[논문]수리모형을 이용한 요격확률 및 비용 기반의 다층 방어 요격미사일 운용방법 연구

서민수; 마정목

doi:10.9709/jkss.2020.29.2.049

수리모형을 이용한 요격확률 및 비용 기반의 다층 방어 요격미사일 운용방법 연구
A Study on Intercept Probability and Cost based Multi-layer Defense Interceptor Operating Method using Mathematical Model 원문보기

한국시뮬레이션학회논문지 = Journal of the Korea Society for Simulation, v.29 no.2, 2020년, pp.49 - 61

서민수 (국방대학교 국방과학학과) , 마정목

초록
AI-Helper

탄도미사일 위협에 대응하기 위해 제한된 수량의 요격미사일을 효율적으로 운용하는 것은 중요하다. 기존 요격미사일 운용방법은 방호목표에 적용하는 교전효과수준에 따라 요격미사일 수를 결정한다. 이는 요격확률에 비해 과도한 요격미사일 소모 또는 요격확률 감소를 초래할 수 있다. 따라서 탄도미사일 수와 요격확률 및 비용을 고려하여 요격미사일 운용방법을 결정해야한다. 본 연구는 요격미사일 운용방법을 개선하기 위한 수리모형을 제안한다. 또한, 요격확률과 비용의 절충을 위해 효율성 지표를 제시하였다. 시뮬레이션 결과 수리모형 기반 요격미사일 운용방법이 기존 요격미사일 운용방법에 비해 우수한 결과를 달성할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

It is important to operate a limited number of interceptors effectively to counter ballistic missile threats. The existing interceptor operating method determines the number of interceptors according to the level of TBM (Theater Ballistic Missile) engagement effectiveness applied to a defended asset. It can cause either excessive interceptor waste compared to the intercept probability or the intercept probability decrease. Thus, interceptor operating method must be decided considering the number of ballistic missiles, intercept probability and cost. This study proposes a mathematical model to improve the existing interceptor operating method. In addition, the efficiency indicator is proposed for trade-off between intercept probability and cost. As a result of the simulations, the mathematical model-based interceptor operating method can achieve better results than the existing interceptor operating method.

주제어

표/그림 (9)

표 Table 1. Level of TBM engagement effectiveness
표 Table 2. Existing interceptor operating method
그림 Fig. 1. Schematic of the defense
그림 Fig. 2. Computation procedure of mathematical model
표 Table 3. Approximate specifications of weapon systems
표 Table 4. Simulation result of engagement effectiveness level 4
표 Table 5. Simulation result of engagement effectiveness level 3
그림 Fig. 3. Sensitivity analysis at engagement effectiveness level 4
그림 Fig. 4. Sensitivity analysis at engagement effectiveness level 3

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 교전효과수준 기반 요격미사일 운용방법의 문제점을 해결하기 위한 수리모형 기반 요격 미사일 운용방법을 제시하였다. 또한, 요격확률과 비용의 절충 문제를 해결하기 위해 수리모형의 목적함수를 효율성 최대화로 제안하였고, 이를 기준으로 요격확률과 요격 비용 절충을 시도하였다.
그러나 기존 미사일 방어 관련 연구 중 교전효과수준에 따른 요격미사일 운용방법과 비교 분석한 연구는 없었으며, 요격확률과 비용의 절충 문제를 다룬 연구도 없는 것으로 보인다. 따라서 본 연구에서는 기존 요격미사일 운용방법의 문제점을 확인하고, 수리모형을 이용해 개선된 요격미사일 운용방법을 제안한다. 또한, 효율성 지표를 통해 요격확률과 비용이 절충된 효율적 요격미사일 운용방법을 제시하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 기존 요격미사일 운용방법의 문제점을 확인하고, 수리모형을 이용해 개선된 요격미사일 운용방법을 제안한다. 또한, 효율성 지표를 통해 요격확률과 비용이 절충된 효율적 요격미사일 운용방법을 제시하고자 한다.
본 연구는 탄도미사일 수에 따라 변화하는 요격확률과 요격미사일 비용을 고려한 수리모형 기반의 요격미사일 운용방법을 제안하였다. 교전효과수준에 따라 고정된 수의 요격미사일을 발사하면 비용 대 요격확률 측면에서 비효율적일 수 있음을 보였고, 수리모형을 이용한다면 기존 요격미사일 운용방법보다 요격확률을 향상시키거나 비용을 감소시키는 요격미사일 운용방법을 도출할 수 있는 것을 확인하였다.
요격확률과 요격미사일 비용의 가치를 직접 비교할 자료가 없기 때문에 본 연구에서는 새로운 효율성 지표를 기준으로 제시하고, 효율성 최대화를 통해 요격확률과 비용을 절충한 요격미사일 운용방법을 제안한다.

