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제안 방법
- 또한 Ductal®사는 <Fig. 2>와 같이 프랑스 파리 내 Jean Bouin 경기장 지붕재 및 파사드(Facade)에 UHPC를 적용하여 대공간을 창출하였다. 이 외에도 캐나다의 Shawnessy LRT 역 지붕재, 프랑스 마르세유에 위치한 MuCEM 박물관의 기둥 및 파사드, 프랑스 파리에 위치한 Foundation Louis Vuitton 박물관의 외피 패널, 아부다비 Saadiyat 섬에 위치한 Louvre Abu Dhabi 박물관 지붕 등 대공간 구조물에 UHPC를 활용하는 사례가 점점 증가하는 추세이다.
- 8개의 입력 변수와 UHPC 압축강도 간의 비선형 특성을 반영한 예측모델을 구축하기 위해 변수의 다항식 (Polynomial) 값을 사용한 새로운 데이터 세트를 생성하였다. 이는 원본 데이터 간 상호작용을 통한 더 많은 특성을 비선형 예측모델에 부과하기 위함이다.
- 선행 연구에서 수집한 110개의 실험결과를 사용하여 모델을 훈련하였으며, 훈련된 기법은 k-겹 교차검증과 4개의 오차 평가 기법을 통해 정확성을 확인하였다. 8개의 입력 변수와 UHPC 압축강도 간의 비선형 특성을 반영한 예측모델을 구축하기 위해 우세하게 선별된 변수의 다항식(Polynomial) 값을 사용하여 총 4개의 새로운 데이터 세트를 생성하였다. CatBoost 회귀 기법은 훈련전 하이퍼파라미터 조정 과정을 거쳐 최적의 learning_rate과 max_depth을 도출하였으며, 이를 훈련과정에 반영하였다.
- 이는 원본 데이터 간 상호작용을 통한 더 많은 특성을 비선형 예측모델에 부과하기 위함이다. 본 연구에서는 2차 다항식을 생성하였으며, 이때 앞 절에서 선별한 5개의 우세한 입력 변수(실리카퓸, 시멘트, 혼화재, 모래, 물)만 사용하였다.
- 본 연구에서는 앙상블 학습 기법(Ensemble learning method) 중 하나인 CatBoost 방법을 제안하고, 이를 훈련한 모델로 UHPC 콘크리트 강도를 예측하였다. 기존연구에서 사용한 인공신경망 기법은 단일 모델을 사용하여 데이터를 훈련함에 반해 앙상블 학습 기법은 여러 개의 결정 트리(Decision tree)를 결합하여 평가한 후 하나의 예측모델보다 더 좋은 모델을 도출한다.
- UHPC는 콘크리트 내공극을 줄이기 위해 지름 5mm 이상의 굵은 골재를 사용하지 않는다. 분말도와 강도를 높이기 위해 일반 포틀랜드 시멘트(Ordinary Portland Cement, OPC)의 일부를 타 시멘트성 물질로 대체하고, 물, 잔골재, 고성능 감수제(Superplasticizer)와 실리카퓸(Silica fume) 또는 마이크로 실리카(Microsilica) 등을 혼합하여 구성한다2). 여기에 섬유보강 재료를 사용하여 8~20MPa의 인장강도를 얻을 수 있는 고인성 재료를 완성할 수 있다3).
- 앙상블 학습 기법인 CatBoost 회귀 기법을 적용하였다. 선행 연구에서 수집한 110개의 실험결과를 사용하여 모델을 훈련하였으며, 훈련된 기법은 k-겹 교차검증과 4개의 오차 평가 기법을 통해 정확성을 확인하였다. 8개의 입력 변수와 UHPC 압축강도 간의 비선형 특성을 반영한 예측모델을 구축하기 위해 우세하게 선별된 변수의 다항식(Polynomial) 값을 사용하여 총 4개의 새로운 데이터 세트를 생성하였다.
- 05일 때의 조합이 최적임을 알 수 있다. 하이퍼파라미터 조정 과정에서 얻은 두 파라미터를 사용하여 CatBoost를 학습하였으며, 이를 통해 콘크리트 압축강도를 예측할 수 있었다.
- 된다. 하지만 UHPC 데이터 샘플의 수가 극히 적고 각 변수와 콘크리트 압축강도 출력 값 사이에 복잡한 비선형 관계가 형성되므로 본 연구에서는 2개의 하이퍼 파라미터(learning_rate, max_depth)에 대해 최적의 값을 찾는 과정을 수행하였다.
- 이때 각 변수의 원본 값및 제곱근을 나열하며, 각 특성 간 상호교차 곱의 값을 추가한다. 하지만 어떤 특성 간의 조합이 예측모델의 성능을 증가시키는지 알 수 없으므로 다양한 조합의 데이터 세트를 사용하여 회귀모델을 시험하여 보았다. <Table 2>는 회귀모델을 훈련 및 검증하기 위한 데이터세트의 다양한 조합을 나타내고 있다.
대상 데이터
- 12개의 원본데이터는 참고문헌 11번부터 22번까지의 정보에서 찾아볼 수 있다11-22). UHPC의 압축강도를 얻는 각 샘플은 시멘트(Cement: C), 실리카퓸 (Silica fume), 플라이애쉬(Fly ash), 모래(Sand), 강섬유보강재(Steel Fiber: SF), 규사(Quartz Powder: QP), 물(Water: W), 혼화재(Admixture: A) 총 8개의 변수를 사용하였다.
