[논문]유한요소법을 이용한 도파관 전자기 시뮬레이션에 있어 흡수경계조건 및 도파관 포트 경계조건 고찰 및 비교

조민철; 박우빈; 이우찬

doi:10.7472/jksii.2023.24.2.27

[국내논문] 유한요소법을 이용한 도파관 전자기 시뮬레이션에 있어 흡수경계조건 및 도파관 포트 경계조건 고찰 및 비교
Comparison of Absorbing Boundary Conditions and Waveguide Port Boundary Condition for Waveguide Electromagnetic Analysis Using Finite Element Method 원문보기

Journal of Internet Computing and Services = 인터넷정보학회논문지, v.24 no.2, 2023년, pp.27 - 36

조민철 (Dept. of Electrical Engineering, Incheon National Univ) , 박우빈 (Dept. of Electrical Engineering, Incheon National Univ) , 이우찬 (Dept. of Electrical Engineering, Incheon National Univ)

초록
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도파관(waveguide)은 전자기파를 원하는 방향으로 안내하는 전송선로로 의료기기, 레이더 시스템, 위성 통신 등 다양한 분야에 활용되고 있다. 이러한 도파관의 설계 및 최적화를 위해서는 전자기 수치해석(CEM: Computational Electromagnetics)이 필수적이다. 수치해석 기법의 하나인 유한요소법(FEM: Finite Element Method)은 도파관과 같은 닫힌 영역 내부의 전자기 문제를 해결하는데 효율적이며 이를 적용하기 위해서는 계산영역을 한정시키기 위한 경계조건이 필요하다. 본 논문에서는 계산영역 밖으로 나가는 전자파의 반사를 최소화하기 위한 흡수경계조건(ABC: Absorbing Boundary Condition)과 주 모드 뿐만 아니라 고차 모드까지 흡수할 수 있는 도파관 포트 경계조건(WPBC: Waveguide Port Boundary Condition)을 각각 적용하여 2/D 및 3/D 도파관 구조에 대한 전자기 시뮬레이션을 수행하였다. 이후, 대표적인 전자파 상용 소프트웨어인 HFSS와의 결과 비교를 통해 해석의 정확성을 검증하였으며, 시뮬레이션 결과를 통해 WPBC를 적용하면 ABC보다 더 작은 해석 영역으로 구조 해석이 가능하다는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Waveguides are transmission lines that guide electromagnetic waves in the desired direction and are utilized in various fields such as medical devices, radar systems, and satellite communications. Computational electromagnetics (CEM) is essential for designing and optimizing waveguides. The finite element method (FEM), which is one of the numerical analysis techniques, is efficient in solving closed problems such as waveguides. In order to apply FEM for waveguide analysis, boundary conditions that truncate the computational domain are required. This paper performs electromagnetic simulations using absorbing boundary conditions (ABC) and waveguide port boundary conditions (WPBC) in 2/D and 3/D waveguides using the finite element method and compared their performances. The accuracy of the analysis was verified by comparing the results with HFSS, a representative commercial electromagnetic simulation software. Simulation results confirm that applying WPBC allows for smaller analysis domains than ABC.

Keyword

표/그림 (14)

