21세기 정보화 사회를 맞이하면서 통신 및 기술공학의 급속한 발전은 어떤 분야의 수학이 사회에서 활용되는가, 그리고 어떻게 이 수학들이 활용되어야 하는가에 대해 지대한 영향을 끼쳐왔고 이와 함께 수학교육에 있어서의 기술공학의 중요성은 점점 더 강조되고 있다. 공학적 도구는 학생들의 실제 경험과 수학과의 연결, 수학적 대상과 관계의 구체화, 수학의 다양한 표현 체계의 연결, 사고력 중심의 교육 등의 다양한 측면에서 수학교육에 기여한다. 그러나 실제로 우리나라 학교 수업 현장을 들여다보면, 교육 여건상의 제약 등을 이유로 그러한 것들이 직접적이고 보편적으로 실현되지 못하는 실정이다. 그러므로 수학교육에 공학적 도구를 도입해야 할 필요성을 이론적으로만 강조하기 보다는 실제 학교 여건을 고려한 교육적 효과를 분석하고 현장에서 공학적 도구의 실질적인 수용과 활용이 잘 이루어지지 않는 원인을 파악한 뒤, 구체적이고 현실적인 해결책을 강구해야할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 우리나라 중학교 교과서의 공학적 도구 도입 현황을 외국의 사례와 비교하여 분석하고, 실제 학교 현장에서의 공학적 도구 활용 실태 및 그에 관한 교사의 인식을 구체적으로 파악해보았다. 이와 더불어 교사 양성 기관의 공학적 도구 관련 커리큘럼 현황을 조사한 뒤 이를 바탕으로 나아가야 할 바람직한 방향을 모색하는 것에 그 목적을 두었다. 우리나라 ...
21세기 정보화 사회를 맞이하면서 통신 및 기술공학의 급속한 발전은 어떤 분야의 수학이 사회에서 활용되는가, 그리고 어떻게 이 수학들이 활용되어야 하는가에 대해 지대한 영향을 끼쳐왔고 이와 함께 수학교육에 있어서의 기술공학의 중요성은 점점 더 강조되고 있다. 공학적 도구는 학생들의 실제 경험과 수학과의 연결, 수학적 대상과 관계의 구체화, 수학의 다양한 표현 체계의 연결, 사고력 중심의 교육 등의 다양한 측면에서 수학교육에 기여한다. 그러나 실제로 우리나라 학교 수업 현장을 들여다보면, 교육 여건상의 제약 등을 이유로 그러한 것들이 직접적이고 보편적으로 실현되지 못하는 실정이다. 그러므로 수학교육에 공학적 도구를 도입해야 할 필요성을 이론적으로만 강조하기 보다는 실제 학교 여건을 고려한 교육적 효과를 분석하고 현장에서 공학적 도구의 실질적인 수용과 활용이 잘 이루어지지 않는 원인을 파악한 뒤, 구체적이고 현실적인 해결책을 강구해야할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 우리나라 중학교 교과서의 공학적 도구 도입 현황을 외국의 사례와 비교하여 분석하고, 실제 학교 현장에서의 공학적 도구 활용 실태 및 그에 관한 교사의 인식을 구체적으로 파악해보았다. 이와 더불어 교사 양성 기관의 공학적 도구 관련 커리큘럼 현황을 조사한 뒤 이를 바탕으로 나아가야 할 바람직한 방향을 모색하는 것에 그 목적을 두었다. 우리나라 교과서 분석은 중학교 1학년(7학년)부터 중학교 3학년(9학년)까지 5종 출판사의 가, 나 단계 교과서 및 각각에 해당되는 교사용 지도서를 바탕으로 하였고, 외국 교과서는 미국 중학교 과정의 교과서인 Glencoe Mathematics-Applications and Connections course 1, 2, 3교과서를 비교 대상으로 선택하여 어떤 단원에 어떤 방식으로 공학적 도구가 활용되었는지를 조사하고, 그 특징을 분석하였다. 공학적 도구 활용에 대한 현장 수학 교사들의 인식 조사에서는 현직 수학 교사들의 공학적 도구 사용 실태, 관련 교육 및 연수 실태, 공학적 도구 활용을 위한 시설 및 재정 현황, 교과서와 지도서에 대한 인식, 공학적 도구의 필요성 및 활성화 방안에 대한 의견 등을 초, 중, 고등학교 교사 84명을 대상으로 알아보았다. 이러한 조사, 분석을 바탕으로 수학 수업에 공학적 도구의 실질적인 활성화를 위한 구체적인 방안들을 제시하였다. 