[논문]비선형 지반구성모델의 비교를 통한 전단강도 보정이 부지응답해석에 미치는 영향 평가

무하마드 아킵; 박두희; 김한섭; 무하마드 빌랄 아딜; 주바이르 아흐메드 니자마니

doi:10.7843/kgs.2020.36.12.77

비선형 지반구성모델의 비교를 통한 전단강도 보정이 부지응답해석에 미치는 영향 평가
Evaluation of the Influence of Shear Strength Correction through a Comparative Study of Nonlinear Site Response Models 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.36 no.12, 2020년, pp.77 - 86

무하마드 아킵 (한양대학교 대학원 건설환경공학과) , 박두희 (한양대학교 건설환경공학과) , 김한섭 (한양대학교 대학원 건설환경공학과) , 무하마드 빌랄 아딜 (한양대학교 대학원 건설환경공학과) , 주바이르 아흐메드 니자마니 (한양대학교 대학원 건설환경공학과)

초록
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본 논문에서는 얕은 기반암 심도 및 지진 위험도가 상대적으로 낮은 지역에서 부지의 고유주기와 입력지진파의 평균주기의 영향에 따른 전단강도 보정의 필요성을 평가하였다. 이를 위해 일반적으로 널리 사용되는 Modified Kondner-Zelasko(MKZ) 모델과 함께 미소변형률뿐만 아니라 대변형률 영역에서의 응력-변형률 거동을 모사할 수 있는 General Quadratic/Hyperbolic(GQ/H) 모델을 사용하였다. 6개 부지의 다운홀 시험 자료와 평균주기가 다른 3개의 입력지진파를 사용하여 1차원 부지응답해석을 수행하였다. 그 결과, 입력지진파의 평균주기뿐만 아니라 부지의 고유주기에 따라 전단강도 보정 적용 유무에 따른 해석 결과의 차이가 발생했다. 부지의 고유주기의 영향을 파악하기 위해 유효최대지반가속도, 최대전단변형률 및 증폭계수와의 상관관계를 분석하였다. 분석 결과, 부지의 고유주기가 길고 연약한 지반일수록 그 차이가 더욱 커지는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the importance of implied strength correction for shallow depths at a region of moderate to low seismicity with primary focus on its effect upon site natural period and mean period of the ground motion is investigated. In addition to the most commonly used Modified Kondner-Zelasko (MKZ) model, this paper uses a quadratic/hyperbolic (GQ/H) model that can capture the stress - strain response at large strains as well as small strain stiffness dependence. A total of six site profiles by downhole tests are used and 1D site response analyses are performed using three input motions with contrasting mean periods. The difference between non-corrected and corrected analyses is conditional on the site period as well as mean ground motion period. The effect of periods is analyzed by correlating them with the effective peak ground acceleration, maximum shear strains and amplification factors. The comparative study reveals that the difference is more prominent in soft sites with long site periods. Insignificant differences are observed when soil profiles are subjected to ground motion with very short mean period.

주제어

표/그림 (16)

표 Table 1. Summary of selected profiles
그림 Fig. 1. Shear wave velocity profiles
그림 Fig. 2. Spectra of input ground motions and KDS design spectrum
표 Table 2. Details of input ground motions
그림 Fig. 3. Shear wave velocity and implied shear strength profiles of site P5
그림 Fig. 4. Comparison of MKZ and GQ/H models for site P5 at a depth of 13 m: (a) normalized shear modulus reduction, (b) damping ratio, and (c) shear strength-shear strain curves
그림 Fig. 6. Comparison of maximum shear strain and PGA profiles of site P5
그림 Fig. 5. Surface response spectra of site P5: all input motions
그림 Fig. 7. Ratio of EPGA with T_G
그림 Fig. 8. Ratio of maximum shear strain with T_G
그림 Fig. 9. Ratio of short-period amplification coefficient (F_a) with site period
그림 Fig. 10. Ratio of long-period amplification coefficient (F_v) with site period
그림 Fig. 11. Ratio of EPGA vs. ratio of T_G and T_m
그림 Fig. 12. Ratio of maximum shear strain vs. ratio of T_G and T_m
그림 Fig. 13. Ratio of F_a vs. ratio of T_G and T_m
그림 Fig. 14. Ratio of F_v vs. ratio of T_G and T_m

