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원통형 임피던스 튜브 내 다중 미세천공 판의 음향투과
Sound transmission of multi-layered micro-perforated plates in a cylindrical impedance tube 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.39 no.4, 2020년, pp.270 - 278  

김현실 (한국기계연구원 음향소음팀) ,  마평식 (한국기계연구원 음향소음팀) ,  김봉기 (한국기계연구원 음향소음팀) ,  이성현 (한국기계연구원 음향소음팀) ,  서윤호 (한국기계연구원 음향소음팀)

초록
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본 논문은 원통형 임피던스 튜브내에 설치된 다중 미세천공판(Micro-Perforated Plate, MPP)의 음향투과를 해석적으로 구하는 방법을 다루었다. 판의 진동을 무한 급수의 합으로 전개하였는데 반경방향으로는 Bessel 함수를 포함한다. 평면파 가정하에서 저주파수 대역의 근사식을 유도하였으며 전달함수법을 이용하여 다중 MPP에 대한 음향투과율 공식을 제시하였다. 단일과 이중 MPP의 음향투과손실(Sound Transmission Loss, STL)을 본 논문에서 제안한 공식을 이용하여 계산하였으며 유한요소법(Finite Element Method, FEM)을 사용한 결과와 잘 일치 하였다. 천공율이 증가할수록 STL은 감소하는데 이는 판의 진동보다는 천공율이 더 큰 영향을 주기 때문이다. STL은 판의 공진주파수에서 골(dip)을 보이며 이중 MPP의 STL은 질량-스프링-질량 진동에 해당하는 공진주파수에서 골을 보인다. 본 연구에서 제안한 STL 예측 모델은 임의의 개수의 다중 MPP에 적용이 가능하며 각각의 판은 미세천공을 포함하거나 포함하지 않는 두 가지 경우가 모두 가능하다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, sound transmission of Micro-Perforated Plates (MPPs) installed in an impedance tube with a circular cross-section is described using an analytic method. Vibration of the plates is expressed in terms of an infinite series of modal functions, where modal function in the radial direction...

주제어

#음향투과손실   #다중 미세천공판   #원통형 임피던스 튜브   #전달함수법  

표/그림 (9)

AI 본문요약
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문제 정의

  • 그러나 원형 단면은 강체지지 모드를 정확하게 표현할 수 있는 장점이 있다. 본 연구결과는 시편의 흡음 및 차음 성능 평가에 널리 쓰이는 원통형 임피던스 튜브에 대해 측정결과를 비교할 수 있는 해석적 수단을 제공한다. 원형 단면을 다룬 기존 결과[12]와의 가장 큰 차이는 판의 진동으로 인한 음의 방사효과를 포함한 엄밀해를 유도한 점이다.

가설 설정

  • (12)에서 복소수 탄성계수 Ej(1+iη)를 사용하여 고려하였는데 손실계수 η는 0.01을 가정하였다.
  • 수치해석 예제로 지름100 mm인 원판 MPP가 설치된 경우를 고려하였는데 경계조건은 클램프(clamp) 지지를 가정하였다. 시편의 재질은 강판으로 탄성계수, 밀도, Poisson 비는 각각 E = 2.
  • 시편의 재질은 강판으로 탄성계수, 밀도, Poisson 비는 각각 E = 2.1 × 1011 N/m2, ρp =7800 kg/m3, V = 0.31이며 댐핑 값은 η = 0.01을 가정하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
미세천공판이란? 미세천공판(Micro-Perforated Plates, MPP)은 통상 구멍의 직경이 1 mm 이하인 미세한 구멍이 다수 뚫린 판을 말하는데 음파가 좁은 구멍을 통해 이동하면서 공기의 점탄성으로 인한 저항으로 음향파워가 손실되어 흡음효과가 발생하며 기본적으로 Helmholtz 공명기 원리와 같다.[1] MPP가 기존의 다공성 흡음재에 비해 가볍고, 친환경적이며 내구성이 뛰어나다는 장점 때문에 MPP 흡음재에 관한 많은 연구가 이루어졌다.
MPP의 장점은? 미세천공판(Micro-Perforated Plates, MPP)은 통상 구멍의 직경이 1 mm 이하인 미세한 구멍이 다수 뚫린 판을 말하는데 음파가 좁은 구멍을 통해 이동하면서 공기의 점탄성으로 인한 저항으로 음향파워가 손실되어 흡음효과가 발생하며 기본적으로 Helmholtz 공명기 원리와 같다.[1] MPP가 기존의 다공성 흡음재에 비해 가볍고, 친환경적이며 내구성이 뛰어나다는 장점 때문에 MPP 흡음재에 관한 많은 연구가 이루어졌다. 단일 MPP로 얻을 수 있는 흡음대역이 제한적이므로 이를 확장하는 다양한 수단이 연구되었는데 예를 들어 다중 MPP의 배열,[2,3] 두 가지 이상의 다른 MPP의 병렬배열, [4,5] 판이나 멤브레인과 결합하여 저주파수대역의 흡음 성능을 추가하는 방법[6,7]등을 들 수 있다.
원형 단면을 갖는 임피던스 튜브의 장점은? 임피던스 튜브내에서 시편의 지지는 강체지지(clamped)로 가정하는 것이 일반적인데 Reference [13]에서는 직사각형 판에 대한 엄밀해가 없으므로 근사식을 이용할 수 밖에 없었으며 이로 인한 오차가 발생한다. 그러나 원형 단면은 강체지지 모드를 정확하게 표현할 수 있는 장점이 있다. 본 연구결과는 시편의 흡음 및 차음 성능 평가에 널리 쓰이는 원통형 임피던스 튜브에 대해 측정결과를 비교할 수 있는 해석적 수단을 제공한다.
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참고문헌 (19)

