[논문]시계열 강수량 공간화를 위한 SCEM-UA 기반의 PRISM 매개변수 최적화

김용탁; 박문형; 권현한

doi:10.3741/jkwra.2020.53.10.903

시계열 강수량 공간화를 위한 SCEM-UA 기반의 PRISM 매개변수 최적화
Optimization of PRISM parameters using the SCEM-UA algorithm for gridded daily time series precipitation 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.10, 2020년, pp.903 - 915

김용탁 (세종대학교 건설환경공학과) , 박문형 (한국건설기술연구원) , 권현한 (세종대학교 건설환경공학과)

초록
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상세한 수문기상자료 구축은 수자원 활용 계획을 수립하고 대응하는 데 있어 필수적인 요소로 인식되고 있다. 기후, 수문, 지리 및 환경 등의 다양한 영역에서 신뢰할 수 있는 공간적 강우량의 요구가 증가하고 있다. 지형의 약 70%가 산악 지형인 우리나라의 경우 기존의 면적가중 및 수치내삽 방법은 고도가 높은 지역의 기상인자를 추정하는 데 한계가 있는 것으로 평가 되고 있다. PRISM 기법은 일반적인 공간보간 방법에 부족한 지형적 특성을 반영한 격자형태의 기상인자를 생산할 수 있는 유용한 모형으로서 본 연구에서는 SCEM-UA 기법을 기반으로 일단위 시계열에서의 PRISM 모형을 최적화 수행하였으며, 그 결과 최소영향반경은 9.10 km, 최대는 34.99 km로 산정되었으며, 해양가중치에서 고도기준은 681.03 m, 최소 및 최대거리는 각각 9.85 km, 38.05 km가 추정되었다. 거리가중치계수는 약 0.87로 산정되어 PRISM 모의 결과가 거리에 매우 민감하다는 것을 확인하였다. 또한, 다양한 통계적 검정을 통해 생산된 강수 시계열이 관측시계열과 비교하여 유사한 특성을 갖는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Long-term high-resolution hydro-meteorological data has been recognized as an essential element in establishing the water resources plan. The increasing demand for spatial precipitation in various areas such as climate, hydrology, geography, ecology, and environment is apparent. However, potential limitations of the existing area-weighted and numerical interpolation methods for interpolating precipitation in high altitude areas remains less explored. The proposed PRISM (Precipitation-Elevation Regressions on Independent Slopes Model) model can produce gridded precipitation that can adequately consider topographic characteristics (e.g., slope and altitude), which are not substantially included in the existing interpolation techniques. In this study, the PRISM model was optimized with SCEM-UA (Shuffled Complex Evolution Metropolis-University of Arizona) to produce daily gridded precipitation. As a result, the minimum impact radius was calculated 9.10 km and the maximum 34.99 km. The altitude of coastal weighted was 681.03 m, the minimum and maximum distances from coastal were 9.85 km and 38.05 km. The distance weighting factor was calculated to be about 0.87, confirming that the PRISM result was very sensitive to distance. The results showed that the proposed PRISM model could reproduce the observed statistical properties reasonably well.

주제어

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Observation stations (dots) used in this study (Blue dots : included, Red dots : excluded) and their lengths
그림 Fig. 2. Flowchart of optimization of parameters for PRISM
그림 Fig. 3. Flowchart for determining topographic weights
그림 Fig. 4. Spatial distribution of altitude, topographic, coastal clustering and distance from the Coast
표 Table 1. Coastal clustering criteria with the elevations and distances from the ocean
그림 Fig. 5. Parameter estimations through SCEM-UA Application and their convergence
그림 Fig. 6. Result of mean RMSE values through objective function
그림 Fig. 7. Model performance with four different goodness-of-fit metrics
표 Table 2. Comparison of model performance between existing and optimized PRISM
그림 Fig. 8. Difference of goodness-of-fit metrics between existing and optimized PRISM
그림 Fig. 9. Comparison of model performance between observations and PRISM Results ((a) : Prism results, (b) : Observations, (c) : Difference between observed and prism precipitation
그림 Fig. 10. Comparison of model performance with and without rainfall occurrence scheme ((a) : with occurrence correction scheme, (b) : without occurrence correction scheme (In particular, the parts indicated by arrows), (c) : observations)