본 논문의 연구 결과를 간략히 정리하면 다음과 같다. 첫째, 우리나라 교과서에서 공학적 도구의 활용 빈도는 매우 낮으며, 몇 안되는 시도들조차도 실질적으로 교실 수업에 반영하기에는 부적절한 것이 대부분이다. 교과서에 특정 기계 또는 소프트웨어 이름을 언급하지 못한 채 막연하게 제시하고 있기 때문에 교과서만을 참고로 하여 활용을 시도하기에는 무리가 있으며 교사용 지도서의 안내 수준도 출판사별, 단원별, 소재별로 차이가 크다. 또한 관련 지식의 탐구를 돕기 위해 교과서와 지도서에 관련된 사이트 주소들을 많이 싣고 있으나 실제로 접속해 보면 반 이상이 이미 폐쇄되어 있거나 관련 자료가 손실되어 있다. 미국 중학교 수학 교과서에서의 공학적 도구 활용은 우리나라 교과서에 비해 그 빈도가 매우 높으며, 본문 내에서 내용 전개의 주된 흐름과 함께 유기적으로 등장하고 있다는 것이 특징이다. 또한 매 경우 관련 질문 및 풍부한 유사문제를 통해 학습자가 능동적이고 반영적인 사고를 할 수 있게 하였고 그래픽 계산기의 이름을 직접적으로 명시하였으며 이것을 바탕으로 버튼 조작 과정 및 예상 화면에 대한 설명을 상세히 전개하고 있다. 전반적으로 공학적 도구를 어떤 문제에 어떻게 이용하는지에 대한 설명과 보충 문제가 풍부하지만, 때로는 지필로 수행했을 때 더 빠르고 효율적일 수 있는 문제를 굳이 도구를 쓰게 하여 무의미한 조작 훈련에 그칠 가능성도 우려된다. 우리나라 교과서 또는 교사용 지도서에서 언급하고 있는 공학적 도구는 그 종류가 다양한 데 비해 미국 교과서에서는 그래픽계산기와 spread sheet 두 가지로 한정되어 있다는 것도 주목할 점이다. 둘째, 교사들은 휴대용 전자계산기와 인터넷, 파워포인트, 엑셀 등 보편적인 프로그램에 대해서는 많은 부분 친숙하게 느끼지만 기호 조작 소프트웨어 등의 수학 전용 프로그램은 인지도 및 활용도가 낮은 것으로 나타났다. 공학적 도구 활용의 긍정적 영향으로는 시각적 효과 극대화와 흥미 유발 측면이 가장 큰 것으로 나타났으며, 부정적인 효과로는 시간 소요가 많아 진도에 차질을 빚는 점, 산만한 분위기, 시설의 미비 등을 꼽았다. 사용해본 공학적 도구의 불편 사항으로는 메뉴를 익히는 것이 어렵고 가격이 비싸다는 의견이 가장 많았다. 공학적 도구를 접해보거나 다루어본 경험이 부족한 원인으로는 과중한 행정 업무 때문에 관심을 갖고 연구하기 힘들기 때문이라는 의견이 가장 많이 제시되었으며 대학에서의 공학적 도구 관련 교육, 교사를 대상으로 한 연수 또한 활발히 이루어지지 않고 있는 것으로 드러났다. 교과서에서 공학적 도구를 활용하여 수업하도록 제시되어 있는 부분이 나왔을 때 대다수의 응답자가 일부만 실행하고 대개 그냥 넘어간다고 답하였으며, 현재 학교 현장에 쓰이는 수학 교과서에 언급된 공학적 도구 관련 내용 구성의 적절성에 대한 질문에서는 선행 연구물, 추가 자료 제작 없이 교과서만으로는 수업에 충분하지 못하며 실제 수업 여건을 전혀 고려하지 않은 무의미한 내용들이 더 많다는 부정적인 인식이 담긴 답변이 주를 이루었다. 셋째, 공학적 도구의 활성화를 위한 방안으로는 교과서 및 교사용 지도서의 개선, 교사의 인식 변화와 공학적 도구 활용 능력 신장을 위한 교사 양성 기관의 교육과정 개선, 교육 현장 여건의 개선 등을 제시할 수 있다. 그러나 이러한 모든 사항들이 개선된다고 하여도 궁극적으로 대학 입시 위주의 교육 풍토가 바뀌지 않는다면 공학적 도구의 활성화가 실질적으로 이루어지기 어려우며, 평가에 공학적 도구를 도입하는 역발상을 통해 문제를 해결할 수 있을 것이다. 본 연구를 통하여 6,7차 교육과정 및 2007년 개정 수학 교육과정에서 거듭 강조하고 있는 공학적 도구 활용의 현 주소를 파악하고, 이를 바탕으로 후속 교과서의 편찬, 제반 시설의 확충, 사범대학 교육과정의 재구성, 교사 연수 프로그램의 보강 등을 위한 크고 작은 지침들을 마련할 수 있을 것으로 기대된다.
