NCTM은 ‘수학적 힘’을 강조하며, 수학적 문제해결, 추론과 증명, 의사소통, 연결성, 표현의 5가지 수학적 과정을 제시하였다. 이는 최근 2009 개정교육과정에서 강조하고 있는 수학적 과정과도 일맥상통한다. 그러나 학교에서 실시되고 있는 일반적인 평가 방법으로는 수학적 과정을 확인하기에 적합하지 않고, 수학과 지도서에도 수학적 과정에 대한 언급은 있지만 평가의 기준과 방법은 제시되어 있지 않아 현장에서 적용하기 어려운 실정이다. 이에 본 연구에서는 5학년 학생들의 수학적 과정을 평가할 수 있는 서술형 평가 문항과 평가 기준을 ...
NCTM은 ‘수학적 힘’을 강조하며, 수학적 문제해결, 추론과 증명, 의사소통, 연결성, 표현의 5가지 수학적 과정을 제시하였다. 이는 최근 2009 개정교육과정에서 강조하고 있는 수학적 과정과도 일맥상통한다. 그러나 학교에서 실시되고 있는 일반적인 평가 방법으로는 수학적 과정을 확인하기에 적합하지 않고, 수학과 지도서에도 수학적 과정에 대한 언급은 있지만 평가의 기준과 방법은 제시되어 있지 않아 현장에서 적용하기 어려운 실정이다. 이에 본 연구에서는 5학년 학생들의 수학적 과정을 평가할 수 있는 서술형 평가 문항과 평가 기준을 개발하고, 개발된 평가 문항을 5학년 학생들에게 적용하여 학생들의 문제 해결 과정 과정에서 나타나는 수학적 과정을 분석하고자 하였다. 여기서 수학적 과정은 2009 개정 교육과정에 제시된 문제해결, 추론, 의사소통을 말하며, 서술형 평가는 학생이 답이라고 생각하는 지식이나 의견, 문제를 해결하는 과정 등을 직접 ‘서술’하도록 하는 평가 방식을 말한다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 초등학생들의 수학적 과정을 평가하기 위한 서술형 평가 문항과 평가 기준을 개발한다. 나. 개발된 서술형 평가 문항을 초등학교 교실 현장에 적용하여 학생들의 수학적 과정을 분석한다. 위의 문제를 해결하기 위해 5학년 1학기 1단원～3단원의 서술형 평가 문항 9문항을 개발하고, 2차례의 예비검사를 거쳐 문항과 기준을 완성하였다. 개발된 서술형 평가 문항은 G광역시에 위치한 P초등학교 5학년 4개 학급에게 적용하여 채점을 실시하고 학생들의 수학적 과정을 분석하였다. 본 연구의 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 서술형 평가는 수학적 과정을 확인하기에 효과적인 평가 도구이다. 2009 개정 교육과정에서는 수학적 과정을 중시하여 새 교과서에 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항들을 수록하고 있다. 그러나 이 문항들은 단순 단답형이 대부분이고, 수학적 과정 중에서도 의사소통 영역에만 치중되어 있어 수학적 과정을 평가하기에 적합하지 않았다. 이에 본 연구에서 개발한 서술형 평가 문항을 적용한 결과, 서술형 평가 문항이 학생들의 문제 풀이 과정중 나타나는 수학적 과정을 파악하기에 적합한 문항임을 확인할 수 있었다. 둘째, 개발된 평가 문항과 평가 기준의 틀을 사용하여 보다 현실적이고 편리하게 학생들의 수학적 과정을 확인할 수 있다. 수학과 지도서에 제시된 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항들은 평가 기준이 제시되어 있지 않아 교실 현장에서 효과적으로 수학적 과정을 평가할 수 없었다. 총괄적 채점법에 의하여 평가 기준을 개발하고 적용한 결과, 평가 기준의 단순성으로 인해 평가가 모호하지 않고 쉬울 뿐 아니라, 점수에 따라 수학적 과정의 수준을 구분하기에도 좋았다. 셋째, 서술형 평가 문항에 익숙하지 않아 문제를 해결하고도 문제 해결 전략이나 추론 과정을 제대로 설명하지 못한 학생들이 있으므로 이에 대한 지도가 필요하다. 평가 결과 답은 맞았으나 해결 과정을 설명하지 못한 학생들이 있었는데, 이는 서술형 평가 문항이 평소 익숙하지 않아서 답만 제시하였거나 의사소통과정의 수준이 낮은 경우일 것이다. 서술형 평가 문항이 익숙하지 않은 경우라면 서술형 평가 문항을 자주 접함으로써 오류를 해결할 수 있고, 의사소통과정의 수준이 낮은 경우라면 그림이나 식 등을 이용하여 문제 해결 과정을 설명하는 방법을 지도받음으로써 오류를 해결할 수 있을 것이다.