가설 설정

시뮬레이션에서 사용한 상층 및 하층 방어체계의 제원은 Table. 3과 같이 일반적으로 알려진 제원과 관련 연구에서 사용된 가정을 고려하여 선정하였다(Kim, 2017). THAAD는 개발과정의 시험사격에서 명중률 90% 이상을 달성한 것으로 알려졌으며, Patriot도 이라크전에서 탄도미사일 1기당 요격미사일 2∼3기를 발사하여 모든 위협을 요격함으로써 성능을 입증하였다.
7로 설정하였고, 포대의 구성은 1개 포대당 6대의 발사대를 운용하고 발사대 1대당 요격미사일 8기를 탑재하여 1개 포대가 총 요격미사일 48기를 보유하는 것으로 일반화하였다. 요격미사일 가격은 상층 방어체계 100억원, 하층 방어체계 30억원으로 가정하였다.

제안 방법

3) 실제 무기체계(THAAD, Patriot)의 특성을 고려하여 상층 방어체계와 하층 방어체계의 요격고도는 40km 기준으로 분리되며, 각 층에서 탄도미사일 요격 기회를 1회 가지는 상황으로 한정하고 분석한다.
4의 TC minimize method와 같이 탄도미사일 1기당 상층 방어 요격미사일 1기, 하층 방어 요격미사일 4기를 발사하도록 계획한다.
그러므로 요격확률을 낮추는 방향으로 효율성을 높이는 경우를 제외하기 위해 기존 요격미사일 운용방법의 요격확률 PEw 이상의 요격확률 Pw 를 달성하도록 제약조건 식 (10)을 적용하였다.
기를 발사할 때 사용되는 요격미사일의 총 수량과 요격미사일 1기당 가격을 곱한 값이다. 두 번째 항은 하층 방어 요격미사일 비용을 나타낸 것으로 상층 방어 후 생존한 탄도미사일 n기에 대해 탄도미사일 1기당 T₂기의 요격미사일을 발사하는 비용과 각 상황이 발생할 수 있는 확률을 고려한다.
THAAD는 개발과정의 시험사격에서 명중률 90% 이상을 달성한 것으로 알려졌으며, Patriot도 이라크전에서 탄도미사일 1기당 요격미사일 2∼3기를 발사하여 모든 위협을 요격함으로써 성능을 입증하였다. 따라서 본 연구에서는 요격미사일의 단발명중확률을 상층 0.8, 하층 0.7로 설정하였고, 포대의 구성은 1개 포대당 6대의 발사대를 운용하고 발사대 1대당 요격미사일 8기를 탑재하여 1개 포대가 총 요격미사일 48기를 보유하는 것으로 일반화하였다. 요격미사일 가격은 상층 방어체계 100억원, 하층 방어체계 30억원으로 가정하였다.
그러나 요격확률 최대화와 비용 최소화 중 어떤 방법을 선택할 것인지 결정하는 것은 어렵다. 따라서 요격확률과 비용이 절충된 요격미사일 운용방법을 찾기 위한 시도로 효율성 최대화 수리모형을 적용해보았다.
54%, 요격미사일 비용은 112∼ 2240억원으로 나타난다. 또한, 요격확률 최대화 모형과 요격미사일 비용 최소화 모형도 기존 운용방법과 동일하게 탄도미사일 1기당 상층 방어 요격미사일 1기, 하층 방어 요격미사일 2기를 발사하는 운용방법을 도출하였다.
따라서 본 연구에서는 교전효과수준 기반 요격미사일 운용방법의 문제점을 해결하기 위한 수리모형 기반 요격 미사일 운용방법을 제시하였다. 또한, 요격확률과 비용의 절충 문제를 해결하기 위해 수리모형의 목적함수를 효율성 최대화로 제안하였고, 이를 기준으로 요격확률과 요격 비용 절충을 시도하였다.
미사일 방어체계의 효율성을 비교하기 위해 본 연구에서 고려하는 성과는 요격확률(모든 탄도미사일을 요격할 확률)로 선정하였으며 투입은 요격미사일의 비용으로 선정하였다. 탄도미사일은 재래식 탄두뿐만 아니라 대량살상무기를 탑재할 수 있어 1기의 공격 성공으로도 심각한 피해를 발생시킬 수 있으므로 요격확률은 미사일 방어의 성과를 결정하는 핵심적인 요소이고, 요격미사일의 비용은 직관적으로 비교할 수 있는 미사일 방어의 투입요소이기 때문이다.
본 연구에서는 3장의 변수 정의와 4장에서 제시된 제약식 (6), (7)에 따라 탄도미사일 1기당 발사되는 요격미사일 수 Ti가 요격미사일 보유량인 Ni를 초과할 수 없는 정수이고, 이에 따라해 공간은 N1 × N2로 한정적이라는 점을 이용하여 규모가 작은 문제로 정의하였다.
3장에서 설명한 미사일 방어체계의 요격확률과 요격 미사일 비용을 기초로 개선된 요격미사일 운용방법을 도출하기 위한 수리모형을 제시한다. 수리모형은 각각 요격 확률 최대화, 요격미사일 비용 최소화, 효율성 최대화를 목적함수로 하며 모형에 따라 필요한 제약조건으로 구성 하였다.
수리모형이 다양한 가정 수치에서도 기존 운용방법과 구분되는 요격미사일 운용방법을 도출하는지 확인하기 위해 단발명중확률과 요격미사일 가격을 변경하여 시뮬레이션을 수행하였다.