- UHPC 실험 데이터는 12개의 참고문헌에서 얻은 실험 결과를 토대로 구성한 것이며, 총 110개의 샘플을 사용하였다10). 12개의 원본데이터는 참고문헌 11번부터 22번까지의 정보에서 찾아볼 수 있다11-22).
- 12개의 원본데이터는 참고문헌 11번부터 22번까지의 정보에서 찾아볼 수 있다11-22). UHPC의 압축강도를 얻는 각 샘플은 시멘트(Cement: C), 실리카퓸 (Silica fume), 플라이애쉬(Fly ash), 모래(Sand), 강섬유보강재(Steel Fiber: SF), 규사(Quartz Powder: QP), 물(Water: W), 혼화재(Admixture: A) 총 8개의 변수를 사용하였다. 유동화제 혹은 감수제 계열의 첨가물은 모두 혼화재에 포함시켜 데이터를 구성하였다.
- UHPC의 압축강도를 얻는 각 샘플은 시멘트(Cement: C), 실리카퓸 (Silica fume), 플라이애쉬(Fly ash), 모래(Sand), 강섬유보강재(Steel Fiber: SF), 규사(Quartz Powder: QP), 물(Water: W), 혼화재(Admixture: A) 총 8개의 변수를 사용하였다. 유동화제 혹은 감수제 계열의 첨가물은 모두 혼화재에 포함시켜 데이터를 구성하였다. UHPC의 압축강도는 모두 28일 강도를 측정한 것이며, 각 재료는 1m3 부피의 kg을 측정한 무게(kg/m3)로 통일되었다.
데이터처리
- 기존연구에서 사용한 인공신경망 기법은 단일 모델을 사용하여 데이터를 훈련함에 반해 앙상블 학습 기법은 여러 개의 결정 트리(Decision tree)를 결합하여 평가한 후 하나의 예측모델보다 더 좋은 모델을 도출한다. 제안된 기계학습기법은 기존 연구에서 얻은 110개의 데이터 샘플을 통해 훈련되며, 다양한 평가 기법을 통해 정확성을 확인하고 각각의 결과를 비교분석하였다. 이를 통해 얻은 학습모델은 추후 얻는 새로운 UHPC 변수 데이터를 대입하여 최종적으로 콘크리트 강도를 예측할 수 있다.
- 제안된 회귀모델을 평가하기 위해 평균 제곱근 오차 (Root Mean Squared Error: RMSE), 평균 제곱 오차 (Mean Squared Error: MSE), 평균 절대 오차(Mean Absolute Error: MAE), 결정계수(Coefficient of determination: R2) 값을 사용하였다. 특히 결정계수 R2 지표는 독립변수(출력 값)가 종속변수(입력 값)에 대해 얼마나 설명력을 갖게 되는지를 의미하는 수치로 1에 가까운 수 일수록 양의 상관관계를 의미한다.
이론/모형
- 8개의 입력 변수와 UHPC 압축강도 간의 비선형 특성을 반영한 예측모델을 구축하기 위해 우세하게 선별된 변수의 다항식(Polynomial) 값을 사용하여 총 4개의 새로운 데이터 세트를 생성하였다. CatBoost 회귀 기법은 훈련전 하이퍼파라미터 조정 과정을 거쳐 최적의 learning_rate과 max_depth을 도출하였으며, 이를 훈련과정에 반영하였다. 8개 변수의 1차 항과 우세한 특성으로 선별된 5개의 변수에 대한 상호교차 곱을 사용한 Set_3의 경우가 가장 좋은 예측 결과를 보였다.
- 본 논문에서는 UHPC의 압축강도를 예측하기 위해 최신 앙상블 학습 기법인 CatBoost 회귀 기법을 적용하였다. 선행 연구에서 수집한 110개의 실험결과를 사용하여 모델을 훈련하였으며, 훈련된 기법은 k-겹 교차검증과 4개의 오차 평가 기법을 통해 정확성을 확인하였다.
- 결국 학습모델은 k개의 정확도를 얻게 된다. 본 연구에서는 5-겹 교차 검증 방법을 사용하였다<;Fig 6>.
- 본 연구에서는 UHPC 데이터를 위한 회귀모델을 위해 CatBoost(Categorical gradient Boosting) 기법을 선택하였다. CatBoost는 앙상블 학습의 부스팅(Boosting) 기법 중 하나로 최근 제안되었다27).
- 이를 통해 기존 부스팅 기법이 가지고 있는 느린 학습 속도와 과적합(Over-fitting) 문제를 개선할 수 있다. 본 연구에서는 Yandex사에서 개발한 오픈소스를 사용하였다.
- 5> 와 같이 중요도를 도출하였다. 이때 특성의 상대적 중요도를 측정하는데 유용한 랜덤포레스트 (RandomForest)24) 기법을 사용하였다. 랜덤포레스트기법은 결정 트리 모델25)에 기반한 앙상블 학습 기법26) 의 하나로 다수의 결정 트리를 사용하여 일련의 좋은 예측을 얻을 수 있다.
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