AI 본문요약
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문제 정의

PRISM은 초기에는 월단위 정보를 보간하기 위해 개발되었다. 본 연구에서는 고해상도 지형 정보를 기반으로 기상인자를 공간분포 시킬 수 있는 모형으로 확장하였다. 즉, 종속변수로 강우량, 독립변수로는 영향 관측소의 고도를 사용하여 가중최소자승법을 통한 격자별 회귀 모형을 구축한다.
본 연구에서는 시간 및 일단위 시계열에 따른 우리나라 미계측 유역에 대한 강우량을 산정하기 위하여 기상청(http://www.kma.go.kr/) 산하 종관기상관측소(automated synoptic observing system, ASOS) 92개 및 방재기상관측소(automatic weather system, AWS) 497개 지점에 대한 자료를 구축하였다. 모형 검증을 위하여 2019년을 기준으로 최소 20년 이상 관측된 426개(ASOS : 68, AWS :358) 지점을 선정하여 분석에 적용하였다.
본 연구에서는 다양한 지형정보를 고려한 회귀분석 기반의 공간 보간 기법인 PRISM 방법을 활용하였으며 SCEM-UA 를 이용하여 모형 적용 시 필요한 매개변수 최적화 및 강수발생 유무를 고려할 수 있는 모형으로 확장하였다. 제안된 모형은 일단위 시계열 강우보간을 목적으로 개발되었으며, 우리나라의 상세 기후변화 시나리오 작성, 기후변화 영향평가와 적응 정책수립을 위한 고해상도의 공간강수정보를 구축하는데 목적이 있다. 본 연구에서 제시된 결과는 다음과 같다.

가설 설정

고도가중치 산정에서는 DEM 자료를 기반으로 임의의 격자와 영향 관측소의 고도차로 가중치를 결정하였으며, 거리가중치 결정과 동일하게 차이가 커질수록 낮은 영향을 야기한다는 가정에 Eq. (7)과 같이 고도가중치를 결정하였다.

