[논문]해조류 속도 오차 추정을 통한 속도보정항법 알고리즘

최윤혁

doi:10.12673/jant.2019.23.3.245

해조류 속도 오차 추정을 통한 속도보정항법 알고리즘
Velocity Aided Navigation Algorithm to Estimate Current Velocity Error 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.23 no.3 = no.96, 2019년, pp.245 - 250

최윤혁 (국방과학연구소 제3기술연구본부)

초록
AI-Helper

관성항법장치는 시간 경과에 따라 관성센서 및 초기정렬 오차로 인해 항법 오차가 발생한다. 이를 보상하기 위한 방법으로 위성항법시스템 및 속도계 등을 이용하여 보정항법을 수행한다. 수중 환경에서는 GNSS 신호가 통하지 않기 때문에, 수중운동체에 탑재한 관성항법장치는 주로 속도계 보조센서를 이용하여 보정항법을 수행한다. 속도계 보조센서는 DVL, EM-Log, RPM이 있으며, 시스템 환경에 따라서 센서 종류가 적용된다. 본 논문은 고속 및 심해 환경에서 운용되는 관성항법장치의 RPM 속도보정항법을 설계하였다. 또한 직진 방향의 성분을 갖는 RPM 속도계의 한계를 보완하며, 해조류 속도 오차를 보상하는 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘은 몬테카를로 시뮬레이션 결과를 통해 성능을 입증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Inertial navigation system has navigation errors because of the error of inertial measurement unit (IMU) and misalignment over time. In order to solve this problem, aided navigation system is performed using global navigation satellite system (GNSS), speedometer, etc. The inertial navigation system equipped with underwater vehicle mainly uses speedometer and performed aided navigation because satellite signals do not pass through underwater. There are DVL, EM-Log, and RPM in the speedometer, and the sensors are applied according to the system environment. This paper describes velocity aided navigation using RPM of inertial navigation system operating in high speed and deep water environment. In addition, we proposes an algorithm to compensate the limit of RPM with straight direction and the current velocity error. There are results of monte-calo simulation to prove performance of the proposed algorithm.

주제어

표/그림 (8)

그림 그림 1. 해조류 속도의 추정 원리 Fig. 1. Principles of estimation of a current velocity.
그림 그림 2. 해조류 속도 오차를 추정하는 칼만필터 알고리즘 Fig. 2. Kalman filter algorithm for estimating current velocity error.
그림 그림 3. 해조류 속도의 추정 Fig. 3. The estimation of current velocity.
그림 그림 4. 시뮬레이션을 이용한 경도 오차의 RMS 결과 Fig. 4. The RMS results of the longitude errors using simulation.
그림 그림 5. 시뮬레이션을 이용한 위도 오차의 RMS 결과 Fig. 5. The RMS results of the latitude errors using simulation.
표 표 1. 관성항법장치의 센서 사양 Table 1. Sensor specifications of the inertial navigation system.
표 표 2. 몬테카를로 시뮬레이션 초기 조건 Table 2. Inertial condition of the monte-carlo simulation.
표 표 3. 몬테카를로 시뮬레이션 결과 Table. 3. Results of the monte-carlo simulation.

AI 본문요약
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문제 정의

해조류 속도 오차로 인해 수중운동체에 미치는 영향은 미미할 것으로 가정되어 왔고, 그에 따른 연구 결과도 부족하였다. 따라서, 본 논문은 해조류 속도 오차를 추정하여 속도보정항법에 대한 연구를 수행하였고, 해조류 속도 오차가 항법 위치해 결과에 어떤 영향을 미치는지 연구하였다.
본 논문에서는 위성항법시스템(GNSS; global navigation satellite system)을 운용할 수 없는 수중에서 넓은 운용반경을 가지는 수중운동체의 항법 성능을 향상시키기 위해서, 관성항법장치의 속도보정항법 알고리즘과 해조류 속도 오차 추정에 대한 연구를 수행하였다. 고속 및 심해에서 운용되는 수중운동체는 RPM 속도 정보를 보조센서로 사용하였고, 속도 정보의 오차 요소인 해조류 속도 오차를 추정하는 칼만필터를 설계하여 기존의 속도보정항법에서 취약했던 부분을 보완하는 연구 결과를 제시하였다.