성능/효과

1) 탄도미사일은 방호목표를 동시에 공격하며, 현재 공격이 종료된 후 다음 공격을 실시한다. 고정된 탄도미사일 수에 대해 요격확률 및 비용을 계산하는 상황으로 한정하였다.
2) 탄도미사일은 모두 탐지되고 아군 미사일 방어체계가 교전할 수 있는 공간을 통과하며, 아군의 방호목표로 비행한다. 탄도미사일 탐지확률, 탄도미사일의 정확성 등에 의한 불확실성은 고려하지 않았다.
4의 Efficiency maximize method와 같이 기존 운용방법에 비해 효율성 지표가 63∼69% 향상된 결과를 보였으며, 요격미사일 비용 최소화 모형과 동일한 요격미사일 운용 방법을 도출하였다.
이를 위해 2장에서 기존 미사일 방어 관련 연구와 본 연구의 차이점을 제시하고, 3장에서 연구와 관련된 이론적 배경을 소개한다. 4장에서는 수리모형 기반의 요격미사일 운용방법을 제안하며, 5장에서 시뮬레이션을 통해 제안된 방법이 기존 요격미사일 운용방법에 비해 우수한 결과를 도출함을 확인하였다.
5) 상층과 하층 방어체계 요격미사일의 단발명중확률 (Single Shot Engagement Kill Probability)은 독립적이다. 연속사격, 일제사격 등 발사방법과 상층 요격 결과가 하층 요격체계의 명중확률에 미치는 영향은 고려하지 않았다.
5의 Efficiency maximize method와 같이 탄도미사일 수가 1 ∼4기인 경우 기존 운용방법과 동일한 결과를 보였고, 탄 도미사일 수가 5기 이상일때는 하층 요격미사일 수를 3기, 4기로 증가시키면서 효율성과 요격확률을 증가시키는 결과를 도출하였다.
THAAD는 개발과정의 시험사격에서 명중률 90% 이상을 달성한 것으로 알려졌으며, Patriot도 이라크전에서 탄도미사일 1기당 요격미사일 2∼3기를 발사하여 모든 위협을 요격함으로써 성능을 입증하였다.
교전효과수준 3을 적용하고 분석한 결과 Fig. 4와 같이 일부 가정 수치에서는 기존 운용방법과 동일한 결과를 나타내지만, 다수의 새로운 요격미사일 운용방법이 도출되고 효율성 측면에서 우수한 선택지를 제시하는 것을 확인할 수 있었다.
교전효과수준 4를 적용하고 단발명중확률을 0.5, 0.6, ⋯, 0.9의 조합으로 변경하며 시뮬레이션을 수행한 결과 Fig. 3(a)과 같이 모든 단발명중확률 조합에서 효율성 최대화 수리모형이 새로운 요격미사일 운용방법을 도출하고 효율성이 우수하였다.
본 연구는 탄도미사일 수에 따라 변화하는 요격확률과 요격미사일 비용을 고려한 수리모형 기반의 요격미사일 운용방법을 제안하였다. 교전효과수준에 따라 고정된 수의 요격미사일을 발사하면 비용 대 요격확률 측면에서 비효율적일 수 있음을 보였고, 수리모형을 이용한다면 기존 요격미사일 운용방법보다 요격확률을 향상시키거나 비용을 감소시키는 요격미사일 운용방법을 도출할 수 있는 것을 확인하였다. 본 연구의 결과를 적용하면 제한된 수량의 요격미사일을 효율적으로 운용하여 탄도미사일 위협에 대응할 수 있을 것으로 기대된다.