21세기 정보화 사회를 맞이하면서 통신 및 기술공학의 급속한 발전은 어떤 분야의 수학이 사회에서 활용되는가, 그리고 어떻게 이 수학들이 활용되어야 하는가에 대해 지대한 영향을 끼쳐왔고 이와 함께 수학교육에 있어서의 기술공학의 중요성은 점점 더 강조되고 있다. 공학적 도구는 학생들의 실제 경험과 수학과의 연결, 수학적 대상과 관계의 구체화, 수학의 다양한 표현 체계의 연결, 사고력 중심의 교육 등의 다양한 측면에서 수학교육에 기여한다. 그러나 실제로 우리나라 학교 수업 현장을 들여다보면, 교육 여건상의 제약 등을 이유로 그러한 것들이 직접적이고 보편적으로 실현되지 못하는 실정이다. 그러므로 수학교육에 공학적 도구를 도입해야 할 필요성을 이론적으로만 강조하기 보다는 실제 학교 여건을 고려한 교육적 효과를 분석하고 현장에서 공학적 도구의 실질적인 수용과 활용이 잘 이루어지지 않는 원인을 파악한 뒤, 구체적이고 현실적인 해결책을 강구해야할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 우리나라 중학교 교과서의 공학적 도구 도입 현황을 외국의 사례와 비교하여 분석하고, 실제 학교 현장에서의 공학적 도구 활용 실태 및 그에 관한 교사의 인식을 구체적으로 파악해보았다. 이와 더불어 교사 양성 기관의 공학적 도구 관련 커리큘럼 현황을 조사한 뒤 이를 바탕으로 나아가야 할 바람직한 방향을 모색하는 것에 그 목적을 두었다. 우리나라 교과서 분석은 중학교 1학년(7학년)부터 중학교 3학년(9학년)까지 5종 출판사의 가, 나 단계 교과서 및 각각에 해당되는 교사용 지도서를 바탕으로 하였고, 외국 교과서는 미국 중학교 과정의 교과서인 Glencoe Mathematics-Applications and Connections course 1, 2, 3교과서를 비교 대상으로 선택하여 어떤 단원에 어떤 방식으로 공학적 도구가 활용되었는지를 조사하고, 그 특징을 분석하였다. 공학적 도구 활용에 대한 현장 수학 교사들의 인식 조사에서는 현직 수학 교사들의 공학적 도구 사용 실태, 관련 교육 및 연수 실태, 공학적 도구 활용을 위한 시설 및 재정 현황, 교과서와 지도서에 대한 인식, 공학적 도구의 필요성 및 활성화 방안에 대한 의견 등을 초, 중, 고등학교 교사 84명을 대상으로 알아보았다. 이러한 조사, 분석을 바탕으로 수학 수업에 공학적 도구의 실질적인 활성화를 위한 구체적인 방안들을 제시하였다. 본 논문의 연구 결과를 간략히 정리하면 다음과 같다. 첫째, 우리나라 교과서에서 공학적 도구의 활용 빈도는 매우 낮으며, 몇 안되는 시도들조차도 실질적으로 교실 수업에 반영하기에는 부적절한 것이 대부분이다. 교과서에 특정 기계 또는 소프트웨어 이름을 언급하지 못한 채 막연하게 제시하고 있기 때문에 교과서만을 참고로 하여 활용을 시도하기에는 무리가 있으며 교사용 지도서의 안내 수준도 출판사별, 단원별, 소재별로 차이가 크다. 또한 관련 지식의 탐구를 돕기 위해 교과서와 지도서에 관련된 사이트 주소들을 많이 싣고 있으나 실제로 접속해 보면 반 이상이 이미 폐쇄되어 있거나 관련 자료가 손실되어 있다. 