가설 설정

또한 수중운동체의 보조센서를 이용하여 속도 보정항법 필터를 설계하였고, 보조센서가 가용하지 않은 경우 속도 추정필터를 사용한 보정항법을 제시하였다. 기존의 연구는 수중운동체가 발생시키는 속도에 비해 해조류 속도가 무시할 만한 크기의 값을 갖는다고 가정하였고 이를 배제한 연구 결과를 제시하였다 [4], [5]. 따라서 수중 운동체의 선회 및 해조류에 의해 나타나는 측정오차가 발생할 경우 기존의 기법으로 오차를 추정하는데 한계가 있으며, 이를 보완하는 해조류 속도 오차 추정 방법에 대한 필요성이 제기되었다.
해조류를 추정하기 위해서, 대지속도를 측정하는 관성항법 장치의 속도와 대수속도를 측정하는 RPM 속도계의 정보의 차를 구하면 해조류의 속도를 구할 수 있다. 해조류 속도 추정 방법은 먼저 정속 직진 운동을 하는 수중운동체에 측면속도가 발생하지 않는다고 가정한다. 해조류가 RPM 속도계와 동일한 x축 방향으로 유입된다면, x축에서 측정되는 속도는 환산계수를 보정한 RPM 속도계의 출력 값과 해조류 속도의 합이고 이때의 y축의 속도는 0이라고 정의한다.

제안 방법

본 논문에서는 위성항법시스템(GNSS; global navigation satellite system)을 운용할 수 없는 수중에서 넓은 운용반경을 가지는 수중운동체의 항법 성능을 향상시키기 위해서, 관성항법장치의 속도보정항법 알고리즘과 해조류 속도 오차 추정에 대한 연구를 수행하였다. 고속 및 심해에서 운용되는 수중운동체는 RPM 속도 정보를 보조센서로 사용하였고, 속도 정보의 오차 요소인 해조류 속도 오차를 추정하는 칼만필터를 설계하여 기존의 속도보정항법에서 취약했던 부분을 보완하는 연구 결과를 제시하였다.
따라서, 본 논문은 수중운동체의 속도보정항법에 있어서 기존의 단점을 보완하였고, 비선형성을 유발하는 실제 환경에서 적용 가능한 해조류 오차 속도를 추정하는 속도보정항법 알고리즘을 다음과 같이 제안한다.
기존의 연구는 속도계(speedometer) 측정오차를 중점적으로 고려한 바이어스 분리 추정기법을 사용하였고, 가감속 구간에서 속도 척도계수의 측정오차가 발생했을 때 일반적인 칼만필터 설계보다 우수한 성능을 보였다 [3]. 또한 수중운동체의 보조센서를 이용하여 속도 보정항법 필터를 설계하였고, 보조센서가 가용하지 않은 경우 속도 추정필터를 사용한 보정항법을 제시하였다. 기존의 연구는 수중운동체가 발생시키는 속도에 비해 해조류 속도가 무시할 만한 크기의 값을 갖는다고 가정하였고 이를 배제한 연구 결과를 제시하였다 [4], [5].
본 연구의 장에서는 RPM 속도계를 통해 계산되는 출력속도가 오차를 포함하지 않은 값일 때, 척도계수 오차와 비정렬 자세 오차를 추정하여 RPM 속도를 보상하고, 이를 이용하여 속도보정항법을 수행하는 관성항법장치의 시뮬레이션 결과를 분석한다. 또한 해조류 속도 오차를 추정하여 기존의 속도보정항법과 본 연구에서 제시하는 해조류 오차 추정 모델이 위치오차 성능 결과가 어떻게 다른지 시뮬레이션을 통해 비교 분석한다.
몬테카를로 시뮬레이션은 모델에서 가정한 난수를 이용하고 반복적 계산을 통해 확률론적 값을 구하는 모형을 의미한다. 본 논문은 표준편차가 1-sigma값을 갖는 관성항법장치의 센서 사양 및 표 2의 시뮬레이션 초기 조건을 적용하여 100회의 모의시험을 수행하였다.
본 연구 모델은 통합필터를 사용하기 위해 총 24차의 상태변수로 구성하였고, 전달정렬과 보정항법모드에 따라 각각의 상태변수가 영향을 받지 않도록 설계하였다. 상태변수는 위치 오차 3차, 속도 오차 3차, 자세 오차 3차, 가속도계와 자이로 센서의 바이어스 각 3차, RPM 속도의 환산계수 1차 및 비정렬 자세 오차 2차, 해조류 속도 오차 2차, 장착 비정렬각 오차 3차, 시간 지연 오차 1차로 구성하였다.
본 연구의 장에서는 RPM 속도계를 통해 계산되는 출력속도가 오차를 포함하지 않은 값일 때, 척도계수 오차와 비정렬 자세 오차를 추정하여 RPM 속도를 보상하고, 이를 이용하여 속도보정항법을 수행하는 관성항법장치의 시뮬레이션 결과를 분석한다. 또한 해조류 속도 오차를 추정하여 기존의 속도보정항법과 본 연구에서 제시하는 해조류 오차 추정 모델이 위치오차 성능 결과가 어떻게 다른지 시뮬레이션을 통해 비교 분석한다.
칼만필터는 상태변수의 최적 추정치를 구하는 알고리즘으로써, 구조가 선형적이고 실제값의 평균치와 추정값의 평균치 사이에 바이어스가 없으며, 상태변수와 상태 추정치 사이의 오차공분산을 최소로 하는 특징을 가진다. 사용된 칼만필터는 항법오차를 시스템 상태변수로 사용하고, 추정된 오차를 관성항법장치에 피드백하여 보상하는 간접 피드백 칼만필터(indirect feedback kalman filter)를 사용하였다. 이 때, 외부센서를 통해 출력된 속도정보와 SDINS의 속도해의 차이를 측정치로 사용한다 [6].
본 연구 모델은 통합필터를 사용하기 위해 총 24차의 상태변수로 구성하였고, 전달정렬과 보정항법모드에 따라 각각의 상태변수가 영향을 받지 않도록 설계하였다. 상태변수는 위치 오차 3차, 속도 오차 3차, 자세 오차 3차, 가속도계와 자이로 센서의 바이어스 각 3차, RPM 속도의 환산계수 1차 및 비정렬 자세 오차 2차, 해조류 속도 오차 2차, 장착 비정렬각 오차 3차, 시간 지연 오차 1차로 구성하였다.
상태 방정식과 측정 방정식은 칼만필터를 구성하기 위해서 상태변수의 추정 가능성과 칼만필터의 공칭안정도를 분석해야 한다. 이는 가관측성을 분석하여 시변시스템으로 고려할 수 있는 관성항법장치의 운동, 즉 자세운동과 가속도운동 등을 기준으로 분석한다.
해조류를 추정하기 위해서 대지속도를 측정하는 관성항법 장치의 속도와 대수속도를 측정하는 RPM 속도계의 차를 이용하여 해조류 속도 오차의 측정 방정식을 설계하였고, 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 알고리즘 검증을 하였다. 그 결과 보조 센서만을 이용한 속도보정항법보다 본 연구에서 제안한 해조류 속도 오차를 추정한 속도보정항법이 위치오차 결과에 있어서 약 39.

