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예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구의 교육적 활용
Educational Using A Technology In The Education Of Future Mathematics Teachers 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.21 no.4, 2011년, pp.345 - 359  

김남희 (전주대학교)

초록

본 연구에서는 예비 수학 교사 교육의 현장에서 공학적 도구를 교육적으로 활용하는 방법에 초점을 두고 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행하였다. 수학 교육 강좌 시간을 이용하여 예비 수학 교사들에게 수학 프로그램을 수학의 내용 지도에 효과적으로 활용하는 사례 탐구의 기회를 제공하고자 하였다. 또한 탐구 과제 수행 과정을 통해 가르치고 배우는 활동을 경험하고 교수-학습에 대한 바람직한 인식을 함양하도록 하였다. 장기간의 자율적 탐구 시간을 위한 사전 안내, 조별 학습 및 전 구성원의 참여 유도, 발표를 통한 실습 제공, 반성의 과정을 계획하고 실행한 결과 예비 수학 교사들은 짧은 시간에 중등 수학 교과서에서 다루고 있는 여러 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 습득하였다. 뿐만 아니라 조별 탐구와 실습의 과정을 통해 수학 프로그램에 대한 탐구 역량이 강화되었다. 아울러 전체 동료들과 함께 가르치고 배우는 활동을 체험하면서 바람직한 지도를 위해 교사가 갖추어야 할 자세나 마음가짐에 대해서도 긍정적인 인식을 갖게 되었다. 예비 수학 교사 교육에서 중등 수학 교과서에 제시된 수학 프로그램에 대한 기초 지식을 제공하고 그것을 수학 내용 지도에 교육적으로 활용하는 탐구 활동을 실행한 본 연구는 우리나라 교육과정 제안의 실행 방법을 충실히 탐색하면서 현장 적응력을 갖춘 교사를 양성한다는 관점에서 의미가 있다고 평가된다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this research, we designed an educational activities of exploring mathematics programs in a course of mathematics education in teacher's college. We divided future mathematics teachers into 8 groups and suggested 8 mathematics programs to them. Each group explored one mathematics program. We aske...

