[논문]ARIMA와 VAR·VEC 모형에 의한 부산항 물동량 예측과 관련성연구

이성윤; 안기명

doi:10.5394/kinpr.2020.44.1.44

ARIMA와 VAR·VEC 모형에 의한 부산항 물동량 예측과 관련성연구
Study on the Forecasting and Relationship of Busan Cargo by ARIMA and VAR·VEC 원문보기

한국항해항만학회지 = Journal of navigation and port research, v.44 no.1, 2020년, pp.44 - 52

이성윤 (가야대학교 항만물류학과) , 안기명 (한국해양대학교 해운경영학부)

초록
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세계적인 장기경기침체 속에서 보다 정확한 물동량 예측은 항만정책 수행에 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 부산항 컨테이너 물동량(수출입화물과 환적화물)을 단변량 모형인 ARIMA 뿐만 아니라 인과관계가 있을 것으로 예상되는 경제규모(한국, 중국, 미국의 국내총생산), 금리수준 그리고 경기변동을 고려한 벡터자기회귀모형과 벡터오차수정모형을 활용하여 추정하고 비교하였다. 측정자료는 2014년 1월부터 2019년 8월까지 월별 부산항 컨테이너 물동량이다. 분석결과에 의하면, 수출입물동량 시계열은 비교적 안정적(stationary)이어서 VAR에 의해 추정하였고 환적화물은 불안정적(non-stationary)하지만, 경제규모, 금리 및 경기변동과 공적분(장기적인 균형관계)를 띠고 있어 VEC모형으로 추정하였다. 추정결과, 안정적인 수출입화물 추정에서는 단변량 모형인 ARIMA가 우수하고 추세가 있는 환적화물은 다변량모형인 VEC모형이 보다 예측력이 우수한 것으로 나타나고 있다. 특히 수출입화물은 우리나라 경제규모와 관련이 있고, 환적화물은 중국과 미국 경제규모와 밀접한 관련이 있다. 또한 중국 경제규모가 미국에 비하여 더 밀접하게 나타나고 있어 환적화물 증대전략에 시사점을 주고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

More accurate forecasting of port cargo in the global long-term recession is critical for the implementation of port policy. In this study, the Busan Port container volume (export cargo and transshipment cargo) was estimated using the Vector Autoregressive (VAR) model and the vector error correction (VEC) model considering the causal relationship between the economic scale (GDP) of Korea, China, and the U.S. as well as ARIMA, a single volume model. The measurement data was the monthly volume of container shipments at the Busan port J anuary 2014-August 2019. According to the analysis, the time series of import and export volume was estimated by VAR because it was relatively stable, and transshipment cargo was non-stationary, but it has cointegration relationship (long-term equilibrium) with economic scale, interest rate, and economic fluctuation, so estimated by the VEC model. The estimation results show that ARIMA is superior in the stationary time-series data (local cargo) and transshipment cargo with a trend are more predictable in estimating by the multivariate model, the VEC model. Import-export cargo, in particular, is closely related to the size of our country's economy, and transshipment cargo is closely related to the size of the Chinese and American economies. It also suggests a strategy to increase transshipment cargo as the size of China's economy appears to be closer than that of the U.S.

주제어

표/그림 (29)

표 Table 1 Descriptive statistics for variables (unit; teu, 100million$)
표 Table 2 Correlations analysis
표 Table 3 Dickey-Fuller test Results
표 Table 4 ARIMA model(blocal) analsis results
표 Table 5 Statistics of error
표 Table 6 ARIMA model(btrans) analsis results
표 Table 7 Statistics of error
표 Table 8 AIC·HQIC·SBIC results
표 Table 9 Fitness of variables(gdp_korea)
표 Table 10 VAR analsis results
표 Table 11 AIC·HQIC·SBIC results
표 Table 12 Johansen tests for cointegration
표 Table 13 Fitness of variables
표 Table 14 Johansen cointegrating test
표 Table 15 Johansen normalization analsis results(USA)
표 Table 16 Johansen normalization analsis results(China)
표 Table 17 AIC·HQIC·SBIC results
표 Table 18 Johansen tests for cointegration
그림 Fig. 1 Response for blocal by libor
그림 Fig. 2 Response for blocal by x(경기변동)
그림 Fig. 3 Response for blocal by gdp_k
표 Table 19 Fitness of variables
표 Table 20 Johansen cointegrating test
표 Table 21 Johansen normalization analsis results
표 Table 22 Focasting comparison between ARIMA and VAR·VEC
그림 Fig. 4 Response for btrans by x(경기변동)
그림 Fig. 6 Response for btrans by libor
그림 Fig. 7 Response for btrans by gdpusa
그림 Fig. 8 Response for btrans by gdpc

