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문제 정의
- 본 연구에서는 철도노반에 대하여 제안된 회복탄성계수 예측모델을 검증하기 위해 3차원 다층탄성해석 프로그램인 GEOTRACK에 회복탄성계수 예측모델을 입력변수로 적용하여 수치해석을 수행하였고, 그 결과를 현장 계측치와 비교하고자 하였다. 현장 계측이 수행된 평택의 강화노반 현장부설구간의 단면 층은 자갈도상, 강화노반, 노반, 원지반으로 구성되어 있으며, 강화노반 층의 경우 재료가 양질의 토사 강화노반인 위치와 입도조정입도조정쇄석 강화노반으로 조성된 위치가 각각 따로 존재하였다.
제안 방법
- 1) 본 연구에서는 철도노반의 입상재료에 대해 체적응력과 축차응력이 모두 반영된 예측모델을 사용하였다. 체적응력의 항을 일차 응력 불변량인 평균유효주응력으로 표현하였고 이에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다.
- 2) 본 연구를 통해 제안된 회복탄성계수 예측모델을 검증하기 위해 평택에 위치한 강화노반 현장을 대상으로 3차원 다층탄성해석을 통해 강화노반의 탄성거동을 평가하였고, 그 결과를 화물열차 및 여객 열차가 현장을 통과할 때 계측된 수직 탄성변위와 비교하였다. 계측결과와 해석결과가 거의 유사한 탄성변위를 보였을 뿐만 아니라 동일한 열차하중의 경우 강화노반 종류에 따라 깊이별로 감소하는 경향도 매우 유사하였다.
- GROTRACK을 이용한 수치해석으로부터 전동객차 및 화물열차에 의한 토사 강화노반과 입도조정쇄석 강화노반의 수직 탄성변위가 결정되었다(그림 7). 그림 7의 깊이는 도상층 표면으로부터의 깊이이며, 0.
- 따라서 본 연구에서는 현장 및 실내 시험의 결과를 결합한 변형률에 따른 탄성계수 감소곡선을 근간으로 하여 반복하중에 의해 노반 내부에 발생하는 축차응력과 이에 상응하는 변형률 크기에서의 탄성계수를 회복탄성계수로 결정하였다. 그리고 철도노반의 탄성해석 및 역학적 설계에 필요한 회복탄성계수 예측모델을 제안하였다.
- 계측 위치의 운행선을 통과하는 화물열차는 양회 운반, 컨테이너 운반 열차가 있었고, 여객열차는 전동객차(1호선)만 운행하였다. 노반 내부의 입자 진동속도는 시간이력과 주파수 스펙트럼으로 동시에 계측하였고, 계측된 결과를 적분하여 노반의 수직 탄성변위로 환산하였.다 계측 위치는 도상 표면으로부터 깊이 0.
- 대상 현장에 대한 개요는 이미 발표된 논문에 자세히 소개하여 본 논문에서는 생략하도록 한다(박철수 등, 2008). 다만 본 논문에서는 2장에서 소개한, 보다 개선된 회복탄성계수 예측모델을 해석에 사용하였고, 기존에 고려하지 않았던 철도노반의 상재하중에 의한 구속효과를 고려하여 해석결과의 신뢰성을 좀 더 확보할 수 있었다. 철도노반의 다층탄성해석은 표 1의 회복탄성계수 모델인자와 표 2의 각 층별 물성을 이용하여 그림 6과 같이 반복계산으로 수행된다.
- 대상 계측현장은 평택에 위치한 강화노반현장부설 구간이며 속도계를 이용하여 화물열차와 전동객차가 통과할 때 강화노반의 동적 거동 즉, 노반 내부 입자의 진동속도를 계측하였다. 계측 위치의 운행선을 통과하는 화물열차는 양회 운반, 컨테이너 운반 열차가 있었고, 여객열차는 전동객차(1호선)만 운행하였다.
- 철도노반은 열차의 반복하중 상태에서 중간변형률(10-3%~10-1%)에 해당하는 변형을 경험한다. 따라서 본 연구에서는 현장 및 실내 시험의 결과를 결합한 변형률에 따른 탄성계수 감소곡선을 근간으로 하여 반복하중에 의해 노반 내부에 발생하는 축차응력과 이에 상응하는 변형률 크기에서의 탄성계수를 회복탄성계수로 결정하였다. 그리고 철도노반의 탄성해석 및 역학적 설계에 필요한 회복탄성계수 예측모델을 제안하였다.
