‘넓이’는 학생들이 수학적 사고를 할 수 있는 기회를 충분히 제공하는 중요한 소재 중 하나이다. 초등학교 측정 영역에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 필요한 활동에는 여러 가지가 있는데, 본 연구에서는 등적변형(equivalent transformation)과 관련된 활동에 대하여 관심을 갖고 연구하였다. 초등학교에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 등적변형의 원리가 적용되지만 이와 관련된 교수․학습 자료나 지도 방안에 대한 연구는 많지 않다. 따라서 등적변형이라는 소재를 초등 수학영재 학생들에게 적용할 수 있는 교수․학...
‘넓이’는 학생들이 수학적 사고를 할 수 있는 기회를 충분히 제공하는 중요한 소재 중 하나이다. 초등학교 측정 영역에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 필요한 활동에는 여러 가지가 있는데, 본 연구에서는 등적변형(equivalent transformation)과 관련된 활동에 대하여 관심을 갖고 연구하였다. 초등학교에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 등적변형의 원리가 적용되지만 이와 관련된 교수․학습 자료나 지도 방안에 대한 연구는 많지 않다. 따라서 등적변형이라는 소재를 초등 수학영재 학생들에게 적용할 수 있는 교수․학습 자료를 마련할 필요가 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 첫째, 초등 수학영재 학생들을 위한 등적변형 교수․학습 자료를 개발한다. 둘째, 초등 수학영재 학생들의 등적변형 문제해결 과정을 분석한다. 본 연구의 대상은 안산시 H초등학교 영재학급 5학년 학생 12명이다. 학생들에게 제시할 등적변형 문제를 선정하여 구조적으로 분석한 것을 토대로 5차시 분량의 교수․학습 자료를 개발하였다. 단계별 문제를 일정 시간 이상 해결하지 못하는 학생들에게는 교사가 발문을 제공하여 문제해결에 도움이 되도록 하였다. 학생들의 활동지, 수업 중 교사와 학생간의 대화 및 면담 등을 통하여 학생들의 문제해결 과정을 분석하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 다양한 방법으로 문제를 해결하였고, 문제해결 과정에서 공통점을 발견할 수 있었다. 학생들의 등적변형 문제해결 과정에서 공통점을 찾아 분류하였는데, 각 단계별 문제에서 1~4가지 유형으로 분류됨을 확인하였다. 둘째, 학생들은 등적변형 문제해결에 대하여 모두 긍정적인 반응을 보였다. 따라서 등적변형 문제는 초등 수학영재 학생들에게도 흥미를 끌만한 소재임을 확인하였다. 본 연구에서 사용한 교수․학습 자료를 보완하여 등적변형을 소재로 한 여러 가지 지도 자료를 개발하고, 학생들이 다양한 사고를 하면서 스스로 문제에 접근할 수 있는 체계적인 지도방안을 마련하는 것을 후속연구로 제안한다.
‘넓이’는 학생들이 수학적 사고를 할 수 있는 기회를 충분히 제공하는 중요한 소재 중 하나이다. 초등학교 측정 영역에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 필요한 활동에는 여러 가지가 있는데, 본 연구에서는 등적변형(equivalent transformation)과 관련된 활동에 대하여 관심을 갖고 연구하였다. 초등학교에서 평면도형의 넓이에 대하여 학습할 때 등적변형의 원리가 적용되지만 이와 관련된 교수․학습 자료나 지도 방안에 대한 연구는 많지 않다. 따라서 등적변형이라는 소재를 초등 수학영재 학생들에게 적용할 수 있는 교수․학습 자료를 마련할 필요가 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 첫째, 초등 수학영재 학생들을 위한 등적변형 교수․학습 자료를 개발한다. 둘째, 초등 수학영재 학생들의 등적변형 문제해결 과정을 분석한다. 본 연구의 대상은 안산시 H초등학교 영재학급 5학년 학생 12명이다. 학생들에게 제시할 등적변형 문제를 선정하여 구조적으로 분석한 것을 토대로 5차시 분량의 교수․학습 자료를 개발하였다. 단계별 문제를 일정 시간 이상 해결하지 못하는 학생들에게는 교사가 발문을 제공하여 문제해결에 도움이 되도록 하였다. 학생들의 활동지, 수업 중 교사와 학생간의 대화 및 면담 등을 통하여 학생들의 문제해결 과정을 분석하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 다양한 방법으로 문제를 해결하였고, 문제해결 과정에서 공통점을 발견할 수 있었다. 학생들의 등적변형 문제해결 과정에서 공통점을 찾아 분류하였는데, 각 단계별 문제에서 1~4가지 유형으로 분류됨을 확인하였다. 둘째, 학생들은 등적변형 문제해결에 대하여 모두 긍정적인 반응을 보였다. 따라서 등적변형 문제는 초등 수학영재 학생들에게도 흥미를 끌만한 소재임을 확인하였다. 본 연구에서 사용한 교수․학습 자료를 보완하여 등적변형을 소재로 한 여러 가지 지도 자료를 개발하고, 학생들이 다양한 사고를 하면서 스스로 문제에 접근할 수 있는 체계적인 지도방안을 마련하는 것을 후속연구로 제안한다.
