[논문]전기-유압 유사성을 활용한 단방향 섬유 강화 복합재료의 수직 방향 투수 계수 예측 알고리즘

배상윤; 조현성; 김성수

doi:10.7234/composres.2022.35.5.334

전기-유압 유사성을 활용한 단방향 섬유 강화 복합재료의 수직 방향 투수 계수 예측 알고리즘
Prediction Algorithm for Transverse Permeability of Unidirectional Fiber Reinforced Composites with Electric-Hydraulic Analogy 원문보기

Composites research = 복합재료, v.35 no.5, 2022년, pp.334 - 339

배상윤 (Department of Mechanical Engineering, KAIST) , 조현성 (Department of Mechanical Engineering, KAIST) , 김성수 (Department of Mechanical Engineering, KAIST)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 복합재료 제조 공정 과정 중 수지의 유동 저항성을 대변하는 인자인 투수 계수를 예측하는 알고리즘을 개발하였다. 단방향 연속 섬유 복합재료 내부에서 섬유와 수직인 방향 투수 계수의 정확한 예측을 위해 대표 체적 요소의 단면 형상을 고려하였다. 섬유의 유체 유동 저항성을 정량화하기 위한 인지로 섬유 간 간격이 사용되었고, 등가 길이는 섬유 배열에 따른 수지의 유로 변화를 나타내는 인자로 사용되었다. 전기-유압 유사성을 접목하여 투수 계수 예측 알고리즘을 개발하고 그 타당성을 확인하였다. 알고리즘은 Matlab과 Python으로 구성되고, 타당성 검증을 위해 FLUENT를 통해 예측된 투수 계수와 비교하였다. 알고리즘과 수치 해석을 통해 얻은 투수 계수가 거의 일치함을 확인하여 알고리즘을 검증하였으며, 소요 시간은 수치 해석 대비 약 1/450로 감소하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study suggests the prediction algorithm for transverse permeability, represented the flow resistance during the manufacturing process of composite, of unidirectional continuous fiber reinforced plastics. The cross-sectional shape of representative volume element (RVE) is considered to reflect fiber arrangement. The equivalent length is used as a factor to express the change of resin flow according to fiber arrangement. The permeability prediction algorithm is created by grafting the Electro-Hydraulic analogy and validity is confirmed. The code for permeability prediction was composed by means of MATLAB and Python, flow analysis was performed by using FLUENT. The algorithm was verified as the permeability results obtained through Algorithm and numerical analysis were almost identical to each other, and the calculation time was reduced around 1/450 compared to the numerical analysis.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. Mechanism for generating RVE (a) not allowed (b) allowed (c) periodic boundary condition for fibers on edge (d) periodic boundary condition for fiber on corner
그림 Fig. 2. Valid fiber based on (a) angle, (b) outer common tangent
그림 Fig. 3. Generated RVE
그림 Fig. 5. Velocity field of resin flow through RVE
그림 Fig. 4. Divided valid space
그림 Fig. 6. Taken time of Algorithm and FLUENT
표 Table 1. Taken time of Algorithm and FLUENT

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

본 연구에서는 원형 단면의 섬유가 슬립 방지 조건을 만족할 때 연속 섬유 강화 복합재료의 수직 방향 투수 계수 예측을 위한 알고리즘이 제안되었다. 투수 계수의 정확한 예측을 위해 연속 섬유 복합재료의 함침 특성에 영향을 미치는 인자인 공극률, 내부 섬유 배열, 재료의 표면 특성을 모두 고려할 수 있는 예측 기법을 개발하였다.