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 전단강도 보정이 부지응답해석에 미치는 영향을 평가하였고, 부지 및 입력지진파 특성과의 상관관계를 분석하였다. 이를 위해 국내 6개 부지에 대한 1차원 비선형 부지응답해석을 수행하였다.
본 연구의 목적은 국내 내륙 지반의 일반적인 특성인 얕은 기반암 조건과 지진 위험도가 상대적으로 낮은 지역에 대한 전단강도 보정의 필요성을 평가하고, T_G와 T_m 이 전단강도 보정에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 이를 위해 국내에서 측정된 다양한 다운홀 시험 자료를 사용하여 Modified Kondner-Zelasko(MKZ) 모델(Matasovic, 1993)과 GQ/H 모델에 의한 비선형 부지응답해석을 수행하였다.

제안 방법

이를 위해 국내에서 측정된 다양한 다운홀 시험 자료를 사용하여 Modified Kondner-Zelasko(MKZ) 모델(Matasovic, 1993)과 GQ/H 모델에 의한 비선형 부지응답해석을 수행하였다. 각각의 모델에 의해 산정된 유효 최대지반가속도(Effective peak ground acceleration, EPGA)와 최대전단 변형률은 T_G와 T_m의 함수로 상세히 비교하여 그 영향을 평가하였다.
전단강도 보정에 대한 입력지진파의 영향을 살펴보기 위해 다양한 T_m 을 갖는 지진기록을 선정하였다. 기반암에 재하하는 입력 지진파는 S₁ 지반으로 추정되는 조건의 계측자료만을 선정하였으며 최대지반가속도(Peak ground acceleration, PGA)는 0.2g로 선형 조정하였다. 선정된 입력 지진 파의 상세는 Table 2에 정리하였다.
본 연구에서는 DEEPSOIL을 사용하여 1차원 비선형부지 응답해석을 수행하였다. 비선형해석을 위해 지반의 구성모델은 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 함께 사용하였다.
분석하였다. 이를 위해 국내 6개 부지에 대한 1차원 비선형 부지응답해석을 수행하였다. 해석에는 전단 강도 보정 기능을 보유한 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 사용하였다.
이를 위해 국내에서 측정된 다양한 다운홀 시험 자료를 사용하여 Modified Kondner-Zelasko(MKZ) 모델(Matasovic, 1993)과 GQ/H 모델에 의한 비선형 부지응답해석을 수행하였다. 각각의 모델에 의해 산정된 유효 최대지반가속도(Effective peak ground acceleration, EPGA)와 최대전단 변형률은 T_G와 T_m의 함수로 상세히 비교하여 그 영향을 평가하였다.
전단강도 보정에 대한 T_G와 T_m의 영향을 파악하기 위해 MKZ와 GQ/H 모델에서 산정된 각각의 EPGA 및 최대전단변형률의 비를 분석하였다. EPGA는 식 (9)와 같이 주기 0.
전단강도 보정이 지반 증폭 특성에 미치는 영향도 분석하였다. 5% 감쇠비를 적용한 가속도 응답 스펙트럼에 대해 지표면과 입력지진파의 스펙트럼 비를 응답 스펙트럼 비(Ratio of response spectrum, RRS)라 하며, RRS를 사용하여 단주기 지반증폭계수(F_a)와 장주기 지반증폭계수(F_v)는 식 (10)과 같이 산정된다(Borcherdt, 1994; Dobry et al.