AI 본문요약
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문제 정의

최적항만규모를 결정하기 위해서는 정확한 물동량 예측이 선행되어야 한다. 본 논문에서는 부산항 컨테 이너 물동량을 구성하는 수출입화물과 환적화물의 행태가 상이하므로 예측방법을 달리 적용하여 보다 정교한 예측을 하고 자 하였다. 즉, 수출입화물은 정체되어 있어 추세가 없으므로 차분 없는 ARIMA 계절모형을 활용하였고, 환적화물은 추세가 존재하므로 1차 차분한 ARIMA 계절모형을 활용하여 추정하였다.
선행연구에서는 단변량 모형인 ARIMA에 의해 주로 자기시계열자료에 의거하여 물동 량을 예측하거나 인과관계가 있는 경제변수를 고려할 경우에 도 회귀분석모형이나 신경망모형을 사용하였다. 본 연구에서는 부산항 물동량 중 수출입화물과 환적화물의 시계열 행태와 인과관계변수가 상이한 점을 고려하였다. 수출입화물은 추세 가 없기 때문에 VAR모형으로 추정하고 환적화물은 추세가 있기 때문에 장기적인 균형관계를 나타내는 공적분 변수을 고 려한 VEC모형에 의해 추정하여 보다 예측력을 정밀하게 하였다는 점에서 선행연구과 차별화 된다고 볼 수 있다.
따라서, 보다 정확한 물동량 예측은 제2신항 개발을 앞두고 있는 시점에서 대단히 중요하다. 이러한 관점에서 본 연구에서는 단기 예측모델로 일반적으로 활용되는 ARIMA 모형과 ARIMA 모형에 인과관계 변수를 추가한 VAR 뿐만 아니라, 부산항 환적화물과 장기적 추세관계를 띠고 있는 인과관계변수를 고려한 VEC 모형에 의거하여 부산 항 물동량을 보다 정확히 예측하여 항만개발 및 운영정책에 도움을 주고자 하는 것이 연구목적이다.

가설 설정

[가설 1] 경제규모는 부산항 컨테이너물동량에 ( )영향을 미 칠 것이다. [가설 2] 리보금리는 부산항 컨테이너물동량에 ( )영향을 미칠 것이다.
[가설 1] 경제규모는 부산항 컨테이너물동량에 ( )영향을 미 칠 것이다. [가설 2] 리보금리는 부산항 컨테이너물동량에 ( )영향을 미칠 것이다. [가설 3] 경기변동은 부산항 컨테이너물동량에 (-)영향을 미칠 것이다.
[가설 2] 리보금리는 부산항 컨테이너물동량에 ( )영향을 미칠 것이다. [가설 3] 경기변동은 부산항 컨테이너물동량에 (-)영향을 미칠 것이다.