가설 설정

첫째로 기준 섬유의 중심에서 주변 섬유에 외접선을 그었을 때 그 사이 면적과 전체 또는 일부가 포함되는 섬유는 유효하지 않다고 판단하였다. 둘째로 두 섬유의 공통 외접선을 그었을 때 그 사이에 다른 섬유의 전체 또는 일부가 포함되는 섬유는 유효하지 않다고 판단하였다.
2와 같이 두 가지 기준을 적용하였다. 첫째로 기준 섬유의 중심에서 주변 섬유에 외접선을 그었을 때 그 사이 면적과 전체 또는 일부가 포함되는 섬유는 유효하지 않다고 판단하였다. 둘째로 두 섬유의 공통 외접선을 그었을 때 그 사이에 다른 섬유의 전체 또는 일부가 포함되는 섬유는 유효하지 않다고 판단하였다.

제안 방법

따라서 실험 또는 수치해석을 통해 등가 길이를 도출해야 한다. 본 연구에서는 원형 단면을 가지는 섬유가 슬립 방지 조건을 만족하는 조건에서 등가 길이 도출을 위해 수치 해석을 진행하였다.
알고리즘을 통해 다양한 섬유 부피 분율을 가지는 대표체적 요소의 투수 계수를 예측하였다. 예측 결과는 Darcy의 법칙에 수치 해석 결과를 대입하여 투수 계수를 계산하는 기존 예측 기법의 결과와 잘 일치함을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 원형 단면의 섬유가 슬립 방지 조건을 만족할 때 연속 섬유 강화 복합재료의 수직 방향 투수 계수 예측을 위한 알고리즘이 제안되었다. 투수 계수의 정확한 예측을 위해 연속 섬유 복합재료의 함침 특성에 영향을 미치는 인자인 공극률, 내부 섬유 배열, 재료의 표면 특성을 모두 고려할 수 있는 예측 기법을 개발하였다. 공극률과 섬유배열은 대표 체적 요소 내에 위치한 섬유의 형상을 통해, 재료의 표면 특성은 등가 길이를 통해 알고리즘에 반영되었다.

데이터처리

FLUENT와 알고리즘에서 투수 계수를 도출에 소요되는 시간을 확인하였다. Table 1와 같이 알고리즘의 경우 유효공간 분할과 투수 계수 계산 시간에 큰 차이를 보이지 않았지만, FLUENT의 경우 솔버 구동 시간보다 메쉬 생성 시간에 오랜 시간이 소요되었다.
복합재료의 섬유 부피 분율과 배열에 따른 유로 변화와 재료의 표면 특성을 반영하기 위한 인자로 등가 길이가 도입되었으며, 등가 길이의 도출을 위해 상용프로그램을 통한 수치 해석이 수행되었다. 수치 해석은 동일한 대표 체적요소로 진행되었으며 FLUENT (FLUENT 2020 R1, Ansys Inc.
알고리즘의 검증을 위해 5개의 서로 다른 대표 체적 요소에서 알고리즘과 상용 시뮬레이션 결과를 비교하였다.

