[논문]직교배열실험을 이용한 자동채염기 구조설계의 민감도해석과 대리모델 비교 연구

송창용; 이동준

doi:10.22156/cs4smb.2020.10.07.138

직교배열실험을 이용한 자동채염기 구조설계의 민감도해석과 대리모델 비교 연구
A Comparative Study on Surrogate Models and Sensitivity Analysis for Structure Design of Automatic Salt Collector Using Orthogonal Array Experiment 원문보기

융합정보논문지 = Journal of Convergence for Information Technology, v.10 no.7, 2020년, pp.138 - 146

송창용 (목포대학교 조선해양공학과) , 이동준 (목포대학교 대학원 조선해양공학과)

초록
AI-Helper

본 논문은 다양한 설계하중조건 상태에서 자동채염기 구조설계의 성능분석과 개선을 위해 실험계획법을 이용한 설계민감도 평가와 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 실험계획법은 수치해석 기반의 직교배열설계 방법을 이용하였다. 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 변수를 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 직교배열실험을 통해 설계인자 별 응답치에 대한 정량적인 영향도를 분석하였다. 또한 최소의 중량증감으로 구조성능을 개선할 수 있는 최적의 설계조건을 탐색하였다. 직교배열실험 결과를 이용하여 반응표면모델, 크리깅모델, 그리고 체비쇼프 직교 다항식과 같은 다양한 대리모델을 생성하였다. 대리모델의 결과를 통해 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다. 자동채염기 구조설계 공간 탐색에는 반응표면모델이 가장 적합한 대리모델로 평가되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The paper deals with comparative study of characteristics of surrogate models and sensitivity evaluation using design of experiments in order to enhance and analysis the structure design of an automatic salt collector under various design load conditions. Orthogonal array design based on numerical analysis was used for the design of experiments. The thickness sizing variables of main structure member were considered the design factors, and the output responses were selected from the strength performances as well as the weight. The quantitative effects on responses for each design factor were evaluated from the orthogonal array experiment. Optimum design case was also identified to improve the strength performances with weight minimization. Using the orthogonal array experiment. various surrogate models such as response surface model, Kriging model, and Chebyshev orthogonal polynomial were generated. The orthogonal array experiment results were validated by the surrogate modeling results. The most suitable surrogate model was the response surface model for the exploration of design space of the automatic salt collector.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. System configuration and structure analysis model
표 Table 1. Principal dimensions and system specifications
표 Table 2. Material composition of SUS304L
그림 Fig. 2. Stress contour results
표 Table 3. Design load case for structure analysis
표 Table 4. Structure analysis results
표 Table 5. Design factor and level
표 Table 6. Orthogonal array experiment matrix
그림 Fig. 3. Main effects on responses
표 Table 7. Design parametric study results
표 Table 8. Comparison of surrogate model

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

2에 나타난 바와 같이 Main frame과 Bracket이 연결된 중앙부에서 최대응력이 분포되는 것으로 나타났다. 구조해석을 통해 채염기 초기설계의 구조강도 향상의 필요성이 파악되었고, 직교배열실험을 이용하여 구조강도에 대한 설계민감도 분석과 설계개선방안을 검토하고자 하였다.
직교배열실험을 통해 설계인자 별 응답치에 대한 영향도를 정량적으로 산출하여 설계민감도 분석을 수행하였다. 또한 최소의 중량증감으로 모든 설계하중조건에서 허용응력을 만족할 수 있는 최적의 설계조합을 탐색하였다. 본 연구에서 적용한 구조해석을 이용한 민감도해석 방법은 경험적 설계에서 파악하기 어려운 설계파트 별 중요도를 정량적으로 분석할 수 있다.
본 연구에서는 설계하중조건 상태에서 자동채염기 구조설계의 성능분석과 개선을 위해 실험계획법을 이용한 설계민감도 평가와 다양한 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 유한요소법(finite element method, FEM) 기반 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 적용하여 강도성능을 평가하였다.
본 연구에서는 자동채염기 구조설계의 강도성능분석과 개선을 위해 직교배열실험을 이용하여 설계민감도 평가와 다양한 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 이용하여 강도성능을 평가하였다.