제안 방법

또한, 앞서 제시한 Eq. (10)을 통한 강수발생 유무를 강수량 보간 측면에서 비교하였다. 강수발생 유무를 PRISM 모형에 적용하지 않은 경우에서는 Fig.
최적화 수행 시 6000번 모의 수행 중에서 1 ~ 3000번까지는 제외하고 3001 ~ 6000번의 산정결과의 평균을 기준으로 최적 값을 결정하였으며, SCEM-UA 모형의 목적함수는 RMSE를 적용하였다. LOOCV 방법을 통하여 선정된 관측소 426개 지점에 대한 교차검증을 수행하고 모의된 지점별 강우량의 평균 RMSE의 수렴 여부를 판단하였으며, 수렴이 이루어지지 않은 경우에는 PRISM 초기값을 변경하면서 LOOCV 검증을 재수행 하였다.
SCEM-UA를 기반으로 PRISM 모형의 최적화를 수행하기 위하여 거리가중치 최소영향반경(R_min) 및 최대영향반경(R_max), 해양가중치에서 고도기준(A_S), 최소거리(E_min) 및 최대거리(E_max), Eq. (5)의 거리가중치계수(f_D)를 최적화 수행매개변수로 선정하였다.
거리가중치 산정에서 강우는 거리가 멀어질수록 공간적 상관성이 낮아지는 특징을 고려하여 거리가 멀어질수록 가중치가 낮아지도록 하였다. 즉, 임의의 격자점에서 거리가 멀어질수록 낮은 가중치를 산정하는 절단 가우스 필터(truncated Gaussian filter)를 적용하여 임의의 격자에 영향을 야기하는 관측소의 거리가중치를 결정하였다(Thornton et al.
이러한 지형적 특징은 푄현상을 야기하고 주로 동쪽의 기온상승 및 가뭄을 발생시킨다. 본 연구에서는 가중치를 결정하기 위해 지향면을 동, 서, 남, 북, 북동, 북서, 남동, 남서 및 평지의 총9가지로 군집화 분석을 수행하였으며, 임의의 격자와 영향관측소의 군집화 결과의 차이가 커질수록 가중치가 낮아지도록 하였다.
본 연구에서는 다양한 지형정보를 고려한 회귀분석 기반의 공간 보간 기법인 PRISM 방법을 활용하였으며 SCEM-UA 를 이용하여 모형 적용 시 필요한 매개변수 최적화 및 강수발생 유무를 고려할 수 있는 모형으로 확장하였다. 제안된 모형은 일단위 시계열 강우보간을 목적으로 개발되었으며, 우리나라의 상세 기후변화 시나리오 작성, 기후변화 영향평가와 적응 정책수립을 위한 고해상도의 공간강수정보를 구축하는데 목적이 있다.
본 연구의 PRISM 모형은 앞서 언급한 것과 같이 일단위 시계열에 대한 공간 보간을 수행할 수 있도록 최적화된 매개변수를 적용한 모형으로서 3.1절에서 제시한 SCEM-UA 기반으로 산정된 거리에 따른 최소영향반경 9.10 km, 최대영향반경 34.99 km, 해양가중치에서 고도기준 681.03 m, 최소거리 및 최대거리 9.85 km, 38.05 km 그리고 거리가중치계수 0.87을 적용하였다.
수치표고모델 DEM 자료는 0.01° × 0.01°의 공간해상도로 자료를 구축하여 분석에 적용하였다.
, 1984) 등의 수학적 방법으로 구분할 수 있다. 수학적 방법은 구동 효율성을 위하여 최적화 기법이 필수적으로 요구되며, 최적화는 효율성계수(Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE), 일치도지수(Index of Agreement, IoA), 상관계수(Correlation Coefficient, CC), 평균절대오차(Mean Absolute Error, MAE), 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE) 등의 목적 함수를 기반으로 최적 매개변수를 선정한다.
PRISM 모형은 앞서 언급한 것과 같이 월단위에 기반을 두고 개발된 모형으로서 시간 및 일단위와 같이 강우가 발생하지 않는 조건에서는 결과의 신뢰성이 낮아지는 문제가 있다. 시간 및 일단위 강우량을 보간함에 있어서 강우의 발생유무와 발생 조건 하에서 생성된 강우의 정량적인 양은 매우 중요하며, 다음과 같은 확률 모형을 적용하여 강우 유무를 판단하는 근거로 활용하였다. 즉, Eq.
해안 가중치는 기존의 대부분의 연구에서는 고습도의 경우에 강우 발생 확률이 높기 때문에 해안에 가까울수록 높은 가중치를 적용하였지만 우리나라의 동쪽에서는 태백산맥과 같은 산악지형의 영향으로 습도가 육지 중앙까지 동일하게 적용되는 것은 신뢰하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 해안에서의 거리 및 고도를 통하여 6개의 군집화를 수행하고 이를 통한 해안 가중치를 결정하였다(Fig. 4).
거리가중치 산정에서 강우는 거리가 멀어질수록 공간적 상관성이 낮아지는 특징을 고려하여 거리가 멀어질수록 가중치가 낮아지도록 하였다. 즉, 임의의 격자점에서 거리가 멀어질수록 낮은 가중치를 산정하는 절단 가우스 필터(truncated Gaussian filter)를 적용하여 임의의 격자에 영향을 야기하는 관측소의 거리가중치를 결정하였다(Thornton et al., 1997).
본 연구에서는 고해상도 지형 정보를 기반으로 기상인자를 공간분포 시킬 수 있는 모형으로 확장하였다. 즉, 종속변수로 강우량, 독립변수로는 영향 관측소의 고도를 사용하여 가중최소자승법을 통한 격자별 회귀 모형을 구축한다.
최적화 수행 시 6000번 모의 수행 중에서 1 ~ 3000번까지는 제외하고 3001 ~ 6000번의 산정결과의 평균을 기준으로 최적 값을 결정하였으며, SCEM-UA 모형의 목적함수는 RMSE를 적용하였다. LOOCV 방법을 통하여 선정된 관측소 426개 지점에 대한 교차검증을 수행하고 모의된 지점별 강우량의 평균 RMSE의 수렴 여부를 판단하였으며, 수렴이 이루어지지 않은 경우에는 PRISM 초기값을 변경하면서 LOOCV 검증을 재수행 하였다.

