[논문]LSTM 모형을 이용한 지하수위 예측 평가

박창희; 정일문

doi:10.3741/jkwra.2020.53.4.273

LSTM 모형을 이용한 지하수위 예측 평가
Evaluating the groundwater prediction using LSTM model 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.4, 2020년, pp.273 - 283

박창희 ((주)지오그린21 기업부설연구소) , 정일문 (한국건설기술연구원 국토보전연구본부)

초록
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지하수자원의 변동성 및 취약성 평가를 위한 지하수위의 정량적 예측은 매우 중요하다. 이를 위해 다양한 시계열 분석 기법과 머신러닝 기법 등이 사용되어 왔다. 본 연구에서는 제주도 한경면 지역에 설치된 11개 지하수위 관측정의 일 수위자료를 대상으로 인공신경망 알고리즘의 하나인 Long short term memory (LSTM)에 기반한 예측 모델을 개발하였다. 제주도의 지하수위는 일반적으로 조석에 의한 자기상관성이 높고 강수에 의한 영향이 잘 반영되는 것으로 알려져 있다. 이러한 자료 특성을 고려한 입출력 텐서를 구성하기 위해 각 지하수 관측정의 수위변동 관측 자료와 같은 기간의 강수량 자료를 추가 입력자료로 선택하였다. 4계절을 나타내는 초기 365일 자료를 이용하여 LSTM 모델을 학습시켰으며 나머지 자료를 검증에 활용하여 예측 모델의 적합도를 평가하였다. 모델의 개발은 Python기반 딥러닝 프레임워크인 Keras를 이용하였고, 학습속도를 향상시키고자 NVIDIA CUDA 아키텍처를 도입하였다. LSTM 모델을 이용하여 지하수위 변화를 학습시키고 검증한 결과 결정계수가 평균 0.98로 나타나 개발된 예측모델의 적합성이 매우 높은 것으로 확인되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Quantitative forecasting of groundwater levels for the assessment of groundwater variation and vulnerability is very important. To achieve this purpose, various time series analysis and machine learning techniques have been used. In this study, we developed a prediction model based on LSTM (Long short term memory), one of the artificial neural network (ANN) algorithms, for predicting the daily groundwater level of 11 groundwater wells in Hankyung-myeon, Jeju Island. In general, the groundwater level in Jeju Island is highly autocorrelated with tides and reflected the effects of precipitation. In order to construct an input and output variables based on the characteristics of addressing data, the precipitation data of the corresponding period was added to the groundwater level data. The LSTM neural network was trained using the initial 365-day data showing the four seasons and the remaining data were used for verification to evaluate the fitness of the predictive model. The model was developed using Keras, a Python-based deep learning framework, and the NVIDIA CUDA architecture was implemented to enhance the learning speed. As a result of learning and verifying the groundwater level variation using the LSTM neural network, the coefficient of determination (R2) was 0.98 on average, indicating that the predictive model developed was very accurate.

주제어

표/그림 (27)

그림 Fig. 1. Structure of artificial neuron
그림 Fig. 2. Structure of deep learning neural network (DLNN)
그림 Fig. 3. Recurrent neural network (RNN) structure (Olah, 2015)
그림 FIg. 4. Long short term memory (LSTM) structure (Olah, 2015)
그림 Fig. 5. Location map of groundwater monitoring wells in Hangyeong, Jeju, Korea
그림 Fig. 6. Groundwater level data at Gosan 2 station
그림 Fig. 7. Configuration of LSTM model
그림 Fig. 8. Hyperbolic tangent function
그림 Fig. 9. Linear function
그림 Fig. 10. Dropout based LSTM model
표 Table 1. Input dataset for supervised learning
그림 Fig. 11. Training and testing
그림 Fig. 12. Verification
표 Table 2. Number of data for the training and testing
표 Table 3. Applied hyper parameters
표 Table 4. Results of test for stations
그림 Fig. 13. LSTM model prediction and goodness of fit (JW-HJD)
그림 Fig. 14. LSTM model prediction and goodness of fit (JD-GS1)
그림 Fig. 15. LSTM model prediction and goodness of fit (NM-HG)
그림 Fig. 16. LSTM model prediction and goodness of fit (JM-NC)
그림 Fig. 17. LSTM model prediction and goodness of fit (JD-PP2)
그림 Fig. 18. LSTM model prediction and goodness of fit (JD-SD2)
그림 Fig. 19. LSTM model prediction and goodness of fit (JM-GS2)
그림 Fig. 20. LSTM model prediction and goodness of fit (JD-YS1)
그림 Fig. 21. LSTM model prediction and goodness of fit (JD-YS2)
그림 Fig. 22. LSTM model prediction and goodness of fit (JR-GA1)
그림 Fig. 23. LSTM model prediction and goodness of fit (JR-GA2)