제안 방법

구조해석모델에 사용된 요소형태는 주요 구조에 대해 쉘(shell) 요소를 적용하였고, 각 시스템 중량은 집중질량 요소로 고려하였다. 각 구조부재의 연결과 기능품 중량 및 하중조건 적용부는 강체연결요소(rigid link)를 사용하였다. 구조해석모델에 사용된 요소의 수와 절점의 수는 각각 112,896개와 114,431개였고, 재료 물성치는 밀도 8,000kg/m3, 탄성계수 193GPa, 프와송 비(Poisson's ratio) 0.
가속도는 중력하중(gravity load)으로 적용하였다. 경계조건은 채염기 하부에 이송을 위해 부착된 각각의 Wheel에 주행방향의 회전방향을 제외한 모든 자유도를 구속하여 고려하였다. 구조해석은 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS/Implicit[9]를 이용하였으며, 각각의 설계하중 조건 별 주요 구조의 최대응력을 산출하고, 재료항복응력을 기준으로 구조안전도를 평가하였다.
자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 이용하여 강도성능을 평가하였다. 구조해석결과로부터 채염기 초기설계의 구조강도 향상의 필요성이 파악되었고, 직교배열실험을 이용하여 구조강도에 대한 설계민감도 분석과 설계개선방안을 검토하였다. 직교배열실험에서 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 파라미터를 3수준으로 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다.
0mm로 초기설계에서 적용되었다. 구조해석모델에 사용된 요소형태는 주요 구조에 대해 쉘(shell) 요소를 적용하였고, 각 시스템 중량은 집중질량 요소로 고려하였다. 각 구조부재의 연결과 기능품 중량 및 하중조건 적용부는 강체연결요소(rigid link)를 사용하였다.
경계조건은 채염기 하부에 이송을 위해 부착된 각각의 Wheel에 주행방향의 회전방향을 제외한 모든 자유도를 구속하여 고려하였다. 구조해석은 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS/Implicit[9]를 이용하였으며, 각각의 설계하중 조건 별 주요 구조의 최대응력을 산출하고, 재료항복응력을 기준으로 구조안전도를 평가하였다. 채염기의 초기설계에 대한 구조해석결과는 Table 4에 정리하여 나타내었으며, 각 설계하중조건 별 응력분포 결과는 Fig.
또한 해당 설계문제에 적합한 대리모델을 확보하게 되면 반복계산횟수가 급격히 증가하는 최적화해석이나 신뢰성해석에 활용하여 수치비용을 획기적으로 감소시킬 수 있기 때문에 정확도 높은 대리모델을 산정하는 것은 설계공간 탐색연구에서 매우 중요하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 직교배열실험 결과를 이용하여 RSM, Kriging, 그리고 COP와 같은 대리모델을 생성하였고, 각각의 대리모델 결과의 정확도를 분석하여 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다.
실험계획법은 직교배열설계 방법을 이용하였고, 직교배열실험은 구조해석을 연동하여 수행하였다. 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 변수를 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 직교배열실험을 통해 설계인자 별 응답치에 대한 영향도를 정량적으로 산출하여 설계민감도 분석을 수행하였다.
자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 유한요소법(finite element method, FEM) 기반 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 적용하여 강도성능을 평가하였다. 실험계획법은 직교배열설계 방법을 이용하였고, 직교배열실험은 구조해석을 연동하여 수행하였다. 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 변수를 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다.
