초록 ▼

연구결과
본 연구를 통해서 본인과 공동 연구자들은 사영대수다양체가 가질 수 있는 Extremal Multisecant Line들의 차원에 대한 최대값을 얻을 수 있었습니다. 또한 그러한 최대 값을 만족하는 다양체들이 최대의 Regularity를 가지는 다양체들 중에서 가지게 되는 특별한 기하학적인 특징들을 밝혀내었습니다. 즉, 이러한 사영대수다양체는 항상 Rational Scroll 의 특별한 모양의 선형투영으로 주어진다는 사실을 증명하였습니다. 그리고 최종적으로는 이러한 기하학적인 조사를 기반으로 여차원이 3 이상이면서 Ex

연구결과
본 연구를 통해서 본인과 공동 연구자들은 사영대수다양체가 가질 수 있는 Extremal Multisecant Line들의 차원에 대한 최대값을 얻을 수 있었습니다. 또한 그러한 최대 값을 만족하는 다양체들이 최대의 Regularity를 가지는 다양체들 중에서 가지게 되는 특별한 기하학적인 특징들을 밝혀내었습니다. 즉, 이러한 사영대수다양체는 항상 Rational Scroll 의 특별한 모양의 선형투영으로 주어진다는 사실을 증명하였습니다. 그리고 최종적으로는 이러한 기하학적인 조사를 기반으로 여차원이 3 이상이면서 Extremal Multisecant Line들의 차원이 최대값인 사영대수다양체들을 완벽하게 분류하는 결과를 얻었습니다.

Abstract ▼

Result
In this project we obtain the maximal dimension of the extremal secant lines of a projective variety. Also we prove some interesting properties of those varieties among all projective varieties of maximal regularity. Namely, they are given as a special linear projection of a rational norma

Result
In this project we obtain the maximal dimension of the extremal secant lines of a projective variety. Also we prove some interesting properties of those varieties among all projective varieties of maximal regularity. Namely, they are given as a special linear projection of a rational normal scroll. By using this geometric property, we classify completely all projective varieties of codimension at least three such that the set of all extremal secant lines have the maximal dimension.

목차 Contents

• 한국연구재단 국제협력사업 최종보고서 ... 1
• 목 차 ... 2
• 연구 계획 요약문 ... 3
• 연구 결과 요약문 ... 4
• 한글요약문 ... 4
• SUMMARY ... 5
• 연구내용 및 결과 ... 6
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 6
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 7
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 7
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 8
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 8
• 7. 주관연구책임자(공동연구원) 대표적 연구 실적 ... 9
• 8. 참고 문헌 ... 9
• 9. 연구 성과 ... 10
• 10. 기타사항 ... 10
• 끝페이지 ... 10