대상 데이터

본 연구에 사용된 입력지진파는 총 3개이며, 이 중 2 개는 NGA-West 2 데이터베이스(PEER ground motiondatabase, 2013)에서 선정하였으며, 1개는 2016년 경주지진 시 한국지질자원연구원 운영 계측소에서 기록된 지진파(KIGAM, 2016)이다. 선정된 입력지진파의 가속도 응답스펙트럼은 Fig.
기반암은 내진설계일반(KDS 17 10 00: 2018)(MOLIT, 2018)에 부합하도록 전단파속도 (Shear wave velocity, V_s)가 760m/s를 초과하는 지층으로 정의하였다. 본 연구에서 사용한 자료에서 기반암의 V_s 범위는 760~1, 280m/s이다. 선정된 자료는 내진설계 일반의 지반 분류에 따라 S₂ 와 S₄ 지반 등급이 각각 3개이다.
본 연구에서는 국내에서 측정한 6개소의 다운홀 시험자료를 사용하였다. 선정된 자료에서 T_G의 범위는 0.
본 연구에서 사용한 자료에서 기반암의 V_s 범위는 760~1, 280m/s이다. 선정된 자료는 내진설계 일반의 지반 분류에 따라 S₂ 와 S₄ 지반 등급이 각각 3개이다. 선정된 부지의 특성은 Table 1에 요약되어 있으며, V_s 주상도에 지층정보를 함께 표기하여 Fig.
사용하였다. 선정된 자료에서 T_G의 범위는 0.15~ 0.43sec이며, 기반암의 깊이(H)는 11~29m이다. 대부분의 부지는 매립층, 충적토층, 풍화토층 그리고 풍화암층으로 구성되어 있다.
2에 도시하였다. 전단강도 보정에 대한 입력지진파의 영향을 살펴보기 위해 다양한 T_m 을 갖는 지진기록을 선정하였다. 기반암에 재하하는 입력 지진파는 S₁ 지반으로 추정되는 조건의 계측자료만을 선정하였으며 최대지반가속도(Peak ground acceleration, PGA)는 0.
해석 결과의 비교를 위해 6개 부지 중에서 T_G가 0.39sec, 토층평균전단파속도(V_s,_soil)가 298m/s인 P5 부지를 대표로 선정하였다. V_s와 적용된 전단강도(implied shear strength) 주상도를 Fig.

이론/모형

T_m 은 Fourier 진폭 스펙트럼으로부터 Rathje et al.(2004) 이 제안한 방법에 의해 계산되었다.
1에 도시하였다. GQ/H 모델의 전단강도를 정의하기 위해 Mohr- Coulomb 모델을 사용하였다. 대상 부지에서 마찰각 측정 자료가 없으므로 다음과 같은 절차로 V_s로부터 마찰각을 산정하였다.
Wolff(1989)가 제시한 N₆₀와 마찰각의 상관관계를 나타내는 식 (8)을 사용하여 대상 부지에서의 마찰각을 산정하였다.
목표 동적곡선은 Darendeli(2001)가 제안한 동적 곡선을 선정하였고, 역재하-재재하 시 응력-변형률 거동은 Non-Masing 법칙을 따르도록 적용하였다. 또한, 목표 동적 곡선을 동시에 맞추기 위해 MRDF 기법을 적용하여 비선형 곡선과 일치하도록 하였다(Phillips and Hashash, 2009). 미소변형률 영역의 감쇠는 Kwok et al.
비선형해석을 위해 지반의 구성모델은 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 함께 사용하였다. 목표 동적곡선은 Darendeli(2001)가 제안한 동적 곡선을 선정하였고, 역재하-재재하 시 응력-변형률 거동은 Non-Masing 법칙을 따르도록 적용하였다. 또한, 목표 동적 곡선을 동시에 맞추기 위해 MRDF 기법을 적용하여 비선형 곡선과 일치하도록 하였다(Phillips and Hashash, 2009).
또한, 목표 동적 곡선을 동시에 맞추기 위해 MRDF 기법을 적용하여 비선형 곡선과 일치하도록 하였다(Phillips and Hashash, 2009). 미소변형률 영역의 감쇠는 Kwok et al. (2007)이 제안한 1차, 5차 모드로부터 계산된 Rayleigh 감쇠 계수를 산정하여 적용하였다.
과대평가하는 것으로 알려져 있다. 보다 정확한 목표 감쇠곡선과의 일치를 위해 DEEPSOIL에 내장된 Non-Masing 모델은 Phillips와 Hashash(2009)에 의해 개발되었으며 목표 동적곡선을 동시에 맞추는 조정 절차 (modulus reduction and damping curve fitting procedure, MRDF) 기법을 사용한다. MRDF 감소 계수 F는 다음과 같이 정의된다(식 (5)).
수행하였다. 비선형해석을 위해 지반의 구성모델은 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 함께 사용하였다. 목표 동적곡선은 Darendeli(2001)가 제안한 동적 곡선을 선정하였고, 역재하-재재하 시 응력-변형률 거동은 Non-Masing 법칙을 따르도록 적용하였다.
이를 위해 국내 6개 부지에 대한 1차원 비선형 부지응답해석을 수행하였다. 해석에는 전단 강도 보정 기능을 보유한 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 사용하였다. 두 모델에 의한 EPGA 및 최대전단변형률의 변화를 분석한 결과, T_G가 증가함에 따라 전단 강도 보정이 더욱 중요해진다는 것을 확인하였다.

