초록 ▼

연구의 목적 및 내용
본 연구과제는 비표준적 자료를 분석하기 위한 통계적 방법론을 개발하고 이들의 이론적 성질을 연구하는 것이다. 본 연구에서 가정하는 비표준적 자료는 기존의 통계적 방법들이나 자료과학 분석법들을 통해 분석이 불가능한 자료를 의미하며, 쌍자료가 부분적으로 관측되는 고차원자료의 평균검정, 표지잡음이 있는 함수자료의 분류, 이상점이 존재하는 함수자료를 통한 연관성분석, 다변량이항자료에 대한 위계적군집법, 표본간 상관성이 존재하는 다변량자료의 주성분분석법을 포함한다. 본 연구에서는 해당 세부주제에 대한 새로운 통계적

연구의 목적 및 내용
본 연구과제는 비표준적 자료를 분석하기 위한 통계적 방법론을 개발하고 이들의 이론적 성질을 연구하는 것이다. 본 연구에서 가정하는 비표준적 자료는 기존의 통계적 방법들이나 자료과학 분석법들을 통해 분석이 불가능한 자료를 의미하며, 쌍자료가 부분적으로 관측되는 고차원자료의 평균검정, 표지잡음이 있는 함수자료의 분류, 이상점이 존재하는 함수자료를 통한 연관성분석, 다변량이항자료에 대한 위계적군집법, 표본간 상관성이 존재하는 다변량자료의 주성분분석법을 포함한다. 본 연구에서는 해당 세부주제에 대한 새로운 통계적 분석방법을 개발하였고, 과학연구에 필요한 통계적 분석법을 제공하였다.

연구결과
연구기간 수행된 연구주제 및 연구내용은 다음과 같다.
(1) 쌍으로 관측되길 기대되는 고차원 자료에 대한 쌍검정(paired test) 문제에서 자료의 일부가 두벌의 변수중 한 벌만 관측되는 경우를 위한 검정법을 연구하였다. 이를 위해 regularized Hotelling T2 검정통계량의 선형결합으로 이루어진 통계량을 제안하고, reguarlized covariance estimation 사용에 대한 이론적 성질을 연구하였다.
(2) 설명변수가 함수형태인 함수회귀분석에서 이상점이 존재하는 경우 비볼록손실함수를 이용한 로버스트 회귀법의 성질을 이론적으로 규명하였다. 본 연구를 통해 비볼록손실함수를 통한 로버스트함수회귀 추정량은 일반적인 함수회귀추정량과 같은 효율성을 보임을 증명하였다.
(3) 표지잡음을 효과적으로 처리하기 위한 새로운 함수자료 분류법 및 이상자료 탐지를 위한 모형을 제안하고 이를 위한 알고리듬을 개발하였다. 이를 알츠하이머 자동진단을 위해 MRI 뇌영상을 통해 환자군을 진단하는 방법을 개발하였다.
(4) 고차원 이항자료에 대한 위계적군집분석 방법을 제안하였다. 목적함수의 최적화를 위한 차원축소의 이론적 필요성을 연구하고 추정을 위한 빠른 알고리즘을 개발하였다.
(5) 다변량자료로 주어지는 표본이 시,공간적 상관성을 지니는 경우에 대한 주성분분석법을 개발하여, 자료간의 다층적 상관성을 모형화하고 이를 통해 상관성에 대한 통계적 가설검정법을 제안하였다.

연구결과의 활용계획
본 연구에서 상정하고 있는 비표준적 자료는 다양한 과학분야로부터 생성되지만 적절한 분석 및 방법론이 부재하다. 국가적 관심인 생명과학 및 정보과학 분야를 위한 첨단 자료 분석기법의 요구에 부응하여 대한민국의 과학발전에 일조할 수 있을 것으로 기대한다. 본 연구 결과는 알츠하이머 질병분류 및 유전학 자료에 대한 탐색적자료분석에 즉시 이용가능 하므로 높은 활용도를 가질 것으로 기대한다. 또한 본 연구를 통한 새로운 방법론의 개발은 통계학 및 자료과학의 수준을 높일 것으로 기대되어 대한민국 통계학 수준을 최첨담으로 이끄는데 기여할 것이다.

(출처 : 한글요약문 4p)

Abstract ▼

Purpose&contents
This research project is to develop a statistical methodology for analyzing nonstandard data and to study their theoretical properties. The nonstandard data assumed in this study means non-traditional data which cannot be analyzed through existing statistical methods or data scie

Purpose&contents
This research project is to develop a statistical methodology for analyzing nonstandard data and to study their theoretical properties. The nonstandard data assumed in this study means non-traditional data which cannot be analyzed through existing statistical methods or data science analysis methods. It includes mean test of high dimensional data in which pair data are partially observed, classification of function data with label noises, association study through functional data with outliers, hierarchical clustering of multivariate binary data, and principal component analysis of multivariate data with correlations among samples. In this study, we developed new statistical analysis methods for the research subjects and provided statistical analysis methods necessary for scientific research.

Result
The research subjects and contents of this project were as follows.
(1) We have studied a test for the case where only one of the two variable sets is observed in a part of the data in the paired test for high dimensional data. To do this, we proposed test statistics consisting of linear combination of regularized Hotelling T2 test statistic and studied their theoretical properties of reguarlized covariance estimation.
(2) In the presence of anomalous points in functional regression analysis, the asymptotic properties of the robust regression estimates using nonconvex loss function were investigated theoretically. Through this study, we showed that the robust regression estimator through nonconvex loss function has the same efficiency as the general regression estimator.
(3) A new function classification method with the label noise was proposed and an algorithm for this was developed. To diagnose Alzheimer's disease, we developed a classification method to diagnose patients through MRI brain image.
(4) We proposed a hierarchical clustering analysis method for high-dimensional binary data. We have studied the theoretical condition of dimension reduction for the optimization of objective function and developed a fast algorithm for estimation.
(5) We developed a principal component analysis method for the case where the sample given as multivariate data has temporal and spatial correlation, modeled the multilevel correlation between data, and proposed a statistical hypothesis test method for correlation.

Expected Contribution
The nonstandard data assumed in this study are commonly observed from various scientific fields, but there is no proper analysis and methodology. We expect to be able to contribute to the development of science in response to the demand for advanced data analysis techniques for the national interest in life science and information science. The results of this study are expected to have high utility because they are readily available for exploratory data analysis of Alzheimer's disease classification and genetic data.

(출처 : SUMMARY 5p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• 연구계획 요약문 ... 3
• 연구결과 요약문 ... 4
• 한글요약문 ... 4
• SUMMARY ... 5
• 연구내용 및 결과 ... 6
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 6
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 6
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 14
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 15
• 6. 연구과정에서 수집한 해외 과학기술정보 ... 15
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 15
• 8. 참고문헌 ... 16
• 9. 연구성과 ... 19
• 10. 국가과학기술지식정보서비스에 등록한 연구시설‧장비 현황 ... 19
• 11. 연구개발과제 수행에 따른 연구실 등의 안전조치 이행실적 ... 19
• 12. 기타사항 ... 20
• 별첨1 대 표 연 구 성 과 ... 21
• 별첨2 세부 목표 관련 증빙 ... 30
• 끝페이지 ... 30