[논문]이산 웨이블릿 변환의 디노이징 기법을 적용한 이차전지 SOC 추정알고리즘 구현

김종훈

이산 웨이블릿 변환의 디노이징 기법을 적용한 이차전지 SOC 추정알고리즘 구현
Implementation of State-of-charge(SOC) Estimation using Denoising Technique based on the Discrete Wavelet Transform(DWT) 원문보기

김종훈 (조선대학교 전기공학과)

높은 SOC(state-of-charge) 추정알고리즘의 성능을 위해서는 측정된 배터리 단자전압의 정확도가 요구된다. 그렇지만, 예기치 않은 에러로 인해 단자전압에 노이즈 성분이 추가될 경우 SOC 추정성능의 저하를 피할 수 없다. 그러므로, 본 논문에서는 이산 웨이블릿 변환(DWT;discrete wavelet transform)의 다해상도 분석(MRA;multi resolution analysis)의 디노이징(denoising)기법을 적용한 이차전지의 SOC 추정방법을 소개한다. MRA의 시간-주파수 분석을 통해 분해(decomposition)된 저주파 성분(approximation;$A_n$)과 고주파 성분(detail;$D_n$)중 노이즈에 관계된 $D_n$의 고주파 상세 계수(detail coefficient) $d_{j,k}$를 새로이 조정하고 이를 합성(synthesis)하여 디노이징을 마무리 한다. 확장 칼만필터(EKF;extended Kalman filter)의 비교 분석을 통해 제안된 방법의 타당성을 검증한다.

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문제 정의

그렇지만, 예기치 않은 에러로 인해 노이즈가 추가된 단자전압이 SOC 추정알고리즘에 적용되어 추정성능의 저하를 피할 수 없다. 그러므로, 본 논문에서는 이산 웨이블릿 변환 DWT의 디노이징 기법을 적용한 새로운 방법을 소개한다. MRA를 통해 시간 주파수 분석을 수행시, 노이즈 성분은 급격하게 변하는 성분으로서 고주파 전압 성분으로 고려될 수 있다.
본 논문에서는 DWT 다해상도 분석의 디노이징 기법을 적용한 이차전지의 SOC 추정방법을 소개하였다. 확장 칼만필터의 비교 분석을 통해 제안된 방법의 타당성을 검증하였다.

제안 방법

원이산신호 x(n)는 다해상도 분석을 통해 주파수가 다른 여러 개의 부대역으로 분해되고 이를 복원하는 시스템으로 되어 있으며 저역통과필터 h(n)과 고역통과필터 g(n)을 사용하여 근사 성분(A_n)과 상세성분(D_n)으로 분해한다. 분해 및 합성 시 데이터의 양이 증가 및 감소하므로 다운샘플링(down sampling)과 업샘플링(up sampling)을 각각 수행한다. 모함수는 Daubechies 웨이블릿(dB)을 사용하며 스케일 함수 ϕ(t)와 웨이블릿 함수 ψ(t)는 식(2)와 같다.
실제 주행용 충방전 전류프로파일을 스케일 다운하여 이차전지에 적용하고 충방전 전압을 확보하였다. 이 때, 예기치 않은 에러로 인해 노이즈 발생 시 이의 제거를 위한 디노이징 기법이 요구된다.
이산 웨이블릿 변환 기반 노이즈 제거는 변환에 의해 구해지는 웨이블릿 계수 중에서 노이즈에 해당하는 계수들을 적절한 임계값(threshold)에 의해 제거 및 축소하는 원리이다. 충방전 전압을 비정상 신호로 고려하고 전압에 포함되는 노이즈를 비정상 가우시안 성분으로 고려하여 노이즈 제거를 실시하였다. 임계값이 결정된 후 고주파의 상세 계수 d_j,k를 임계값의 절대값과 비교할 때, 임계값보다 큰 경우 기존의 상세 계수 그대로를 사용하며, 작은 경우 상세 계수로서 0을 사용한다.

데이터처리

본 논문에서는 DWT 다해상도 분석의 디노이징 기법을 적용한 이차전지의 SOC 추정방법을 소개하였다. 확장 칼만필터의 비교 분석을 통해 제안된 방법의 타당성을 검증하였다.

이론/모형

이 때, 고주파 성분의 상세 계수를 새로이 조정하여 분해된 신호를 원래의 신호로 되돌리기 위한 합성과정을 수행할 때, 조정된 상세 계수를 사용함으로써 디노이징을 마무리 한다. 제안된 방법은 확장 칼만필터 기반 SOC 추정알고리즘을 적용하여 검증하였다.

성능/효과

그림 4는 기존 원신호인 기존 원신호인 충방전 전압 대비 디노이징된 충방전 전압성분을 나타내었다. 실험 결과, 5단계에서의 디노이징을 통한 노이즈 제거 성능이 가장 우수함을 보인다. 참고로, 신호의 샘플링 주파수에 따라 분해 5단계 및 이의 다해상도 분석이 수행되었으며, 5단계에서 디노이징 성능이 가장 우수함은 당연한 결과이다.
실험 결과, 5단계에서의 디노이징을 통한 노이즈 제거 성능이 가장 우수함을 보인다. 참고로, 신호의 샘플링 주파수에 따라 분해 5단계 및 이의 다해상도 분석이 수행되었으며, 5단계에서 디노이징 성능이 가장 우수함은 당연한 결과이다.

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