제안 방법

(3) 경기변동 : 측정기간 동안 부산항 물동량이 급격하게 낮아진 4개 월기간은 1로 처리하고 나머지는 월기간은 0로 처리한 더미변수로 활용하였다(Shin, C. H., Kang, J. S., Park, S. N. and Lee, J. H., 2008).
부산항만공사 자료이며 수출입과 환적화물의 시계 열자료가 상이하므로 구분하여 예측하였다¹⁾. Dickey-Fuller의 단위 근 검정으로 추세존재여부를 판단하고 AC검정과 PAC검 정으로 AIRIMA 모형을 식별한 후, AIC와 BIC 값과 오차분석을 통해 최적예측모형을 도출하여 예측하였다.
VAR 모형과 VEC 모형은 경제적인 이론을 고려하지 않고 이용가능한 모든 시계열 변수 간의 관계를 추정함으로써, 경제변수들 간의 동태적인 관계를 분석하는 기법이다. VEC 모 형은 변수들 간의 일정한 추세(공적분)관계가 있을 경우 타당 한 분석모형으로 모형에서 많은 변수들 처리가 곤란하여 본 연구에서는 내생변수로 부산항 컨테이너 자체 시계열자료를 포함하여 경제성장규모(한국, 세계, 중국)과 리보금리 더미변수인 경기변동으로 국한하였다. 부산항 물동량은 크게 수출입 화물(local cargo)과 환적화물(transshipment cargo)로 구성된 다.
Table 3는 변수들의 시계열자료가 추세가 있는 지를 검정 하는 단위근 검정결과(Dickey-Fuller test)이다. 검정결과에 의하면 부산항 수출입화물은 추세가 없고 환적화물은 추세가 있는 것으로 나타나고 있어 수출입화물은 차분없이 추정하고 환적화물은 차분하여 추정하였다.
측정기간 은 2014년 1월부터 2019년 8월까지 68개 월별 물동량으로 산출하였다. 부산항만공사 자료이며 수출입과 환적화물의 시계 열자료가 상이하므로 구분하여 예측하였다¹⁾. Dickey-Fuller의 단위 근 검정으로 추세존재여부를 판단하고 AC검정과 PAC검 정으로 AIRIMA 모형을 식별한 후, AIC와 BIC 값과 오차분석을 통해 최적예측모형을 도출하여 예측하였다.
여기에서 Xt와 Yt를 각각의 과거 관측 값과 상수항에 대해 회귀분석을 한 후, 아래와 같이 각 변수의 계수가 0인지를 추정하여 X, Y의 인과관계 여부를 판단한다.
리보금리수 준과 미국경제규모(GDP)는 정의 관련성을 보여주고 있다. 중국경제규모(GDP)와 미국경제규모(GDP)가 부산항 환적화 물에 미치는 영향크기를 비교하기 위해 경기변동과 금리수준 변수는 제외하고 부산항 환적화물와 중국 및 미국GDP간의 VEC 모형분석을 추가로 실시하였으며 분석결과는 다음과 같다. 두 모형은 제1시차(lag)에서 유의한 공적분 1개가 도출되었다.
본 논문에서는 부산항 컨테 이너 물동량을 구성하는 수출입화물과 환적화물의 행태가 상이하므로 예측방법을 달리 적용하여 보다 정교한 예측을 하고 자 하였다. 즉, 수출입화물은 정체되어 있어 추세가 없으므로 차분 없는 ARIMA 계절모형을 활용하였고, 환적화물은 추세가 존재하므로 1차 차분한 ARIMA 계절모형을 활용하여 추정하였다. 또한, 수출입화물과 인과관계가 있는 경제변수는 우 리나라 경제규모(GDP)이고 일본이나 미국 또는 중국 경제규모와는 공적분이 나타나지 않고 있다.

대상 데이터

본 연구 대상변수는 부산항 컨테이너 물동량이다. 측정기간 은 2014년 1월부터 2019년 8월까지 68개 월별 물동량으로 산출하였다.
그리고 환적화물 은 장기적인 증가추이를 보이고 있으며 중국과 미국 경제규모 와 관련성이 있으리라고 예상되므로 VEC 모형에 의한 추정 이 적합하다. 부산항 컨테이너 물동량 영향(내생)변수 선정은 선행연구결과를 참조하고 다음과 같은 근거로 선정하였으며, 2014년 1월부터 2019년 8월까지 Clarksons의 Shipping Intelligence Network 자료를 활용하였다.
경제가 호황 시 일반적으로 금리가 상승하고 경기 침체기에는 경기활성화를 위해 금리가 하락하는 것이 일반적인 현상이므로 리보금리는 물동량에 정의 영향을 미치는 것으로 예상된다. 이러한 행태를 고려하여 대표적인 금리인 리보(libo)금리 를 독립변수로 선정하였다. 시계열자료는 국가별 금리가 아니 고 overnight rate를 사용하였다.
종속변수인 부산항컨테이너 처리물동량을 포함한 변수들 의 기초 통계량은 Table 2 와 같으며, 연구기간동안 68개월별 자료들을 실증모형 검증에 사용되었다.
본 연구 대상변수는 부산항 컨테이너 물동량이다. 측정기간 은 2014년 1월부터 2019년 8월까지 68개 월별 물동량으로 산출하였다. 부산항만공사 자료이며 수출입과 환적화물의 시계 열자료가 상이하므로 구분하여 예측하였다¹⁾.

데이터처리

, Kang, Park and Lee(2008)의 연구에서는 선형모형과 비선형 모형에 강점이 있는 ARIMA모형과 신경망모형을 결합해 우리나라 항만물동량을 예측하고 모델의 적합성을 측정하였다. 항만특성에 따라 모형의 적합성이 다양하게 나타나고 있음을 실증하였고 예측력을 비교하였다. 선행연구에서는 단변량 모형인 ARIMA에 의해 주로 자기시계열자료에 의거하여 물동 량을 예측하거나 인과관계가 있는 경제변수를 고려할 경우에 도 회귀분석모형이나 신경망모형을 사용하였다.

