[논문]초등학교 4학년 학생들의 이분모 분수 크기 비교에 나타나는 추론 분석

윤채린; 장혜원

doi:10.7468/jksmec.2023.26.3.181

초등학교 4학년 학생들의 이분모 분수 크기 비교에 나타나는 추론 분석
An Analysis on Reasoning of 4th-Grade Elementary School Students in Comparing Unlike Fraction Magnitudes 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.26 no.3, 2023년, pp.181 - 197

윤채린 (서울강덕초등학교) , 장혜원 (서울교육대학교)

초록
AI-Helper

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The importance of reasoning processes based on fractional concepts and number senses, rather than a formalized procedural method using common denominators, has been noted in a number of studies in relation to compare the magnitudes of unlike fractions. In this study, a unlike fraction magnitudes comparison test was conducted on fourth-grade elementary school students who did not learn equivalent fractions and common denominators to analyze the reasoning perspectives of the correct and wrong answers for each of the eight problem types. As a result of the analysis, even students before learning equivalent fractions and reduction to common denominators were able to compare the unlike fractions through reasoning based on fractional sense. The perspective chosen by the most students for the comparison of the magnitudes of unlike fractions is the 'part-whole perspective', which shows that reasoning when comparing the magnitudes of fractions depends heavily on the concept of fractions itself. In addition, it was found that students who lack a conceptual understanding of fractions led to difficulties in having quantitative sense of fraction, making it difficult to compare and infer the magnitudes of unlike fractions. Based on the results of the study, some didactical implications were derived for reasoning guidance based on the concept of fractions and the sense of numbers without reduction to common denominators when comparing the magnitudes of unlike fraction.

주제어

표/그림 (28)

표 [표 1] 분수 크기 비교 추론에 대한 Wenrick(2003)의 분류
표 [표 2] 교과서에 제시된 추론 활동
표 [표 3] 검사지 문항 유형 및 기대하는 추론 관점
표 [표 4] 문항 유형별 정답률
그림 [그림 1] 정답자 추론 예시(부분-전체 관점, 단위분수 관점)
그림 [그림 2] 오답자 추론 예시(조각 관점, 부분-전체 관점)
표 [표 5] 단위분수 크기 비교 문항 추론 분석
표 [표 6] 이분모 동치분수 크기 비교 문항 추론 분석
그림 [그림 3] 정답자 추론 예시(부분-전체 관점, 분수 내 관점)
그림 [그림 4] 오답자 추론 예시(제한된 관점, 조각 관점)
그림 [그림 5] 정답자 추론 예시(부분-전체 관점, 단위분수 관점)
그림 [그림 6] 오답자 추론 예시(조각 관점)
표 [표 7] 분자가같은이분모분수크기비교문항추론분석
그림 [그림 7] 정답자 추론 예시(단위분수 관점)
그림 [그림 8] 오답자 추론 예시(조각 관점, 단위분수 관점)
표 [표 8] 1보다 단위분수만큼 작은 이분모 분수 크기 비교 문항 추론 분석
그림 [그림 9] 정답자 추론 예시(단위분수 관점)
그림 [그림 10] 오답자 추론 예시(조각 관점, 부분-전체 관점)
표 [표 9] 분자와 분모의 차이가 같은 이분모 분수 크기비교 문항 추론 분석
그림 [그림 11] 정답자 추론 예시(분수 내 관점)
그림 [그림 12] 오답자 추론 예시(부분-전체 관점)
그림 [그림 13] 정답자 추론 예시(전체-부분 관점, 분수 내 관점)
$[표 10] 기준 분수 <TEX>$\frac{1}{2}$</TEX>보다 크거나 작은 이분모 분수 크기 비교 문항 추론 분석$ 표 [표 10] 기준 분수 $\frac{1}{2}$보다 크거나 작은 이분모 분수 크기 비교 문항 추론 분석
표 [표 11] 가분수와 진분수 크기 비교 문항 추론 분석
그림 [그림 14] 오답자 추론 예시(부분-전체 관점)
그림 [그림 15] 정답자 추론 예시(분수 내 관점, 분수 간 관점)
그림 [그림 16] 오답자 추론 예시(부분-전체 관점)
표 [표 12] 분모가 두 배 관계인 이분모 분수 크기 비교 문항 추론 분석

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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