대상 데이터

kr/) 산하 종관기상관측소(automated synoptic observing system, ASOS) 92개 및 방재기상관측소(automatic weather system, AWS) 497개 지점에 대한 자료를 구축하였다. 모형 검증을 위하여 2019년을 기준으로 최소 20년 이상 관측된 426개(ASOS : 68, AWS :358) 지점을 선정하여 분석에 적용하였다.

데이터처리

모형 검증을 위한 방법으로는 2.2절에서 제시한 LOOCV 교차검증 방법을 동일하게 적용하였으며, 선정된 426개 강우 관측소의 관측 및 모의값의 통계적 검증을 통하여 모형을 검증하였다. 통계적 검증값으로 효율성계수(NSE), 일치도지수(IoA), 상관계수(CC), 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(RMSE)를 적용하여 모형에 대한 적합성을 판단하였다.
모형의 매개변수 추정을 위해 평균제곱근오차를 목적함수로 정하여 최적화하고, 교차검증(Gyalistras, 2003; Willmott and Matsuura, 1995) 중 Leave One Out Cross Validation (LOOCV)을 통해 검증을 수행하였다. LOOCV 방법은 교차검증 방법 중 모든 자료에 대한 적용으로 무작위성이 존재하지 않고 안정된 결과를 얻을 수 있는 방법으로서, 모형검증을 위한 수단으로 일반적으로 사용되고 있다.
2절에서 제시한 LOOCV 교차검증 방법을 동일하게 적용하였으며, 선정된 426개 강우 관측소의 관측 및 모의값의 통계적 검증을 통하여 모형을 검증하였다. 통계적 검증값으로 효율성계수(NSE), 일치도지수(IoA), 상관계수(CC), 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(RMSE)를 적용하여 모형에 대한 적합성을 판단하였다. Eqs.

이론/모형

즉, Eq. (10)에서 산정된 격자점의 강우 발생확률 0.5를 기반으로 강우유무를 구분하여 PRISM 모형을 통한 강우의 공간 보간을 수행하였다(Hasenauer et al., 2003).
본 연구에서는 전역최적화 기법 중 다른 최적화 기법과 비교 시 성능이 우수하며(Liong et al., 1996; Tanakamaru 1996; Gan and Biftu, 1996; Ndiritu and Daniell, 2001; Cui and Kuczera, 2003), 수문모델의 매개변수 산정에 다수 적용되고 있는 SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - Uncertainty Assessment method) 기법에 Metropolis Monte Carlo Markov Chain(MCMC)를 조합하여 매개변수 추정시 발생하는 불확실성을 정량화할 수 있는 SCEM-UA (Shuffled Complex Evolution Metropolis-University of Arizona) 기법을 적용하였다(Vrugt et al., 2003a; 2003b). 즉, SCEM-UA 기법은 SCE-UA의 경쟁적 진화 난수 발생, 결정 전략의 결합 무작위 탐색 제어 개념과 집합체 혼합 등의 장점과 MCMC를 통하여 최적 매개변수의 불확실성을 정량화 할 수 있는 방법으로서 다양한 분야의 최적화 관련 문제에 적용되었다.