주제어

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문제 정의

  • 이는 학생들로 하여금 준비, 발표, 실습의 과정에서 자신이 한 역할과 실행 내용을 되돌아볼 수 있는 기회를 제공해 주기 위함이었다. 또한 연구자가 수업 설계를 위해 설정한두 가지 지도 목표가 탐구 과제 수행의 준비, 발표, 실습의 각 단계에서 학생들에게 어떤 모습으로 구현되었는지를 살펴보기 위한 것이었다.
  • 현재 수학교육학 강좌에서 공학적 도구를 활용한 수학교수-학습에 대한 이론적인 학습을 제공하고 있기는 하지만 더 나아가서 예비 수학 교사들로 하여금 중등 수학 교과서에서 소개되는 여러 수학 프로그램에 익숙하도록 준비시키고 그것을 수학 내용과 관련지어 지도 과정에 활용할 수 있는 능력과 태도를 갖추게 하고자 하였다. 본 논문에서는 예비 수학 교사들을 대상으로 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행한 과정을 소개하고 그 결과를 제시한다.
  • 그러나 21세기 정보화 시대와 더불어 공학적 도구의 교육적 활용에 대한 관심이 우리나라 교육과정의 ‘교수-학습 방법’과 ‘평가’ 그리고 ‘교수-학습 상의 유의점’에 구체화되어 제시되고 있는 지금, 새 시대의 교사에게는 공학적 도구의 교육적 활용에 대한 기본 지식을 갖추고 수학을 더 의미있게 지도하는 과정에 그것을 적절히 활용할 수 있는 탐구 능력이 필요하다. 본 연구는 이러한 관점에서 출발하여, 수학 교사 양성 과정에서 예비 수학 교사들에게 수학 프로그램 탐구 역량을 키우는 교육의 실행을 시도한 것이다. 예비 수학 교사를 위한 수학 프로그램 탐구 활동은 수학 프로그램의 기능과 사용법을 익히는 수준의 과정이 아니라 중등 수학 교과서와 연계된 수학 프로그램 활용 사례 탐구가 되어야 하며, 그 과정에서 가르치고 배우는 것을 가르치고 배울 수 있는 메타 교육(Meta-education)적인 접근이 시도되어야 한다.
  • 본 연구에서는 예비 수학 교사들로 하여금 수학 프로그램 활용에 대한 탐구 과제 수행을 안내하고 이를 실행하는 수업을 계획하였다. 예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구를 교육적으로 활용하기 위한 방안으로 다음 두 가지 지도 목표를 설정하였다.
  • 수학 프로그램을 익히는 것에 그치지 않고 뭔가 사례를 개발하여 설명하려면 나의 수학적 지식이 첨가되어야 함을 알았다.
  • 우리나라의 수학 교육과정도 이러한 수학교육의 동향을 반영하여 복잡한 계산 수행, 수학의 개념,원리, 법칙의 이해, 문제 해결력 향상 등을 위하여 공학적 도구를 활용할 것을 제안하고 있는 바, 1980년대 이후 학교수학은 문제 해결을 중심으로 이루어져야 한다는 주장 아래 현재까지도 문제 해결력 향상을 위한 공학적 도구의 활용이 광범위한 지지를 받고 있음을 알 수 있다. 아래에서는 우리나라 제7차 교육과정, 2007년 개정 교육과정, 2011년 개정 교육과정에서 공학적 도구의 활용에 대한 제안이 어떻게 구체화되고 있는지를 살펴보고자 한다.
  • 앞서 제시한 수업의 방향을 염두에 두고 수업에 참여한 모든 예비 수학 교사들의 학습 효과가 극대화되도록 발표 당일 발표자를 임의로 선정하고 남은 조원들이 모두 설명 도우미의 역할을 하도록 하였다. 여기서는 2011년 1학기에 실행한 수업에서 예비 수학 교사들의 수행 사례를 소개하고 그 결과를 제시한다.
  • 이에 본 연구에서는 현장 적응력을 갖춘 교사 양성의 한 방안으로 사범대학의 예비 수학교사 교육에서 수학 프로그램 탐구 역량을 키우는 교육을 실행하고자 계획하였다. 현재 수학교육학 강좌에서 공학적 도구를 활용한 수학교수-학습에 대한 이론적인 학습을 제공하고 있기는 하지만 더 나아가서 예비 수학 교사들로 하여금 중등 수학 교과서에서 소개되는 여러 수학 프로그램에 익숙하도록 준비시키고 그것을 수학 내용과 관련지어 지도 과정에 활용할 수 있는 능력과 태도를 갖추게 하고자 하였다.