기존 운용방법은 비용은 적지만 요격확률이 69.54%까지 감소하고, 효율성 최대화 모형은 비용은 증가하지만 요격확률이 93~98%로 나타나 비용과 요격확률의 절충 문제가 발생한다. 비용과 요격확률의 절충 문제는 방호목표의 가치, 적의 공격 의도, 요격미사일 잔여량 등 정성적이고 예상하기 어려운 요소들을 종합적으로 고려해야하 기 때문에 모든 상황에서 Efficiency maximize method 가 우수하다고 단언할 수는 없다.
다만, 본 연구는 확률 문제를 다룬 것이므로 탄도미사일 공격 횟수가 무수히 많아야 제안된 요격미사일 운용 방법이 평균적으로 우수하다고 할 수 있다. 기존 운용방법의 요격확률과 비용 제약조건 안에서만 효율성을 기준으로 요격미사일 운용방법의 우열을 정할 수 있었고, 계산 소요시간 등 요격미사일 운용방법의 가치평가에 영향을 미칠 수 있는 요소를 모두 고려하지 못하였다.
따라서 교전효과수준 4를 적용하는 방호목표를 방어하기 위해서는 Efficiency maximize 또는 TC minimize method를 적용하는 것이 기존 요격미사일 운용방법에 비해 요격확률을 증가시키면서 비용도 감소시킬 수 있다.
상층 방어체계와 하층 방어체계의 요격미사일 가격 비율을 10:1부터 1:1까지 변경하며 시뮬레이션을 수행한 결과 Fig. 3(b)와 같이 모든 요격미사일 가격 비율에서 수리모형이 새로운 운용방법을 도출하였고 효율성이 우수하였다.
요격확률 최대화, 요격미사일 비용 최소화 모형 모두 기존 운용방법보다 개선된 요격미사일 운용방법을 도출 하였다. 그러나 요격확률 최대화와 비용 최소화 중 어떤 방법을 선택할 것인지 결정하는 것은 어렵다.
4의 P^w maximize method와 같이 탄도미사일 1기당 상층 방어 요격미사일 1기, 하층 방어 요격미사일 17∼12기를 발사하도록 계획하여 비용조건을 만족하면서 요격확률을 최대화한다. 요격확률은 모두 99.99% 이상을 달성하였고, 요격미사일 비용은 기존 운용방법보다 감소하였다.
이와 같은 방법으로 기존 요격미 사일 운용방법을 적용한 결과를 분석하면 탄도미사일 수에 따라 요격확률은 99.64∼93.04%, 요격미사일 비용은 202∼4048억원으로 나타난다.
즉, Pw 가 1에 가까울수록, TC 가 LC에 가까울수록 효율성 수치가 1에 가깝게 되어 효율적이고 Pw 가 작을수록, TC 가 클수록 비효율적이다.
탄도미사일 수에 따라 요격확률은 99.84∼96.81%, 요격미사일 비용은 124∼2480억원을 보였고, 기존 운용방법과 비교해 요격확률은 0.2∼3.7% 향상되면서 비용은 약 38% 감소하였다.