성능/효과

426개 지점은 Fig. 1에 제시된 것과 같이 고지대를 제외하고 비교적 균등하게 분포되어 있는 것을 확인 할 수 있다(서울 및 부산 제외). 수치표고모델 DEM 자료는 0.
선정된 426개 지점에 대한 통계적 검증 결과에서 RMSE는 평균적으로 10 mm/day 이하의 값을 보였으며, 속초 및 제주도의 중심 부분에서는 일부 지점이 15 mm/day 이상의 값이 산정되었지만 전반적으로 우수한 것으로 판단된다. NSE는 일부 지점에서 0.3 이상의 만족으로 구분되었으며, 전제 지점의 약 96.5%는 0.7 이상의 매우 좋음으로 모형의 적합성을 확인하였다. IoA 및 CC에 대한 검증에서도 1에 가까운 값이 산정되었다(Fig.
검증 결과에서 적용 지점 모두 유의한 값을 나타냈지만 상대적으로 속초 및 제주도 중심 부분은 낮게 산정되었다. 제주도는 중심의 높은 고도로 특정 격자와 영향 관측소 간의 고도차가 크게 산정되는 지역으로 제주도 외의 지점들과는 다른 고도가중치계수를 적용할 필요가 있지만 본 연구에서는 전체 지점의 적용 매개변수의 일관성으로 0.
8은 기존 PRISM과 본 연구에서 제시한 PRISM을 통한 모의결과를 기준으로 통계적 검증 지표들의 차이를 나타낸다. 검증 시 적용한 NSE, IoA, CC 및 RMSE 모두 전체 지점의약 96%가 기존 모형보다 우수한 것으로 구분되었다. 전반적으로 우리나라 전역에서 기존 모형보다 상당부분 개선 효과를 확인할 수 있었다.
그러나 3면이 바다이면서 산악지형이 대부분인 우리나라와 같은 지형학적 위치를 가지는 경우 보간 결과에 대한 신뢰성을 확보하기 어렵다. 본 연구를 통해 최적화된 가중치를 강수 보간에 활용하는 경우 기존 연구에서 사용된 가중치를 활용한 보간 결과보다 통계적으로 우수한 재현능력을 확인할 수 있었다.
선정된 426개 지점에 대한 통계적 검증 결과에서 RMSE는 평균적으로 10 mm/day 이하의 값을 보였으며, 속초 및 제주도의 중심 부분에서는 일부 지점이 15 mm/day 이상의 값이 산정되었지만 전반적으로 우수한 것으로 판단된다. NSE는 일부 지점에서 0.
검증 시 적용한 NSE, IoA, CC 및 RMSE 모두 전체 지점의약 96%가 기존 모형보다 우수한 것으로 구분되었다. 전반적으로 우리나라 전역에서 기존 모형보다 상당부분 개선 효과를 확인할 수 있었다.
검증 결과에서 적용 지점 모두 유의한 값을 나타냈지만 상대적으로 속초 및 제주도 중심 부분은 낮게 산정되었다. 제주도는 중심의 높은 고도로 특정 격자와 영향 관측소 간의 고도차가 크게 산정되는 지역으로 제주도 외의 지점들과는 다른 고도가중치계수를 적용할 필요가 있지만 본 연구에서는 전체 지점의 적용 매개변수의 일관성으로 0.13 값을 동일하게 적용하여 오차가 상대적으로 크게 나타났으며, 속초는 북쪽으로는 관측소가 부족하고 오른쪽으로는 동해안과 접하고 있는 지점이며, 고도차도 상대적으로 높아 오차가 높게 산정된 것으로 판단된다.
최적화 수행 결과 거리에 따른 최소영향반경 R_min은 9.10 km, 최대영향반경 R_max는 34.99km로 산정되었으며, 해양 가중치에서 고도기준 A_S는 681.03 m, 최소거리 E_min및 최대 거리 E_max는 각각 9.85 km, 38.05 km가 추정되었다. 거리가중치계수 f_D는 약 0.
, 2008; Um and Jeong, 2011)에서 제시된 매개변수 및 가중치 산정 방법을 기반으로 Daymet 방법이 포함되지 않은 PRISM에 적용한 결과를 나타낸다). 평균의 경우 기존 PRISM은 관측값과 최소 -1.7 mm/day에서 최대 3.5 mm/day의 범위를 나타냈으며, 최적 PRISM은 -0.5~ 0.4 mm/day의 범위에서 추정이 이루어지는 등 본 연구에서 수행한 모형이 상대적으로 관측값과 더 유사한 평균을 나타냈다. 왜도에서도 기존 및 최적 PRISM이 각각 -0.

후속연구

edu/) 하였지만 본 연구에서 적용한 기상청 강우관측소는 미국의 약 4배 이상의 밀집도를 나타내고 있으며, 국내 DEM을 이용하여 고해상도 자료 생산이 가능하다는 장점이 있다. 또한, 기존 PRISM 모형보다 최대값 및 첨도의 강우 특성이 개선된 공간보간 결과를 제시하여 강우관측소가 없는 미계측 지역에 강우추정에 효율성을 기할 수 있을 것으로 판단된다.
4의 범위를 보여 모형의 적합성을 확인할 수 있다. 최대값 및 첨도는 평균과 왜도보다 상대적으로 최적 PRISM 모형을 통한 결과가 더욱 좋은 결과를 나타나고 있으며, 이러한 점에서 극치강수량 자료의 공간 보간 시 본 연구에서 제시한 PRISM 모형의 적용 시 보다 신뢰성 있는 해석 결과를 기대할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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