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 제주도 한경지역의 지하수위 관측자료에 LSTM 모델을 이용하여 지하수위를 예측하는 기법의 개발에 관한 연구로 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
인공신경망을 이용한 예측 모델의 구축은 일반적으로 1)입출력 텐서로 구성된 데이터준비, 2) 입출력을 정의하는층으로 구성된 모델 설계, 3) 손실함수, 네트워크 최적화 등을 이용한 모델 학습, 4) 검증 데이터를 이용한 모델 검증의 4단계로 구성된다. 본 연구에서는 제주도 한경면 지역에 설치된 11개 지하수위 관측정의 관측자료를 대상으로 LSTM에 기반한 예측 모델을 개발 및 적용하고자 한다. 최근까지 Python 언어에 기반한 많은 딥러닝 프레임워크가 개발되어 왔고 그중 TensorFlow가 각광받고 있으며 여러 배포자들을 통해 배포되고 있다.

제안 방법

2)LSTM 모델을 적용한 한경지역 지하수위 예측모델을 개발하였으며 최적의 결과를 도출하기 위한 네트워크의 하이퍼 파라미터를 제시하였다. 대부분의 관측소에서 LSTM 모델이 잘 적용되었으며 예측정확도는 결정계수 R² 가 평균 0.
LSTM 층의 활성함수(Activation function)는 hyperbolic tangent (Fig. 8)로 구성하였으며 완전연결층의 활성함수는 linear function (Fig. 9)으로 설정하였다.
손실함수의 최소화하는 방향으로 가중치를 결정하는 여러 방법 중에 Adam optimizer는 시계열 예측을 다루는 LSTM 에서 흔히 선택되는 기법이다(Kingma and Ba, 2015). LSTM층과 완전연결층 사이에 과대적합(Overfitting)을 방지하기 위해 Dropout을 적용하였다. Dropout이 적용되는 층은 학습을 하는 동안 무작위로 해당 층의 출력이 발생되지 않아 네트워크의 연속성이 단절되어 일부 뉴런들의 부적합한 연결을 방지하게 되어 과대적합을 감소시킨다(Srivastava et al.
또한, 모델의 학습속도를 향상시키고자 NVIDIA CUDA 아키텍처(NVIDIA, 2016)를 도입하였다. 개발된 예측모형을 제주도 한경면에 위치한11 개 지하수 관측소 관측자료에 적용하고 변동성 예측 결과의 분석을 통해 LSTM 모델의 적정성을 평가하였다.
결측처리가 적용된 자료셋을 이용하여 지도학습(supervised learning)용 입력 텐서를 구성하였다. 지하수위는 선행지하수위 및 강수량과 밀접한 관계를 가지므로 일단위 예측의 경우 전일의 지하수위와 강수 조건에 따라 당일의 지하수위를 예측한다.
각 관측소별로 자료수가 달라 학습에 사용한 자료와 검증에 사용한 자료의 수를 다르게 적용하였다. 기본적으로 4계절 1주기가 반영되는 처음 365일간의 자료를 학습에 사용하고 나머지를 검증에 사용하였으며 자료의 양이 많거나 학습결과가 좋지 않는 경우에는 학습자료의 수를 늘려 모델의 성능을 향상시키고자 하였다. Table 2는 각 관측정별로 모델에 사용된 자료의 개요이다.
12). 만일 적합도가 낮게 나타나면 반복횟수 및 변수의 조정을 통해 모델의 디자인을 재설정하여 최적 모델이 선정되도록 하였다.
학습용 자료를 이용하여 학습을 한번마치는 것을 epoch라 하는데 학습율에 따라 epoch를 반복하여 학습시킬 수 있다. 본 모델의 개발에서는 200회를 기본 반복횟수로 하고 학습상태에 따라 조정하였다. 반복횟수는 정해진 값이 아니며 입력자료의 특성 및 모델의 구성에 따라 목표 성능에 도달하기까지 달라진다.
이는 하이퍼 파라미터의 수가 많고 그 적용범위가 매우 넓고 복잡함에 기인한 것이며 최근 유전자알고리즘(Genetic algorithm), 담금질기법(Simulated annealing)등의 최적화 기법과 조합하여 이를 해결하려는 시도가 이루어지고 있다. 본 연구에서 사용한 하이퍼 파라미터들 대부분은 모든 모델에서 같은 값들을 사용했으며 학습반복횟수와 배치사이즈 및 자료의 크기만을 조정하여 최적모델 값을 결정하였다(Table 3).
최근까지 Python 언어에 기반한 많은 딥러닝 프레임워크가 개발되어 왔고 그중 TensorFlow가 각광받고 있으며 여러 배포자들을 통해 배포되고 있다. 본 연구에서는 Anaconda사를 통해 배포되는 TensorFlow의 성능이 뛰어남이 입증된 바 있어(Helmus, 2018), 이를 backend로 도입하였으며 이를 이용하기 위한 frontend로 Keras (Chollet, 2017)를 도입하였다. 또한, 모델의 학습속도를 향상시키고자 NVIDIA CUDA 아키텍처(NVIDIA, 2016)를 도입하였다.
반복횟수는 정해진 값이 아니며 입력자료의 특성 및 모델의 구성에 따라 목표 성능에 도달하기까지 달라진다. 본 연구에서는 각 관측소 모델별 학습률곡선(Fig. 11)을 참조하여 기본 반복횟수를 결정하였다. Figs.
본 연구에서는 결측구간이 짧고 제한적으로 나타나므로 개발 효율성을 고려하여 비교적 간단한 선형보간법을 결측처리전략으로 선택하였으며 다음 수식과 같이 정의된다 (Davis, 2002).
, 2014). 본 연구에서는 모든 모델에 하나의 선행시간(1일)만 고려하여 모델을 구축하고 예측을 수행하였다.
, 2013). 이러한 특성을 고려한 입출력 텐서를 구성하기 위해 각 지하수 관측정의 수위변동 관측자료와 같은 기간의 강수량 자료를 추가 입력자료로 선택하였다. 조석자료는주기가 약 12시간으로 지하수위 자료와 시간간격이 일치하지 않고 지하수위 자료에 영향이 거의 나타나지 않아 추가하지않았다.
7). 입력층에 주입되는 자료는 학습을 위한 자료와 학습 종료 후 모델의 성능을 평가하기 위한 검증자료로 구분하여 모델에 적용하였다.
제주도 지하수위 변화를 예측하기 위해 전형적인 LSTM 모델을 설계하였다. 고안된 LSTM 모델은 입력층 다음에 LSTM층이 존재하고 그다음 모든 뉴런들이 다음 층과 완전히 연결된 완전연결층(fully-connected)과 연결되어 최종적으로 출력층을 통해 예측결과가 나온다(Fig.
제주도 한경면의 고산1, 고산2, 판포2, 신도2, 용수1, 용수2, 낙천, 금악1, 금악2, 한장동, 한경 관측정(Fig. 5)자료에 대해 LSTM 모델을 적용하여 지하수위를 예측하고 실측수위와 비교하였다. 각 관측소별로 자료수가 달라 학습에 사용한 자료와 검증에 사용한 자료의 수를 다르게 적용하였다.
학습이 완료된 모델에 검증용 입력자료를 주입하여 모델의 검증을 수행하였다. 학습용 자료를 이용하여 학습을 한번마치는 것을 epoch라 하는데 학습율에 따라 epoch를 반복하여 학습시킬 수 있다.