미국 중학교 수학 교과서에서의 공학적 도구 활용은 우리나라 교과서에 비해 그 빈도가 매우 높으며, 본문 내에서 내용 전개의 주된 흐름과 함께 유기적으로 등장하고 있다는 것이 특징이다. 또한 매 경우 관련 질문 및 풍부한 유사문제를 통해 학습자가 능동적이고 반영적인 사고를 할 수 있게 하였고 그래픽 계산기의 이름을 직접적으로 명시하였으며 이것을 바탕으로 버튼 조작 과정 및 예상 화면에 대한 설명을 상세히 전개하고 있다. 전반적으로 공학적 도구를 어떤 문제에 어떻게 이용하는지에 대한 설명과 보충 문제가 풍부하지만, 때로는 지필로 수행했을 때 더 빠르고 효율적일 수 있는 문제를 굳이 도구를 쓰게 하여 무의미한 조작 훈련에 그칠 가능성도 우려된다. 우리나라 교과서 또는 교사용 지도서에서 언급하고 있는 공학적 도구는 그 종류가 다양한 데 비해 미국 교과서에서는 그래픽계산기와 spread sheet 두 가지로 한정되어 있다는 것도 주목할 점이다. 둘째, 교사들은 휴대용 전자계산기와 인터넷, 파워포인트, 엑셀 등 보편적인 프로그램에 대해서는 많은 부분 친숙하게 느끼지만 기호 조작 소프트웨어 등의 수학 전용 프로그램은 인지도 및 활용도가 낮은 것으로 나타났다. 공학적 도구 활용의 긍정적 영향으로는 시각적 효과 극대화와 흥미 유발 측면이 가장 큰 것으로 나타났으며, 부정적인 효과로는 시간 소요가 많아 진도에 차질을 빚는 점, 산만한 분위기, 시설의 미비 등을 꼽았다. 사용해본 공학적 도구의 불편 사항으로는 메뉴를 익히는 것이 어렵고 가격이 비싸다는 의견이 가장 많았다. 공학적 도구를 접해보거나 다루어본 경험이 부족한 원인으로는 과중한 행정 업무 때문에 관심을 갖고 연구하기 힘들기 때문이라는 의견이 가장 많이 제시되었으며 대학에서의 공학적 도구 관련 교육, 교사를 대상으로 한 연수 또한 활발히 이루어지지 않고 있는 것으로 드러났다. 교과서에서 공학적 도구를 활용하여 수업하도록 제시되어 있는 부분이 나왔을 때 대다수의 응답자가 일부만 실행하고 대개 그냥 넘어간다고 답하였으며, 현재 학교 현장에 쓰이는 수학 교과서에 언급된 공학적 도구 관련 내용 구성의 적절성에 대한 질문에서는 선행 연구물, 추가 자료 제작 없이 교과서만으로는 수업에 충분하지 못하며 실제 수업 여건을 전혀 고려하지 않은 무의미한 내용들이 더 많다는 부정적인 인식이 담긴 답변이 주를 이루었다. 셋째, 공학적 도구의 활성화를 위한 방안으로는 교과서 및 교사용 지도서의 개선, 교사의 인식 변화와 공학적 도구 활용 능력 신장을 위한 교사 양성 기관의 교육과정 개선, 교육 현장 여건의 개선 등을 제시할 수 있다. 그러나 이러한 모든 사항들이 개선된다고 하여도 궁극적으로 대학 입시 위주의 교육 풍토가 바뀌지 않는다면 공학적 도구의 활성화가 실질적으로 이루어지기 어려우며, 평가에 공학적 도구를 도입하는 역발상을 통해 문제를 해결할 수 있을 것이다. 본 연구를 통하여 6,7차 교육과정 및 2007년 개정 수학 교육과정에서 거듭 강조하고 있는 공학적 도구 활용의 현 주소를 파악하고, 이를 바탕으로 후속 교과서의 편찬, 제반 시설의 확충, 사범대학 교육과정의 재구성, 교사 연수 프로그램의 보강 등을 위한 크고 작은 지침들을 마련할 수 있을 것으로 기대된다.
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