Coupled Eulerian-Lagrangian 기법을 이용한 선박의 수중사면 충돌해석 1 : 해석모델의 개발 Vessel Collision Analysis of an Underwater Slope using Coupled Eulerian-Lagrangian Scheme 1: Development of Analysis Model원문보기
본 논문에서는 인공섬 형식의 방호공을 구성하는 수중사면에 선박이 충돌하는 경우 발생하는 선박과 지반의 거동을 해석하기 위한 모델을 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 구성하였다. 충돌에서 발생하는 지반의 전단파괴를 포함하는 대변형을 고려하기 위하여 지반과 해수는 Eulerian 영역으로 구성하고 충돌체를 Lagrangian 영역으로 구성되었다. 해석의 효율성을 향상시키기 위해서 mass scali기법을 충돌체의 모델링에 도입하였으며, 지반은 Eulerian영역에서 Eulerian Volume Fraction(EVF)값을 설정하여 구성하였다. 작성된 모델의 적용성을 검증하기 위하여 동적관입앵커에 대한 해석을 수행하였다. 또한 컨테이너선의 외부형상에 따라 고체요소로 모델링된 선수가 수중사면에 충돌하는 경우의 해석을 수행하고, 그 때 발생하는 변위, 속도, 소산에너지 등의 거동을 평가하였다. 그 결과로 매개변수해석에 대한 추가적인 연구 필요성이 도출되었다.
본 논문에서는 인공섬 형식의 방호공을 구성하는 수중사면에 선박이 충돌하는 경우 발생하는 선박과 지반의 거동을 해석하기 위한 모델을 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 구성하였다. 충돌에서 발생하는 지반의 전단파괴를 포함하는 대변형을 고려하기 위하여 지반과 해수는 Eulerian 영역으로 구성하고 충돌체를 Lagrangian 영역으로 구성되었다. 해석의 효율성을 향상시키기 위해서 mass scali기법을 충돌체의 모델링에 도입하였으며, 지반은 Eulerian영역에서 Eulerian Volume Fraction(EVF)값을 설정하여 구성하였다. 작성된 모델의 적용성을 검증하기 위하여 동적관입앵커에 대한 해석을 수행하였다. 또한 컨테이너선의 외부형상에 따라 고체요소로 모델링된 선수가 수중사면에 충돌하는 경우의 해석을 수행하고, 그 때 발생하는 변위, 속도, 소산에너지 등의 거동을 평가하였다. 그 결과로 매개변수해석에 대한 추가적인 연구 필요성이 도출되었다.
In this study, the behaviors of a vessel and the ground during the vessel impacting an underwater slope that is part of an artificial protective island are analyzed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme. To consider the large deformation including the shear failure of soil, the Eulerian domai...
In this study, the behaviors of a vessel and the ground during the vessel impacting an underwater slope that is part of an artificial protective island are analyzed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme. To consider the large deformation including the shear failure of soil, the Eulerian domain is used to model the ground and water, while the impacting objects are modeled as the Lagrangian domain. For efficiency, the mass scaling scheme is applied to the modeling of the impacting objects, and the ground is modeled by setting the Eulerian volume fraction values. To verify the applicability of the constructed model, a dynamic penetration anchor problem is analyzed. The impacting vessel is modeled using solid elements following the external shape of a container ship, and an analysis of a collision on the slope is performed. As a result, collision behaviors such as displacement, velocity, and dissipation energy are estimated, and the necessity of a parametric study as further research is established.
In this study, the behaviors of a vessel and the ground during the vessel impacting an underwater slope that is part of an artificial protective island are analyzed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme. To consider the large deformation including the shear failure of soil, the Eulerian domain is used to model the ground and water, while the impacting objects are modeled as the Lagrangian domain. For efficiency, the mass scaling scheme is applied to the modeling of the impacting objects, and the ground is modeled by setting the Eulerian volume fraction values. To verify the applicability of the constructed model, a dynamic penetration anchor problem is analyzed. The impacting vessel is modeled using solid elements following the external shape of a container ship, and an analysis of a collision on the slope is performed. As a result, collision behaviors such as displacement, velocity, and dissipation energy are estimated, and the necessity of a parametric study as further research is established.
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문제 정의
본 해석모델에서는 이러한 최소시간간격이 필요한 부분은 앵커의 선단부이다. 따라서 상대적으로 최소시간 간격이 작은 선단부의 밀도를 증가시키고 기둥부의 밀도를 감소시켜 동일한 앵커질량을 유지하면서 최소시간간격의 크기는 증가시켜 해석의 효율성을 높이고자 하였다.
