[논문]수학 교과에서의 교과 역량을 반영한 수업비평문 개발 연구

유지원; 황혜정

doi:10.7858/eamj.2020.032

수학 교과에서의 교과 역량을 반영한 수업비평문 개발 연구
The Development of the Items on Class Critiques Involving the Mathematical Competencies 원문보기

East Asian mathematical journal, v.36 no.4, 2020년, pp.475 - 492

유지원 (The Graduate School, Chosun University) , 황혜정 (Department of Mathematics Education Chosun University)

Abstract ▼ AI-Helper

This study is to establish the items on class critiques based on the mathematical competencies according to the mathematics curriculum revised in 2015. Namely, this study deals with the items on how pre-service or in-service teachers understand and comment on mathematics instruction on their own instruction or peers' instruction. To accomplish this, first of all the draft items on instructional reviews was developed by researchers of this study on the basis of the previous study(Hwang, 2018). In order to revise and develop the draft items, the experimental study was executed. The experimental study was done by the subject of 11 groups who are undergraduate students in the educational college of C University. The subject was supposed to watch an in-service middle school mathematics teacher's excellent instruction(study) video and to comment the instruction video on the draft items on class critiques. While analyzing the comments of the subject, the revised items on the class critiques were to be develop. Based on this study, from now on, the final and ideal items on the class critiques would be establish to reflect and comment teachers' instruction.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

황혜정(2018)은 ‘교사는 해당 교과 역량을 수업 목표 및 내용에 충실히 반영하여 이에 적합한 교수·학습 및 평가 방법을 실행하였는가?’ 라는 포괄적인 기준으로, 이에 포함되는 수업평가 영역을 총 7개, 즉 ‘문제해결 및 창의·융합 활동을 반영한 수업’, ‘추론 활동을 반영한 수업’, ‘의사소통 활동을 반영한 수업’, ‘정보처리 활동을 반영한 수업’, ‘학습자 수준 및 태도를 반영한 수업’, ‘평가 방법 및 도구 개발을 반영한 수업’, ‘평가 결과를 활용한 수업’ 영역을 두고, 총 19개의 수업평가 기준을 마련하였다.⁴⁾ 이때, 기준이 상세하고 문항 개수가 많으면, 연구 대상자로부터 많은 연구결과를 얻을 수 있으나, 반대로 연구 대상자들이 문항 반응에 어려움을 겪고 충실히 답하지 않을 수도 있으므로, 이 점을 고려하여 본 연구에서는 양질의 결과를 수집하기 위하여 수업비평문의 문항 개수를 가급적 제한하고자 하였다.
본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 또는 동료 평가 방법에 따라 측정 가능한 수학 수업의 평가 기준을 마련하되, 앞서 언급한 바와 같이 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 교과 역량에 초점을 두어 이를 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 한다. 교과 역량의 강조가 금번 교육과정에서 새롭게 부각한 것이라기보다는 지속적으로 강조되어왔으므로 이러한 역량 요소를 수업 방법이나 평가에 반영하는 것이 무언가를 새롭게 추구하는 것으로 여길 수는 없을 것이다.
본 연구에서는 선행연구에 기초하여 수업비평문(초안)을 마련하고, 실험을 통하여 수업비평문(수정안)을 마련하고자 하였다. 즉, 연구 대상자를 선정하여 이를 대상으로 실험하고 그 결과를 토대로 수업비평문(수정안)을 마련하였다.
본 연구에서는 수업비평 영역을 여섯 가지의 ‘수학 교과 역량’을 기반으로 두고 각 수업비평 영역에 대한 문항을 마련하고자 하였다.
본 연구에서는 수업비평의 초점을 2015 개정 교육과정에서 강조하는 수학 교과 역량으로 두고, 예비교사들의 수업비평을 돕기 위한 문항을 개발하고자 하였다. 본 연구와 관련하여, 최근 수업비평에 관한 몇몇 국내 선행연구를 간략히 살펴보면 다음과 같다.
이러한 이유에서 본 연구에서는 수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 개발하고자 하는 데에 여러 교사 지식 중 교실 수업에 밀접하게 연계된 ‘교수⋅학습 방법 및 평가 지식’을 반영하고자 한다.
즉, 현직교사를 위함은 물론, 예비교사들은 수업 회고나 반성에 어려움을 겪으므로, 그들이 수업에서 무엇을 어떻게 반성해야 할지 알도록 구체적인 수업비평문을 제공할 필요가 있다. 이러한 취지에서 본 연구에서는 수업비평문을 마련하게 되었다.
궁극적으로, 수업비평의 근원적 중요성은 교사의 전문성 향상 및 이를 통한 수업 개선에 있을 것이며, 이러한 수업 살리기의 성패를 좌우하는 상황에서 교사 자신의 반성적 성찰(더 나아가 동료 교사의 공정성 있는 비판적 성찰)은 매우 중요한 일일 것이다. 이를 위해서 본인 스스로 무엇을, 그리고 어떻게 반성하고 비판해야 하는지를 인식하게 할 필요가 있으며, 이처럼 수업 반성 또는 수업비평의 중요성을 인식하여 이 부문을 계발하고 정진시키는 것은 중요하다고 여겨지며, 이를 위한 양질의 노력이 아낌없이 발휘되기를 기대하는 바이다. 이에 일조하기 위해서는 교사가 반성, 비판해야 하는 것을 알 수 있도록 그에 해당하는 구체적인 틀과 기준, 문항 등이 제공되어야 할 것이다.
이러한 측면에서 교사의 수업이 교과 역량을 어떻게 반영하고 있는지를 살펴보고 평가하는 것인 의미 있는 일일 것이다. 이에 따라 본 연구에서는 교사들이 수업에서 중요한 순간들을 포착하는 것을 돕기 위하여 수업 회고 또는 반성의 기준을 2015 개정 교육과정에서 강조하는 교과 역량 6가지로 정하였다. 본 연구에서 사용된 수업비평문(초안)은 2015 개정 수학과 교육과정에서 요구하는 교과 역량(즉 문제해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천)을 반영한 수업이었는지를 비평하는 기준으로 삼았다.
이에 따라, 본 연구에서는 예비교사들이 수업에서 중요한 순간들을 포착하는 것을 돕기 위하여 수업평가 기준을 2015 개정 교육과정에서 강조하는 교과 역량 6가지로 상정하고, 예비교사 또는 현직교사들이 교과 역량을 반영하여 수업하거나 혹은 특정 수업에서 수학 교과의 주요한 교과 역량이 얼마만큼 반영되었는지를 판단하는 데 요구되는 수업평가 기준, 즉 ‘수업비평문’을 마련하고자 한다.
한 마디로, 본 연구에서는 수학 교과에서 교수⋅학습 방법 및 평가 지식에 중점을 두어 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 마련하고자 한다.