salt collecting capacity)은 중앙부 Rail frame 상단에 분포압력으로 적용하였다. 운전조건(LC2)에서는 적재조건과 함께 최대 견인력(max. towing capacity)과 운전속도를 반영한 가속도를 이송방향으로 적용하였다. 정지조건(LC3)에서는 적재조건과 함께 갑작스러운 정지상태를 고려하기 위해 운전 가속도를 이송방향과 반대방향으로 적용하였다.
본 연구에서는 자동채염기 구조설계의 강도성능분석과 개선을 위해 직교배열실험을 이용하여 설계민감도 평가와 다양한 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 이용하여 강도성능을 평가하였다. 구조해석결과로부터 채염기 초기설계의 구조강도 향상의 필요성이 파악되었고, 직교배열실험을 이용하여 구조강도에 대한 설계민감도 분석과 설계개선방안을 검토하였다.
Table 3에 나타난 것처럼 각 하중조건 별로 하중부하상태를 조합하여 설계하중조건을 구성하였다. 적재조건(LC1)에서 각 시스템의 중량은 무게중심과 장착 위치를 고려하여 적용하였고, 전체 채염기의 중량을 반영하기 위해 중력 가속도를 고려한 관성하중(inertial load)을 적용하였으며, 최대 채염량(max. salt collecting capacity)은 중앙부 Rail frame 상단에 분포압력으로 적용하였다. 운전조건(LC2)에서는 적재조건과 함께 최대 견인력(max.
towing capacity)과 운전속도를 반영한 가속도를 이송방향으로 적용하였다. 정지조건(LC3)에서는 적재조건과 함께 갑작스러운 정지상태를 고려하기 위해 운전 가속도를 이송방향과 반대방향으로 적용하였다. 가속도는 중력하중(gravity load)으로 적용하였다.
민감도해석과 같은 통계적 설계방법을 구조설계와 융합하면 설계공간 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있고, 최적설계 도출을 용이하게 할 수 있다. 직교배열실험 결과를 이용하여 반응표면모델(response surface model, RSM), 크리깅모델(Kriging model), 그리고 체비쇼프 직교 다항식(Chebyshev orthogonal polynomial, COP)과 같은 다양한 대리모델을 생성하였다. 대리모델의 결과의 정확도를 분석하여 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다.
구조해석결과로부터 채염기 초기설계의 구조강도 향상의 필요성이 파악되었고, 직교배열실험을 이용하여 구조강도에 대한 설계민감도 분석과 설계개선방안을 검토하였다. 직교배열실험에서 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 파라미터를 3수준으로 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 민감도해석을 통해 Main frame과 Bracket의 설계인자가 강도성능 응답에 가장 중요한 것으로 분석되었고, Rail frame과 Collector frame의 설계인자는 중량대비 강도성능에 영향도가 높지 않은 것으로 나타났다.
설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 변수를 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 직교배열실험을 통해 설계인자 별 응답치에 대한 영향도를 정량적으로 산출하여 설계민감도 분석을 수행하였다. 또한 최소의 중량증감으로 모든 설계하중조건에서 허용응력을 만족할 수 있는 최적의 설계조합을 탐색하였다.
채염기 초기설계의 구조강도를 향상시키기 위해 직교배열실험을 이용하여 강도성능에 대한 설계부재의 영향도를 분석하고, 중량증가를 최소화하면서 허용강도를 만족할 수 있는 최적의 설계 파라미터 조합을 탐색하였다. 직교배열실험은 인자의 수가 많은 실험에 대해 주효과(main effect)와 인자 간의 교호작용(interaction)을 검출하고, 영향도가 낮은 인자 간의 교호작용과 고차의 교호작용에 관한 정보를 배제하여 실험횟수를 줄이는 실험계획법이다[11].

