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[국내논문] 유한요소법을 이용한 도파관 전자기 해석의 흡수경계조건 고찰 및 병렬화
Absorbing Boundary Conditions and Parallelization for Waveguide Electromagnetic Analysis Using Finite Element Method 원문보기

Journal of Internet Computing and Services = 인터넷정보학회논문지, v.23 no.3, 2022년, pp.67 - 76  

박우빈 (Dept. of Electrical Engineering, Incheon National Univ.) ,  김문성 (Dept. of IT Convergence Software, Seoul Theological Univ.) ,  이우찬 (Dept. of Electrical Engineering, Incheon National Univ.)

초록
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현대에는 전자기파를 이용한 전력 및 신호 전달이 필수적인데, 전자기파를 원하는 경로를 통해 효율적으로 전달하기 위해서는 도파 구조(guided structure)가 필요하다. 본 논문에서는 먼저 전파해석 기법인 유한요소법(FEM : Finite Element Method)을 적용하여 도파 구조 중 하나인 2-D/3-D 도파관(waveguide)에 대해 직접 in-house code를 작성하여 전자기 시뮬레이션하였다. 이후 in-house code의 해석 결과를 대표적인 전자파 상용 시뮬레이션 소프트웨어인 HFSS의 결과와 비교하여 해석의 정확성을 검증하였다. 아울러, 전자기 해석에 있어 무한대의 해석 영역을 잘라 해석하기 위해 필수적인 흡수경계조건(ABC : Absorbing Boundary Condition)의 성능을 분석한 후, 병렬화 기법의 적용에 따른 성능 향상을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Power and signal transmission using electromagnetic waves are essential in modern times, and a guided structure is needed to transmit electromagnetic waves efficiently through the desired path. This paper performed an electromagnetic simulation using the in-house code for the 2-D/3-D waveguide using...

Keyword

#전자기수치해석   #유한요소법   #수치해석   #흡수경계조건   #병렬화  

표/그림 (14)

AI 본문요약
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제안 방법

  • 마지막으로, MATLAB의 Parallel Computing Tool box[7]를 사용한 2-D 및 3-D 구조 해석의 병렬화 진행 및 그에 따른 성능 향상에 대하여 살펴보았다.
  • 각 예제에서는 경계면에서의 반사를 최소화하기 위한 흡수경계조건(ABC : Absorbing Boundary Condition)을 적용하게 되며[6], 2-D insulated waveguide 예제에서는 first-order ABC와 second-order ABC의 특징 및 성능 차이의 검증을 진행하였고, 3-D inhomogeneous waveguide 예제의 경우 first-order ABC 설치 위치에 따른 전파 흡수성능의 비교 및 검증을 진행하였다. 마지막으로, MATLAB의 Parallel Computing Tool box[7]를 사용한 2-D 및 3-D 구조 해석의 병렬화 진행 및 그에 따른 성능 향상에 대하여 살펴보았다.
  • 먼저, 2-D node 기반 삼각형 메시(triangular mesh)를 사용하여 해석하고자 하는 영역을 미소한 삼각형으로 나누었으며, 이에 FEM의 공식화 절차를 사용하여 선형대수 방정식을 완성하여 해석하였다. 이 구조 해석의 출발점이 되는 지배방정식은 다음의 식(1)과 같다[6].
  • 본 논문에서는 다양한 2-D 및 3-D Waveguide 예제를 다양한 FEM 기법을 적용해 해석하였다. 아울러, 2-D 예제에서는 waveguide에 입사되는 전자기파에 대한 반사를 최소화하기 위한 ABC의 종류(first-order, second-order) 와특징에 알아보았으며, 각각의 경우를 직접 코딩하여 시뮬레이션하였다.
  • 본 논문에서는 다양한 2-D 및 3-D Waveguide 예제를 다양한 FEM 기법을 적용해 해석하였다. 아울러, 2-D 예제에서는 waveguide에 입사되는 전자기파에 대한 반사를 최소화하기 위한 ABC의 종류(first-order, second-order) 와특징에 알아보았으며, 각각의 경우를 직접 코딩하여 시뮬레이션하였다. 아울러, 3-D 예제에서는 대표적인 전자기 해석 시뮬레이션 소프트웨어 중 하나인 HFSS를 사용한 시뮬레이션 결과와 직접 작성한 In-house code의 비교검증을 통해 ABC 설치 거리에 따른 성능을 테스트하였다.
  • 아울러, 2-D 예제에서는 waveguide에 입사되는 전자기파에 대한 반사를 최소화하기 위한 ABC의 종류(first-order, second-order) 와특징에 알아보았으며, 각각의 경우를 직접 코딩하여 시뮬레이션하였다. 아울러, 3-D 예제에서는 대표적인 전자기 해석 시뮬레이션 소프트웨어 중 하나인 HFSS를 사용한 시뮬레이션 결과와 직접 작성한 In-house code의 비교검증을 통해 ABC 설치 거리에 따른 성능을 테스트하였다. 3-D 시뮬레이션 결과에서 확인할 수 있듯이, ABC 설치 거리는 산란체에서 멀어질수록 적은 반사를 보였으나, ABC를 산란체에서 멀리 설치할수록 해석 영역이 늘어나 해석시간이 증가하므로, 정확도와 해석시간의 적절한 조율이 필요할 것으로 보인다.