The area is one of the important materials for students to provide enough opportunities to the mathematical thinking. There are several necessary activities for the area of plane figure in the measurement region in elementary school, this study was interest with respect to the activities related to ...
The area is one of the important materials for students to provide enough opportunities to the mathematical thinking. There are several necessary activities for the area of plane figure in the measurement region in elementary school, this study was interest with respect to the activities related to equivalent deformation. When learning about the area of plane figure in elementary school, the principle of equivalent deformation is applied, but there are not much research on teaching and learning materials and teaching methods. Therefore it is necessary to prepare teaching and learning materials that can be applied to elementary mathematics gifted students. In order to achieve the objective of this study, the following research aims were set. First, develop of teaching and learning materials of equivalent deformation for elementary mathematics gifted students. Second, analyze equivalent deformation problem solving process of elementary mathematics gifted students. 12 students of Ansan H elementary school fifth grade gifted class were selected as the subjects of this study. At first, equivalent deformation problem was selected and analyzed it in structure. And learning material was developed based on analysis of the problem. By providing problems by stages were applied to the students, give time to solve by oneself and useful questions were provided to students who could not solve. Through students activities paper, dialogue and discussion between teachers and students, we looked at the problem solving process. The conclusions of this study were summarized as follows. First, the student solves the problem in a variety of ways and we were able to find common ground in solving the problem. Through common ground on how to resolve equivalent deformation problem, we classified by type. It was confirmed that the classification of one to four types of problems in each step. Second, the students who solved equivalent deformation problem showed a positive response. Therefore, it was confirmed that equivalent deformation problem is interesting material to elementary mathematics gifted students. From the result of this study, I suggest several directions for future research. It is necessary to develop various teaching and learning materials of equivalent deformation compensating the defect and provide systematic teaching methods for students to have access to their own problems with a variety of mathematically thinking.
The area is one of the important materials for students to provide enough opportunities to the mathematical thinking. There are several necessary activities for the area of plane figure in the measurement region in elementary school, this study was interest with respect to the activities related to equivalent deformation. When learning about the area of plane figure in elementary school, the principle of equivalent deformation is applied, but there are not much research on teaching and learning materials and teaching methods. Therefore it is necessary to prepare teaching and learning materials that can be applied to elementary mathematics gifted students. In order to achieve the objective of this study, the following research aims were set. First, develop of teaching and learning materials of equivalent deformation for elementary mathematics gifted students. Second, analyze equivalent deformation problem solving process of elementary mathematics gifted students. 12 students of Ansan H elementary school fifth grade gifted class were selected as the subjects of this study. At first, equivalent deformation problem was selected and analyzed it in structure. And learning material was developed based on analysis of the problem. By providing problems by stages were applied to the students, give time to solve by oneself and useful questions were provided to students who could not solve. Through students activities paper, dialogue and discussion between teachers and students, we looked at the problem solving process. The conclusions of this study were summarized as follows. First, the student solves the problem in a variety of ways and we were able to find common ground in solving the problem. Through common ground on how to resolve equivalent deformation problem, we classified by type. It was confirmed that the classification of one to four types of problems in each step. Second, the students who solved equivalent deformation problem showed a positive response. Therefore, it was confirmed that equivalent deformation problem is interesting material to elementary mathematics gifted students. From the result of this study, I suggest several directions for future research. It is necessary to develop various teaching and learning materials of equivalent deformation compensating the defect and provide systematic teaching methods for students to have access to their own problems with a variety of mathematically thinking.
주제어
#도형의 넓이 등적변형 교수?학습 자료 문제해결 과정
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