성능/효과

2sec 미만인 부지에서는 전단강도 보정의 영향은 무시할 수 있다고 판단된다. EPGA 비의 경향과 유사하게 Iwate 지진파는 큰 변화를 보이지 않으며, San Fernando 지진파에서 최대전단변형률 비가 가장 작게 나타났다.
4에서는 심도 13m에서 MKZ 모델과 GQ/H 모델에 의해 산정된 G/G_max, 감쇠비, 전단강도를 전단변형률의 변화에 따라 도시하였다. Fig. 4c에서 볼 수 있듯이 GQ/H 모델에 비해 MKZ 모델은 전단강도를 과소산정하며, 전반적으로 GQ/H 모델의 결과가 목표 비선형 곡선인 Darendeli(2001)의 곡선과 보다 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.
47까지 감소한다. P1, P2 부지와 같이 T_G가 0.2sec 미만인 부지에서는 전단강도 보정의 영향은 무시할 수 있다고 판단된다. EPGA 비의 경향과 유사하게 Iwate 지진파는 큰 변화를 보이지 않으며, San Fernando 지진파에서 최대전단변형률 비가 가장 작게 나타났다.
12에 각각 도시하였다. T_G/T_m이 증가할수록 EPGA 비는 감소하는데, 이는 입력지진파의 T_m이 작아질수록 GQ/H 모델과 MKZ 모델로부터 계산된 결과 값의 차이가 커진다는 것을 의미한다. 최대전단변형률 비는 대부분의 부지에서 T_G/T_m 의 증가에 따라 함께 증가하는 경향을 나타낸다.
연약지반일수록 전단강도 보정이 더욱 필요함을 알 수 있다. T_G의 증가에 따라 EPGA 비 역시 증가하며, 본 연구에서 사용한 가장 연약한 지반의 경우 EPGA 비가 1.33까지 나타났다. 지반 내에서 V_s의 역전이 발생한다는 것 또한 전단강도 보정이 중요함을 의미한다.
또한, T_m도 해석 결과에 영향을 주는 것으로 나타났다. T_m이 감소함에 따라 두 모델에 의한 EPGA와 최대전단변형률의 해석 결과가 거의 일치함을 확인하였다. 두 모델에 의한 지반증폭계수 분석을 통해서도 유사한 결론을 도출할 수 있다.
5에 도시하였다. 가속도 응답 스펙트럼의 경우, 주기 0.1~0.5sec 구간에서는 GQ/H 모델의 평균이 MKZ 모델의 평균보다 크게 나타났다. 최대전단변형률 및 PGA 주상도는 Fig.
해석에는 전단 강도 보정 기능을 보유한 MKZ 모델과 GQ/H 모델을 사용하였다. 두 모델에 의한 EPGA 및 최대전단변형률의 변화를 분석한 결과, T_G가 증가함에 따라 전단 강도 보정이 더욱 중요해진다는 것을 확인하였다. 특히 부지 내에서 V_s가 심도에 따라 감소하는 구간이 존재할 경우 MKZ 모델은 전단강도를 매우 과소산정하기 때문에 적절한 보정이 더욱 필요하다.
2sec 미만인 경우, T_m과는 무관하게 전단강도 보정의 영향이 나타나지 않았다. 또한, T_m도 해석 결과에 영향을 주는 것으로 나타났다. T_m이 감소함에 따라 두 모델에 의한 EPGA와 최대전단변형률의 해석 결과가 거의 일치함을 확인하였다.
이러한 경향은 유의미한 변화가 발생하지 않는 P1, P2 부지를 제외한 모든 부지에서 일관적으로 나타났다. 또한, 두 모델에서 산정된 F_a 는 T_m이 매우 짧은 입력지진파를 받는 연약한 부지에서는 거의 일치함을 확인할 수 있다. Fig.