후속연구

교전효과수준에 따라 고정된 수의 요격미사일을 발사하면 비용 대 요격확률 측면에서 비효율적일 수 있음을 보였고, 수리모형을 이용한다면 기존 요격미사일 운용방법보다 요격확률을 향상시키거나 비용을 감소시키는 요격미사일 운용방법을 도출할 수 있는 것을 확인하였다. 본 연구의 결과를 적용하면 제한된 수량의 요격미사일을 효율적으로 운용하여 탄도미사일 위협에 대응할 수 있을 것으로 기대된다.
따라서 요격미사일의 상대적 가치를 고려한 추가적인 연구가 필요하다. 요격미사일 보유 수량, 방호목표의 특성, 탄도미사일 탄두의 종류와 잔여 탄도미사일 수 등을 종합적으로 고려하여 요격미사일의 상대적 가치를 도출하고, 실시간 변화하는 요격미사일 가치를 고려한 모형을 적용한다면 보다 합리적인 의사결정을 할 수 있을 것 이다.
다만, 각 수준에 적용되 는 교전방법의 개념적 정의만 제시하고 있으며, 현재 운용 중인 단층 방어체계에서는 탄도미사일 1기당 요격미사일 2기를 발사하는 것으로 알려져 있다. 향후 L-SAM 이 전력화되어 다층 방어가 구성되거나, 미군과 연합하여 탄도미사일 방어작전을 수행할 경우 미군과 유사한 요격 미사일 운용방법을 적용할 것으로 추정된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	효율이 높다는 것의 의미는?	효율이란 투입된 노력이나 자원 대비 산출된 성과의 비율을 의미한다. 효율이 높다는 것은 같은 자원을 투입하고도 더 높은 성과를 거두었거나, 동일한 성과를 얻는데 소요된 자원이 더 적다는 것을 의미한다(Lee 등, 2012). 효율성은 다시 절대 효율성과 상대 효율성으로 나눌 수 있는데, 절대 효율성은 단순히 투입과 산출의 비로 나타난다.
	미사일 방어체계의 효율성을 비교하기 위해 요격확률과 요격미사일의 비용을 선정한 이유는 무엇인가?	미사일 방어체계의 효율성을 비교하기 위해 본 연구에서 고려하는 성과는 요격확률(모든 탄도미사일을 요격할 확률)로 선정하였으며 투입은 요격미사일의 비용으로 선정하였다. 탄도미사일은 재래식 탄두뿐만 아니라 대량살상무기를 탑재할 수 있어 1기의 공격 성공으로도 심각한 피해를 발생시킬 수 있으므로 요격확률은 미사일 방어의 성과를 결정하는 핵심적인 요소이고, 요격미사일의 비용은 직관적으로 비교할 수 있는 미사일 방어의 투입요소이기 때문이다.
	효율이란 무엇인가?	효율이란 투입된 노력이나 자원 대비 산출된 성과의 비율을 의미한다. 효율이 높다는 것은 같은 자원을 투입하고도 더 높은 성과를 거두었거나, 동일한 성과를 얻는데 소요된 자원이 더 적다는 것을 의미한다(Lee 등, 2012).

참고문헌 (14)

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상세보기
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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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