[논문]파괴인성의 축소모형실험 적용 연구

김종관

doi:10.7474/tus.2020.30.1.087

파괴인성의 축소모형실험 적용 연구
Application of Fracture Toughness for Scaled Model Test 원문보기

터널과 지하공간: 한국암반공학회지 = Tunnel and underground space, v.30 no.1, 2020년, pp.87 - 97

김종관 (한국광물자원공사 볼레오사업실)

초록
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암석의 파괴인성은 발파, 굴착 등으로 인한 균열의 개시와 전파를 나타낼 수 있는 상수이다. 터널의 거동, 석회석 광산의 안정성 평가 등에 축소모형실험이 다양하게 적용되고 있다. 축소모형을 통해 발파로 인한 손상영역평가도 이뤄지고 있는데, 파괴 관련 인자에 대한 축소율 적용은 이뤄지지 않고 있다. 본 연구에서는 DCT(diametral compression test) 값과 유한요소법인 ATENA2D 수치해석 결과를 비교하여 암석의 파괴인성에 축소율을 적용할 수 있는지 확인하였다. 암석의 파괴인성에 이론적으로 계산된 축소율을 적용한 값과 DCT 시험결과 및 수치해석 결과가 각각 0.21~0.46, 0.40, 0.99MPa ${\sqrt{m}}$ 로 편차가 있으므로 암석의 파괴인성에 축소율을 적용 시에는 이 세 가지 값을 고려하여 적합한 축소율을 도출해야 하고, 축소모형 제작 시 축소율 적용 대상이 되는 길이, 시간, 질량과 함께 이로부터 산출되는 일축압축강도, 밀도 등의 주요 설계인자들의 축소율이 적용된 값을 함께 검토해야 할 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

Fracture toughness of rock is a constant that can indicate the initiation and propagation of cracks due to blasting, excavation, etc. Scaled model tests have been applied to the behavior of tunnels and the stability of limestone mines. Through the scaled model, damaged zone evaluation due to blasting is also carried out, and the scale factor is not applied to the failure-related factors. In this study, DCT (diametral compression test) and finite element method ATENA2D numerical analysis results were compared to determine whether the scale factor could be applied to the fracture toughness of rock. The theoretical values of the scale factor applied to the fracture toughness of the rock and the DCT test results and the numerical results are 0.21~0.46, 0.40, and 0.99MPa ${\sqrt{m}}$ respectively, so these three values should be considered when determining scale factor. It is necessary to derive a suitable scale factor in consideration of the length, time, and mass to which the scale factor is applied, as well as the values of the scale factor of major design factors such as uniaxial compressive strength and density.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. DCT disk specimens (Atahan et al., 2005)
그림 Fig. 2. Specimens for experiments (Yang and Kim, 2007a)
표 Table 1. Experiment case
그림 Fig. 3. DCT specimen crack initiation under loading (Yang and Kim, 2007a)
표 Table 2. Experiment results
그림 Fig. 4. Regression analysis for 3 cases
그림 Fig. 5. Model for numerical analysis
표 Table 3. Regression equation and K_Ⅰ
그림 Fig. 6. Numerical analysis results (cracking contour)
표 Table 4. Numerical analysis properties
표 Table 5. Physical properties of cement for various mixing ratios (O et al., 2000)
그림 Fig. 6. Numerical analysis results (cracking contour) (Continued)
표 Table 6. Numerical analysis results

AI 본문요약
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문제 정의

DCT시험 및 회귀분석으로 확인한 물/시멘트 비율의 변화에 따른 파괴인성 값을 수치해석 결과와 비교하고자 하였다. 앞서 시험을 통해 얻어진 하중 값은 경험식을 이용하여 회귀분석으로 결정되었다.
발파 균열 발생이 재료의 강도보다는 파괴인성과 같은 파괴역학과 관련된 인자의 영향을 받을 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 기존에 제안된 시멘트 모르타르(cement mortar)의 파괴인성 시험과 수치해석을 통해서 파괴인성을 구하고, 일반적인 암석의 파괴인성과 비교하여 어느 정도의 축소율이 적용될 수 있는지 검토하였다. 기존의 길이[L], 질량[M], 시간[T]의 축소율을 적용해서 산출된 파괴인성의 축소율과도 비교하였다.
본 시험을 통해 영향인자로 고려한 노치의 길이와 시험편의 지름의 비율 및 시멘트 모르타르 배합비에 따른 하중(P_cr )값의 변화를 파악하고자 하였다. Fig.