대상 데이터

조석자료는주기가 약 12시간으로 지하수위 자료와 시간간격이 일치하지 않고 지하수위 자료에 영향이 거의 나타나지 않아 추가하지않았다. 지하수위 자료에서 분석 및 예측을 위해 수집된 지하수위 관측자료는 제주도 서부의 한경면에 위치한 다수의 관정(Fig. 5)에서 관측된 지하수위로 각 관측정별로 위치에 따라 서로 다른 관측개시일로부터 2014년 12월 31일까지의 일단위 수위변화를 관측한 시계열 자료이다. 신경망을 이용한 시계열 예측에서 입력자료의 품질은 예측결과의 품질에 직접적인 영향을 미친다.

데이터처리

11 and 12는 실제 개발된 코드를 수행하여 나타난 결과이다. Fig. 11을 이용하여 학습시 에러와 검증시 에러값을 보고 학습이 충분히 되었는지 판단하고 실제 검증자료를 이용하여 예측을 실시한 후 Root mean square error (RMSE)와 Coefficient of determination (R²)에 의한 모형 적합도를 평가하였다(Fig. 12). 만일 적합도가 낮게 나타나면 반복횟수 및 변수의 조정을 통해 모델의 디자인을 재설정하여 최적 모델이 선정되도록 하였다.
네트워크의 갱신을 위한 손실함수는 평균절대오차(Meanabsolute error)로 선정하였으며 최적화는 Adam optimizer를 이용하였다. 손실함수의 최소화하는 방향으로 가중치를 결정하는 여러 방법 중에 Adam optimizer는 시계열 예측을 다루는 LSTM 에서 흔히 선택되는 기법이다(Kingma and Ba, 2015).