매립층 내에서 큰 전단변형률이 발생하며, GQ/H 모델의 결과보다 약 2배 정도 크게 나타났다. 또한, 큰 전단변형은 지표면의 PGA에도 영향을 미치며, GQ/H 모델의 PGA가 MKZ 모델의 PGA보다 약 1.5배 크게 나타났다. MKZ 모델의 경우, 매립층과 충적토층 경계에서의 과도한 에너지 소산에 의해 매립층에서 PGA 의 명확한 감소가 발생한다.
MKZ 모델의 경우, V_s가 역전되는 매립층에서 상대적으로 크게 발생하며 매립 층과 충적토층의 경계 바로 위에서 최대전단변형률이 발생한다. 매립층 내에서 큰 전단변형률이 발생하며, GQ/H 모델의 결과보다 약 2배 정도 크게 나타났다. 또한, 큰 전단변형은 지표면의 PGA에도 영향을 미치며, GQ/H 모델의 PGA가 MKZ 모델의 PGA보다 약 1.
42%의 결과를 나타낸다. 모든 입력지진파 중 최대전단변형률이 발생하는 경우를 살펴보면, GQ/H 모델의 경우 심도 6m에서 최대전단변형률이 나타나며, MKZ 모델의 경우 9m 깊이에서 발생한다. MKZ 모델의 경우, V_s가 역전되는 매립층에서 상대적으로 크게 발생하며 매립 층과 충적토층의 경계 바로 위에서 최대전단변형률이 발생한다.
41이었다. 본 연구에서 사용된 부지의 T_G가 모두 0.5sec 미만이며, 이는 F_a 산정 주기 구간인 0.1~0.5sec 에 속하므로 두 모델 간의 차이는 더욱 두드러지게 나타났다. 두 모델의 F_v 비와 T_G 간의 관계는 Fig.
두 모델에 의한 지반증폭계수 분석을 통해서도 유사한 결론을 도출할 수 있다. 본 연구에서 사용한 얕은 기반암 심도인 부지의 특성으로 인해 F_a의 경우 두 모델 간의 유의한 차이가 나타나지만 F_v는 그 차이가 거의 나타나지 않았다.
9에는 두 모델간의 F_a 비와 T_G 간의 관계가 도시되어 있다. 연약지반일수록 F_a 비가 증가함을 확인할 수 있다. T_G가 0.
8에서는 최대전단변형률 비와 T_G 간의 관계를 살펴볼 수 있다. 연약지반일수록 최대전단변형률 비는 감소하는데, MKZ 모델의 결과가 상대적으로 큰 전단변형률을 나타내어 그 비율은 0.47까지 감소한다. P1, P2 부지와 같이 T_G가 0.
모든 부지에서 두 모델의 F_v는 큰 차이를 보이지 않는데, 이는 F_v 산정에 사용된 주기 구간보다 부지 고유주기가 짧기 때문인 것으로 판단된다. 입력 지진파에 따른 변화를 분석하면, T_m이 클수록 F_a 비의 변화가 크게 발생하지만 F_v 비는 T_m의 영향이 거의 나타나지 않았다.
2sec 미만인 부지에 대해서는 무시할 수 있는 것으로 판단된다. 입력지진파의 영향은 T_G/T_m와 F_a 비가 이루는 경사에 영향을 주며 T_m이 클수록 경사가 급하며 변화가 크게 발생하는 것으로 나타났다. Iwate 지진파의 경우 F_a 비가 상대적으로 작은 반면, T_m이 가장 작아 T_G/T_m이 커져 기울기가 작아진다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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