제안 방법

수치해석 입력물성의 경우 시편에 대해 별도의 물성실험은 실시하지 않았으며, Table 5의 O et al.(2000)의 물/시멘트(water/cement) 비에 따른 물성 값을 토대로 본 연구에 적용된 물/시멘트 별 물성치를 추정하여 적용하였다. 이는 물/시멘트 비에 따라 기존 연구에서의 물성 값이 차이를 보이고 있어, 시멘트 모르타르 배합비의 변화로 인한 영향을 파악할 수 있을 것으로 판단되었다.
축소율에 따라 강도 값의 변화를 물과 시멘트의 비율에 따라 조절이 용이하기 때문이다. DCT 시험을 위한 시험편을 물과 시멘트의 비율을 고정하지 않고, 세 가지 경우의 배합비를 적용하여 시험편을 제작하였다. 시험편의 직경(2R)과 두께(t)는 기존 연구에서 명시하고 있지 않으나, 일축 압축 시험기를 이용한 하중재하 등을 고려하여 각각 100 mm, 50 mm로 하였으며, 노치 길이(2a)와 시험편의 지름(2R)의 비율(a/R)은 0.
따라서 본 연구에서는 기존에 제안된 시멘트 모르타르(cement mortar)의 파괴인성 시험과 수치해석을 통해서 파괴인성을 구하고, 일반적인 암석의 파괴인성과 비교하여 어느 정도의 축소율이 적용될 수 있는지 검토하였다. 기존의 길이[L], 질량[M], 시간[T]의 축소율을 적용해서 산출된 파괴인성의 축소율과도 비교하였다.
수치해석 결과로 Cracking contour를 Fig. 6과 같이 나타냈으며, 하중재하에 따른 파괴시의 균열의 너비(width)와 전파(propagation) 양상을 확인하였다. 수치해석을 통해 얻어진 case별 P_cr과 식 (4)에서 #을 X, a/R의 함수인 f(a/R)을 Y라고 할 때, X, Y 및 K_Ⅰ값은 Table 6과 같다.
시멘트 모르타르의 모드Ⅰ 파괴인성 시험법인 DCT(diametral compression test) 시험을 이용하여 축소모형실험 재료로 주로 사용되는 시멘트 모르타르의 파괴인성을 구하고, 물/시멘트 비(%)를 45, 55, 65로 달리하면서 파괴인성의 변화를 살펴보았다. 시멘트 모르타르의 물의 비율을 증가시킴에 따라 파괴인성은 0.
DCT 시험을 위한 시험편을 물과 시멘트의 비율을 고정하지 않고, 세 가지 경우의 배합비를 적용하여 시험편을 제작하였다. 시험편의 직경(2R)과 두께(t)는 기존 연구에서 명시하고 있지 않으나, 일축 압축 시험기를 이용한 하중재하 등을 고려하여 각각 100 mm, 50 mm로 하였으며, 노치 길이(2a)와 시험편의 지름(2R)의 비율(a/R)은 0.1, 0.2, 0.4, 0.6으로 다양하게 하였다. 시험편 중앙의 노치는 두께 2 mm의 철판을 이용하여 구현하였으며, 28일간의 수중양생과정을 거쳐 시험편 제작을 완료하였다.
시험편 중앙의 노치는 두께 2 mm의 철판을 이용하여 구현하였으며, 28일간의 수중양생과정을 거쳐 시험편 제작을 완료하였다. 총 12개의 케이스에 대해 케이스별로 시험편을 3개씩 제작하여, 36회의 시험을 실시하였다(Table 1, Fig. 2).
축소모형실험에서 축소율이 적용된 모형재료의 강도를 구현하기 위해 암석에 비해 강도가 낮은 석고나 시멘트 모르타르 등을 사용하여 모형을 제작한다. 축소율에 따라 강도 값의 변화를 물과 시멘트의 비율에 따라 조절이 용이하기 때문이다.

데이터처리

3과 같이 DCT 시험을 통해 총 36개의 시험편에 대해 하중을 구하고, 식 (4)를 이용하여 X값과 Y값을 계산 하였다(Table 2). 선형회귀분석으로 X-Y 그래프로 도식하여 그래프의 기울기와 상관계수(R²)를 나타냈다(Fig. 4, Table 3).
앞서 시험을 통해 얻어진 하중 값은 경험식을 이용하여 회귀분석으로 결정되었다. 수치해석에서는 시험편의 크기대로 물/시멘트 비율에 따른 일반적인 물성 값을 적용하여 파괴 시의 하중 값을 획득하였으며, 이 값을 DCT 시험 결과에 적용한 동일한 경험식을 통해 회귀 분석을 실시하여 파괴인성 값을 도출하였다. 수치해석은 유한요소법(Finite element method)인 ATENA2D 프로그램을 사용하였으며, 수치모델 및 입력물성은 각각 Fig.
DCT시험 및 회귀분석으로 확인한 물/시멘트 비율의 변화에 따른 파괴인성 값을 수치해석 결과와 비교하고자 하였다. 앞서 시험을 통해 얻어진 하중 값은 경험식을 이용하여 회귀분석으로 결정되었다. 수치해석에서는 시험편의 크기대로 물/시멘트 비율에 따른 일반적인 물성 값을 적용하여 파괴 시의 하중 값을 획득하였으며, 이 값을 DCT 시험 결과에 적용한 동일한 경험식을 통해 회귀 분석을 실시하여 파괴인성 값을 도출하였다.