NCTM은 ‘수학적 힘’을 강조하며, 수학적 문제해결, 추론과 증명, 의사소통, 연결성, 표현의 5가지 수학적 과정을 제시하였다. 이는 최근 2009 개정교육과정에서 강조하고 있는 수학적 과정과도 일맥상통한다. 그러나 학교에서 실시되고 있는 일반적인 평가 방법으로는 수학적 과정을 확인하기에 적합하지 않고, 수학과 지도서에도 수학적 과정에 대한 언급은 있지만 평가의 기준과 방법은 제시되어 있지 않아 현장에서 적용하기 어려운 실정이다. 이에 본 연구에서는 5학년 학생들의 수학적 과정을 평가할 수 있는 서술형 평가 문항과 평가 기준을 개발하고, 개발된 평가 문항을 5학년 학생들에게 적용하여 학생들의 문제 해결 과정 과정에서 나타나는 수학적 과정을 분석하고자 하였다. 여기서 수학적 과정은 2009 개정 교육과정에 제시된 문제해결, 추론, 의사소통을 말하며, 서술형 평가는 학생이 답이라고 생각하는 지식이나 의견, 문제를 해결하는 과정 등을 직접 ‘서술’하도록 하는 평가 방식을 말한다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 초등학생들의 수학적 과정을 평가하기 위한 서술형 평가 문항과 평가 기준을 개발한다. 나. 개발된 서술형 평가 문항을 초등학교 교실 현장에 적용하여 학생들의 수학적 과정을 분석한다. 위의 문제를 해결하기 위해 5학년 1학기 1단원～3단원의 서술형 평가 문항 9문항을 개발하고, 2차례의 예비검사를 거쳐 문항과 기준을 완성하였다. 개발된 서술형 평가 문항은 G광역시에 위치한 P초등학교 5학년 4개 학급에게 적용하여 채점을 실시하고 학생들의 수학적 과정을 분석하였다. 본 연구의 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 서술형 평가는 수학적 과정을 확인하기에 효과적인 평가 도구이다. 2009 개정 교육과정에서는 수학적 과정을 중시하여 새 교과서에 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항들을 수록하고 있다. 그러나 이 문항들은 단순 단답형이 대부분이고, 수학적 과정 중에서도 의사소통 영역에만 치중되어 있어 수학적 과정을 평가하기에 적합하지 않았다. 이에 본 연구에서 개발한 서술형 평가 문항을 적용한 결과, 서술형 평가 문항이 학생들의 문제 풀이 과정중 나타나는 수학적 과정을 파악하기에 적합한 문항임을 확인할 수 있었다. 둘째, 개발된 평가 문항과 평가 기준의 틀을 사용하여 보다 현실적이고 편리하게 학생들의 수학적 과정을 확인할 수 있다. 수학과 지도서에 제시된 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항들은 평가 기준이 제시되어 있지 않아 교실 현장에서 효과적으로 수학적 과정을 평가할 수 없었다. 총괄적 채점법에 의하여 평가 기준을 개발하고 적용한 결과, 평가 기준의 단순성으로 인해 평가가 모호하지 않고 쉬울 뿐 아니라, 점수에 따라 수학적 과정의 수준을 구분하기에도 좋았다. 셋째, 서술형 평가 문항에 익숙하지 않아 문제를 해결하고도 문제 해결 전략이나 추론 과정을 제대로 설명하지 못한 학생들이 있으므로 이에 대한 지도가 필요하다. 평가 결과 답은 맞았으나 해결 과정을 설명하지 못한 학생들이 있었는데, 이는 서술형 평가 문항이 평소 익숙하지 않아서 답만 제시하였거나 의사소통과정의 수준이 낮은 경우일 것이다. 서술형 평가 문항이 익숙하지 않은 경우라면 서술형 평가 문항을 자주 접함으로써 오류를 해결할 수 있고, 의사소통과정의 수준이 낮은 경우라면 그림이나 식 등을 이용하여 문제 해결 과정을 설명하는 방법을 지도받음으로써 오류를 해결할 수 있을 것이다.
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