- 평균유효주응력에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다. 또한 회복탄성계수에 대한 축차응력 항을 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델(modified hyperbolic model)을 적용하여 입도조정쇄석, 암버럭-토사 혼합토, 화강 풍화잔류토의 회복탄성계수를 평가하였다. 변형률 크기에 대한 영향은 선형영역부터 1% 이하의 비선형영역까지를 모두 포함하는 정규화 탄성계수 감소곡선으로 표현할 수 있으며 공진주시험 또는 경험식 등을 통해 결정 하였다.
- 또한 회복탄성계수에 대한 축차응력 항을 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델(modified hyperbolic model)을 적용하여 입도조정쇄석, 암버럭-토사 혼합토, 화강 풍화잔류토의 회복탄성계수를 평가하였다. 변형률 크기에 대한 영향은 선형영역부터 1% 이하의 비선형영역까지를 모두 포함하는 정규화 탄성계수 감소곡선으로 표현할 수 있으며 공진주시험 또는 경험식 등을 통해 결정 하였다. 본 연구를 통해 제안된 회복탄성계수 예측모델을 검증하기 위해 평택에 위치한 강화노반 현장을 대상으로 3차원 다층탄성해석을 통해 강화노반의 탄성거동을 평가하였고, 그 결과를 화물열차 및 여객열차가 현장을 통과할 때 계측된 수직 탄성변위와 비교하였다.
- 회복탄성계수에 대한 축차응력 항은 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델을 적용하였다.변형률 크기에 대한 영향은 정규화 탄성계수 감소곡선으로 표현할 수 있으며 공진주시험 또는 경험식 등을 통해 결정하였다.
- 변형률 크기에 대한 영향은 선형영역부터 1% 이하의 비선형영역까지를 모두 포함하는 정규화 탄성계수 감소곡선으로 표현할 수 있으며 공진주시험 또는 경험식 등을 통해 결정 하였다. 본 연구를 통해 제안된 회복탄성계수 예측모델을 검증하기 위해 평택에 위치한 강화노반 현장을 대상으로 3차원 다층탄성해석을 통해 강화노반의 탄성거동을 평가하였고, 그 결과를 화물열차 및 여객열차가 현장을 통과할 때 계측된 수직 탄성변위와 비교하였다.
- 본 연구에서는 동적물성치를 이용하여 철도노반에 주로 사용되는 재료의 회복탄성계수 예측모델을 결정하였고, 이를 평가하기 위해 제안한 모델을 입력변수로 사용하여 수치해석을 수행하여 현장 계측 결과와 비교하였다 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
- 최근에는 열차의 속도가 고속화 되고 열차하중이 대형화 되면서 다층 탄성모델에 근거한 역학적-경험적 노반설계의 필요성이 꾸준히 제기되었고 새로운 설계기법이 개발되고 있다 다층 탄성모델에 근거한 철도노반 설계는 열차의 반복 윤하중에 의한 궤도 하부 구조의 거동을 반영하는 응력 의존적인 회복탄성계수(ER)가 각 층의 중요한 입력물성치가 된다. 본 연구에서는 동적물성치를 이용한 대체 회복탄성계수 시험법을 적용하여 철도노반의 회복탄성계수를 결정하였다. 국내 철도노반의 토공재료는 강화노반에 주로 쓰이는 입도조정쇄석, 고속철도노반의 암버럭-토사, 그리고 사질토 계열의 토사 등 입상재료가 흔히 사용된다.
- 입상재료의 회복탄성계수는 일반적으로 체적응력 또는 축차응력의 함수로 표현된다. 본 연구에서는 철도노반의 입상재료에 대해 체적응력과 축차응력이 모두 반영된 예측모델을 사용하였고 체적응력의 항을 일차 응력 불변량인 평균유효주응력(I1)으로 표현하였다. 평균유효주응력에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다.
- 수치해석에 필요한 레일과 침목 물성 열차의 운행 속도를 고려한 동적 윤하중(화물열차, 전동객차), 노반을 형성한 각 층의 물성은 계측 현장의 조건과 동일하게 적용하였다. 대상 현장에 대한 개요는 이미 발표된 논문에 자세히 소개하여 본 논문에서는 생략하도록 한다(박철수 등, 2008).
- 암버럭-토사 혼합 재료에 대해서는 경산의 고속철도 상부노반에서 수행한 크로스홀 시험 결과를 바탕으로 저변형률 영역의 동적물성치에 해당하는 모델인자 AE와 nE를 결정하였다. 계측 깊이에 해당하는 평균유효주응력과 평가된 영탄성계수의 관계는 그림 10과 같고, 모델인자 AE는 13135, nE는 0.
- 열차하중에 의한 노반의 수직 탄성변위를 현장에서 계측하고 3차원 다층탄성해석의 결과와 비교하였다. 그림 10(a)는 전동객차 하중에 의한 노반의 변위이고 그림 10(b)는 화물열차에 의한 변위 결과이며 계측치와 해석결과를 같이 도시하였다.