이론/모형

Table 11의 환적화물 영향요인은 경기변동, 리보금리 및 중 국과 미국경제규모이다. DF 단위근 검정결과에 의하면 환적화물(lntrans), 경기변동(x), 리보금리(lib) 그리고 lngdpc(중국 GDP) 및 lngdpusa(미국GDP)은 추세가 있는 내생변수 즉 공 적분이 존재하기 때문에 이들 변수 간의 영향관계를 VEC 모 형에 의해 검정하였다. 첫 분석단계로 AIC, HQIC SBIC 지표에 의해 Lag(시차)를 결정하면 최적시차는 미국경제모형(M1) 과 중국경제모형(M2) 모두 12 Lag로 나타나고 있다.
또한, 수출입화물과 인과관계가 있는 경제변수는 우 리나라 경제규모(GDP)이고 일본이나 미국 또는 중국 경제규모와는 공적분이 나타나지 않고 있다. 따라서, 수출입화물은 우리나라 GDP와 금리 그리고 경기변동을 영향변수로 보고 VAR모형에 의해 추정하였다. 부산항 환적화물은 일본 경제 규모나 세계경제규모와는 직접적인 공적분(장기 균형관계)이 나타나지 않고 중국과 미국 경제규모와 공적분 관계를 나타내고 있다.
(2008)의 연구에서는 광양항의 장래 컨테이너 물동량과 교통량을 일변량 시계열모형을 통해 예측하였다. 또한 추세와 계절적 변동을 고려하는 Winters 가법모형으로 최적합하여 광양항 컨테이너 물동량을 추정하였다. Shin, C.
이에 대한 가설검정을 위해서는 F통계량 또는 점근적 분포를 이용하는 W통계량(Wald statistic)을 사용한다. 이러한 분석방법은 고려되는 시차의 크기에 따라 그 값이 상이할 수 있기 때 문에 실증분석에서는 AIC(Akailke Information Criterion) 또는 SBC(Schwarz Bayesian Criterion)분석 결과를 이용하여 적 정 차수를 고려할 수 있다.

성능/효과

0613으로 설명력이 낮은 편이다. VAR 분석결과에 의하면, 리보금리(lib), 경기변동(x) 및 한국GDP 모두 유의적으로 부산항 수출입화물에 영향을 미치는 것으로 나타나고 있으며 세계경제규모모형에서도 유 사한 결과가 도출되었다.
, 2002). 분석결과에 의하면, 중국 경제규모가 세계 및 미국경제규모에 비하여 보다 밀접한 관련이 있는 것으로 나타나 선정하였다.
Chung and Song(2007)는 국내 주요 수출입화물 10개를 선정하여 신경망모형과 회귀분석모형의 예측력을 비교하였다. 비교분석결과 상승지속추세에서는 회귀분석이 적합하고 불규칙 및 정체추세에서는 신경망모형이 적합한 것으로 나타나고 있다. Kim, J.
수출입화물 추정에서는 blocal 변수 그대로 사용하여 AC와 PAC 분석에 의하여 시차(Lag)를 산출한 결과, 적합한 모형은 ar(2), ar(1), ar(1/2), ma(2) 계절모형으로 나타나고 있다.
DF 단위근 검정결과에 의하면 환적화물(lntrans), 경기변동(x), 리보금리(lib) 그리고 lngdpc(중국 GDP) 및 lngdpusa(미국GDP)은 추세가 있는 내생변수 즉 공 적분이 존재하기 때문에 이들 변수 간의 영향관계를 VEC 모 형에 의해 검정하였다. 첫 분석단계로 AIC, HQIC SBIC 지표에 의해 Lag(시차)를 결정하면 최적시차는 미국경제모형(M1) 과 중국경제모형(M2) 모두 12 Lag로 나타나고 있다. 따라서 12 lag를 고려한 Table 12의 vecrank 분석결과에 의하면 최적 rank 수는 두 모형 모두 3개로 나타나고 있다.