대상 데이터

구조해석모델에 사용된 요소의 수와 절점의 수는 각각 112,896개와 114,431개였고, 재료 물성치는 밀도 8,000kg/m3, 탄성계수 193GPa, 프와송 비(Poisson's ratio) 0.29, 그리고 항복강도 215MPa인 오스테나이트계 스테인레스 강재(SUS304L)를 적용하였다.

데이터처리

Table 6의 직교배열실험 결과를 통해 중량과 각 설계하중조건 별 응력의 응답치에 대한 설계인자의 영향도를 정량적으로 평가하기 민감도해석을 수행하였으며, Fig. 3에 정리하여 나타내었다.

이론/모형

본 연구에서는 설계하중조건 상태에서 자동채염기 구조설계의 성능분석과 개선을 위해 실험계획법을 이용한 설계민감도 평가와 다양한 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 자동채염기 강도성능을 평가하기 위해 유한요소법(finite element method, FEM) 기반 구조해석모델을 생성하고, 실제 작동조건을 고려한 설계하중조건을 적용하여 강도성능을 평가하였다. 실험계획법은 직교배열설계 방법을 이용하였고, 직교배열실험은 구조해석을 연동하여 수행하였다.

성능/효과

중량 응답에 대한 영향도결과는 Fig. 3(a)에 나타난 바와 같이 중요도가 DF1, DF2, DF4, DF3 그리고 DF5의 순서로 모두 양 효과(우측 청색 막대)로 나타났으며, 설계인자의 2차 효과나 설계인자 간 교호작용 효과는 발생하지 않았다. LC1부터 LC3까지의 설계하중조건별 응력의 응답에 대한 영향도결과는 Fig.
(b)부터 (d)에 나타난 것처럼 상위 중요도는 DF1의 음 효과(좌측 적색막대)가 33.9%∼36.7%, DF1의 2차 양 효과가 26.5%∼29.7% , DF5과 DF1의 교호작용 음 효과가 6.1%∼7.6% 범위로 모든 응답치에서 정량적인 수치에 차이는 있지만 동일한 순서로 나타났고, 이후의 중요도는 응답치 별로 다른 특성을 나타내었다.
9 이상으로 본 연구에서 적용한 직교배열실험이 채염기 구조의 설계공간 분석에 적합한 것으로 나타났다. Kriging 모델의 상대적인 정확도는 RSM과 COP에 비해 열세인 것으로 나타났는데, 2차 다항식 형태의 RSM과 COP 방법에 대비하여 Kriging 방법에서 사용되는 가우스 상관함수의 비선형성과 확률적 상관계수 추정이 설계공간 탐색에서 오차를 증가시킨 것으로 파악된다. 본 연구의 설계문제에서 검토한 대리모델 중 RSM이 가장 높은 정확도로 설계공간을 탐색할 수 있는 것으로 나타났고, 추후 최적화 해석이나 신뢰성해석 연구에 효율적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
Table 4에 제시된 구조안전성 결과는 국제선급[10]에서 제시한 재료항복강도의 85%인 183MPa를 허용강도를 기준으로 설정하여 평가하였으며, 모든 설계하중조건에서 Main frame과 rail frame의 최대응력치가 허용강도을 만족하지 못하는 것으로 나타났고, LC3가 가장 가혹한 설계하중조건으로 나타났다. Fig.
Table 7에 나타난 것처럼 최적의 설계인자 조합은 DF1에서 변동 상한치인 6.0mm로 두께치수의 증가가 발생하였고, DF2∼DF4는 변동 하한치로 두께치수가 감소하였으며, DF5는 초기설계로 유지되었다.
Table 8에 나타난 바와 같이 모든 대리모델의 응답치에 대한 평균 R2 정확도는 0.9 이상으로 본 연구에서 적용한 직교배열실험이 채염기 구조의 설계공간 분석에 적합한 것으로 나타났다. Kriging 모델의 상대적인 정확도는 RSM과 COP에 비해 열세인 것으로 나타났는데, 2차 다항식 형태의 RSM과 COP 방법에 대비하여 Kriging 방법에서 사용되는 가우스 상관함수의 비선형성과 확률적 상관계수 추정이 설계공간 탐색에서 오차를 증가시킨 것으로 파악된다.
직교배열실험 결과를 이용하여 반응표면모델(response surface model, RSM), 크리깅모델(Kriging model), 그리고 체비쇼프 직교 다항식(Chebyshev orthogonal polynomial, COP)과 같은 다양한 대리모델을 생성하였다. 대리모델의 결과의 정확도를 분석하여 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다. 본 연구에서 고려한 자동채염기 구조설계 공간 탐색에는 RSM이 가장 적합한 대리모델로 평가되었다.
직교배열실험 결과를 이용하여 RSM, Kriging, 그리고 COP와 같은 대리모델을 생성하였고, 각각의 대리모델 결과의 정확도를 분석하여 직교배열 실험 결과의 타당성을 검증하였다. 모든 대리모델의 응답치에 대한 평균 R2 정확도는 0.9 이상으로 본 연구에서 적용한 직교배열실험이 채염기 구조의 설계공간 분석에 적합한 것으로 나타났으며, RSM이 가장 높은 정확도로 설계공간을 탐색할 수 있는 것으로 나타났다.
