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이자율 모형의 발전은 그 모형이 시장 데이터에 얼마나 적합 한가 그리고 시장의 금리의 움직임을 얼마나 잘 설명할 수 있는지에 달려있고 실제로 그런 방향으로 전개되어 왔다. 기존의 Short Rate Model의 가장 큰 단점은 Short Rate 자체가 시장에서 관찰 불가능한 변수라는 것이다. 이런 이유로 인해 모수에 대한 추정 과정 역시 시장에 고시되는 값들과 괴리를 보이게 된다. 이런 문제점을 극복한 이자율 모형으로써 Brace, Gatarek, and Musiela(1997) 와 Jamshidian(1997)등에 의해서 LIBOR Market Model이 만들어 지게 된다. 이 모형은 시장에서 사용되는 단기 금리인 LIBOR 이자율 그 자체를 모형화 하고, ...

이자율 모형의 발전은 그 모형이 시장 데이터에 얼마나 적합 한가 그리고 시장의 금리의 움직임을 얼마나 잘 설명할 수 있는지에 달려있고 실제로 그런 방향으로 전개되어 왔다. 기존의 Short Rate Model의 가장 큰 단점은 Short Rate 자체가 시장에서 관찰 불가능한 변수라는 것이다. 이런 이유로 인해 모수에 대한 추정 과정 역시 시장에 고시되는 값들과 괴리를 보이게 된다. 이런 문제점을 극복한 이자율 모형으로써 Brace, Gatarek, and Musiela(1997) 와 Jamshidian(1997)등에 의해서 LIBOR Market Model이 만들어 지게 된다. 이 모형은 시장에서 사용되는 단기 금리인 LIBOR 이자율 그 자체를 모형화 하고, 모수 추정도 시장에서 고시되는 변동성과 일관성 있게 할 수 있다는 장점을 지닌다. 이 모형을 가정하여 파생 상품의 가격을 결정하기 위해서 가장 쉽게 적용해 볼 수 있는 방법이 몬테카를로 시뮬레이션이다. 하지만 Short Rate Model 계열에서는 시뮬레이션이 용이한 반면에 LIBOR Market Model의 추세항은 해당 선도이자율 외에 다른 만기의 선도이자율들과 각 선도이자율들의 순간변동성과 선도이자율들 간의 순간 상관관계의함수인 바 이에 대한 계산과정이 매우 복잡하다. 띠라서 모형의 시뮬레이션 방법
의 성능은 계산시간과 수렴정도, 즉 평균값 근처에 샘플 값들이 얼마나 가까이 많이 생기는가의 문제를 얼마나 잘 해결하는가에 달려 있다. 따라서 적정가격 산출을 위해 얼마나 정확하고 빠른 방법을 찾는가는 실무자의 관점에서 볼 때 매우중요한 문제라고 볼 수 있다. 본 연구에서는 시장에 고시되는 캡과 스왑션의 변동성으로부터 사전에 가정한 순간 변동성 함수와 순간상관관계 함수의 모수를 추정하고 추정한 모수를 이용하여 모형을 이산화 하여 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 수행 시간을 측정하여 방법론들 간의 성능을 비교 하였고 캡와 스왑션의
가격을 결정하는데 있어서 상대 표준 오차로서 가격 결정 성능을 판단하였다. 시뮬레이션에 의한 가격 도출방법은 복잡한 구조의 상품에 쉽고 널리 이용될 수 있다는 점에서 의의가 있다. 결론적으로 본 연구는 LIBOR Market Model에 여러시뮬레이션 방법들을 적용하여 성능을 비교함으로써 실무자의 입장에서 상품개발에서부터 운용 그리고 리스크 관리에 이르는 일련의 과정에 참고 가능한 하나의기준을 제시 하였다는 점에서 이번 연구의 결과는 매우 의미 있는 것이라고 볼수 있다.

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