이론/모형

수치해석에서는 시험편의 크기대로 물/시멘트 비율에 따른 일반적인 물성 값을 적용하여 파괴 시의 하중 값을 획득하였으며, 이 값을 DCT 시험 결과에 적용한 동일한 경험식을 통해 회귀 분석을 실시하여 파괴인성 값을 도출하였다. 수치해석은 유한요소법(Finite element method)인 ATENA2D 프로그램을 사용하였으며, 수치모델 및 입력물성은 각각 Fig. 5 및 Table 4와 같다. ATENA2D는 콘크리트 재료의 거동을 모사하는데 적합한 프로그램으로 알려져 있다(André and Rafael, 2016, Randi et al.

성능/효과

국내 및 중국에서 조사한 암석의 파괴인성 값에 이론적으로 계산된 축소율을 적용한 값은 각각 0.21, 0.46#이며, 시멘트 모르타르의 시험결과와 수치해석 결과의 평균값은 각각 0.40, 0.99MPa# 로 축소율을 적용한 값과 비교 시 편차가 있음이 확인되었다.
43MPA#로 case b, case c 에 비해 높은 값으로 나타났다(Table 3). 그러나, 시험조건별 결과 값의 편차가 크지 않고, 선형회귀분석의 상관계수가 0.52~0.61 로 낮게 나타났다.
시멘트 모르타르의 모드Ⅰ 파괴인성 시험법인 DCT(diametral compression test) 시험을 이용하여 축소모형실험 재료로 주로 사용되는 시멘트 모르타르의 파괴인성을 구하고, 물/시멘트 비(%)를 45, 55, 65로 달리하면서 파괴인성의 변화를 살펴보았다. 시멘트 모르타르의 물의 비율을 증가시킴에 따라 파괴인성은 0.43에서 0.38#로 감소하는 것으로 나타났으며, 유한요소법인 ATENA2D 수치해석으로 확인된 값도 1.53에서 0.60(수식)로 감소하는 것으로 나타났다. 제한적이지만 시멘트 모르타르의 배합비율 및 양생시간 등에 따라 파괴인성 값의 조절이 가능한 것으로 판단된다.

후속연구

99MPa# 로 축소율을 적용한 값과 비교 시 편차가 있음이 확인되었다. 따라서 암석의 파괴인성에 축소율을 적용 시에는 축소율로 계산된 값, 시험결과, 수치해석 결과를 고려하여 적합한 축소율을 도출해야 하며, 축소모형 제작 시 축소율 적용 대상이 되는 길이, 시간, 질량뿐만 아니라 이로부터 산출되는 일축압축강도, 밀도 등의 주요 설계인자들의 축소율이 적용된 값을 함께 검토해야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	암석의 파괴는 어떤 과정으로 발생되는가?	한편 암석의 파괴는 암석 내부에서의 균열 성장, 전파의 과정을 거쳐 발생되며, 효율적인 굴착, 발파, 파쇄 등의 작업을 위해 암석 파괴역학을 고려한 연구가 많이 이뤄지고 있다. 암석 내 균열의 성장 및 전파의 특성을 파악하고(Bieniawski, 1968, Cotterell, 1972, Ingraffea, 1977), 시험편의 크기, 하중재하, 형상 등의 인자들이 파괴인성 시험결과에 영향을 주는지에 대한 연구가 수행되었다(Atkinson, 1976, Barker, 1983, Kobayashi et al.
	파괴인성은 무엇인가?	파괴인성(fracture toughness)은 균열의 개시와 전파에 대한 재료 고유의 상수로서 선형파괴역학(linear fracture mechanics)에서 가장 중요한 재료상수 중의 하나이다. 발파로 인한 손상영역평가를 위해 축소모형실험(scaled model test)을 실시하는데 있어 일반적으로 암반의 강도에 축소율(scale factor)을 적용하여 축소모형재료의 강도를 결정한다(Yang et al.
	암석의 파괴인성은 무엇에 적용할 수 있는가?	암석의 파괴인성은 발파, 굴착 등으로 인한 균열의 개시와 전파를 나타낼 수 있는 상수이다. 터널의 거동, 석회석 광산의 안정성 평가 등에 축소모형실험이 다양하게 적용되고 있다. 축소모형을 통해 발파로 인한 손상영역평가도 이뤄지고 있는데, 파괴 관련 인자에 대한 축소율 적용은 이뤄지지 않고 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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