데이터처리

  • 3-D 에지 기반 FEM을 사용한 inhomogeneous waveguide의 시뮬레이션은 MATLAB R2021a 버전을 기반으로 실행되었으며, in-house code와 상용 소프트웨어인 HFSS와의 결과 비교를 통해 시뮬레이션의 정확성을 검증하였다.
  • 2-D 노드/에지 기반 insulated waveguide 구조(그림 2) 와 3-D 에지 기반 inhomogeneous waveguide 구조(그림 3) 의 해석 속도 향상을 위해 MATLAB의 Parallel Computing Toolbox[7]의 parfor 문으로 병렬화를 적용하여 추가 시뮬레이션하였으며, 기존 병렬화 기법을 적용하지 않은 코드와 속도를 비교하였다. 이때, 각 frequency sweep은 그림 9와 같이 병렬적으로 처리할 수 있고, 사용된 thread의 개수는 6개이다.

이론/모형

  • 2-D 노드 기반 FEM을 사용한 parallel-plate waveguide 의 시뮬레이션은 상용 시뮬레이션 소프트웨어가 아닌 직접 작성한 In-house code(MATLAB R2021a 버전)를 이용하여 진행하였으며, 무손실 매질에서 성립하는 식(38)을 사용해 본 시뮬레이션의 정확성을 검증할 수 있다.
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참고문헌 (16)

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  5. K. Ise, K. Inoue, and M. Koshiba, "Three-dimensional finite-element method with edge elements for electromagnetic waveguide discontinuities," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 39, pp. 1289-1295, 1991. https://doi.org/10.1109/22.85402 

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  8. W. B. Park, M. S. Kim, and W. C. Lee, "Parallelization of Finite Element Analysis on Waveguide Using Edge Elements," 2021 Fall Conference of the Korea Society for Internet Information, vol. 21, no. 2, 2021. 

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  10. T. G. Moore, J. G. Blaschak, A. Taflove, and G. A. Kriegsmann, "Theory and application of radiation boundary operators," IEEE Trans. Antennas Propagat, vol. 36, pp. 1797-1812, 1988. https://doi.org/10.1109/8.14402 

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    상세보기 crossref

  14. W. B. Park, M. C. Cho, M. S. Kim, and W. C. Lee, "Comparison of Methods for Deriving S11 parameters of Rectangular Waveguides with Inhomogeneous Media," 2022 Winter Conference of the Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, vol. 4, no. 1, 2022. 

  15. W. B. Park, M. S. Kim, and W. C. Lee, "Commercial and In-house Simulator Development Trend for Electromagnetic Analysis of Autonomous Driving Environments," Journal of Korean Society of Digital Industry and Information Management, vol. 17, no. 4, pp. 31-42, 2021. http://dx.doi.org/10.17662/ksdim.2021.17.4.031 

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  16. J. M. Jin, Theory and Computation of Electromagnetic Fields, 2nd Ed., Wiley-IEEE Press, 2015. 

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