  • 이에 연구에서는 예비 수학 교사들의 수학 프로그램 탐구 역량 강화와 교수-학습에 대한 긍정적인 인식 함양을 목표로 수업을 계획하고 실행하였다. 2011년 1학기 수학 교육 강좌 시간을 이용하여 예비 수학교사들이 중등 수학 교과서에 등장하는 여러 수학 프로그램을 짧은 시간에 익힐 수 있도록 수업을 고안하고, 그들이 수학 프로그램의 교육적 활용 사례를 탐구하면서 가르치고 배우는 자세와 태도를 함양할수 있도록 지도하였다.
  • 경우에 따라서는 영어로 된 설명서를 열심히 번역해야 하는 일도 있었다. 인터넷과 도서관에서 필요한 자료를 찾아 공부하면서 정기적으로 모여 서로 모르거나 궁금한 점에 대해 가르쳐 주고 배우는 활동을 하는 것을 관찰하였다. 한편 중등 수학 실습 사례를 탐구하는 과정에서는 이 수학 프로그램을 이용해서 어떤 수학적 개념이나 문제 해결에 활용하면 효과적일 지 생각하면서 학생들의 이해를 도울 수 있는 교과서의 예제나 수행 과제를 찾아보는데 열중하였다.
  • 첫 번째 목표는 예비 수학 교사들의 수학 프로그램 탐구 역량을 강화하기 위한 것이고 두번째 목표는 가르치고 배우는 자신의 경험을 통해서 교사로서 가져야 할 바람직한 태도를 갖추게 하기 위한 것이다. 위 두 가지 목표를 기본으로 한 수업 구성을 위해서, 다음과 같은 5가지의 구체적인 지도 방향을 설정하였다.
  • 이에 본 연구에서는 현장 적응력을 갖춘 교사 양성의 한 방안으로 사범대학의 예비 수학교사 교육에서 수학 프로그램 탐구 역량을 키우는 교육을 실행하고자 계획하였다. 현재 수학교육학 강좌에서 공학적 도구를 활용한 수학교수-학습에 대한 이론적인 학습을 제공하고 있기는 하지만 더 나아가서 예비 수학 교사들로 하여금 중등 수학 교과서에서 소개되는 여러 수학 프로그램에 익숙하도록 준비시키고 그것을 수학 내용과 관련지어 지도 과정에 활용할 수 있는 능력과 태도를 갖추게 하고자 하였다. 본 논문에서는 예비 수학 교사들을 대상으로 수학 프로그램 탐구 과제 수행을 계획하고 실행한 과정을 소개하고 그 결과를 제시한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
우리나라 교육과정에는 수업에 공학적 도구의 활용을 제안하지만, 실제 학교 현장에서 현실화하기 어려운 이유를 교사 입장에서 설명하면? 그러나 현실적으로, 수학 교사가 수학 프로그램을 배울 수 있는 시간과 여건은 그리 쉽게 주어지지 않는다. 수학 프로그램에 대한 기본 지식 부족으로 인해 수학 교과서에 소개되는 공학적 도구 학습 코너는 특별히 지도하지 않고 지나치는 경우가 대부분이다. 관심 있는 교사들은 학회 워크샵이나 교사 연수 강좌 등에서 수학 프로그램 사용법을 개인적으로 익히고 어렵사리 수업에 활용해보고자 노력하는 경우도 있기는 하다. 그러나 알아야 할 수학 프로그램의 종류도 다양하고 시간이 지나면 업그레이드 된 새로운 수학 프로그램이 개발되니 계속적으로 혼자 공부해 나가는 것이 여간 부담스러운 일이 아니다. 우리나라 교육과정에서는 공학적 도구의 활용을 제안하고 있지만 실제 학교 현장에서는 그 제안이 현실화되기 매우 어려운 상황인 것이다.
공학적 도구의 활용에 대한 제안은 우리나라 교육과정 어디에서 살펴볼 수 있는가? 우리나라 교육과정에서 공학적 도구의 활용에 대한 제안은 ‘교수-학습 방법’. ‘평가,’ ‘ 교수-학습 상의 유의점’에서 살펴볼 수 있다. 제7차 교육과정에서 2007년 개정 교육과정, 2011년 개정 교육과정으로의 변화 속에서 나타나는 두드러진 특징은 공학적 도구에 대한 제안이 그 이전 보다 더욱 강화되어 언급되고 있다는 것이다.
‘기본으로 돌아가기’ 운동에서 수학의 기본 기능으로 무엇을 제시하였나? ‘기본으로 돌아가기’ 운동에서는 기본 기능이 무엇을 의미하는가에 대한 논의를 통해 기본 기능의 범위를 좁은 의미의 계산 기능에서 문제 해결을 비롯한 폭넓고 고차원적인 기능으로 확대해야 한다는 결론을 내렸다. 이때 제시된 수학의 기본 기능은 문제해결, 다양한 상황에서 수학의 적용, 결과의 합리성 설명, 어림과 근사값 추정, 적절한 계산 기능, 기하, 측정, 표와 그림과 그래프를 읽고 해석하고 작성하기, 수학을 활용한 추측과 더불어 컴퓨터에 대한 소양(computer literacy)을 포함해 10가지가 제시되었다.
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