제안 방법

2015 개정 교육과정은 역량 중심 교육과정으로, 교육과정에서 제시하는 교과 역량을 습득하는 것이 교육의 목표이므로, 교사는 교과 역량을 반영한 수업을 하는 것이 매우 중요하며 아울러 교사의 수업이 교과 역량을 어떻게 반영하고 있는지를 평가하는 것은 중요하다고 할 수 있다. 교과 역량을 평가영역으로 삼은 수업평가 기준에 관한 선행 연구(황혜정, 2018)가 수행되었는데, 이 연구에서는 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 교과 역량에 초점을 두어 이를 반영한 수업평가 기준을 개발하였다. 이에 따라, 본 연구에서는 예비교사들이 수업에서 중요한 순간들을 포착하는 것을 돕기 위하여 수업평가 기준을 2015 개정 교육과정에서 강조하는 교과 역량 6가지로 상정하고, 예비교사 또는 현직교사들이 교과 역량을 반영하여 수업하거나 혹은 특정 수업에서 수학 교과의 주요한 교과 역량이 얼마만큼 반영되었는지를 판단하는 데 요구되는 수업평가 기준, 즉 ‘수업비평문’을 마련하고자 한다.
그 예로, 한 모둠이 작성한 수업비평문의 예는 과 같으며, 이러한 비평문들을 분석한 결과, 예비교사들이 문항을 잘못 이해하여 적절하지 않은 내용을 작성하기도 하였으나, 대체적으로 우수 수업 동영상에서 주목되는 사건(에피소드)을 구체적으로 기술하고 그 사건의 의미를 탐색하여 작성하였다.
모둠별로 둘 중 하나의 수업 동영상을 선정하여 개인별로 해당 동영상을 2회 시청한 후, 모둠별로 수업 동영상을 본 소감을 수업비평문(초안)에 작성하여 제출하도록 하였다.⁵⁾ 대상자를 2∼3학년으로 선정한 이유는 학교 사정으로 인하여 비대면 수업을 해야 하는 상황에서 2∼3학년 모두 우수 수업 동영상을 시청하게 되었으며, 또한 학생들이 특정 내용의 수업지도안을 직접 작성해 보는 경험은 3학년 2학기에 갖고, 4학년 1학기에 수업 실연을 하게 되므로, 아직 이러한 경험이 미숙한 2∼3학년들에게는 우수 수업 동영상의 시청이 신선하면서도 충분히 긍정적 자극이 될 것으로 판단되었다.
본 연구에서 사용된 수업비평문(초안)은 2015 개정 수학과 교육과정에서 요구하는 교과 역량(즉 문제해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천)을 반영한 수업이었는지를 비평하는 기준으로 삼았다.
본 연구에서는 총 11개 모둠의 연구 대상자에 의해 작성된 수업비평문(초안)문항을 분석하고, 그 결과를 반영하여 수업비평문(수정안)을 마련하였는데, 그 과정 및 결과는 와 같다.
본 연구에서는 황혜정(2018)이 제시한 수학 교과 역량을 반영한 수업평가 기준을 바탕으로 하여 이를 통합하거나 재구성, 또는 삭제하는 과정을 거쳐 수업비평문(초안)을 마련하였다. 황혜정(2018)은 ‘교사는 해당 교과 역량을 수업 목표 및 내용에 충실히 반영하여 이에 적합한 교수·학습 및 평가 방법을 실행하였는가?’ 라는 포괄적인 기준으로, 이에 포함되는 수업평가 영역을 총 7개, 즉 ‘문제해결 및 창의·융합 활동을 반영한 수업’, ‘추론 활동을 반영한 수업’, ‘의사소통 활동을 반영한 수업’, ‘정보처리 활동을 반영한 수업’, ‘학습자 수준 및 태도를 반영한 수업’, ‘평가 방법 및 도구 개발을 반영한 수업’, ‘평가 결과를 활용한 수업’ 영역을 두고, 총 19개의 수업평가 기준을 마련하였다.