후속연구

연구의 한계점으로는 시계열자료와 인과관계가 있는 자료를 보강하여 예측오류를 줄이고 중장 기적인 예측을 하지 못한 점과 신경망분석과 비교하지 못한 점이다. 경쟁항만과 비교하지 못한 점도 향후 연구과제이다.
따라서 장기경제침체기에는 이에 적절한 물동량 증대전략 이 필요한 것으로 판단된다. 연구의 한계점으로는 시계열자료와 인과관계가 있는 자료를 보강하여 예측오류를 줄이고 중장 기적인 예측을 하지 못한 점과 신경망분석과 비교하지 못한 점이다. 경쟁항만과 비교하지 못한 점도 향후 연구과제이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	ARIMA 모형이란 무엇인가?	정량적인 수요예측방법은 크게 시계열분석과 인과관계분석 방법이 있다. Box and Jinkin(1976)이 개발한 ARIMA는 자체 변수(단변량)를 고려한 시계열분석방법으로 아직까지도 예측 력이 우수한 분석기법으로 활용되고 있다. 그러나 인과관계가 밀접한 경제변수를 고려하지 못하는 단변량 모형이라는 한계 점이 있다.
	수출입물동량의 시계열을 VAR에 의해 추정한 이유는 무엇인가?	측정자료는 2014년 1월부터 2019년 8월까지 월별 부산항 컨테이너 물동량이다. 분석결과에 의하면, 수출입물동량 시계열은 비교적 안정적(stationary)이어서 VAR에 의해 추정하였고 환적화물은 불안정적(non-stationary)하지만, 경제규모, 금리 및 경기변동과 공적분(장기적인 균형관계)를 띠고 있어 VEC모형으로 추정하였다. 추정결과, 안정적인 수출입화물 추정에서는 단변량 모형인 ARIMA가 우수하고 추세가 있는 환적화물은 다변량모형인 VEC모형이 보다 예측력이 우수한 것으로 나타나고 있다.
	경기변동을 고려한 벡터자기회귀모형과 벡터오차수정모형을 활용하여 추정하고 비교하기 위해 사용한 자료는 무엇인가?	따라서, 본 연구에서는 부산항 컨테이너 물동량(수출입화물과 환적화물)을 단변량 모형인 ARIMA 뿐만 아니라 인과관계가 있을 것으로 예상되는 경제규모(한국, 중국, 미국의 국내총생산), 금리수준 그리고 경기변동을 고려한 벡터자기회귀모형과 벡터오차수정모형을 활용하여 추정하고 비교하였다. 측정자료는 2014년 1월부터 2019년 8월까지 월별 부산항 컨테이너 물동량이다. 분석결과에 의하면, 수출입물동량 시계열은 비교적 안정적(stationary)이어서 VAR에 의해 추정하였고 환적화물은 불안정적(non-stationary)하지만, 경제규모, 금리 및 경기변동과 공적분(장기적인 균형관계)를 띠고 있어 VEC모형으로 추정하였다.

참고문헌 (9)

Box, G. E. P. and Jenkins, G. M.(1976),"Time series Analysis Forecasting and control," Holden-Day, SanFrancisco.
Chun, C. Y.(1997), "An Characteristic Analysis of the Dry Bulk Market by Structural VAR Model, Occean Policy Research, Vol. 12, pp. 185-203.
Chung, C. Y. and Song, J. M.(2007),"A Study on the forecast on the port cargo by ANN", Journal of Shipping and Logistics, No.53, pp. 65-82.
Chung, S. K. and Kim, S. K.(2011), A Study on the Effect of Changes in Oil Price on Dry Bulk Freight Rates and Intercorrelations between Dry Bulk Freight Rates, Journal of Korea Port Economic Association, Vol. 27, No. 2, pp. 217-240.
Drewry(2019),"Global Container Terminal Operators Annual Review and Forecast 2018", pp. 7-16.
Lee, S. Y. and Ahn, K. Y.(2018), "Study on the Forecasting and Effecting Factor of BDI by VECM", Journal of Korean Navigation and Port Research, Vol. 42, No. 6, pp. 546-554.
Kim, J. H.(2008), "The Forecast of the Cargo Transportation and Traffic Volume on Container in Gwangyang Port, using Time Series Models", Journal of Korean Navigation and Port Research, Vol. 32, No. 6, pp. 425-431.

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Park, S. Y. and Lee, K. Y.(2002),"A Study on the forecast of container cargo", Journal of Korean Navigation and Port Research, Vol. 26, No. 2, pp. 183-188.

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Shin, C. H., Kang, J. S., Park, S. N. and Lee, J. H.(2008), "A study on the forecast of port traffic using hybrid ARIMA-neural network model", Journal of Korean Navigation and Port Research, Vol. 32, No. 1, pp. 81-88.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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