  1. M. Toyoda and D. Takahashi, "Sound transmission through a microperforated-panel structure with subdivided air cavities," J. Acoust. Soc. Am. 124, 3594-3603 (2008). 

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  2. D. Y. Maa, "Microperforated-panel wideband absorbers," Noise Cont. Eng. J. 29, 77-84 (1987). 

  3. S. Min, K. Nagamura, N. Nakagawa, and M. Okamura, "Design of compact micro-perforated membrane absorbers for polycarbonate pane in automobile," Appl. Acoust. 74, 622-627 (2013). 

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  4. M. Yairi, K. Sakagami, K. Takebayashi, and M. Morimoto, "Excess sound absorption at normal incidence by two microperforated panel absorbers with different impedance," Acoust. Sci. Technol. 32, 194-200 (2011). 

  5. H.-S. Kim, P.-S. Ma, B.-K. Kim, S.-R. Kim, and Y.-H. Seo, "Low-frequency sound absorption of elastic microperforated plates in a parallel arrangement," J. Sound Vib. 460, 114884 (2019). 

  6. Y. Y. Lee and E. W. M. Lee, "Widening the sound absorption bandwidths of flexible micro-perforated curved absorbers using structural and acoustic resonances," Int. J. Mech. Sci. 49, 925-934 (2007). 

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  7. Y. Y. Lee, E. W. M. Lee, and C. F. Ng, "Sound absorption of a finite flexible micro-perforated panel backed by an air cavity," J. Sound Vib. 287, 227-243 (2005). 

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  8. R. L. Mu, M. Toyoda, and D. Takahashi, "Improvement of sound insulation performance of multilayer windows by using microperforated panel," Acoust. Sci. Technol. 32, 79-81 (2011). 

  9. T. Dupont, G. Pavic, and B. Laulagnet, "Acoustic properties of lightweight micro-perforated plate systems," Acta Acust. united Ac. 89, 201-212 (2003). 

  10. H.-S. Kim, S.-R. Kim, B.-K. Kim, P.-S. Ma, and Y.-H. Seo, "Sound transmission loss of multi-layered infinite micro-perforated plates," J. Acoust. Soc. Am. 147, 508-515 (2020). 

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  11. T. Bravo, C. Maury, and C. Pinhede, "Sound absorption and transmission through flexible micro-perforated panels backed by an air layer and a thin plate," J. Acoust. Soc. Am. 131, 3853-3863 (2012). 

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  12. T. Bravo, C. Maury, and C. Pinhede, "Enhancing sound absorption and transmission through flexible multi-layer micro-perforated structures," J. Acoust. Soc. Am. 134, 3663-3673 (2013). 

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  13. H.-S. Kim, P.-S. Ma, B.-K. Kim, S.-H. Lee, and Y.-H. Seo, "Sound transmission loss of multi-layered elastic micro-perforated plates in an impedance tube," Appl. Acoust. 166, No. 107348 (2020). 

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  14. M. L. Munjal, Acoustics of Ducts and Muffler, 2nd Ed. (John Wiley and Sons Ltd, United Kingdom, 2014), Section 1.2. 

  15. D. Takahashi and M. Tanaka, "Flexural vibration of perforated plates and porous elastic materials under acoustic loading," J. Acoust. Soc. Am. 112, 1456-1464 (2002). 

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  16. A. W. Leissa, Vibration of Plates (Acoustical Society of America, New York, 1993), Chap. 2. 

  17. H.-S. Kim, B.-K. Kim, S.-R. Kim, S.-H. Lee, and P.-S. Ma, "Sound absorption of micro-perforated elastic plates in a cylindrical impedance tube" (In Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 37, 181-187 (2018). 

  18. COMSOL, COMSOL Multiphysics reference manual, version 4.4, 2013. 

  19. H.-S. Kim, S.-R. Kim, S.-H. Lee, Y.-H. Seo, and P.-S. Ma, "Sound transmission loss of double plates with an air cavity between them in a rigid duct," J. Acoust. Soc. Am. 139, 2324-2333 (2016). 

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