수집한 수업비평은 선행연구 고찰을 통하여 도출한 ‘수학 수업요소’, ‘주체’, ‘견지’, ‘근거’, ‘대안’의 다섯 항목을 적용하되, 항목마다 평점 기준을 구성해 이에 따라 점수를 부여하고 항목별 점수를 합산하여 개인별 비평 점수를 산출하였으며, 이 점수를 기준으로 세 가지 수준의 범주 즉, 1수준(소감형), 2수준(점검형), 3수준(분석형)로 구분하였다.
이들은 예비교사와 현직교사의 수학 수업비평 자료를 체계적으로 분석하기 위하여 수학 수업분석 관련 선행연구2)를 활용하여 ‘계획’과 ‘실행’의 대영역 및 ‘수업설계’, ‘수학적 과제 활동’, ‘수업전략’, ‘학습 환경’, ‘수학적 담화’의 상위 코드 5가지와 하위 코드 18가지로 구성된 수업비평의 관점 분석 기준안을 구성하였다.
또한, 2∼3학년 학생들은 수학 교육 관련 이론에는 능통하지 못하나, 2009 개정 및 2015 개정에 따른 수학과 교육과정의 배경, 내용, 변화 등에 관한 강의를 수강하였으며 2020년 6월 현재 수학과 평가론에 관해 비대면으로 수업을 수강하는 중이었다. 이러한 상황에서 학생들이 수업 동영상 시청 소감을 작성하는 것이 다소 어려울 것으로 예상하여, 개인별이 아닌 모둠별로 서로 각자의 생각과 판단을 공유하고 의논하여 판단하면서 수업 비평문(초안)을 작성하도록 하였다. 그 예로, 한 모둠이 작성한 수업비평문의 예는 <부록 1>과 같으며, 이러한 비평문들을 분석한 결과, 예비교사들이 문항을 잘못 이해하여 적절하지 않은 내용을 작성하기도 하였으나, 대체적으로 우수 수업 동영상에서 주목되는 사건(에피소드)을 구체적으로 기술하고 그 사건의 의미를 탐색하여 작성하였다.
이러한 취지에서 본 연구에서는 예비교사를 대상으로 모둠별로 개별적 의견을모아 수업비평문(초안)의 내용을 충실히 작성하게 한 실험을 거쳐 그 결과를 분석하여 수업비평문의 수정안을 마련하였다. 이는 김남균과 유제정(2015)의 주장대로, 교사 양성 과정 중에 있는 예비교사는 자신의 수업 전문성 신장을 위한 능동적이고 주체적인 태도를 지닌다는 점에 착안한 것이지만, 본 연구의 경우 연구 대상자가 수업지도안 작성 경험이 없고 수업 실연도 미숙한 2∼3학년의 예비교사라는 한계점을 가지고 있다.
본 연구에서는 선행연구에 기초하여 수업비평문(초안)을 마련하고, 실험을 통하여 수업비평문(수정안)을 마련하고자 하였다. 즉, 연구 대상자를 선정하여 이를 대상으로 실험하고 그 결과를 토대로 수업비평문(수정안)을 마련하였다. 이에 관한 연구 일정을 간략히 도식화하여 나타내면 [그림 Ⅲ–1]과 같다.

