and interpretation of the results. Using the instructional materials for four classes, we collected and analyzed the data from 57 seventh graders' discourse and artifacts from two different instructional settings using the analytic framework generated on the basis of literature review. The results showed that students felt difficulty particularly in the process of data collection and graph representations. In addition, even though data description has been heavily emphasized for data analysis in statistics education, it is surprisingly discovered that students had a hard time to understand the relationship between data and representations. Also, there were relationships between students' statistical thinking and instructional settings. Even though both groups of students showed difficulty in data collection and graph representations of the data, there were significant differences between the groups in terms of their performance. Whereas students from student-centered learning class outperformed in making decisions considering verification and justification, students from teacher-centered lecture class did better in problems requiring accuracy than the counterpart. The results from the study provide meaningful implications on developing curriculum and instructional methods for statistics education.

주제어

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표 [Table 2] Structure of statistical processes
표 [Table 1] Statistical processes in the literature
표 [Table 3] Participants
표 [Table 4] Standards for Data collection
표 [Table 5] Standards for Data organization and description
그림 [Fig. 1] Relations between classroom instruction and summative assessment
표 [Table 6] Standards for Data representations
표 [Table 7] Standards for Data interpretation
표 [Table 8] Instruments
표 [Table 9] Scoring rubric for statistical thinking
표 [Table 10] Means and standard deviation by statistical process(n=57, full points=3)
표 [Table 11] Scores and distribution of students’ statistical thinking in each component(n=57)
그림 [Fig. 2] Examples of students’ answers
표 [Table 12] Scores and distribution of students’ statistical thinking in each component(n=57)
표 [Fig. 3] Examples of students’ answers
표 [Table 13] Scores and distribution of students’ statistical thinking in each component(n=57)
그림 [Fig. 4] An example of a student’s answer
표 [Table 14] Scores and distribution of students’ statistical thinking in each component(n=57)
표 [Table 15] Means by statistical process of the two groups (n_T=24, n_S=33, full points=3)
표 [Table 16] Scores and distribution by summative assessment of the two groups(n_T=24, n_S=33)

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	통계적 사고를 기르기 위해 교육부가 강조한 것은?	통계적 사고는 자료를 가지고 답을 찾을 수 있는 문제로부터 시작하여 문제해결을 위해 적절한 자료 수집 방법을 탐색하고, 자료 수집과 조직, 결과 해석 및 추론으로 이어지는 일련의 유의미한 과정을 경험하는 것으로부터기를 수 있다(Oh & Lee, 2008). 그러나 학교에서 배운 통계 지식만으로는 실생활에서의 활용이 어렵다는 비판이지속되어 왔고, 이에 교육부는 2015 개정 수학과 교육과정에서 통계교육의 개정 방향을 ‘실생활 중심의 통계 내용 재구성’으로 설정하여 자료의 수집, 정리, 해석의 절차를 강조하였다(Park et al., 2015).
	통계적 사고는 무엇인가?	통계적 사고에 대한 정의는 학자마다 조금씩 차이를 보이긴 하지만, 대체로 통계의 필요성을 인식하는 것으로부터 이를 위한 자료의 수집, 정리, 표현, 분석하는 일련의 과정에서 요구되는 사고를 가리키고 있다. 특히 통계적 사고는 자료의 필요성을 인식하고 문제를 해결하기 위하여 자료 수집 계획을 세우는 것으로부터 시작되기 때문에 그 과정에서 통계적 조사를 왜 수행하는지, 어떻게 수행할 것인지에 대한 이해가 선행되어야 한다(Kim & Kim, 2011; S.
	통계교육에서 전통적인 교수법의 문제점은?	Bailar, Moore, Snee 등 많은 통계학자들이 통계적 사고에 중점을 둔 통계교육이 이루어져야 한다고 주장하면서 전통적인 교수법은 기술의 습득에만 중점을 두고 있어 통계적으로 사고하는 능력을 향상시키지 못한다고 비판해왔다(as cited in Ben-Zvi & Garfield, 2004). 이로부터 미국, 중국, 호주 등 여러 나라의 학교 수학에서 실제적인 자료를 취급하고, 학생들이 스스로 문제를 제기하여 자료를 수집, 정리하는 과정을 통해 적절한 통계적 방법과 표현을 익히고 비판적 사고를 할 수 있도록 하는 움직임이 시작되었으며, 통계교육이 점차 자료를 분석하고 자료에 기초하여 추론하는 실제적 문제 탐구 과정을 강조하는 방향으로 가게 되었다(Kang, 2012).

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