본 연구에서는 CEL 방법을 이용하여 대변형이 발생하는 수중지반의 모델을 작성하고 이를 참조해가 존재하는 대변형문제에 대하여 검증하였다. 그리고 검증된 모델링 기법으로 수중사면에 발생하는 선박충돌과정을 수치적으로 해석하였다.
본 연구에서는 Coupled Eulerian Lagrangian 기법을 이용하여 충돌 시 발생하는 지반의 대변형을 고려한 충돌해석을 수행하였다. Mass scaling 기법을 이용하여 해석의 효율성을 증가시키고 선수의 형상을 단순화한 충돌선박모델링을 Lagrangian영역으로 수행하고 대변형을 일으키는 지반은 Eulerian 영역으로 모델링하여 해석을 수행하였다.
CEL방법을 지반의 대변형해석에 사용한 예는 동적관입앵커(dynamic penetration anchor)의 관입해석을 수행하면서 기존의 유한요소해석법으로는 구현이 어려운 앵커의 관입거동을 모사하였고(Kim and Jeong, 2014), 초연약 지반에서의 치환공법의 효율성을 분석한 연구도 있다. 이 연구에서는 요소의 크기에 따른 수렴도 조사도 수행하여 이 방법의 적용성을 평가하였다(Ko et al., 2017). 선박충돌과 관련된 분야의 연구에서 CEL 방법을 적용하여 선박의 좌초해석을 수행한 경우가 있다(Qiu et al.
가설 설정
7). 선수외면과 지반간의 마찰계수는 0.3을 가정하였다.
선수충돌을 가정하고 선박전체의 질량을 선수부에 집중시켜 모델링을 수행하였다. 실제 선수는 매우 많은 수의 보강재와 강판으로 구성되어 있으나 사면과의 충돌에서 선박 특히 선수의 상대적인 강도는 지반에 비하여 매우 큰 편이므로 이러한 선박내부의 상세한 구조세목은 무시하고 강체로 작용할 수 있도록 큰 단면을 가정하고 선박의 외형은 상용선수(conventional bow)형태로 구성하였다(Fig. 5). 따라서, 선박은 약 5,500개의 절점과 약 19,000개의 고체요소로 모델링되었으며, 이를 구성하는 재료는 강재의 탄성물성치를 갖는 것으로 모델링하였다.
6). 지반의 경사는 1:3으로 설정하였으며 지반의 충돌위치는 선박의 흘수를 고려하여 수면으로부터 8m아래로 가정하여 충돌을 시작하는 것으로 가정하였다 (Fig. 7). 선수외면과 지반간의 마찰계수는 0.
제안 방법
CEL 방법이 수중사면에 대한 선박충돌해석에 적합한지를 검토하기 위하여 참고문헌(Kim and Jeong, 2014)에 기술된 동적관입앵커의 관입실험에 대하여 CEL 해석을 수행하였다. 예비해석에서 고려된 실험은 날개가 없는 지름 76cm의 앵커에 대한 실험이다.
본 연구에서는 CEL 방법을 이용하여 대변형이 발생하는 수중지반의 모델을 작성하고 이를 참조해가 존재하는 대변형문제에 대하여 검증하였다. 그리고 검증된 모델링 기법으로 수중사면에 발생하는 선박충돌과정을 수치적으로 해석하였다.
이 해석은 대규모의 요소망을 사용하고 많은 비선형성이 포함된 해석이므로 해석조건을 세심하게 조정해야 하지만 이와 같이 결과를 보이는 것은 이 접근법이 지반의 대변형에 대한 유용한 모델링 방법이라는 것을 나타낸다. 따라서 수중사면에 선박이 충돌 하는 경우에 이 방법을 적용하고 그 충돌 거동을 평가하였다.
본 해석에서는 충돌선박을 Lagrangian영역으로 모델링하고 지반과 해수를 Eulerian 영역으로 모델링하였다. Lagrangian 영역의 해석대상인 선박의 충돌질량은 2.
