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본 연구의 목적은 초등 수학 수업에서 학생들이 만들어내는 다양한 유형의 질문들을 분석하고, 수학적 의사소통의 흐름을 파악하는데 있다. 이를 통해 담화 중심 수학 수업을 진행하고자 하는 교육자에게 시사점을 제공하고자 한다. 연구문제는 다음과 같다. 1. 담화 중심 수학 수업에서 학생들은 어떤 유형의 질문들을 하는가? 2. 담화 중심 수학 수업에서 학생 질문을 포함하는 수학적 의사소통의 흐름은 어떠한가? 본 연구는 정성적 사례 연구방법을 적용하여 진행하였다. 비슷한 수준의 두 개 학급을 연구학급으로 설정하고 ‘6-2-1. 쌓기나무’ 단원에 대해 총 17차시의 수학수업을 ...

본 연구의 목적은 초등 수학 수업에서 학생들이 만들어내는 다양한 유형의 질문들을 분석하고, 수학적 의사소통의 흐름을 파악하는데 있다. 이를 통해 담화 중심 수학 수업을 진행하고자 하는 교육자에게 시사점을 제공하고자 한다. 연구문제는 다음과 같다. 1. 담화 중심 수학 수업에서 학생들은 어떤 유형의 질문들을 하는가? 2. 담화 중심 수학 수업에서 학생 질문을 포함하는 수학적 의사소통의 흐름은 어떠한가? 본 연구는 정성적 사례 연구방법을 적용하여 진행하였다. 비슷한 수준의 두 개 학급을 연구학급으로 설정하고 ‘6-2-1. 쌓기나무’ 단원에 대해 총 17차시의 수학수업을 비디오카메라로 녹화하였다. 녹화 장면을 전사한 후 그것을 분석하여 학생들의 질문 유형과 수학적 의사소통 흐름을 분석하였다. 학생들의 질문은 주로 ‘모순 및 무관련의 질문’, ‘이해의 질문’, ‘적용의 질문’, ‘확장의 질문’으로 분류되었다. 이에 따른 연구결과는 다음과 같다. 질문 자체가 모순적이거나 본 차시 학습내용과 직접적인 관련이 없는 질문들은 ‘모순 및 무관련의 질문’으로 가장 적은 횟수로 생성되었다. ‘이해의 질문’은 용어(단어)의 명칭이나 의미에 대한 이해가 미흡한 경우나 내용을 이해함에 있어 설명을 요구하거나 상대방의 동의를 구하는 경우, 내용의 진위를 확인하고자 하는 경우에 생성되었다. 이는 총 94회로 전체 질문의 60.64%에 달하였다. ‘적용의 질문’은 과제 해결방법을 모색하거나 학습한 내용을 다른 상황에 적용하는 과정에서 생성되었다. 총 42회가 이루어졌는데 그 중 34회(21.93%)가 해결방법에 대한 질문이었다. 마지막으로 ‘확장의 질문’은 ‘만약에- 한다면’의 꼴로 나타난 가설-검증의 형태나 현재 담화 주제를 넘어선 상위 수준, 심화 수준으로 가기 위한 질문들로 구분되었다. 총 15회로 전체 질문의 10% 남짓 생성되었다. 학생들이 학습의 주체가 되어 진행되는 담화 중심 수학 수업에서 학생들의 질문은 중요한 역할을 한다. 학생들은 질문을 통해 학습 과정에 대해 성찰하였으며, 질문을 발판으로 지식을 구성하였다. 그리고 질문과 함께 유의미한 능동적 학습을 만들어냈다. 수학적 의사소통 분석은 김승민(2012)의 정보 구조를 통한 담화분석에서 담화 분석 시 사용된 문장 분석 코드를 바탕으로 재구성하였다. 특히, 대화의 흐름이 바뀌는 모습과 대화의 화제가 확장되거나 축소될만한 요소에 중점을 두고 분석하였다. 연구 결과 첫째, 교사의 발문 시기에 따라 의사소통의 흐름이 달라지는 것을 알 수 있었다. 두 교실에서 같은 방식의 동기유발을 하였고 학생들의 학업 성취도 역시 비슷하다는 점을 고려해보면 학생들 담화 중간 중간에 이루어졌던 교사의 발언이 배우고 싶은 내용에 대해 생각하던 학생들의 사고를 제한하였다고 볼 수 있다. 둘째, 학생들의 문제 인식 여부에 따라 의사소통의 흐름이 달라지는 것을 알 수 있었다. 예를 들어 A교실의 경우 입체인 쌓기나무를 왜 평면으로 표현해야하는가에 대해 의문을 가진 한 학생의 질문으로 담화가 시작되었다. 그리고 그 의문을 해결하기 위해 관련 주제로 20개의 대화를 주고받았다. 그러나 B교실에서는 입체도형을 평면으로 그리는 것이 당연하다 생각하고 있었고 관련 주제로 6개의 대화를 주고받은 후 다음 활동으로 넘어갔다. 즉, 다른 학생들은 인식하지 못한 수학적 약속을 한 학생이 궁금증으로 인식하기 시작하면서 그들의 담화는 표현방법의 차원까지 고려하게 되었다. 셋째, 중점을 두는 측면에 따라 의사소통의 흐름이 달라지는 것을 알 수 있었다. 실제적인 과제 해결 전 많은 것들을 약속하고 정해야 했던 A교실은 과제의 의미를 파악하고 과제 해결을 위한 준비를 하는데 많은 시간을 사용한 반면, 교사가 불필요하다고 생각되는 논쟁거리를 사전에 제외하고 진행한 B교실의 경우에는 쌓기나무 내용에 집중해 논의를 이어갈 수 있었다. 이는 학생들의 실제 과제 해결 시간을 비교해보면 알 수 있다. 이처럼 교사가 수학을 하는 방법적인 면에 초점을 두느냐 내용적인 면에 초점을 두느냐에 따라 수업 방법, 주요 수업내용, 학생들이 생성해내는 질문들에서도 극명한 차이가 있다는 것을 알 수 있었다. 교사의 발문 시기, 문제 인식 여부, 중점을 두는 측면 등 다양한 요소가 의사소통의 흐름에 영향을 끼치고 있음을 알 수 있었다. 또한 충분히 많은 변인들 사이에서도 특정한 문제에 대해서는 비슷한 양상으로 수업이 전개되는 것도 발견할 수 있었다. 이러한 요소 및 특징들을 고려해 앞으로의 담화 중심 수학 수업을 계획해야 할 것이다. 질문 중심 · 수요자 중심 · 의사소통 중심의 교실 문화에 대한 요구가 많아지고 있는 현재의 초등 수학 수업 현장에서 학생들이 자발적으로 생성해내는 질문들을 분석하고 수학적 의사소통의 흐름에 대해 논의하는 것은 의미있는 일이다. 본 연구가 지금까지의 의사소통 중심 교육정책이 잘 실현되었는지 판가름하고 앞으로의 담화 중심 초등 수학 교육이 나아가야 할 방향을 알려주는 기초자료로 사용되기를 기대한다.

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