6% 범위로 모든 응답치에서 정량적인 수치에 차이는 있지만 동일한 순서로 나타났고, 이후의 중요도는 응답치 별로 다른 특성을 나타내었다. 민감도해석을 통해 DF1과 DF4의 설계인자가 강도성능 응답에 가장 중요한 것으로 분석되었고, DF2, DF3, DF5는 중량대비 강도성능에 영향도가 높지 않은 것으로 나타났다.
직교배열실험에서 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 파라미터를 3수준으로 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 민감도해석을 통해 Main frame과 Bracket의 설계인자가 강도성능 응답에 가장 중요한 것으로 분석되었고, Rail frame과 Collector frame의 설계인자는 중량대비 강도성능에 영향도가 높지 않은 것으로 나타났다. 직교배열실험 결과에서 전체 설계하중조건에서 허용강도를 만족하면서 중량증가를 최소화하는 최적의 설계인자 조합을 탐색하였고, 강도성능 향상을 위해 45%의 중량증가가 발생하였지만, 모든 설계하중조건에서 허용강도를 만족하는 결과를 도출하였다.
대리모델의 결과의 정확도를 분석하여 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다. 본 연구에서 고려한 자동채염기 구조설계 공간 탐색에는 RSM이 가장 적합한 대리모델로 평가되었다.
또한 최소의 중량증감으로 모든 설계하중조건에서 허용응력을 만족할 수 있는 최적의 설계조합을 탐색하였다. 본 연구에서 적용한 구조해석을 이용한 민감도해석 방법은 경험적 설계에서 파악하기 어려운 설계파트 별 중요도를 정량적으로 분석할 수 있다. 민감도해석과 같은 통계적 설계방법을 구조설계와 융합하면 설계공간 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있고, 최적설계 도출을 용이하게 할 수 있다.
직교배열실험 결과에서 전체 설계하중조건에서 허용강도를 만족하면서 중량증가를 최소화하는 최적의 설계인자 조합을 탐색하였고, 강도성능 향상을 위해 45%의 중량증가가 발생하였지만, 모든 설계하중조건에서 허용강도를 만족하는 결과를 도출하였다. 본 연구에서 적용한 민감도해석과 같은 통계적 설계방법을 구조설계와 융합하면 설계공간 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있고, 최적설계 도출을 용이하게 할 수 있다. 직교배열실험 결과를 이용하여 RSM, Kriging, 그리고 COP와 같은 대리모델을 생성하였고, 각각의 대리모델 결과의 정확도를 분석하여 직교배열 실험 결과의 타당성을 검증하였다.
또한 해당 설계문제에 적합한 대리모델을 확보하게 되면 반복계산횟수가 급격히 증가하는 최적화해석이나 신뢰성해석에 활용하여 수치비용을 획기적으로 감소시킬 수 있기 때문에 정확도 높은 대리모델을 산정하는 것은 설계공간 탐색연구에서 매우 중요하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 직교배열실험 결과를 이용하여 RSM, Kriging, 그리고 COP와 같은 대리모델을 생성하였고, 각각의 대리모델 결과의 정확도를 분석하여 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다.
민감도해석을 통해 Main frame과 Bracket의 설계인자가 강도성능 응답에 가장 중요한 것으로 분석되었고, Rail frame과 Collector frame의 설계인자는 중량대비 강도성능에 영향도가 높지 않은 것으로 나타났다. 직교배열실험 결과에서 전체 설계하중조건에서 허용강도를 만족하면서 중량증가를 최소화하는 최적의 설계인자 조합을 탐색하였고, 강도성능 향상을 위해 45%의 중량증가가 발생하였지만, 모든 설계하중조건에서 허용강도를 만족하는 결과를 도출하였다. 본 연구에서 적용한 민감도해석과 같은 통계적 설계방법을 구조설계와 융합하면 설계공간 탐색의 효율성을 증대시킬 수 있고, 최적설계 도출을 용이하게 할 수 있다.
0mm로 두께치수의 증가가 발생하였고, DF2∼DF4는 변동 하한치로 두께치수가 감소하였으며, DF5는 초기설계로 유지되었다. 최적의 설계인자 조합 결과에서는 강도성능 향상을 위해 45%의 중량증가가 발생하였지만, 모든 설계하중조건에서 허용강도를 만족하였다.

후속연구

본 연구의 설계문제에서 검토한 대리모델 중 RSM이 가장 높은 정확도로 설계공간을 탐색할 수 있는 것으로 나타났고, 추후 최적화 해석이나 신뢰성해석 연구에 효율적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

참고문헌 (15)
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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