0×104 배수톤(DT)으로 일반적인 1,000TEU 급의 상선의 만재배수량에 해당하는 질량이다. 선수충돌을 가정하고 선박전체의 질량을 선수부에 집중시켜 모델링을 수행하였다. 실제 선수는 매우 많은 수의 보강재와 강판으로 구성되어 있으나 사면과의 충돌에서 선박 특히 선수의 상대적인 강도는 지반에 비하여 매우 큰 편이므로 이러한 선박내부의 상세한 구조세목은 무시하고 강체로 작용할 수 있도록 큰 단면을 가정하고 선박의 외형은 상용선수(conventional bow)형태로 구성하였다(Fig.
5m의 범위에서 지수적으로 크기가 증가하도록 하여 응답의 연속성을 갖도록 하였다. 수직방향으로는 최소 0.25m에서 최대 2.0m까지 지수적으로 증가하도록 하였다. 요소망의 크기가 최대값에 도달한 후에는 그 값을 그대로유지하면서 요소망을 구성하였다(Fig.
지반의 모델링에 사용된 재료의 특성값은 Table 2에 나타내었다. 요소망의 생성시 충돌이 일어나는 부분은 작은 크기의 요소를 사용하여 해석의 정확도를 높이고자 하였고, 이 영역 밖으로는 요소의 크기가 최대값이 이를 때까지 일정한 비율로 변화하도록 하였다. 요소망에 사용된 요소의 최소 및 최대크기는 선박의 진행방향(x)으로는 0.
0m까지 지수적으로 증가하도록 하였다. 요소망의 크기가 최대값에 도달한 후에는 그 값을 그대로유지하면서 요소망을 구성하였다(Fig. 2). 지반의 물성 값은 Table 1 과 같이 가정하였으며 Mohr-Columb 재료모델을 사용하였다.
37m를 모델링하였다. 이 때 수평방향으로 최소요소망의 크기를 0.135m 로 하고 최대 2.5m의 범위에서 지수적으로 크기가 증가하도록 하여 응답의 연속성을 갖도록 하였다. 수직방향으로는 최소 0.
이 연구에서는 띠기초의 수치해석을 수행하여 이 해석방법을 이용한 적용성을 보이고 수렴성이 기존의 유한요소법보다 우월하다는 것을 보였다. 이 후 선박의 좌초문제에 이 방법을 적용하였다. 하지만 이들의 연구에서는 선박의 크기나 충돌속도를 설계목적에 국한된 값을 사용하여 설계 선박의 좌초에 의한 지반의 국부적인 변형과 응력분포만을 파악하였다.
참고문헌(Kim and Jeong, 2014)에서 나타난 바와 같은 낙하 속도를 초기조건으로 부여하여 해석을 수행하였다. 해석결과 얻어진 앵커의 관입형상은 Fig.
충돌 시 발생하는 각각의 응답에 대한 물리량은 크기와 단위가 상이하므로 최대값이 발생하는 충돌 후 4초의 값을 기준으로 각각의 응답을 정규화하고 이를 비교하였다(Fig. 12). 이 그래프에서 볼 수 있는 바와 같이 선수의 충돌로 인해서 밀려난 지반의 부피와 소산된 에너지의 그래프가 서로 유사한 형상을 가지고 있는 것을 볼 수 있다.
대상 데이터
5). 따라서, 선박은 약 5,500개의 절점과 약 19,000개의 고체요소로 모델링되었으며, 이를 구성하는 재료는 강재의 탄성물성치를 갖는 것으로 모델링하였다. 하지만, 선수를 구성하는 재료의 밀도는 1.
CEL 방법이 수중사면에 대한 선박충돌해석에 적합한지를 검토하기 위하여 참고문헌(Kim and Jeong, 2014)에 기술된 동적관입앵커의 관입실험에 대하여 CEL 해석을 수행하였다. 예비해석에서 고려된 실험은 날개가 없는 지름 76cm의 앵커에 대한 실험이다. 이들은 논문에서 실제 동적관입실험의 결과와 자신들의 해석결과를 비교하였다.
해석영역은 수직방향으로 지반 45.6m, 해수를 나타내는 공백(void)영역 10m를 Eulerian 영역으로 모델링하였으며 수평방향으로는 각각 13.37m를 모델링하였다. 이 때 수평방향으로 최소요소망의 크기를 0.