대상 데이터

수업비평문이라는 것은 궁극적으로는 현직교사의 수업을 회고, 반성, 더 나아가 평가하기 위한 것이지만, 본 연구에서는 2020년 6월 현시점에서 국가적으로 발생한 코로나19 사태로 인하여 예비교사들을 대상으로 비대면으로 실험을 진행하게 되었다. G지역에 위치한 C대학교 사범대학에 재학중인 2학년 전체 학생 17명과 3학년 전체 학생 24명을 대상으로 하였다. 이들은 각각 3∼4명씩 한 조를 구성하여 2학년은 총 5개 모둠, 3학년은 총 6개 모둠을 구성하였다.
수업비평문이라는 것은 궁극적으로는 현직교사의 수업을 회고, 반성, 더 나아가 평가하기 위한 것이지만, 본 연구에서는 2020년 6월 현시점에서 국가적으로 발생한 코로나19 사태로 인하여 예비교사들을 대상으로 비대면으로 실험을 진행하게 되었다. G지역에 위치한 C대학교 사범대학에 재학중인 2학년 전체 학생 17명과 3학년 전체 학생 24명을 대상으로 하였다.

성능/효과

’ 라는 포괄적인 기준으로, 이에 포함되는 수업평가 영역을 총 7개, 즉 ‘문제해결 및 창의·융합 활동을 반영한 수업’, ‘추론 활동을 반영한 수업’, ‘의사소통 활동을 반영한 수업’, ‘정보처리 활동을 반영한 수업’, ‘학습자 수준 및 태도를 반영한 수업’, ‘평가 방법 및 도구 개발을 반영한 수업’, ‘평가 결과를 활용한 수업’ 영역을 두고, 총 19개의 수업평가 기준을 마련하였다.
5) 대상자를 2∼3학년으로 선정한 이유는 학교 사정으로 인하여 비대면 수업을 해야 하는 상황에서 2∼3학년 모두 우수 수업 동영상을 시청하게 되었으며, 또한 학생들이 특정 내용의 수업지도안을 직접 작성해 보는 경험은 3학년 2학기에 갖고, 4학년 1학기에 수업 실연을 하게 되므로, 아직 이러한 경험이 미숙한 2∼3학년들에게는 우수 수업 동영상의 시청이 신선하면서도 충분히 긍정적 자극이 될 것으로 판단되었다.
수업비평 내용 분석 결과, 예비교사와 현직교사 모두 ‘계획’ 영역보다 ‘실행’ 영역에 관한 수업비평 빈도가 높게 나타났으며, 특히 ‘실행’ 영역 중 ‘수업전략’이라는 특정 부분에 주목하였다.

후속연구

이는 김남균과 유제정(2015)의 주장대로, 교사 양성 과정 중에 있는 예비교사는 자신의 수업 전문성 신장을 위한 능동적이고 주체적인 태도를 지닌다는 점에 착안한 것이지만, 본 연구의 경우 연구 대상자가 수업지도안 작성 경험이 없고 수업 실연도 미숙한 2∼3학년의 예비교사라는 한계점을 가지고 있다. 따라서 본 연구를 기초로, 향후 수업 실연에 어느 정도 익숙한 4학년의 예비교사나 현직교사를 대상으로 실험을 재수행해 볼 필요도 있으며, 이와 더불어 수업비평과 관련하여 전문가들의 검토와 합의가 무엇보다 중요할 것으로 판단된다. 이를 통해 수업비평에 관한 실효성과 효과성을 거둘수 있는 보다 정선된 확정안의 수업비평문이 마련되어야 할 것이다.
따라서 본 연구를 기초로, 향후 수업 실연에 어느 정도 익숙한 4학년의 예비교사나 현직교사를 대상으로 실험을 재수행해 볼 필요도 있으며, 이와 더불어 수업비평과 관련하여 전문가들의 검토와 합의가 무엇보다 중요할 것으로 판단된다. 이를 통해 수업비평에 관한 실효성과 효과성을 거둘수 있는 보다 정선된 확정안의 수업비평문이 마련되어야 할 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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