데이터처리

또한 시뮬레이션을 통해 알고리즘 검증을 수행하였으며, 최종적으로 순수항법과 RPM 속도보정항법, 그리고 해조류 속도 오차를 추정한 속도보정항법 결과로 비교 분석하였다.
본 시뮬레이션 결과는 순수항법, RPM 속도보정항법 그리고 해조류 오차 추정기법을 적용한 속도보정항법에 대해 각각 총 100회의 모의시험을 수행한 후, 시뮬레이션 결과를 RMS(root mean square)로 취하여 최종 분석을 수행하였다. N : 시험횟수, x_i = m_i– M_i : i번째 측정값 오차, m_i는 i번째 측정값, M_i는 i 번째 참값이다.

이론/모형

SDINS 항법 알고리즘의 오차 모델을 유도하기 위해서 보편적으로 섭동법(perturbation method)을 사용한다. 섭동법은 항법 알고리즘으로 얻어진 각각의 변수와 실제 값의 차를 오차변수로 두어 시스템을 해석하는 것으로 비선형 시스템에서는 오차의 크기가 작은 경우에 적용될 수 있으며, 이로 인해 선형화된 오차 방정식을 얻을 수 있다 [3].
시뮬레이션 결과 해조류 속도는 시간에 따라 E축과 N축에 대해 그림 3과 같이 추정되었으며, 속도 측정 방정식에서 관성항법장치의 측정 속도 대비 RPM 속도계와 추정된 해조류 속도의 차를 이용하여 칼만필터에 적용하였다.
을 계산하는 자세 미분 방정식은 식 (12)와 같다. 시변성을 고려하는 자세를 계산하기 위해 puasson equation을 이용하였으며, 최초의 #은 자체정렬 또는 전달정렬을 통해 구한다. #는 자이로 측정치의 왜대칭행렬이고, #은 항법좌표계각속도의 왜대칭행렬이므로 시간에 대한 자세 미분 방정식을 적분하여 현재의 자세를 구할 수 있다.