이론/모형
본 연구에서는 Coupled Eulerian Lagrangian 기법을 이용하여 충돌 시 발생하는 지반의 대변형을 고려한 충돌해석을 수행하였다. Mass scaling 기법을 이용하여 해석의 효율성을 증가시키고 선수의 형상을 단순화한 충돌선박모델링을 Lagrangian영역으로 수행하고 대변형을 일으키는 지반은 Eulerian 영역으로 모델링하여 해석을 수행하였다. 해석결과 다양한 충돌거동을 파악할 수 있었고, 특히 충돌선박에 의해서 밀려난 지반의 부피와 충돌에너지의 소산이 밀접한 관련이 있는 것을 파악하였다.
2). 지반의 물성 값은 Table 1 과 같이 가정하였으며 Mohr-Columb 재료모델을 사용하였다. 지반에 관입하는 앵커는 고체요소를 이용하여 Lagrangian 영역으로 모델링하였고 강재의 물성치가 적용되었다.
성능/효과
이 값은 실제 해석에 사용된 선수와 사면의 각도를 고려하여 수치적으로 계산된 값이다. 선수의 최대 변위인 13m에서 약 130m3 의 원지반이 선수에 의해서 밀려나는 것으로 계산되었다.
실제 해석은 6초까지 수행했지만 4초에서 최대 변위가 발생하고 이후에는 정지후 약간의 반동거동이 관찰되었다. 선수의 변위와 속도의 시간이력은 Fig.
, 2011). 이 연구에서는 띠기초의 수치해석을 수행하여 이 해석방법을 이용한 적용성을 보이고 수렴성이 기존의 유한요소법보다 우월하다는 것을 보였다. 이 후 선박의 좌초문제에 이 방법을 적용하였다.
Mass scaling 기법을 이용하여 해석의 효율성을 증가시키고 선수의 형상을 단순화한 충돌선박모델링을 Lagrangian영역으로 수행하고 대변형을 일으키는 지반은 Eulerian 영역으로 모델링하여 해석을 수행하였다. 해석결과 다양한 충돌거동을 파악할 수 있었고, 특히 충돌선박에 의해서 밀려난 지반의 부피와 충돌에너지의 소산이 밀접한 관련이 있는 것을 파악하였다. 따라서 추가적으로 다양한 매개변수에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
0m 이다. 해석에 사용된 전체 Eulerian 영역은 절점수 약 18만개, 요소수 17만개 정도이다(Fig. 6). 지반의 경사는 1:3으로 설정하였으며 지반의 충돌위치는 선박의 흘수를 고려하여 수면으로부터 8m아래로 가정하여 충돌을 시작하는 것으로 가정하였다 (Fig.
후속연구
해석결과 다양한 충돌거동을 파악할 수 있었고, 특히 충돌선박에 의해서 밀려난 지반의 부피와 충돌에너지의 소산이 밀접한 관련이 있는 것을 파악하였다. 따라서 추가적으로 다양한 매개변수에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
하지만 이들 두 물리량의 관계는 보다 다양한 충돌조건에 대해서 검증되어야 할 필요성이 있다. 이 내용은 후속연구(Lee, 2019)에서 다뤄 질 예정이다.
참고문헌 (10)
AASHTO (2009) Guide Specfications and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges, American Association of State Highway and Transportation Officials, 2nd Edition.
Bojanowski, C. (2014) Numerical Modeling of Large Deformations in Soil Structure Interaction Problems using FE, EFG, SPH, and MM-ALE Formulations, Arch. Appl. Mech., 84, pp.743-755.
Kim, Y.H., Jeong, S.S. (2014) Analysis of Dynamically Penetrating Anchor based on Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) Method, J. Korean Soc. Civil Eng., 34(3), pp.895-906.
Ko, J.Y., Jeong, S.S., Kim, J.H. (2017) Application of a Coupled Eulerian-Lagrangian Technique on Constructability Problems of Site on Very Soft Soil, Appl. Sci., 7(10), pp.1080-1095.
Kulak, R.F., Bojanowski, C. (2011) Modeling of Cone Penetration Test using SPH and MM-ALE Approaches, In 8th European LS-DYNA User Conf., Strasbourg, pp.1-10.
Lee, G.H. (2019) Vessel Collision Analysis to the Underwater Slope using Coupled Eulerian-Lagrangian Scheme 2 : Parametric Study, J. Comput. Struct. Eng. Inst. Korea, 33(1). pp. 25-33.
Na, S.H., Jang, I.S., Kwon, O.S., Lee, S.H. (2014) Study on Pullout Behavior of Embedded Suction Anchors in Sand using ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) Technique, J. Korean Soc. Civil Eng., 34(1), pp.167-173.
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