대상 데이터
- 대상 계측현장은 평택에 위치한 강화노반현장부설 구간이며 속도계를 이용하여 화물열차와 전동객차가 통과할 때 강화노반의 동적 거동 즉, 노반 내부 입자의 진동속도를 계측하였다. 계측 위치의 운행선을 통과하는 화물열차는 양회 운반, 컨테이너 운반 열차가 있었고, 여객열차는 전동객차(1호선)만 운행하였다. 노반 내부의 입자 진동속도는 시간이력과 주파수 스펙트럼으로 동시에 계측하였고, 계측된 결과를 적분하여 노반의 수직 탄성변위로 환산하였.
이론/모형
- 열차하중에 의해 발생된 입도조정쇄석 내부의 축차응력을 반영한 변형률 크기의 함수는 앞서 언급한 식(3)과 같이 Darendeli(2001)가 제안한 수정된 쌍곡선 모델로 표현한다. 수정된 쌍곡선 모델을 대표하는 중요한 인자는 정규화 탄성계수 감소곡선에 대한 기준 변형률과 곡률계수이다.
- 1) 본 연구에서는 철도노반의 입상재료에 대해 체적응력과 축차응력이 모두 반영된 예측모델을 사용하였다. 체적응력의 항을 일차 응력 불변량인 평균유효주응력으로 표현하였고 이에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다. 회복탄성계수에 대한 축차응력 항은 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델을 적용하였다.
- 본 연구에서는 철도노반의 입상재료에 대해 체적응력과 축차응력이 모두 반영된 예측모델을 사용하였고 체적응력의 항을 일차 응력 불변량인 평균유효주응력(I1)으로 표현하였다. 평균유효주응력에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다. 또한 회복탄성계수에 대한 축차응력 항을 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델(modified hyperbolic model)을 적용하여 입도조정쇄석, 암버럭-토사 혼합토, 화강 풍화잔류토의 회복탄성계수를 평가하였다.
- 체적응력의 항을 일차 응력 불변량인 평균유효주응력으로 표현하였고 이에 대한 모델인자는 크로스홀 시험으로부터 획득하였다. 회복탄성계수에 대한 축차응력 항은 변형률 크기의 함수로 표현되는 수정 쌍곡선 모델을 적용하였다.변형률 크기에 대한 영향은 정규화 탄성계수 감소곡선으로 표현할 수 있으며 공진주시험 또는 경험식 등을 통해 결정하였다.
성능/효과
- 노반 내부의 입자 진동속도는 시간이력과 주파수 스펙트럼으로 동시에 계측하였고, 계측된 결과를 적분하여 노반의 수직 탄성변위로 환산하였.다 계측 위치는 도상 표면으로부터 깊이 0.4m, 1.1m의 강화노반 내부이며 모든 계측 결과는 깊이가 깊어짐에 따라 입자속도 또는 수직 탄성변위가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 그림 8은 입도조정쇄석 강화노반에서 전동객차 및 화물열차가 통과할 때 계측한 대표적인 수직 탄성변위 시간이력이다.
- 결정된 모델인자를 도식적으로 표현하면 그림 11과 같다. 일반 토사와 비교하였을 때 재료의 입경이 클수록 탄성계수의 비선형성이 증가하여 선형탄성한계변형률이 10-4%보다 작은 결과를 보인다. 본 연구를 통해 결정된 회복탄성계수 예측모델과 모델인자를 표 1에 정리하였다.
- 토사 노반 재료의 기준 변형률은 공진주시험 시 적용한 평균유효구속응력(평균유효주응력)에 따라 증가하는 정규화 영탄성계수 감소곡선으로부터 획득할 수 있었다. 획득한 기준 변형률과 적용된 평균유효주응력의 관계는 그림 4(a)와 같고 식(9)의 대수모델로 표현하였다.
- 계측결과와 해석결과가 거의 유사한 변위를 보였을 뿐만 아니라 동일한 열차하중의 경우 강화노반 종류에 따라 깊이별로 감소하는 경향도 매우 유사하였다. 현장 계측치와 해석 결과의 비교를 통해 본 연구에서 제안하는 회복탄성계수 예측모델과 모델인자가 철도노 반의 해석 및 역학적 설계에 매우 유용하게 사용될 수 있음이 입증되었다.
후속연구
- 계측결과와 해석결과가 거의 유사한 탄성변위를 보였을 뿐만 아니라 동일한 열차하중의 경우 강화노반 종류에 따라 깊이별로 감소하는 경향도 매우 유사하였다. 따라서 본 연구에서 제안한 예측모델 및 모델인자가 실제 설계에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 평가되었다.
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