그림 (그림 1) 유전체가 놓인 평행판 도파관 구조[2, 10, 11] (Figure 1) Parallel-plate waveguide structure loaded with dielectric[2, 10, 11]
그림 (그림 2) 유전체가 놓인 구형 도파관 구조[11, 13] (Figure 2) Rectangular waveguide structure loaded with dielectric[11, 13] (b = 10mm, 𝜖_r = 6)
그림 (그림 3) 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j에서 1차 흡수경계조건 적용 반사 계수 비교 (Figure 3) Comparison of first-order ABC application reflection coefficient at 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j
그림 (그림 4) 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j에서 1차 흡수경계조건 적용 투과 계수 비교 (Figure 4) Comparison of first-order ABC application transmission coefficient at 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j
그림 (그림 5) 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j에서 도파관 포트 경계조건 적용 반사 계수 비교 (Figure 5) Comparison of WPBC application reflection coefficient at 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j
그림 (그림 6) 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j에서 도파관 포트 경계조건 적용 투과 계수 비교 (Figure 6) Comparison of WPBC application transmission coefficient at 𝜖_r = 4, 4-1j, 4-10j
그림 (그림 7) 𝜖_r = 4에서 1차 흡수경계조건 적용 위치(d)에 따 른 반사 계수 비교[11] (Figure 7) Comparison of reflection coefficient according to distance of first-order ABC application(d) at 𝜖_r = 4[11]
그림 (그림 8) 𝜖_r = 4에서 1차 흡수경계조건 적용 위치(d)에 따 른 투과 계수 비교 (Figure 8) Comparison of transmission coefficient according to distance of first-order ABC application(d) at 𝜖_r = 4
그림 (그림 9) 𝜖_r = 4에서 도파관 포트 경계조건 적용 위치(d) 에 따른 반사 계수 비교 (Figure 9) Comparison of reflection coefficient according to distance of WPBC application(d) at 𝜖_r = 4
그림 (그림 10) 𝜖_r = 4에서 도파관 포트 경계조건 적용 위치(d) 에 따른 투과 계수 비교 (Figure 10) Comparison of transmission coefficient according to distance of WPBC application(d) at 𝜖_r = 4
그림 (그림 11) 흡수경계조건 적용 위치(d)에 따른 S₁₁ 파라미 터 및 Reference와의 결과 비교 (Figure 11) Comparison of S₁₁ parameter (Reference vs. In-house) according to distance of first-order ABC application(d)
그림 (그림 12) 흡수경계조건 적용 위치(d)에 따른 S₁₂ 파라미 터 및 Reference와의 결과 비교 (Figure 12) Comparison of S₁₂ parameter (Reference vs. In-house) according to distance of first-order ABC application(d)
그림 (그림 13) 도파관 포트 경계조건 적용 위치(d)에 따른 S₁₁ 파라미터 및 Reference와의 결과 비교 (Figure 13) Comparison of S₁₁ parameter (Reference vs. In-house) according to distance of WPBC application(d)
그림 (그림 14) 도파관 포트 경계조건 적용 위치(d)에 따른 S₁₂ 파라미터 및 Reference와의 결과 비교 (Figure 14) Comparison of S₁₂ parameter (Reference vs. In-house) according to distance of WPBC application(d)

AI 본문요약
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제안 방법

본 논문에서는 FEM을 사용한 inhomogeneous parallelplate waveguide에서의 반사 및 투과 계수를 시뮬레이션하는 2-D 예제를 시작으로, 이를 확장하여 inhomogeneous rectangular waveguide에서의 S11 및 S12 parameter를 시뮬레이션하는 3-D 예제를 구현하였다. 각 예제에서 ABC와 WPBC에 대한 공식화 및 적용 과정에 대해 살펴보았으며, 아울러 두 경계조건의 성능 차이에 대한 평가를 진행하였다.
해석 영역에 따른 ABC와 WPBC 성능을 비교하기 위해 구조 1에서의 d의 길이를 변화시켜가며 반사 및 투과 계수 시뮬레이션을 수행하였다.

데이터처리

본 논문에서는 FEM을 사용한 inhomogeneous parallelplate waveguide에서의 반사 및 투과 계수를 시뮬레이션하는 2-D 예제를 시작으로, 이를 확장하여 inhomogeneous rectangular waveguide에서의 S11 및 S12 parameter를 시뮬레이션하는 3-D 예제를 구현하였다. 각 예제에서 ABC와 WPBC에 대한 공식화 및 적용 과정에 대해 살펴보았으며, 아울러 두 경계조건의 성능 차이에 대한 평가를 진행하였다.
3-D edge-based brick element를 사용한 inhomogeneous rectangular waveguide 해석은 MATLAB 코드로(R2022b 버전 호환) 작성되었으며, 상용 소프트웨어 HFSS를 사용하여 d=0.8b에 ABC를 적용한 결과(reference)와 in-house의 결과 비교를 통해 시뮬레이션의 유효성을 검증하였다. 이때, 시뮬레이션 구조는 그림 2와 같은 inhomogeneous waveguide이며, 시뮬레이션 환경주파수는 8~13GHz, frequency sweep은 0.

성능/효과

그림 11 및 12는 내부 산란체로부터 떨어진 거리(d)를 변화시키면서 first-order ABC를 적용하였을 때의 S11과 S12 parameter의 시뮬레이션 결과이다. ABC 적용 2-D FEM과 마찬가지로 ABC 적용 거리가 내부 유전체와 가까워질수록 시뮬레이션 정확도가 떨어지는 것을 확인할 수 있다.
2-D 및 3-D 모두 ABC 및 WPBC 적용 거리(산란체로부터의 거리)에 따른 성능을 테스트하였으며, 시뮬레이션 결과에서 확인할 수 있듯이 내부 유전체로부터 떨어진 거리가 충분히 먼 경우 ABC와 WPBC 모두 좋은 정확도를 보였으나 거리가 가까워질수록 ABC의 정확도는 떨어졌지만 WPBC는 여전히 좋은 정확도를 보이는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

WPBC의 해석 시간 증가는 병렬화 기법 등 다양한 방법으로 해결할 수 있을 것으로 예상되며, PML 등 다른 경계조건과 결합하여 사용한다면 더 나은 성능 향상을 기대할 수 있을 것으로 보인다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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