성능/효과

관성항법장치의 가관측성 분석은 운동 상태에 따라 자세운동과 가감속 운동이 동시에 발생될 때 속도보정 오차모델이 완전 관측 가능하고, 방위각 변화나 가감속 운동이 발생할 때 방위각 오차 성분이 관측 가능하게 된다. 결론적으로 모델이 자세운동을 하며, 방위각 변화 또는 가감속 운동을 할 때 칼만필터의 추정 성능을 보장할 수 있다.
해조류를 추정하기 위해서 대지속도를 측정하는 관성항법 장치의 속도와 대수속도를 측정하는 RPM 속도계의 차를 이용하여 해조류 속도 오차의 측정 방정식을 설계하였고, 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 알고리즘 검증을 하였다. 그 결과 보조 센서만을 이용한 속도보정항법보다 본 연구에서 제안한 해조류 속도 오차를 추정한 속도보정항법이 위치오차 결과에 있어서 약 39.4% 향상된 성능을 구할 수 있었다.
그 결과 순수항법 수행 시 12.572% of DT CEP50(1σ), RPM 속도보정항법 수행시 1.581% of DT CEP50(1σ), 해조류 속도 오차 추정기법을 적용한 속도보정항법 수행시 0.957% of DT CEP50(1σ)의 오차를 보였다.
est Current는 해조류 속도 오차 추정기법의 속도보정항법이다. 모의시험 결과 순수항법은 시간이 지남에 따라 위치 오차해가 기하급수적으로 나타났으며 그 결과는 표 3에서 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	RPM을 속도측정치로 사용하는데 어려움이 있는 이유는 무엇인가?	RPM(revolution per minute) 속도는 프로펠러의 분당 회전수를 환산식을 이용하여 계산할 수 있지만, 환산계수 오차와 비정렬 자세 오차를 포함하기 때문에 추정 및 보상 없이는 정확한 속도 정보로 사용하기 어려운 단점이 있다. 또한 항체의 항진속도가 변화할 때 회전속도계로서는 감지할 수 없는 가속도의 발생, 유체 계수의 비선형성, 해조류 속도(current velocity) 오차로 인하여 속도측정치로 사용하는데 어려움이 있다.
	관성항법장치란 무엇인가?	관성항법장치 (INS; inertial navigation system)는 관성센서인 자이로스코프(gyroscope)와 가속도계(accelerometer)에서 측정된 가속도 및 각속도 정보를 이용하여 외부의 도움 없이 항법 정보를 제공하는 시스템이다. 관성항법장치가 제공하는 항법 정보는 각속도와 가속도 성분을 적분하여 구하기 때문에, 시간 경과에 따라 센서 오차 및 초기정렬 오차가 누적되어 항법해가 슐러주기를 가지면서 발산하게 된다.
	DVL 센서의 장점과 단점은 각각 무엇인가?	관성항법장치의 보정을 위한 보조센서로 일반적으로 GPS (global positioning system)를 사용하지만, 수중환경에서는 GPS 신호를 수신할 수 없기 때문에 DVL, EM-Log, RPM을 보조센서로 사용하고 있다. DVL (doppler velocity log)은 수중에서 음파를 이용하여 대지속도를 측정하기 때문에 보조센서로 사용시 관성항법장치의 속도 해가 발산하는 것을 방지하여 향상된 항법 정보를 도출할 수 있으나, 센서의 측정 범위가 수심에 따라 결정되기 때문에 수중 운항 중에 수심이 급격히 깊어지게 되면 속도를 측정하지 못하는 단점이 있다. EM-Log (electro magnetic log)는 자기장을 발생시키는 센서로 해수가 통과될 때 속도에 비례하는 전류를 발생시켜 운동체의 대수 속도를 측정하는 비관성 센서이나, 가감속 또는 회전 시 오차가 발생하는 단점을 가지고 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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