이론/모형

, USA)로 수행되었다. 대표 체적 요소 내 속도 장(Velocity field)을 Darcy의 법칙에 적용해 투수 계수를 계산하여 도출하였다.
대표 체적 요소 내부의 복잡한 섬유 배열이 가지는 유동저항성을 정량적으로 표현하기 위해 노달 회로 분석의 키르히호프(Kirchhoff) 전류 법칙을 이용한다. 다각형 내부의 유효 공간은 노달 회로 분석의 등 전위에 해당하는 노드(Node)로, 유효 거리는 저항으로 표현할 수 있어 전류 회로에서 등가 저항을 계산하는 과정과 동일하게 유동 저항성을 계산할 수 있다.
분할된 유효 공간은 대표 체적 요소 내부 공간에서 노드와 저항에 해당하는 정보를 제공해주고 키르히호프 전류법칙으로 투수 계수를 계산할 수 있게 된다.
복합재료의 섬유 부피 분율과 배열에 따른 유로 변화와 재료의 표면 특성을 반영하기 위한 인자로 등가 길이가 도입되었으며, 등가 길이의 도출을 위해 상용프로그램을 통한 수치 해석이 수행되었다. 수치 해석은 동일한 대표 체적요소로 진행되었으며 FLUENT (FLUENT 2020 R1, Ansys Inc., USA)로 수행되었다. 대표 체적 요소 내 속도 장(Velocity field)을 Darcy의 법칙에 적용해 투수 계수를 계산하여 도출하였다.
수치 해석을 통해 얻은 속도 장을 Darcy의 법칙의 속도에 대입하여 투수 계수를 계산하고, 알고리즘을 통해 얻은 결과와 비교하여 등가 길이를 도출하였다.
유압 회로에서 물이 이동하는 현상과 전기 회로 내에서 전자가 이동하는 현상은 매우 유사하며 각 회로에서 물리량의 관계는 Darcy의 법칙과 Ohm의 법칙으로 표현 가능하다. 두 식에서 선속 밀도에 해당하는 물리량은 유동 저항성과 위치에너지의 곱으로 표현된다.
해당 과정은 MATLAB (MATLAB R2020b, Mathworks, USA) 코드를 통해 구현되었다. 이후 슬립 방지 조건에서 대표 체적 요소의 유동 저항성을 계산하기 위해 전기-유압 유사성을 적용하였으며 해당 알고리즘은 Python (Python 3.10.0, Python Software Foundation, USA)으로 구현되었다.

성능/효과

알고리즘을 통해 다양한 섬유 부피 분율을 가지는 대표체적 요소의 투수 계수를 예측하였다. 예측 결과는 Darcy의 법칙에 수치 해석 결과를 대입하여 투수 계수를 계산하는 기존 예측 기법의 결과와 잘 일치함을 확인할 수 있었다.

후속연구

알고리즘은 상용 시뮬레이션 프로그램에 비해 매우 짧은 구동 시간을 가져 실제 공정 과정에 적용하였을 때 높은 경제성을 가질 것으로 예상하며, 머신 러닝 등의 데이터 기반 연구를 통해 복합재료 공정 관련 해석을 진행함에 있어 높은 활용도를 가질 것이라 기대한다.

참고문헌 (8)

Carman, P.C., "Fluid Flow Through Granular Beds," Chemical Engineering Research and Design, Vol. 75, 1997, pp. S32-S48.

상세보기
Gebart, B.R., "Permeability of Unidirectional Reinforcements for RTM," Journal of Composite Materials, Vol. 26, No. 8, 1992, pp. 1100-1133.

상세보기
Bodaghi, M., Catalanotti, G., and Correia, N., "On the Statistics of Transverse Permeability of Randomly Distributed Fibers," Composite Structures, Vol. 158, 2016, pp. 323-332.

상세보기
Zarandi, M.A.F., Arroyo, S., and Pillai, K.M., "Longitudinal and Transverse Flows in Fiber Tows: Evaluation of Theoretical Permeability Models Through Numerical Predictions and Experimental Measurements," Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, Vol. 119, 2019, pp. 73-87.

상세보기
Anastasiadis, S.H., and Hatzikiriakos, S.G., "The Work of Adhesion of Polymer/wall Interfaces and Its Association with the Onset of Wall Slip," Journal of Rheology, Vol. 42, No. 4, 1998, pp. 795-812.

상세보기
Lim, S.H., On, S.Y., and Kim, S.S., "Study on the Flow Characteristics of the Epoxy Resin wrt Sizing Materials of Carbon Fibers," Composites Research, Vol. 31, No. 6, 2018, pp. 379-384.
Savvas, D., Stefanou, G., and Papadrakakis, M., "Determination of RVE Size for Random Composites with Local Volume Fraction Variation," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 305, 2016, pp. 340-358.

상세보기
Wang, W., Dai, Y., Zhang, C., Gao, X., and Zhao, M., "Micromechanical Modeling of Fiber-reinforced Composites with Statistically Equivalent Random Fiber Distribution," Materials, Vol. 9, No. 8, 2016, pp. 624.

상세보기

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증