이론/모형

본 연구에서는 Anaconda사를 통해 배포되는 TensorFlow의 성능이 뛰어남이 입증된 바 있어(Helmus, 2018), 이를 backend로 도입하였으며 이를 이용하기 위한 frontend로 Keras (Chollet, 2017)를 도입하였다. 또한, 모델의 학습속도를 향상시키고자 NVIDIA CUDA 아키텍처(NVIDIA, 2016)를 도입하였다. 개발된 예측모형을 제주도 한경면에 위치한11 개 지하수 관측소 관측자료에 적용하고 변동성 예측 결과의 분석을 통해 LSTM 모델의 적정성을 평가하였다.
결측처리가 적용되고 학습에 적절한 텐서로 자료가 구성되었다 하더라도 자료의 값이 네트워크 가중치보다 크거나균일하지 않은 상태로 LSTM 모델에 적용하는 것은 네트워크의 수렴을 방해하므로 이를 해결하기 위해서는 정규화(normalization) 과정을 통해 변환하여야 한다(Chollet, 2017). 본 연구에서는 Min-Max scaling 기법을 이용하여 변환하였다. Min-Max scaling은 자료의 분포가 0 ~ 1사이에 위치하도록 변환하는 것으로 다음 Eq.

성능/효과

1) 지하수위 관측자료는 결측치에 대한 전처리가 반드시 필요하며 보간 등의 결측처리 방법에 의해 적절히 처리된 자료의 사용은 높은 품질의 결과를 얻을 수 있다.
3) 하이퍼 파라미터 추정과 관련하여 일부 관측소에 상대적 으로 낮은 적합도가 나타나는 경우는 지하수위의 변화에 상관성이 높은 제3의 자료를 추가할 경우 개선될 수 있을것으로 판단된다.
, 2018) 입력자료의 품질이 확보되고 적절한 수준의 최적화가 이루어지면 일정 수준의 이상의 예측능력을 보이는 것으로 판단된다. 대부분의 관측소 예측결과가 결정계수 0.95 이상을 보이는데 반해 낙천 관측소의 예측결과는 0.89로 다소 낮은 것으로 나타났는데 이는 지하수위에 영향을 주는 요소가 선행지하수위와 강수 외에 다른 요소(양수 등)가 존재하는 것으로 추정되며, 이를 모델 구성에 추가하면 모델의 성능을 향상 시킬 수 있을 것으로 판단된다. Figs.
2)LSTM 모델을 적용한 한경지역 지하수위 예측모델을 개발하였으며 최적의 결과를 도출하기 위한 네트워크의 하이퍼 파라미터를 제시하였다. 대부분의 관측소에서 LSTM 모델이 잘 적용되었으며 예측정확도는 결정계수 R² 가 평균 0.98로 매우 높게 나타났다.
Table 4에 각 관측소의 학습 및 검증 결과를 요약하였다. 모든 관측소의 모델 검증결과인 결정계수 R2가 평균 0.98로 매우 좋은 결과를 나타낸다. 이는 LSTM 모델이 시퀀스형 자료의 학습 및 예측에 뛰어난 성능을 보이는 RNN 중에서도 자료의 순서가 중시되는 시계열 자료의 분석에 특히 적합한 모델임에 기인한 것으로(Zhang et al.

후속연구

4) 최소 1년간의 관측자료를 기준 학습자료로 제시하였으며, LSTM 모델은 제한된 학습자료에도 충분히 높은 예측 성능을 보이는 것으로 나타나 향후 다른 자료에 확대 적용 시 활용성이 높을 것으로 예상된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	인공신경망을 이용한 예측모델의 구축은 어떻게 구성되는가?	인공신경망을 이용한 예측 모델의 구축은 일반적으로 1)입출력 텐서로 구성된 데이터준비, 2) 입출력을 정의하는층으로 구성된 모델 설계, 3) 손실함수, 네트워크 최적화 등을 이용한 모델 학습, 4) 검증 데이터를 이용한 모델 검증의 4단계로 구성된다. 본 연구에서는 제주도 한경면 지역에 설치된 11개 지하수위 관측정의 관측자료를 대상으로 LSTM에 기반한 예측 모델을 개발 및 적용하고자 한다.
	지하수 유동의 특징은 무엇인가?	지하수 유동은 수리지질학적 특성과 시스템 경계 조건에 의해 결정되는 동시에 수문기상학적 요소 및 인위적 양수와 같은 요소까지 포함되며 각종 비선형성과 공간적 변동성으로 인해 시스템적인 예측이 현실적으로 어려운 것으로 평가된다 (Sahoo et al., 2017).
	기후변화의 영향을 고려하여 지하수의 장기적인 가용성을 예측하는것이 복잡한 이유는 무엇인가?	지하수 유동은 수리지질학적 특성과 시스템 경계 조건에 의해 결정되는 동시에 수문기상학적 요소 및 인위적 양수와 같은 요소까지 포함되며 각종 비선형성과 공간적 변동성으로 인해 시스템적인 예측이 현실적으로 어려운 것으로 평가된다 (Sahoo et al., 2017).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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